數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊24.2.4 圓的確定示范課課件ppt

這是一份數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊24.2.4 圓的確定示范課課件ppt，共27頁。PPT課件主要包含了逐點(diǎn)導(dǎo)講練，課堂小結(jié)，作業(yè)提升，課時(shí)講解，課時(shí)流程，知識(shí)點(diǎn)，圓的確定，過已知點(diǎn)作圓，答案D，三角形的外接圓等內(nèi)容，歡迎下載使用。
圓的確定三角形的外接圓反證法
方法點(diǎn)撥判斷不在同一直線上的任意四點(diǎn)是否共圓的方法：先作出經(jīng)過不在同一直線上的三點(diǎn)的圓，若第四個(gè)點(diǎn)到圓心的距離等于半徑，則第四個(gè)點(diǎn)在圓上，否則第四個(gè)點(diǎn)不在圓上.
2. 確定一個(gè)圓的條件(1)已知圓心、半徑，可以確定一個(gè)圓.(2)不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.
“確定”是“有且只有”的意思.
[中考·江西] 如圖24.2-38，點(diǎn)A，B，C，D 均在直線l 上，點(diǎn)P 在直線l 外，則經(jīng)過其中任意三個(gè)點(diǎn)，最多可畫出圓的個(gè)數(shù)為( ) A. 3 個(gè) B. 4 個(gè) C. 5 個(gè) D. 6 個(gè)
解題秘方：根據(jù)不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)圓可得，過直線上任意2 個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)P 可以畫出一個(gè)圓．
特別提醒確定一個(gè)圓要具備兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：1. 已知三個(gè)點(diǎn)，若已知兩個(gè)點(diǎn)或一個(gè)點(diǎn)，都無法確定圓；2. 三個(gè)點(diǎn)不在同一直線上.
解：依題意得分別過A，B，P；A，C，P；A，D，P；B，C，P；B，D，P；C，D，P 都可以畫出一個(gè)圓，所以最多可畫出圓的個(gè)數(shù)為6 個(gè).
1. 三角形的外接圓 經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形.“接”是指三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在圓上.
特別提醒任意一個(gè)三角形都有且只有一個(gè)外接圓，但一個(gè)圓有無數(shù)個(gè)內(nèi)接三角形.
2. 三角形的外心(1)定義：三角形的外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，叫做這個(gè)三角形的外心.(2)性質(zhì)：三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等，且等于其外接圓的半徑.
特別提醒三角形外心的位置：銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部；直角三角形的外心是斜邊的中點(diǎn)；鈍角三角形的外心在三角形的外部.
3. 三角形外接圓的作法(1)作三角形任意兩邊的垂直平分線，確定其交點(diǎn)；(2)以該交點(diǎn)為圓心，以交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)中任意一頂點(diǎn)的距離為半徑作圓即可.
巧記提醒求三角形的外接圓半徑的方法：求三角形的外接圓半徑時(shí)，最常用的方法是作出圓心與三角形頂點(diǎn)的連線( 即半徑)，或延長使這條半徑變?yōu)橹睆?，將求半徑轉(zhuǎn)化為直角三角形中求邊的長.
(1)尺規(guī)作圖：作△ ABC 的外接圓(只需作出圖形，并保留作圖痕跡)；
解：如圖24.2-40，⊙ P 即為所求作的圓.
(2)求△ ABC 的外接圓半徑.
1. 反證法 先假設(shè)命題結(jié)論不成立，然后經(jīng)過推理，得出矛盾的結(jié)果，最后斷言結(jié)論一定成立，這樣的證明方法叫做反證法.
2. 反證法證明的步驟(1)反設(shè)：假設(shè)命題的結(jié)論不成立，即假設(shè)結(jié)論的反面成立；(2)推理：從(1)中的“反設(shè)”出發(fā)，逐步推理直至出現(xiàn)與已知條件、定義、基本事實(shí)、定理等中任一個(gè)相矛盾的結(jié)果；(3)結(jié)論：由矛盾的結(jié)果判定(1)中的“反設(shè)”不成立，從而肯定命題的結(jié)論成立.
技巧提醒反證法主要解決不易直接證明或不能直接證明的命題，主要適用于：1. 結(jié)論是否定形式的命題；2. 結(jié)論是無限形式的命題；3. 結(jié)論是“至多”或“至少”形式的命題.
已知：在△ ABC 中，AB=AC.求證：∠ B，∠ C 一定是銳角.
解題秘方：抓住“銳角”的反面有“直角”“鈍角”進(jìn)行假設(shè).
特別提醒在運(yùn)用反證法時(shí)假設(shè)必須合理、全面，要注意命題結(jié)論的“反面”是一種情況還是多種情況. 當(dāng)原結(jié)論的反面不止一種情況時(shí)，需要考慮結(jié)論的反面的所有情況，并一一否定，從而得出原命題成立.
證明：∵ AB=AC，∴∠ B= ∠ C.假設(shè)∠ B，∠ C 不是銳角，則∠ B，∠ C 是直角或鈍角.(1)若∠ B，∠ C 是直角，即∠ B= ∠ C=90°，則∠ A+ ∠ B+ ∠ C>180°.這與三角形的內(nèi)角和定理矛盾，∴∠ B，∠ C 不是直角.
(2)若∠ B，∠ C 是鈍角，即∠ B= ∠ C>90°，則∠ A+ ∠ B+ ∠ C>180°.這與三角形的內(nèi)角和定理矛盾，∴∠ B，∠ C 不是鈍角.綜上所述，∠ B，∠ C 一定是銳角.