初中24.2.4 圓的確定試講課課件ppt

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24.2.4圓的確定導(dǎo)學(xué)案課題 圓的確定單元24學(xué)科數(shù)學(xué)年級九年級知識(shí)目標(biāo)了解不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，以及過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓的方法，了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過程，過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓的方法.難點(diǎn)：三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過程，反證法.教學(xué)過程知識(shí)鏈接1、過一點(diǎn)可以作幾條直線？2、過兩點(diǎn)可以作幾條直線？ 合作探究一、教材第21頁思考1、如何過一個(gè)點(diǎn) A 作一個(gè)圓？過點(diǎn) A 可以作多少個(gè)圓？ 2、經(jīng)過兩個(gè)已知點(diǎn)A、B能確定一個(gè)圓嗎?3、經(jīng)過兩個(gè)已知點(diǎn)A、B所作的圓的圓心在怎樣的一條直線上?4、過不在同一直線上的三點(diǎn)能不能確定一個(gè)圓？這個(gè)圓的圓心需要滿足什么條件？二、教材第22頁不在同一直線上的三點(diǎn)A、B、C求作： ⊙O使它經(jīng)過點(diǎn)A、B、C作法： 結(jié)論：                                                       。三、教材第22頁1、經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)有幾個(gè)圓？ 這個(gè)圓叫                     。三角形叫圓的          .外接圓的圓心叫做三角形的           。如圖：⊙O是△ABC的外接圓， △ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，點(diǎn)O是△ABC的外心。怎樣找外心？外心是△ABC                     的交點(diǎn)，三角形的外心到三角形的            距離相等。分別畫一個(gè)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外接圓，觀察并敘述各三角形與它的外心的位置關(guān)系.銳角三角形的外心位于三角形      ；直角三角形的外心位于直角三角形           ；鈍角三角形的外心位于三角形             . 四、教材第23頁過如下三點(diǎn)能不能做一個(gè)圓?  為什么?如圖，假設(shè)經(jīng)過直線l上的三點(diǎn)A、B、C可以作圓，設(shè)這個(gè)圓的圓心為O，由OA=OB可知，點(diǎn)O在AB的垂直平分線l1上；由OB=OC可知，點(diǎn)O也在線段BC的垂直平分線l2上.因?yàn)锳B，BC都在直線l上，這樣，經(jīng)過點(diǎn)O便有兩條直線l1，l2都垂直于直線l，這與我們以前學(xué)過的“過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”相矛盾，所以過同一條直線上的三點(diǎn)不能作圓．反證法                                                         ．五、教材第23頁用反證法證明定理：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等 已知：如圖，直線AB//直線CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)， 求證：∠E B=∠ E  自主嘗試1.下列關(guān)于確定一個(gè)圓的說法中，正確的是(     ) A．三個(gè)點(diǎn)一定能確定一個(gè)圓         B．以已知線段為半徑能確定一個(gè)圓 C．以已知線段為直徑能確定一個(gè)圓   D．菱形的四個(gè)頂點(diǎn)能確定一個(gè)圓2．下列命題中，錯(cuò)誤的有(     ) ①三角形只有一個(gè)外接圓；②三角形的外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)；③等邊三角形的外心也是其三邊的垂直平分線、高及角平分線的交點(diǎn)；④任何三角形都有外心． A．3個(gè)    B．2個(gè)    C．1個(gè)    D．0個(gè)【方法寶典】利用確定圓的條件以及三角形外接圓的知識(shí)進(jìn)行解題當(dāng)堂檢測1、如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，C為弧AB的中點(diǎn)，D為⊙O上一點(diǎn)，∠ACB=100°，則∠ADC的度數(shù)等于（　?。?/span>A．40° B．39° C．38° D．36°2、用反證法證明命題“在三角形中，至多有一個(gè)內(nèi)角是直角”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（　　）A．至少有一個(gè)內(nèi)角是直角 B．至少有兩個(gè)內(nèi)角是直角 C．至多有一個(gè)內(nèi)角是直角 D．至多有兩個(gè)內(nèi)角是直角3、已知直線l：y=x﹣4，點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（0，2），設(shè)點(diǎn)P為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為　   　時(shí)，過P、A、B不能作出一個(gè)圓．4．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD為⊙O的直徑，CD=6，OA交BC于點(diǎn)E，則AE的長度是　   　．5.如圖，AD為△ABC外接圓的直徑，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)F，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，連接BD，CD.(1)求證：BD＝CD；(2)請判斷B，E，C三點(diǎn)是否在以D為圓心，DB長為半徑的圓上，并說明理由． 小結(jié)反思通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？旋轉(zhuǎn)的定義以及性質(zhì)參考答案：當(dāng)堂檢測：1．A．2．B．3．（2，﹣2）．4．3．5.解：(1)∵AD為圓的直徑，AD⊥BC，∴＝，∴BD＝CD(2)B，E，C三點(diǎn)在以D為圓心，DB長為半徑的圓上，理由：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBF，∵∠BED＝∠BAD＋∠ABE，∠EBD＝∠EBF＋∠CBD，又∵∠CBD＝∠CAD＝∠BAD，∴∠BED＝∠EBD，∴DE＝DB，又∵DB＝DC，∴DB＝DE＝DC，∴B，E，C三點(diǎn)在以D為圓心，DB長為半徑的圓上