基礎(chǔ)對點練
題組一 動量和沖量的理解與計算
1.冬奧會速滑比賽中,甲、乙兩運動員的質(zhì)量分別為m1和m2,若他們的動能相等,則甲、乙動量大小之比是( )
A.1∶1B.m1∶m2
C.D.
2.(多選)顛球是足球的基本功之一,足球愛好者小華在練習(xí)顛球時,某次足球由靜止自由下落0.8 m,被重新顛起,離開腳部后豎直上升的最大高度為0.45 m。已知足球與腳部的作用時間為0.1 s,足球的質(zhì)量為0.4 kg,重力加速度g取10 m/s2,不計空氣阻力,下列說法正確的是( )
A.足球從下落到再次上升到最大高度,全程用了0.7 s
B.足球下落到與腳部剛接觸時的動量大小為1.6 kg·m/s
C.足球與腳部作用過程中動量變化量大小為0.4 kg·m/s
D.足球從最高點下落到重新回到最高點的過程中重力的沖量大小為3.2 N·s
題組二 動量定理的理解與應(yīng)用
3.(多選)(2024廣東河源模擬)如圖所示,在輪船的船舷和碼頭的岸邊一般都固定有橡膠輪胎,輪船駛向碼頭?？繒r,會與碼頭發(fā)生碰撞。對這些輪胎的作用,下列說法正確的是( )
A.增大輪船與碼頭碰撞過程中所受的沖量
B.減小輪船與碼頭碰撞過程中動量的變化量
C.延長輪船與碼頭碰撞過程中的作用時間
D.減小輪船與碼頭碰撞過程中受到的作用力
4.(2024廣東廣州模擬)一個質(zhì)量為0.2 kg的壘球,以20 m/s的水平速度飛向球棒,被球棒打擊后反向水平飛回,速度大小變?yōu)?0 m/s,如圖所示,設(shè)球棒與壘球的作用時間為0.01 s,下列說法正確的是( )
A.球棒對壘球不做功
B.球棒對壘球做負功
C.球棒對壘球的平均作用力大小為400 N
D.球棒對壘球的平均作用力大小為1 200 N
5.(多選)一質(zhì)量為1 kg的物塊在合力F的作用下從靜止開始沿直線運動,其F-t圖像如圖所示。則( )
A.t=1 s時物塊的速度大小為2 m/s
B.0~2 s內(nèi)合力的沖量大小為2 kg·m/s
C.t=3 s時物塊的動量大小為5 kg·m/s
D.0~4 s內(nèi)合力的沖量大小為2 kg·m/s
題組三 應(yīng)用動量定理解決“流體模型”問題
6.(2023四川成都聯(lián)考)高壓清洗廣泛應(yīng)用于汽車清潔、地面清潔等。某高壓水槍出水口直徑為d,水從槍口高速噴出后,近距離垂直噴射到某物體表面,且速度在短時間內(nèi)由v變?yōu)榱?忽略水從槍口噴出后的發(fā)散效應(yīng),水的密度為ρ。則水在物體表面產(chǎn)生的平均沖擊力大小為( )
A.ρv2πd2B.ρvπd2
C.D.
7.(2023吉林通化模擬)由于軌道處存在非常稀薄的大氣,空間站在運行時會受到一定的阻力作用。假定單位體積內(nèi)與空間站前端橫截面發(fā)生碰撞的空氣分子個數(shù)為n,且速度方向均與橫截面垂直,空間站在其運行方向上的橫截面積為S。以空間站為參考系,碰撞前后空氣分子的平均速率分別為v1、v2,空氣分子的平均質(zhì)量為m,則空間站前端受到的稀薄空氣阻力F的大小為( )
A.nSv1m(v1-v2)B.nSv1m(v1+v2)
C.nSv2m(v1-v2)D.nSv2m(v1+v2)
綜合提升練
8.(2023天津西青模擬)蹦極運動員將彈性長繩(質(zhì)量忽略不計)的一端系在雙腳上,另一端固定在高處的跳臺上,運動員無初速地從跳臺上落下。若不計空氣阻力,則( )
A.彈性繩開始伸直時,運動員的速度最大
B.從彈性繩開始伸直到最低點的過程中,運動員的重力勢能與彈性繩的彈性勢能之和不斷增大
C.整個下落過程中,重力對運動員的沖量與彈性繩彈力對運動員的沖量相同
D.整個下落過程中,重力對運動員所做的功等于運動員克服彈性繩彈力所做的功
9.(2024湖北武漢模擬)一水平傳送帶長L=16 m,以恒定速度v=4 m/s向右勻速運動,現(xiàn)在傳送帶左端每隔1 s由靜止放上一個完全相同的質(zhì)量m=1 kg的小物塊,小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.1,重力加速度g取10 m/s2,則第1個小物塊到達傳送帶最右端后的1 s內(nèi),傳送帶對所有小物塊摩擦力的總沖量大小為( )
A.3 N·sB.4 N·s
C.5 N·sD.6 N·s
10.(2024廣東梅州模擬)有些人喜歡平躺著看手機,不僅對眼睛危害大,還經(jīng)常出現(xiàn)手機砸傷臉的情況。若手機質(zhì)量約為200 g,從離人臉約20 cm的高處無初速掉落,砸到人臉后手機未反彈,人臉受到手機的沖擊時間約為0.1 s,重力加速度g取10 m/s2,不計空氣阻力。下列說法正確的是( )
A.手機下落的過程以及與人臉接觸的過程均處于失重狀態(tài)
B.手機對人臉的沖量大小約為0.4 N·s
C.手機對人臉的平均沖力大小約為6 N
D.手機與人臉作用過程中動量變化量大小約為0
11.(2023河南開封模擬)小飛同學(xué)在洗盤子的時候發(fā)現(xiàn),當(dāng)水流穩(wěn)定時,從水龍頭流下的水柱從上到下越來越細,如圖所示。小飛同學(xué)將盤子放在水龍頭下一定距離,仔細觀察后發(fā)現(xiàn),水流對盤子的沖擊力基本穩(wěn)定,經(jīng)過測量,水流對盤子的沖擊力為F。已知水龍頭的橫截面積為S1,出水速度為v0,水的密度為ρ,重力加速度為g。水接觸盤子后速度立刻變?yōu)榱?空氣阻力不計。下列說法正確的是( )
A.盤子距水龍頭的高度為
B.盤子距水龍頭的高度無法求出
C.與盤子接觸的水柱橫截面積無法求出
D.與盤子接觸的水流速度可以求出
12.(2023山東濰坊模擬)一輛質(zhì)量m=2 000 kg的汽車以v0=30 m/s的速度在平直的高速公路上勻速行駛,當(dāng)駕駛員發(fā)現(xiàn)前方有事故時,立即進行剎車,已知司機的反應(yīng)時間為0.7 s。若汽車剎車后的剎車制動力F與剎車后的時間t成線性變化關(guān)系,如圖所示,且在t=10 s時刻汽車剛好完全停止運動,汽車運動可視為直線運動。求:
(1)司機的反應(yīng)時間內(nèi)汽車行駛的距離和剎車后的最大制動力Fm;
(2)當(dāng)t1=5 s時,汽車的速度大小。
參考答案
第七章 動量守恒定律
第1講 動量和動量定理
1.C 解析 由動能表達式Ek=mv2和動量大小表達式p=mv,可得p=,二者動能相等,所以甲、乙動量大小之比為,故A、B、D錯誤,C正確。
2.BD 解析 根據(jù)h=gt2可得,足球下落的時間t1=s=0.4s,與腳作用的時間t2=0.1s,根據(jù)逆向思維可得,足球上升的時間t3=s=0.3s,則足球從下落到再次上升到最大高度,全程的時間t=t1+t2+t3=0.8s,故A錯誤;足球下落到與腳部剛接觸時的速度v1=gt1=4m/s,足球下落到與腳部剛接觸時的動量大小p1=mv1=1.6kg·m/s,故B正確;腳部接觸足球后瞬間,足球的速度大小v2=gt3=3m/s,取向上為正方向,可得足球與腳部作用過程中動量變化量大小Δp=mv2-(-mv1)=2.8kg·m/s,故C錯誤;足球從最高點下落到重新回到最高點的過程中重力的沖量大小為IG=mgt=3.2N·s,故D正確。
3.CD 解析 對輪船靠岸與碼頭碰撞的過程,輪船的初、末速度不會受輪胎影響,輪船的動量變化量相同,根據(jù)動量定理,輪船受到的沖量也相同,故A、B錯誤;輪胎可以起到緩沖作用,延長輪船與碼頭碰撞過程中的作用時間,從而減小輪船因碰撞受到的作用力,故C、D正確。
4.D 解析 由動能定理可得,球棒對壘球做的功W==120J,做正功,故A、B錯誤;由動量定理-Ft=-mv2-mv1可得,球棒對壘球的平均作用力大小F=1200N,故C錯誤,D正確。
5.AD 解析 t=1s時,根據(jù)牛頓第二定律,F1=2N=ma,由v=at解得,t=1s時物塊的速度大小v=2m/s,故A正確;0~2s內(nèi)合力的沖量大小I1=F1t=2×2kg·m/s=4kg·m/s,故B錯誤;根據(jù)動量定理,F1t1+F2t2=2×2kg·m/s+(-1)×1kg·m/s=p-0,解得t=3s時物塊的動量大小p=3kg·m/s,故C錯誤;0~4s內(nèi)合力的沖量大小I2=2×2kg·m/s+(-1)×2kg·m/s=2kg·m/s,故D正確。
6.D 解析 水在時間Δt內(nèi)速度由v減為零,Δt內(nèi)噴射到物體表面的水的質(zhì)量m=ρvΔtπ,以這部分水為研究對象,設(shè)物體表面對水的平均作用力大小為F,以水流速度方向為正方向,由動量定理有,-FΔt=0-mv,解得F=,由牛頓第三定律可知,水在物體表面產(chǎn)生的平均沖擊力大小F'=F=,A、B、C錯誤,D正確。
7.B 解析 設(shè)在時間Δt內(nèi)有質(zhì)量為Δm的空氣分子與空間站前端產(chǎn)生碰撞,則Δm=nSv1mΔt,以空氣分子碰撞后運動方向為正方向,對空氣分子,由動量定理可得,F'Δt=Δmv2-Δm(-v1),聯(lián)立解得F'=nSv1m(v1+v2),由牛頓第三定律可知,空間站前端受到的稀薄空氣阻力F的大小為nSv1m(v1+v2),A、C、D錯誤,B正確。
8.D 解析 當(dāng)彈性繩的彈力大小等于重力時,運動員的速度最大,A錯誤;由于運動員和彈性繩組成的系統(tǒng)機械能守恒,即運動員的動能、重力勢能與彈性繩的彈性勢能之和保持不變,由于從彈性繩開始伸直到最低點的過程中,運動員的動能先增大后減小,因此運動員的重力勢能與彈性繩的彈性勢能之和先減小后增大,B錯誤;根據(jù)動量定理,由于初、末狀態(tài),動量均為零,因此重力對運動員的沖量與彈性繩彈力對運動員的沖量大小相等,方向相反,C錯誤;根據(jù)動能定理,由于初、末狀態(tài)動能均為零,因此重力對運動員所做的功等于運動員克服彈性繩彈力所做的功,D正確。
9.B 解析 由題意可知,小物塊做勻加速直線運動時的加速度a=μg=1m/s2,加速運動的時間t1==4s,加速運動的位移s1==8m,勻速運動的位移s2=L-s1=8m,勻速運動的時間t2==2s,第1個小物塊到達最右端時,第7個小物塊剛要放上傳送帶,傳送帶對第2~3個小物塊的摩擦力為0,因此在此后1s內(nèi)的沖量I2=I3=0,對第4~7個小物塊的摩擦力在此后t=1s內(nèi)的沖量I4=I5=I6=I7=μmg·t=1N·s,故此后1s內(nèi)傳送帶對小物塊摩擦力的總沖量大小I=I2+I3+I4+I5+I6+I7=4N·s,故選B。
10.C 解析 手機下落的過程中,加速度向下,處于失重狀態(tài);與人臉接觸的過程中,加速度先向下后向上,即先失重后超重,故A錯誤。手機對人臉的沖量大小等于人臉對手機的沖量大小,設(shè)人臉對手機的作用力為F,則有(F-G)t=mΔv=m=0.2×N·s=0.4N·s,解得F=+G=6N,所以人臉對手機的沖量為I=Ft=0.6N·s,根據(jù)牛頓第三定律,手機對人臉的平均沖力大小等于人臉對手機的平均沖力大小,故B錯誤,C正確。手機與人臉作用過程中動量變化量大小為Δp=mΔv=m=0.4N·s,故D錯誤。
11.D 解析 水的流量不變,即Q=S1v0,設(shè)水與盤子剛要接觸時速度為v2,與盤子接觸的水柱橫截面積為S2,則Q=S2v2,由動量定理得,FΔt=ρS1v0Δtv2,解得v2=,S2=,水從出口到與盤子接觸做勻加速直線運動,則盤子距水龍頭的高度h=,故A、B、C錯誤,D正確。
12.答案 (1)21 m 12 000 N (2)7.5 m/s
解析 (1)在反應(yīng)時間內(nèi),汽車做勻速運動,有s=v0·t0
得s=21m
由動量定理得I=·t=t=mv0
得Fm=12000N。
(2)根據(jù)動量定理可得=mv0-mv
由題圖知F1=,解得v=7.5m/s。

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