題組一 動(dòng)量守恒定律的條件及應(yīng)用
1.(2021全國(guó)乙卷)如圖所示,光滑水平地面上有一小車,一輕彈簧的一端與車廂的擋板相連,另一端與滑塊相連,滑塊與車廂的水平底板間有摩擦。用力向右推動(dòng)車廂使彈簧壓縮,撤去推力時(shí)滑塊在車廂底板上有相對(duì)滑動(dòng)。在地面參考系(可視為慣性系)中,從撤去推力開(kāi)始,小車、彈簧和滑塊組成的系統(tǒng)( )
A.動(dòng)量守恒,機(jī)械能守恒
B.動(dòng)量守恒,機(jī)械能不守恒
C.動(dòng)量不守恒,機(jī)械能守恒
D.動(dòng)量不守恒,機(jī)械能不守恒
2.(多選)(2023廣東卷)某同學(xué)受電動(dòng)窗簾的啟發(fā),設(shè)計(jì)了如圖所示的簡(jiǎn)化模型。多個(gè)質(zhì)量均為1 kg的滑塊可在水平滑軌上滑動(dòng),忽略阻力。開(kāi)窗簾過(guò)程中,電機(jī)對(duì)滑塊1施加一個(gè)水平向右的恒力F,推動(dòng)滑塊1以0.40 m/s的速度與靜止的滑塊2碰撞,碰撞時(shí)間為0.04 s,碰撞結(jié)束后瞬間兩滑塊的共同速度為0.22 m/s。關(guān)于兩滑塊的碰撞過(guò)程,下列說(shuō)法正確的有( )
A.該過(guò)程動(dòng)量守恒
B.滑塊1受到合外力的沖量大小為0.18 N·s
C.滑塊2受到合外力的沖量大小為0.40 N·s
D.滑塊2受到滑塊1的平均作用力大小為5.5 N
題組二 爆炸、反沖和人船模型
3.有一條捕魚小船停靠在湖邊碼頭,小船又窄又長(zhǎng),一位同學(xué)想粗略測(cè)定它的質(zhì)量,他進(jìn)行了如下操作:首先將船平行碼頭自由停泊,輕輕從船尾上船,走到船頭后停下來(lái),而后輕輕下船,用卷尺測(cè)出船后退的距離為d以及船長(zhǎng)L,已知他自身的質(zhì)量為m。若不計(jì)水的阻力,則漁船的質(zhì)量為( )
A.B.
C.D.
4.(多選)章魚遇到危險(xiǎn)時(shí)可將吸入體內(nèi)的水在極短時(shí)間內(nèi)向后噴出,由此獲得一個(gè)反沖速度,從而迅速向前逃竄完成自救。假設(shè)有一只章魚吸滿水后的總質(zhì)量為m0,靜止懸浮在水中,一次噴射出質(zhì)量為m的水,噴射速度大小為v0,章魚體表光滑,則以下說(shuō)法正確的是( )
A.噴水的過(guò)程中,章魚和噴出的水組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒
B.噴水的過(guò)程中,章魚和噴出的水組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
C.章魚噴水后瞬間逃跑的速度大小為v0
D.章魚噴水后瞬間逃跑的速度大小為v0
5.(2023重慶八中模擬)一質(zhì)量為m0的爆竹豎直運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),爆炸成兩部分,爆炸后瞬時(shí)質(zhì)量為m的部分動(dòng)能為E,爆炸時(shí)間極短可不計(jì),不計(jì)爆炸過(guò)程中的質(zhì)量損失,則該爆竹爆炸后瞬時(shí)的總動(dòng)能為( )
A.EB.E
C.ED.E
題組三 碰撞問(wèn)題
6.如圖所示,材料有差異的冰壺甲每次以相同的動(dòng)量與靜止在O處的另一冰壺發(fā)生正碰,碰后冰壺甲最終停止的位置不同,已知四次碰撞中冰壺甲與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,冰壺均可視為質(zhì)點(diǎn),則碰撞后,被碰冰壺獲得動(dòng)量最大的是( )
7.(多選)(2024安徽合肥模擬)光滑水平桌面距離水平地面的高度為H,質(zhì)量為m2、半徑為R的光滑四分之一圓弧槽B靜止放在桌面上,質(zhì)量為m1的小球A從與圓弧槽圓心等高處由靜止滑下,與靜止在桌面上的質(zhì)量為m3的小球C發(fā)生彈性正碰,最后兩小球分別落到水平地面上的M、N兩點(diǎn),如圖所示,已知H=0.8 m,R=0.9 m,m1=2 kg,m2=2 kg,m3=1 kg,重力加速度g取10 m/s2,兩球視為質(zhì)點(diǎn),不計(jì)空氣阻力,下列選項(xiàng)正確的是( )
A.小球A從圓弧槽滑離時(shí)的速度為3 m/s
B.小球A與小球C碰撞后,小球C的速度為2 m/s
C.M、N兩點(diǎn)的距離為1.2 m
D.小球A可能落在N點(diǎn)
綜合提升練
8.(多選)(2024廣東佛山模擬)如圖所示,載有物資的總質(zhì)量為m0的熱氣球靜止于距水平地面H的高處。現(xiàn)將質(zhì)量為m的物資以相對(duì)地面豎直向下的速度v0拋出,物資落地時(shí)與熱氣球的距離為d。熱氣球所受浮力不變,重力加速度為g,不計(jì)阻力。下列說(shuō)法正確的有( )
A.物資落地前,熱氣球與其組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒
B.拋出物資后熱氣球勻速上升
C.d=
D.d=H+H
9.(多選)真空中,光滑絕緣的水平桌面上,質(zhì)量分別為m和4m,相距為L(zhǎng)的M、N兩個(gè)點(diǎn)電荷,由靜止釋放,釋放瞬間M的加速度大小為a,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后N的加速度大小也為a,且速度大小為v,則( )
A.M、N帶的是異種電荷
B.N的速度大小為v時(shí),M、N間的距離為
C.N的速度大小為v時(shí),M的速度大小也為v
D.從釋放到N的速度大小為v,M、N組成的系統(tǒng)電勢(shì)能減少了10mv2
10.(2023天津卷)已知A、B兩物體質(zhì)量分別為mA=2 kg,mB=1 kg,A物體從h=1.2 m處自由下落,且同時(shí)B物體從地面豎直上拋,經(jīng)過(guò)t=0.2 s相遇碰撞后,兩物體立刻粘在一起,已知重力加速度g取10 m/s2,求:
(1)碰撞時(shí)離地高度x;
(2)碰后速度v;
(3)碰撞損失機(jī)械能ΔE。
11.(2021廣東卷)算盤是我國(guó)古老的計(jì)算工具,中心帶孔的相同算珠可在算盤的固定導(dǎo)桿上滑動(dòng),使用前算珠需要?dú)w零。如圖所示,水平放置的算盤中有甲、乙兩顆算珠未在歸零位置,甲靠邊框b,甲、乙相隔s1=3.5×10-2 m,乙與邊框a相隔s2=2.0×10-2 m,算珠與導(dǎo)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1?，F(xiàn)用手指將甲以0.4 m/s的初速度撥出,甲、乙碰撞后甲的速度大小為0.1 m/s,方向不變,碰撞時(shí)間極短且不計(jì),重力加速度g取10 m/s2。
(1)通過(guò)計(jì)算,判斷乙算珠能否滑動(dòng)到邊框a;
(2)求甲算珠從撥出到停下所需的時(shí)間。
參考答案
第2講 動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用
1.B 解析 撤去推力,系統(tǒng)合外力為0,系統(tǒng)動(dòng)量守恒,滑塊和小車之間有滑動(dòng)摩擦力,由于摩擦生熱,故系統(tǒng)機(jī)械能減少,選項(xiàng)B正確。
2.BD 解析 取向右為正方向,滑塊1和滑塊2組成的系統(tǒng)的初動(dòng)量為p1=mv1=1×0.40kg·m/s=0.40kg·m/s,碰撞后的動(dòng)量為p2=2mv2=2×1×0.22kg·m/s=0.44kg·m/s,則滑塊的碰撞過(guò)程動(dòng)量不守恒,故A錯(cuò)誤;對(duì)滑塊1,取向右為正方向,則有I1=mv2-mv1=1×0.22kg·m/s-1×0.40kg·m/s=-0.18kg·m/s,負(fù)號(hào)表示方向水平向左,故B正確;對(duì)滑塊2,取向右為正方向,則有I2=mv2=1×0.22kg·m/s=0.22kg·m/s,故C錯(cuò)誤;對(duì)滑塊2,根據(jù)動(dòng)量定理有F1Δt=I2,解得F1=5.5N,則滑塊2受到滑塊1的平均作用力大小為5.5N,故D正確。
3.C 解析 設(shè)人走動(dòng)時(shí)船的速度大小為v,人的速度大小為v',人從船尾走到船頭所用時(shí)間為t。取船的速度為正方向,則v=,v'=,根據(jù)動(dòng)量守恒定律得,m船v-mv'=0,解得船的質(zhì)量m船=,故A、B、D錯(cuò)誤,C正確。
4.AD 解析 章魚噴水過(guò)程所用的時(shí)間極短,內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力,章魚和噴出的水組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,A正確;在章魚噴水的過(guò)程中,章魚體內(nèi)的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能,系統(tǒng)機(jī)械能增加,B錯(cuò)誤;以章魚和噴出的水組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象,規(guī)定章魚噴水后瞬間逃跑的方向?yàn)檎较?由動(dòng)量守恒定律得,0=(m0-m)v-mv0,可得章魚噴水后瞬間逃跑的速度大小v=v0,C錯(cuò)誤,D正確。
5.D 解析 設(shè)爆炸后瞬時(shí)質(zhì)量為m部分的速度大小為v1,另一部分的速度大小為v2,根據(jù)動(dòng)量守恒可得,mv1=(m0-m)v2,解得v2=v1,又E=,則該爆竹爆炸后瞬時(shí)的總動(dòng)能E總=(m0-m),聯(lián)立解得E總=E,故選D。
6.B 解析 設(shè)冰壺甲與另一冰壺碰撞前的動(dòng)量為p0,碰后甲的動(dòng)量為p',被碰冰壺的動(dòng)量為p,以甲的初速度方向?yàn)檎较?兩冰壺碰撞過(guò)程滿足動(dòng)量守恒,有p0=p'+p,由于冰壺甲每次以相同的動(dòng)量與靜止在O處的另一冰壺發(fā)生正碰,由圖可知,選項(xiàng)A圖碰后甲的動(dòng)量p'=0,選項(xiàng)B圖碰后甲的動(dòng)量p'

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