1.理解動量和沖量的概念，理解動量定理及其表達式。 2.能用動量定理解釋生活中的有關現(xiàn)象。 3.會用動量定理進行相關計算，并會在流體力學中建立“柱狀”模型。
1.思考判斷(1)一個物體的運動狀態(tài)變化時，它的動量一定改變。( )(2)物體的動能不變，其動量一定不變。( )(3)合力的沖量是物體動量發(fā)生變化的原因。( )(4)物體的動量發(fā)生改變，則合力一定對物體做了功。( )(5)運動員接籃球時手向后緩沖一下，是為了減小動量的變化量。( )
2.高鐵列車在啟動階段的運動可看作初速度為零的勻加速直線運動。在啟動階段，列車的動能(　　)A.與它所經(jīng)歷的時間成正比B.與它的位移成正比C.與它的速度成正比D.與它的動量成正比
考點二　動量定理的理解和應用
考點三　應用動量定理處理流體類問題
1.動能、動量、動量變化量的比較
②圖像法：作出F－t變化圖線，圖線與t軸所圍的面積即為變力的沖量。如圖所示。③動量定理法：對于易確定始、末時刻動量的情況，求出該力作用下物體動量的變化量，再由動量定理I＝Δp求解。
例1 (多選)在光滑水平面上，原來靜止的物體在水平力F的作用下，經(jīng)過時間t、通過位移L后動量變?yōu)閜、動能變?yōu)镋k。以下說法正確的是(　　)A.在F作用下，若這個物體經(jīng)過位移2L，其動量等于2pB.在F作用下，若這個物體經(jīng)過位移2L，其動能等于2EkC.在F作用下，若這個物體經(jīng)過時間2t，其動能等于2EkD.在F作用下，若這個物體經(jīng)過時間2t，其動量等于2p
角度　　對動量和動能比較
例2 如圖1所示，質量為m的小滑塊沿傾角為θ的斜面向上滑動，經(jīng)過時間t1，速度變?yōu)榱悴⒂珠_始下滑，經(jīng)過時間t2回到斜面底端，滑塊在運動過程中受到的摩擦力大小始終為f。已知重力加速度為g。在整個運動過程中，下列說法正確的是(　　)A.重力對滑塊的總沖量大小為mg(t1＋t2)sin θB.支持力對滑塊的總沖量大小為mg(t1＋t2)cs θC.合力的沖量為0D.摩擦力的總沖量大小為f(t1＋t2)
角度　　恒力沖量的計算
解析　重力對滑塊的總沖量為mg(t1＋t2)，A錯誤；支持力對滑塊的總沖量為mg(t1＋t2)cs θ，B正確；整個過程中滑塊的動量發(fā)生了改變，故合外力的總沖量不為0，C錯誤；上滑過程和下滑過程摩擦力的方向相反，故若以沿斜面向下為正方向，摩擦力的總沖量為f(t2－t1)，D錯誤。
例3 (多選)質量為m＝1 kg的物塊在水平拉力的作用下從靜止開始沿水平桌面做直線運動，其拉力F隨時間t的變化圖線如圖2所示，物塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，重力加速度g＝10 m/s2。則(　　)A.在t＝2 s時，物塊的動量大小為1 kg· m/sB.在t＝4 s時，物塊的速度為0C.在0～2 s內(nèi)和2～5 s內(nèi)，物塊動量的變化量大小之比為3∶2D.在0～5 s內(nèi)，物塊的最大速度為1.5 m/s
角度　　利用F－t圖像求沖量
例4 (2024·廣東深圳高三聯(lián)考)錘子是常用裝修工具。鋪木地板時，調整地板之間銜接平整，需要用錘子輕輕敲打；把鐵釘釘入堅硬的木板需要用錘子重重敲打。關于兩種情況下選用的錘子及理由，以下說法正確的是(　　)A.釘鐵釘時，應選鐵錘快速敲打，以獲得較大的打擊力B.釘鐵釘時，應選木錘快速敲打，以獲得較小的打擊力C.鋪地板時，應選鐵錘低速敲打，以獲得較小的打擊力D.鋪地板時，應選木錘低速敲打，以獲得較大的打擊力
角度　　用動量定理解釋生活中的現(xiàn)象
例5 (多選)(2023·廣東卷，10)某同學受電動窗簾的啟發(fā)，設計了如圖4所示的簡化模型，多個質量均為1 kg的滑塊可在水平滑軌上滑動，忽略阻力。開窗簾過程中，電機對滑塊1施加一個水平向右的恒力F，推動滑塊1以0.40 m/s的速度與靜止的滑塊2碰撞，碰撞時間為0.04 s，碰撞結束后瞬間兩滑塊的共同速度為0.22 m/s，關于兩滑塊的碰撞過程，下列說法正確的有(　　)A.該過程動量守恒B.滑塊1受到合外力的沖量大小為0.18 N·sC.滑塊2受到合外力的沖量大小為0.40 N·sD.滑塊2受到滑塊1的平均作用力大小為5.5 N
角度　　動量定理的有關計算
解析　取向右為正方向，滑塊1和滑塊2組成的系統(tǒng)的初動量為p1＝mv1＝1×0.40 kg·m/s＝0.40 kg·m/s，碰撞后總的動量為p2＝2mv2＝2×1×0.22 kg·m/s＝0.44 kg·m/s，p1≠p2，則滑塊的碰撞過程動量不守恒，故A錯誤；對滑塊1，取向右為正方向，則有I1＝mv2－mv1＝1×0.22 kg·m/s－1×0.40 kg·m/s＝－0.18 kg·m/s，負號表示方向水平向左，故B正確；對滑塊2，取向右為正方向，則有I2＝mv2＝1×0.22 kg·m/s＝0.22 kg·m/s，故C錯誤；對滑塊2，根據(jù)動量定理有F12Δt＝I2，解得F12＝5.5 N，則滑塊2受到滑塊1的平均作用力大小為5.5 N，故D正確。
1.(2024·江西贛州模擬)2023年6月13日，杭州外賣小哥從約15米高的西興大橋上跳下救人的事件感動了全國人民，從這么高跳下其實是很危險的，假設他的質量為60 kg，重力加速度取10 m/s2，不計空氣阻力，跳下時初速度為零，若入水姿勢正確則從接觸水面到速度為零下降約3 m，若入水姿勢不對則從接觸水面到速度為零下降約1 m，則下列說法正確的是(　　)A.人在空中運動過程中，重力的沖量與下降高度成正比B.入水姿勢正確的情況下，人受到水的平均作用力約3 000 NC.入水姿勢不正確的情況下，人受到水的平均作用力約9 600 ND.人從跳下到速度減為零的過程中機械能守恒
例6 雨打芭蕉是中國古代文學中常見的抒情意象，為估算雨滴撞擊芭蕉葉產(chǎn)生的平均壓強p，小華同學將一圓柱形的量杯置于院中，測得一段時間t內(nèi)杯中水面上升的高度為h，查詢得知當時雨滴下落的速度為v。設雨滴豎直下落到水平的芭蕉葉上后以原來的速率豎直反彈。已知水的平均密度為ρ，不計雨滴重力。則p的大小為(　　)
2.一宇宙飛船的橫截面積為S，以v0的恒定速率航行，當進入有宇宙塵埃的區(qū)域時，設在該區(qū)域，單位體積內(nèi)有n顆塵埃，每顆塵埃的質量為m，若塵埃碰到飛船前是靜止的，且碰到飛船后就粘在飛船上，不計其他阻力，為保持飛船勻速航行，飛船發(fā)動機的牽引力功率為(　　)
對點練1　動量和沖量1.(多選)(2023·廣州市綜合測試)如圖1，水平飛向球棒的壘球被擊打后，動量變化量為12.6 kg·m/s，則(　　)A.球的動能可能不變B.球的動量大小一定增加12.6 kg·m/sC.球對棒的作用力與棒對球的作用力大小一定相等D.球受到棒的沖量方向可能與球被擊打前的速度方向相同
解析　壘球被擊打后，可能以與擊打前等大的速度反向打出，所以球的動能可能不變，動量的大小可能不變，故A正確，B錯誤；根據(jù)牛頓第三定律可知，球對棒的作用力與棒對球的作用力大小一定相等，故C正確；球受到棒的沖量方向與棒對球的彈力方向相同，與球被擊打前的速度方向相反，故D錯誤。
2.(多選)(2023·新課標卷，19)如圖2，使甲、乙兩條形磁鐵隔開一段距離，靜止于水平桌面上，甲的N極正對著乙的S極，甲的質量大于乙的質量，兩者與桌面之間的動摩擦因數(shù)相等?，F(xiàn)同時釋放甲和乙，在它們相互接近過程中的任一時刻(　　)A.甲的速度大小比乙的大B.甲的動量大小比乙的小C.甲的動量大小與乙的相等D.甲和乙的動量之和不為零
3.(2022·湖北卷，7)一質點做曲線運動，在前一段時間內(nèi)速度大小由v增大到2v，在隨后的一段時間內(nèi)速度大小由2v增大到5v。前后兩段時間內(nèi)，合外力對質點做功分別為W1和W2，合外力的沖量大小分別為I1和I2。下列關系式一定成立的是(　　)A.W2＝3W1，I2≤3I1 B.W2＝3W1，I2≥I1C.W2＝7W1，I2≤3I1 D.W2＝7W1，I2≥I1
對點練2　動量定理的理解和應用4.(多選)(2024·廣東汕頭高三月考)如圖3所示，在輪船的船舷和碼頭的岸邊一般都固定有橡膠輪胎，輪船駛向碼頭停靠時，會與碼頭發(fā)生碰撞，對這些輪胎的作用，下列說法正確的是(　　)A.增大輪船與碼頭碰撞過程中所受的沖量B.減小輪船與碼頭碰撞過程中動量的變化量C.延長輪船與碼頭碰撞過程中的作用時間D.減小輪船與碼頭碰撞過程中受到的作用力
解析　對輪船靠岸與碼頭碰撞的過程，輪船的初、末速度不會受輪胎影響，輪船的動量變化量相同，根據(jù)動量定理，輪船受到的沖量也相同，故A、B錯誤；輪胎可以起到緩沖作用，延長輪船與碼頭碰撞過程中的作用時間，從而減小輪船因碰撞受到的作用力，故C、D正確。
5.(2024·重慶西南大學附中高三期末)舞中幡是中國傳承千年的雜技項目之一，小西觀看央視春晚雜技節(jié)目《龍躍神州》中的拋幡表演，雜技演員站在地上，將中幡從胸口處豎直向上拋起，1.5 s后，在自己的胸口處開始接幡，并下蹲緩沖，經(jīng)過0.5 s，將幡接穩(wěn)在手中。若一根中幡質量約為20 kg，重力加速度g＝10 m/s2。假設忽略幡運動過程中所受的空氣阻力，雜技演員接幡過程中，幡對手的平均作用力為(　　)A.300 NB.500 NC.600 ND.800 N
6.(多選)一個質量為60 kg的蹦床運動員，從離水平網(wǎng)面某高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到空中。用攝像機錄下運動過程，從自由下落開始計時，取豎直向下為正方向，用計算機作出v－t圖像如圖4所示，其中0～t1和t2～t3為直線，t2＝1.6 s，不計空氣阻力，取重力加速度g＝10 m/s2。從自由下落開始到蹦至離水平網(wǎng)面最高處的過程中，下列說法正確的是(　　)A.網(wǎng)對運動員的平均作用力大小為1 950 NB.運動員動量的變化量為1 080 kg· m/sC.彈力的沖量大小為480 N·sD.運動員所受重力的沖量大小為1 560 N·s
對點練3　應用動量定理處理流體類問題7.如圖5，為估算雨水對傘面產(chǎn)生的平均撞擊力，小明在大雨天將一圓柱形水杯置于露臺，測得10分鐘內(nèi)杯中水位上升了60 mm，當時雨滴豎直下落速度約為12 m/s。設雨滴撞擊傘面后無反彈，不計雨滴重力，雨水的密度為1×103 kg/m3，傘面的面積約為0.8 m2，據(jù)此估算當時雨水對傘面的平均撞擊力約為(　　)A.0.1 NB.1.0 NC.10 ND.15 N
8.(多選)高速磁懸浮列車在水平長直軌道上運行，車頭會受到前方空氣的阻力，假設列車周圍空氣靜止，車頭前方的空氣碰到車頭后速度變?yōu)榕c車廂速度相同。已知空氣密度為ρ，車頭的迎風面積(垂直運動方向上的投影面積)為S，列車額定功率為P，以最大速度勻速運行。若只考慮車頭有空氣阻力，軌道摩擦等其他阻力不計，下列說法正確的是(　　)
9.(多選)如圖7所示，籃球以水平初速度v0碰撞籃板后水平彈回，速率變?yōu)樵瓉淼膋倍(k

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