基礎(chǔ)對點練
題組一 子彈打木塊模型
1.子彈以水平速度v0射向原來靜止在光滑水平面上的木塊,并留在木塊中和木塊一起運動,如圖所示。在子彈射入木塊的過程中,下列說法正確的是( )

A.子彈對木塊的沖量一定大于木塊對子彈的沖量
B.子彈對木塊的沖量和木塊對子彈的沖量大小一定相等
C.子彈速度的減小量一定等于木塊速度的增加量
D.子彈動量變化的大小一定大于木塊動量變化的大小
2.(多選)兩個質(zhì)量和速度均相同的子彈分別水平射入靜止在光滑水平地面上質(zhì)量相等、材料不同的兩矩形滑塊A、B中,如圖所示,射入A中的深度是射入B中深度的兩倍。已知A、B足夠長,兩種射入過程相比較( )
A.射入滑塊A的子彈速度變化大
B.整個射入過程中兩滑塊受的沖量一樣大
C.射入滑塊A中時阻力對子彈做功是射入滑塊B中時的兩倍
D.兩個過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量相等
3.(多選)質(zhì)量為M的木塊放在光滑的水平面上,質(zhì)量為m的子彈(可視為質(zhì)點)以水平速度v0射中木塊,并最終留在木塊中與木塊一起以速度v運動,如圖所示,已知當子彈相對木塊靜止時,木塊前進距離為L,子彈進入木塊的深度為s,此過程經(jīng)歷的時間為t。若木塊對子彈的阻力大小f視為恒定,則下列關(guān)系式正確的是( )
A.fL=Mv2B.ft=mv0-mv
C.v=D.fs=mv2
題組二 “滑塊—木板”模型
4.光滑水平面上有一矩形長木板,木板左端放一小物塊,已知木板質(zhì)量大于物塊質(zhì)量,如圖所示,t=0時兩者從圖中位置以相同的水平速度v0向右運動,碰到右面的豎直擋板后木板以與原來等大反向的速度被反彈回來,運動過程中物塊一直未離開木板,則關(guān)于物塊運動的速度v隨時間t變化的圖像可能正確的是( )
5.(多選)(2024廣東廣州培正中學(xué)模擬)如圖所示,A、B兩物體的質(zhì)量之比mA∶mB=1∶2,原來靜止在平板小車C上,A、B間有一根被壓縮的彈簧,地面光滑,A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)分別為μA、μB。當彈簧突然釋放后,A、B兩物體被反向彈開,則A、B兩物體滑行過程中,下列說法正確的是( )
A.若μA=μB,A、B組成的系統(tǒng)動量守恒,C不動
B.若μA=μB,A、B、C組成的系統(tǒng)動量守恒,C向右運動
C.若μA∶μB=2∶1,A、B組成的系統(tǒng)動量守恒,C不動
D.若μA∶μB=2∶1,A、B、C組成的系統(tǒng)動量守恒,C向右運動
6.(多選)(2024廣東佛山模擬)如圖甲所示,一木板靜止于光滑水平桌面上,t=0時,物塊(可視為質(zhì)點)以速度v0從木板左側(cè)滑上木板,物塊恰好在到達木板右端時與木板相對靜止,圖乙為物塊與木板運動的v-t圖像,圖中t1、v0、v1已知,重力加速度大小為g,由此可求得( )
A.木板的長度
B.物塊與木板的質(zhì)量之比
C.物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)
D.從t=0開始到t1時刻系統(tǒng)所產(chǎn)生的內(nèi)能
綜合提升練
7.(多選)(2024廣東佛山模擬)如圖所示,長度為l=1 m、質(zhì)量為m0=1 kg的車廂靜止于光滑的水平面上。車廂內(nèi)有一質(zhì)量為m=1 kg、可視為質(zhì)點的物塊,以速度v0=10 m/s從車廂中點處向右運動,與車廂壁來回彈性碰撞n次后,與車廂相對靜止,物塊與車廂底板間的動摩擦因數(shù)為μ=0.1,重力加速度g取10 m/s2。下列說法正確的是( )
A.n=26
B.系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量為25 J
C.物塊最終停在車廂右端
D.車廂最終運動的速度為5 m/s,方向水平向右
8.(2023華中師大附中模擬)質(zhì)量mC=4.5 kg的長木板C靜止在光滑的水平面上,長木板C右端與豎直固定擋板相距x0,左端放一個質(zhì)量mB=3.0 kg的小物塊B(可視為質(zhì)點),與長木板C間的動摩擦因數(shù)μ=0.05,如圖所示。在小物塊B的正上方,用不可伸長、長度l=0.8 m的輕繩將質(zhì)量mA=1.0 kg的小球A懸掛在固定點O。初始時,將輕繩拉直并處于水平狀態(tài),使小球A與O點等高,由靜止釋放。當小球A下擺至最低點時恰好與小物塊B發(fā)生碰撞(碰撞時間極短),之后二者沒有再發(fā)生碰撞。已知A、B之間以及C與擋板之間的碰撞均為彈性碰撞,重力加速度g取10 m/s2,不計空氣阻力。
(1)小球A與小物塊B碰后瞬間,求小物塊B的速度大小。
(2)為保證長木板C與豎直擋板碰撞時B、C能共速,求x0應(yīng)滿足的條件。
(3)在(2)問的前提下,即與豎直擋板碰撞到B、C能共速,求長木板的最短長度。
9.(2024浙江紹興模擬)兩個固定的、大小不同的豎直半圓形光滑軌道在最高點A平滑連接,小圓半徑r1=0.5 m,大圓半徑r2=1.0 m,小圓最低點O恰在大圓圓心處,O點有一彈射裝置(圖中未畫出),可水平向右彈射質(zhì)量為m1=0.2 kg的滑塊,如圖所示。放置在光滑水平面上的中空長直塑料板與大圓的最低點B平滑過渡。若塑料板質(zhì)量m2=0.2 kg,長度L=2.4 m,厚度h=0.05 m,滑塊與塑料板上表面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,滑塊可視為質(zhì)點,g取10 m/s2,不計空氣阻力,求:
(1)若滑塊能做完整的圓周運動,滑塊在最高點的最小速度v0大小;
(2)以v1= m/s向右彈射滑塊,滑塊到達大圓軌道B點時所受支持力的大小;
(3)以v1= m/s向右彈射滑塊,滑塊第一次落地點到B點的水平距離。
10.(2023河北石家莊模擬)質(zhì)量均為2 kg的長板A和滑塊C靜置在光滑水平地面上,長板A上表面左端有一小部分光滑、其余部分粗糙,滑塊B(可視為質(zhì)點)置于A的左端,如圖甲所示?，F(xiàn)使A、B一起以速度v0=6 m/s向右運動,A與C發(fā)生碰撞(碰撞時間極短),經(jīng)過一段時間后A、B再次一起向右運動,且恰好不再與C相碰。以A與C發(fā)生碰撞時為計時起點,B的速度—時間圖像如圖乙所示,重力加速度g取10 m/s2,不計空氣阻力,求:
(1)滑塊B的質(zhì)量mB;
(2)長板A與滑塊C發(fā)生碰撞過程中損失的機械能ΔE;
(3)長板A的最小長度L。
參考答案
第4講 專題提升:動量守恒定律在子彈打木塊模型、“滑塊—木板”模型中的應(yīng)用
1.B 解析 水平方向上,子彈所受合外力與木塊受到的合外力為作用力與反作用力,它們大小相等、方向相反、作用時間相等,根據(jù)I=Ft,可知子彈對木塊的沖量與木塊對子彈的沖量大小相等、方向相反,故A錯誤,B正確;子彈與木塊組成的系統(tǒng)所受合外力為零,系統(tǒng)動量守恒,由動量守恒定律可知,子彈動量變化量大小等于木塊動量變化量大小,由于子彈與木塊的質(zhì)量不一定相同,子彈速度的減小量不一定等于木塊速度的增加量,故C、D錯誤。
2.BD 解析 子彈射入滑塊過程中,子彈與滑塊構(gòu)成的系統(tǒng)動量守恒,有mv0=(m+M)v,兩個子彈的末速度相等,所以子彈速度的變化量相等,A錯誤;滑塊A、B動量變化量相等,受到的沖量相等,B正確;對子彈運用動能定理,有Wf=mv2-,由于末速度v相等,所以阻力對子彈做功相等,C錯誤;對系統(tǒng),由能量守恒可知,產(chǎn)生的熱量滿足Q=(m+M)v2,所以系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量相等,D正確。
3.AB 解析 對木塊,由動能定理可得fL=Mv2,選項A正確;以向右為正方向,對子彈,由動量定理可得,-ft=mv-mv0,則ft=mv0-mv,選項B正確;對木塊、子彈整體,根據(jù)動量守恒定律得,mv0=(M+m)v,解得v=,選項C錯誤;對整體,根據(jù)能量守恒定律得,fs=(M+m)v2,選項D錯誤。
4.A 解析 木板碰到擋板前,物塊與木板一直做勻速運動,速度為v0,木板碰到擋板后,物塊向右做勻減速運動,速度減至零后向左做勻加速運動,木板向左做勻減速運動,最終兩者速度相同,設(shè)為v1。設(shè)木板的質(zhì)量為M,物塊的質(zhì)量為m,取向左為正方向,則由動量守恒定律得,Mv0-mv0=(M+m)v1,解得v1=v0

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