同學(xué)你好！答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀以下內(nèi)容：
1． 本卷為數(shù)學(xué)試卷，全卷共6頁(yè)，三大題，23小題，滿分100分，考試時(shí)間120分鐘．考試形式閉卷．
2． 一律在答題卡相應(yīng)位置作答，在試題卷上答題視為無(wú)效．
3． 不能使用科學(xué)計(jì)算器．
一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共36分．
1. 計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A. 2B. C. D. 4
2. 如圖一個(gè)拱形積木玩具，其主視圖是（ ）
A. B. C. D.
3. 若，則的值是（ ）
A. －1B. C. D. 1
4. 如圖，與位似，點(diǎn)為位似中心．已知，，則與的面積比為（ ）
A. B. C. D.
5. 一元二次方程配方后可變形為，則k的值是（ ）
A. 3B. 2C. 1D. 0
6. 下列多邊形一定相似的是 （ ）
A 兩個(gè)菱形B. 兩個(gè)平行四邊形C. 兩個(gè)矩形D. 兩個(gè)正方形
7. 已知是關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根，則m的值是（ ）
A. B. 0C. 1D. 0或1
8. 如圖，在矩形中，對(duì)角線，交于點(diǎn)O，若，，則對(duì)角線的長(zhǎng)是（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
9. 已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流（單位：A）與電阻（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系．下列反映電流與電阻之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）
A. B. C. D.
10. 小紅拿著一塊矩形木框在陽(yáng)光下做投影實(shí)驗(yàn)，這塊矩形木框在地面上的投影不可能是（ ）
A. B.
C. D.
11. 2023年12月16日，貴陽(yáng)市軌道交通三號(hào)線正式運(yùn)營(yíng)．某校共有1000個(gè)學(xué)生，隨機(jī)調(diào)查了100個(gè)學(xué)生，其中有16個(gè)學(xué)生在三號(hào)線開(kāi)通首日乘坐了地鐵三號(hào)線．在該校隨機(jī)問(wèn)一個(gè)學(xué)生，他在三號(hào)線開(kāi)通首日乘坐該地鐵的概率大約是（ ）
A. 0.016B. 0.1C. 0.116D. 0.16
12. 國(guó)慶期間電影《志愿軍：雄兵出擊》上映的第一天票房約為2億元，第二、三天單日票房持續(xù)增長(zhǎng)，三天累計(jì)票房?jī)|元，若第二、三天單日票房增長(zhǎng)率相同，設(shè)平均每天票房的增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意，下列方程正確的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空題：每小題4分，共16分．
13. 計(jì)算(x3)2的結(jié)果是____________．
14. 方程的解是________．
15. 如圖，在這架小提琴中，點(diǎn)C是線段的黃金分割點(diǎn)（）．若，則______cm．

16. 如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，，M是的中點(diǎn)，連接，，且，則的長(zhǎng)是______．

三、解答題：本大題7小題，共48分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
17. 如圖是一個(gè)幾何體的三種視圖．

（1）這個(gè)幾何體名稱(chēng)是______；
（2）由圖中尺寸，計(jì)算這個(gè)幾何體的側(cè)面積．
18. “雙減”政策下，為了切實(shí)提高課后服務(wù)質(zhì)量，某中學(xué)開(kāi)展了豐富多彩的課后服務(wù)活動(dòng)，設(shè)置了勞動(dòng)技能、經(jīng)典閱讀、科普活動(dòng)三大板塊課程（依次記為）．若該校小紅和小星兩名同學(xué)隨機(jī)選擇一個(gè)板塊課程．
（1）小紅選擇“科普活動(dòng)”板塊課程的概率是______；
（2）利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表方法，求小紅和小星同時(shí)選擇“勞動(dòng)技能”板塊課程的概率．
19. 綜合實(shí)踐課上，小星在甲秀樓附近P處放置一面平面鏡（平面鏡的大小忽略不計(jì)），示意圖如圖所示，他站在C處通過(guò)平面鏡恰好能看到甲秀樓的頂端A點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得小星的腳到平面鏡的距離．已知平面鏡到甲秀樓底部中心的距離，小星眼睛到地面的距離，點(diǎn)C、P、B在同一水平直線上，且、均垂直于水平地面．請(qǐng)你用光的反射定理，幫小星計(jì)算出甲秀樓的高度．
20. 如圖，在中，，，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，沿方向運(yùn)動(dòng)，如果點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)速度均為．
（1）運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，點(diǎn)P，Q相距？
（2）的面積能等于嗎？為什么？
21. 如圖，在中，平分，平分，，，交于點(diǎn)O．
（1）判斷四邊形形狀，并說(shuō)明理由；
（2）若過(guò)點(diǎn)E作交于點(diǎn)G，畫(huà)出線段，判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
22. 小星根據(jù)學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．
（1）下面是畫(huà)函數(shù)圖象的步驟：
列表：
其中，______，______，
描點(diǎn)、連線：把圖象補(bǔ)充完整；
（2）觀察函數(shù)的圖象，當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍．
23. 如圖，小紅在學(xué)習(xí)了正方形相關(guān)知識(shí)后，對(duì)正方形進(jìn)行了探究，在正方形的外側(cè)作了直線．
（1）【動(dòng)手操作】
點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，連接，，其中交直線于點(diǎn)．依題意在圖①中補(bǔ)全圖形；
（2）【問(wèn)題解決】
在（1）的條件下，若，求的度數(shù)；
（3）【拓展延伸】
如圖②，若，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，連接，，其中交直線于點(diǎn)．探究線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．x
…
－4
－2
－1
1
2
4
…
y
…
1
2
a
b
2
1
…

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