一、填空題（每空1分，共13分）
1．如下圖，AB和CD互相________，________是AB的垂線，點(diǎn)________是垂足。
2．過直線外一點(diǎn)，可以畫________條已知直線的平行線。
3．同一平面內(nèi)過直線外一點(diǎn)只能畫________條直線和它垂直．
4．如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線________。
5．兩條直線相交組成4個(gè)角，如果其中一個(gè)角是90度，那么其余3個(gè)角都是________度。
6．在下圖的正方形中，互相垂直的線段有________對，互相平行的線段有________對。
7．兩條直線相交成________角時(shí)，這兩條直線互相垂直。
8．下面圖形中哪些線段是互相平行的，各有________組平行的線段？
9．下圖的梯形中，線段AD和線段________互相垂直；線段AD和線段________互相平行。
二、判斷題（每題2分，共18分）
10．如果直線a∥b，b∥c，那么直線a∥c． ( )
11．如果兩條直線相交，其中一個(gè)是直角，那么其他三角必定也是直角。 ( )
12．不平行的兩條直線一定垂直。 ( )
13．直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)相連的所有線段中，中間的一條線段最短。( )
14．九時(shí)三十分，鐘面上的時(shí)針與分針互相垂直。( )
15．小方在紙上畫了一條平行線。 ( )
16．兩條平行線之間能畫無數(shù)條垂直線段，并且它們的長度都相等。( )
17．?dāng)?shù)學(xué)書封面的兩條鄰邊是互相垂直的。( )
18．長方形的兩條對角線垂直。( )
三、選擇題（每題3分，共21分）
19．?dāng)?shù)學(xué)書的兩條鄰邊是互相（ ）的。
A．平行B．垂直C．相交
20．小東畫了兩條直線都與直線AB垂直，那么這兩條直線（ ）。
A．互相平行B．互相垂直C．不確定
21．只有一組平行線的圖形是（ ）。
A．B．C．
22．把一張圓形的紙對折再對折，打開后兩條折痕（ ）。
A．一定互相平行 B．一定互相垂直 C．既不互相平行又不互相垂直
23．在同一平面內(nèi)，兩條直線一定（ ）。
A．相交或平行B．垂直或平行C．垂直
24．兩條直線相交成直角，則形成的四個(gè)角均是（ ）。
A．銳角B．鈍角C．直角
25．兩條直線相交成直角，這兩條直線的交點(diǎn)叫做（ ）。
A．垂直B．垂線C．垂足
四、作圖題（共5分）
26．如圖，把1個(gè)等腰三角形分割成形狀、大小完全相同的2個(gè)三角形。
五、解答題（每題6分，第33題7分，共43分）
27．在下圖中，森林北路垂直于森林東路，森林南路垂直于森林東路，森林北路和森林南路之間有什么樣的關(guān)系?
28．小豬要過河，它走下面的哪條路最近？這條路有什么特點(diǎn)？
29．過點(diǎn)C，分別畫OA、OB的垂線，點(diǎn)C到OB的距離是（ ）毫米。
30．下面每個(gè)圖形中哪些線段是互相垂直的？
31．兩枝鉛筆落在地上后可能會形成哪些圖形？
32．不用工具你能估計(jì)下面哪些街道是互相垂直的嗎？
33．（1）畫一個(gè)邊長為3厘米的正方形．
（2）計(jì)算這個(gè)正方形的周長．
參考答案：
1． 垂直 CD O
【分析】兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。
【詳解】如圖，互相垂直的直線為AB和CD， AB⊥CD，垂足為點(diǎn)O。
故答案為：垂直、CD、O。
2．一
3．1
4．互相平行
【分析】根據(jù)垂直的性質(zhì)：同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行；進(jìn)行解答即可。
【詳解】如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行。
【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是熟練掌握垂直的性質(zhì)定理，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題。
5．90
【分析】根據(jù)垂直的性質(zhì)可知，當(dāng)兩條直線相交組成4個(gè)角，其中一個(gè)角是90度，即直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，4個(gè)角均為直角。
【詳解】兩條直線相交組成4個(gè)角，如果其中一個(gè)角是90度，那么其余3個(gè)角都是90度。
【點(diǎn)睛】兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
6． 8 4
7．直
【分析】由垂直的定義：如果兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，據(jù)此解答。
【詳解】由分析可知：
兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。
【點(diǎn)睛】本題主要考查垂直的定義，需熟練掌握并靈活應(yīng)用。
8．2
【分析】同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線互相平行；注意正方形中兩組對邊分別平行.
【詳解】這個(gè)正方形的兩組對邊是分別平行的，所以有2組平行的線段.
故答案為2
9． AB BC
【分析】BC同一平面內(nèi)，相交成直角的兩條直線互相垂直，永不相交的兩條直線互相平行。
故答案為：AB；
【詳解】解：AD和AB相交成直角，所以AD和線段AB垂直；線段AD和線段BC延長后不相交，所以線段AD和線段BC互相平行。
10．√
11．√
【詳解】根據(jù)垂直概念可以知道如果兩條直線相交，其中一個(gè)是直角，那么其他三角必定也是直角。
故答案為：√
12．×
【分析】因?yàn)樵谕黄矫鎯?nèi)的兩條直線不平行就相交，垂直只是相交情況中的一種，據(jù)此判斷即可。
【詳解】在同一平面內(nèi)，不平行的兩條直線一定相交，但不一定垂直，所以原題說法錯誤；
故答案為：×
【點(diǎn)睛】此題主要考查在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系，明確垂直只是相交的一種特殊情況。
13．×
【詳解】直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)相連的所有線段中，垂線線段最短，所以判斷錯誤。
14．×
【分析】時(shí)鐘上12個(gè)數(shù)字把鐘面平均分成12個(gè)大格，每個(gè)大格是30°。9：30，時(shí)針在9和10之間，分針指向6，則時(shí)針和分針之間的夾角應(yīng)大于3×30°，小于4×30°。也就是夾角是一個(gè)鈍角。根據(jù)垂直的性質(zhì)：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，可知時(shí)針和分針不是相互垂直的。據(jù)此判斷即可。
【詳解】根據(jù)分析可知，九時(shí)三十分，鐘面上的時(shí)針與分針的夾角是一個(gè)鈍角，不是互相垂直。
故答案為：×。
【點(diǎn)睛】鐘面上一大格是30°，時(shí)針和分針之間有幾個(gè)大格，夾角就是幾個(gè)30°。當(dāng)時(shí)針和分針之間的夾角為90°時(shí)，時(shí)針和分針互相垂直。
15．錯誤
【分析】根據(jù)垂直與平行的特征及性質(zhì)，即得平行線是指兩條直線之間的關(guān)系。
【詳解】平行線是指兩條直線之間的關(guān)系。
16．√
17．√
【詳解】數(shù)學(xué)書封面的兩條鄰邊是互相垂直的，相對的兩條邊互相平行，所以本題說法正確；
故答案為：√
18．×
【分析】
兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。如圖所示，長方形的兩條對角線的夾角不是直角，也就是長方形的兩條對角線不是互相垂直的。據(jù)此判斷即可。
【詳解】根據(jù)分析可知，長方形的兩條對角線不是互相垂直的。
故答案為：×。
【點(diǎn)睛】熟練掌握垂直的定義，長方形的兩條對角線不互相垂直，正方形的兩條對角線才互相垂直。
19．B
【分析】兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。據(jù)此解答。
【詳解】數(shù)學(xué)書的兩條鄰邊是互相垂直的。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查垂直的特征，需熟練掌握。
20．A
【分析】
根據(jù)平行和垂直的性質(zhì)可知，同一平面內(nèi)，a⊥c，b⊥c，則a∥b。即同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。
【詳解】小東畫了兩條直線都與直線AB垂直，那么這兩條直線互相平行。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】熟練掌握平行和垂直的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵，畫圖能幫助學(xué)生更好的理解。
21．B
【分析】同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。據(jù)此解答即可。
【詳解】A．有兩組平行線；
B．有一組平行線；
C．沒有平行線；
故答案為：B
【點(diǎn)睛】找互相平行的線段就是找不相交的線段。
22．B
【分析】把一張圓形紙對折一次后打開，有一條折痕，這條折痕就是經(jīng)過圓心的一條線段，對折兩次打開后，有兩條折痕，這兩條折痕都是經(jīng)過圓心的線段，且互相垂直。
【詳解】如圖所示：
把一張圓形的紙對折再對折，打開后兩條折痕一定互相垂直。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題是簡單圖形的折疊問題，用實(shí)際操作的方法更易解答。
23．A
【分析】根據(jù)同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系：兩條直線不相交，就一定平行；由此解答即可。
【詳解】在同一平面內(nèi)，兩條直線一定相交或平行。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】此題考查的是同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系。
24．C
【分析】同一平面內(nèi)，相交成直角的兩條直線互相垂直，兩條互相垂直的直線相交的夾角都是直角；據(jù)此即可解答。
【詳解】兩條直線相交成直角，則形成的四個(gè)角均是直角。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的知識；用到的知識點(diǎn)：互相垂直的含義。
25．C
【詳解】兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
故答案為：C
26．見詳解
【分析】要使等腰三角形被分割為兩個(gè)完全相同的三角形，就要沿著頂點(diǎn)作底邊的高，高線將它分成兩個(gè)完全相同的三角形。
【詳解】如圖：
【點(diǎn)睛】沿著頂點(diǎn)向底邊作底邊的高線。
27．互相平行
【分析】解答此題依據(jù)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，據(jù)此解答即可．
【詳解】
因?yàn)樯直甭泛蜕帜下范即怪庇谏謻|路，所以森林北路和森林南路是互相平行的．
28．如圖：PC最近，這條路垂直于河對岸的路．
【詳解】從直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接而得到的所有線段中，垂線段最短.
29．畫圖見詳解；6
【分析】過直線外一點(diǎn)作垂線的方法：先把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；沿著直線移動三角尺，使直線外的點(diǎn)在三角尺的另一條直角邊上。再沿三角尺的另一條直角邊畫一條直線，并畫上垂直符號。這條直線就是已知直線的垂線。并用直尺量出點(diǎn)C到OB 的距離。
【詳解】
點(diǎn)C到OB 的距離是6毫米
【點(diǎn)睛】兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。從直線外一點(diǎn)到這條直線的線段中，垂直線段最短，這條垂直線段的長度叫做點(diǎn)到直線的距離。
30．在互相垂直的兩條線段相交的地方畫上直角符號，如圖：
31．
【詳解】兩枝鉛筆落在地上后可能會形成的圖形，如下：
32．見詳解
【分析】如果兩條直線相交成直角，這兩條直線就互相垂直，據(jù)此解答即可。
【詳解】答：江蘇路和青年路互相垂直，世紀(jì)大道和江蘇路互相垂直，世紀(jì)大道和解放路互相垂直，解放路和青年路互相垂直。
33．（1）； （2）12厘米．
【分析】（1）正方形的特點(diǎn)是邊長都相等，即可畫出圖形．
（2）正方形的周長=邊長×4，代入對應(yīng)的數(shù)字進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．
【詳解】（1）畫一個(gè)邊長為3厘米的正方形（下圖）；
（2）3×4=12（厘米）
答：這個(gè)正方形的周長是12厘米．

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