1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的概念及基本要素,能用符號(hào)語(yǔ)言表示三角形;2、掌握三角形的分類標(biāo)準(zhǔn)和分類情況;3、理解等腰三角形、等邊三角形的概念和直角三角形的性質(zhì)4、探索發(fā)現(xiàn)三角形三邊的過程,理解兩邊之和大于第三邊。
一、三角形中的有關(guān)概念:
2、什么叫做三角形的邊、角和頂點(diǎn)?
三、三角形的分類:(按最大角的度數(shù)分類)
1、直角三角形的一個(gè)性質(zhì):
四、三角形的分類:(按三邊的長(zhǎng)短分類)
任意畫一個(gè)△ABC,如圖所示:
(1)從點(diǎn)B到點(diǎn)C,共有幾條路可走? 哪條路最近?為什么?
(2)從點(diǎn)A到點(diǎn)B,共有幾條路可走? 哪條路最近?為什么?
(3)從點(diǎn)A到點(diǎn)C,共有幾條路可走?哪條路最近?為什么?
(4)你能用數(shù)學(xué)式子表示上述結(jié)論嗎?與同伴交流。
通過以上三個(gè)式子,你能得出什么結(jié)論?能否用語(yǔ)言敘述?
三角形的任意兩邊之和大于第三邊.
問題:如果在三條線段中,有兩條線段的和小于或等于第三條線段,那么這三條線段能否圍成三角形?
所以判斷這三條線段能否組成一個(gè)三角形只要檢驗(yàn)兩條較短線段長(zhǎng) 度的和是否大于第三條線段的長(zhǎng)就可以。
例1 分別用下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形嗎?為什么? (1)4,6,10; (2)5,6,7.
∴ 用這三條線段不能組成三角形
∴ 用這三條線段能組成三角形
分別用下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形嗎?為什么? (1)3,5,9; (2)4,5,6.
∴3,5,9這三條線段不能圍成三角形。
∴4,5,6這三條線段能圍成三角形。
例2 一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為21厘米,如果它的一邊長(zhǎng)為5厘米,求其它兩邊的長(zhǎng)度。
因?yàn)殚L(zhǎng)為5厘米的邊可能是等腰三角形的腰,也可能是它的底邊,所以應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論.
由(1)(2)得,腰為8厘米,底為5厘米.
(1)如果底邊為5厘米 設(shè)腰長(zhǎng)為x厘米,
解得 x=8
∴8,8,5這三條線段能圍成三角形。
(2)如果腰為5厘米 設(shè)底邊長(zhǎng)為a厘米,
解得 a=11
∴5,5,11這三條線段不能圍成三角形。
1.已知三角形三邊長(zhǎng)分別為2,x,13,且x為正整數(shù),則這樣的三角形的個(gè)數(shù)為( ) A.2 B.3 C.5 D.132.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7,且第三邊的邊長(zhǎng)為整數(shù),這樣的三角形的周長(zhǎng)的最小值是( ) A.14 B.15 C.16 D. 17
(三角形的任意兩邊之差小于第三邊.)
3、組成三角形的三根木棒中有兩根分別為2cm和5cm,則第三根木棒長(zhǎng)x的取值范圍是________。
即:三角形第三邊的取值范圍在已知兩邊的和與差之間。
4、一個(gè)等腰三角形的一邊為9厘米,另一邊長(zhǎng)為5厘米,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是 。
5、一個(gè)等腰三角形的一邊為9厘米,另一邊長(zhǎng)為4厘米,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是_________。
6、一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是20,已知腰長(zhǎng)是底邊的2倍,則這個(gè)等腰三角形的腰是_________,底邊是 。

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初中數(shù)學(xué)青島版七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

13.1 三角形

版本: 青島版

年級(jí): 七年級(jí)下冊(cè)

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