你能指出下列圖片中的三角形嗎?
用線段 a,b,c 怎樣構(gòu)成一個(gè)三角形?
由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.
線段AB,BC,AC叫做三角形的______;
點(diǎn)A,B,C叫做三角形的_______;
∠A,∠B,∠C叫做三角形的_______
以點(diǎn)A,B,C為頂點(diǎn)的三角形記為_(kāi)_____,讀作“三角形ABC”.
邊BC,CA,AB分別叫做∠A,∠B,∠C的______.
觀察右圖.(1)圖中有幾個(gè)三角形?把它們一一寫(xiě)出來(lái).
圖中共有7個(gè)三角形,分別是
(2)寫(xiě)出△ABD的三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)及三個(gè)內(nèi)角.
△ABD的三條邊分別是AB,BD,AD;
三個(gè)頂點(diǎn)分別是點(diǎn)A,B,D;
三個(gè)內(nèi)角分別是∠B,∠BDA,∠BAD.
觀察右圖.(3)以∠C為內(nèi)角的三角形有哪些?
(4)以AB為邊的三角形有哪些?
(1)按組成三角形的圖形個(gè)數(shù)來(lái)數(shù).(2)從圖中的某一條線段開(kāi)始,按一定的順序找出另外兩條邊.(3)先固定一個(gè)頂點(diǎn),再變換另外兩個(gè)頂點(diǎn),找出不共線的三點(diǎn)共有多少組.
不論采用哪一種方法,必須做到不重不漏.
(1)三角形三個(gè)角的和是多少度?
(2)三角形的一個(gè)角能大于180°嗎?能等于180°嗎?為什么?
不能大于180°,也不能等于180°. 因?yàn)槿绻切蔚囊粋€(gè)角大于或等于180°,那么三角形的另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)就是負(fù)數(shù)或零,無(wú)意義.
(3)觀察下圖,在三角形的三個(gè)角中,至少有幾個(gè)角是銳角?至多呢?
至少有兩個(gè)銳角,至多有三個(gè)銳角.
(4)在三角形中,如果有一個(gè)角是直角,這個(gè)角是最大角嗎?為什么?這時(shí),其他兩個(gè)角的和是多少度?
是,因?yàn)槿绻切蔚牧硪粋€(gè)角大于90°,則三角形的內(nèi)角和就大于180°,與三角形的內(nèi)角和為180°矛盾.這時(shí),其他兩個(gè)角的和是90°.
(5)在三角形中,如果有一個(gè)角是鈍角,這個(gè)角是最大角嗎?為什么?這時(shí),其他兩個(gè)角的和的范圍是什么?
是,因?yàn)槿切沃腥粲袃蓚€(gè)鈍角,則三角形的內(nèi)角和就大于180°,與三角形的內(nèi)角和為180°矛盾.這時(shí),其他兩個(gè)角的和大于0°且小于90°.
任意一個(gè)三角形最多有三個(gè)銳角,最少有兩個(gè)銳角,最多有一個(gè)鈍角,最多有一個(gè)直角.
三個(gè)角都是銳角的三角形叫做___________.有一個(gè)角是直角的三角形叫做___________.有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做___________.
直角三角形通常用符號(hào)“Rt△”表示.下圖中的直角三角形可以記作Rt△ABC.
直角三角形的兩個(gè)銳角互余.
觀察如圖所示的三角形三條邊的長(zhǎng)短,你能發(fā)現(xiàn)什么?
有__________的三角形叫做等腰三角形,
相等的兩邊叫做___.
把__________的三角形叫做等邊三角形,也叫做_________.
等邊三角形是特殊的等腰三角形.
請(qǐng)舉出現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)三角形的實(shí)例.
1. 一個(gè)三角形至少有( ) A.一個(gè)銳角 B.兩個(gè)銳角 C.一個(gè)鈍角 D.一個(gè)直角
2.△ABC中,若∠A+∠B=∠C,則△ABC是( )A.銳角三角形  B.直角三角形 C.鈍角三角形  D.等腰三角形

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初中數(shù)學(xué)青島版(2024)七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

13.1 三角形

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