考生注意：
1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘
2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上
3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。
第I卷（選擇題 30分）
一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）
1、下列圖形是全等圖形的是（ ）
A．B．C．D．
2、2021年10月16日，中國神舟十三號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十三運(yùn)載火箭在中國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心按照預(yù)定時(shí)間精準(zhǔn)點(diǎn)火發(fā)射，約582秒后，神舟十三號(hào)載人飛船與火箭成功分離，進(jìn)入預(yù)定軌道，截至2021年11月2日，“神舟十三號(hào)”載人飛船已在軌飛行18天，距離地球約63800000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示63800000為（ ）
A．B．C．D．
3、若把邊長(zhǎng)為的等邊三角形按相似比進(jìn)行縮小，得到的等邊三角形的邊長(zhǎng)為（ ）
A．B．C．D．
4、已知，則的補(bǔ)角等于（ ）
A．B．C．D．
5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(1，0)，B(3，0)，C為平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠ACB=90°，D為直線y=x上的動(dòng)點(diǎn)，則線段CD長(zhǎng)的最小值為（ ）
A．1B．2C．D．
6、如圖，將一副三角板平放在一平面上（點(diǎn)D在上），則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
7、有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確是（ ）
A．B．C．D．
8、如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，則圖中互為補(bǔ)角的角共有（ ）
A．1對(duì)B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì)
9、下列語句中，不正確的是（ ）
A．0是單項(xiàng)式B．多項(xiàng)式的次數(shù)是4
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
C．的系數(shù)是D．的系數(shù)和次數(shù)都是1
10、春節(jié)假期期間某一天早晨的氣溫是，中午上升了，則中午的氣溫是（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非選擇題 70分）
二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）
1、定義：有一組對(duì)邊相等而另一組對(duì)邊不相等的凸四邊形叫做“對(duì)等四邊形”，如圖，在中，，點(diǎn)A在邊BP上，點(diǎn)D在邊CP上，如果，，，四邊形ABCD為“對(duì)等四邊形”，那么CD的長(zhǎng)為_____________．
2、計(jì)算：__．
3、多項(xiàng)式3x2﹣2xy2+xyz3的次數(shù)是 ___．
4、《九章算術(shù)》是一部與現(xiàn)代數(shù)學(xué)的主流思想完全吻合的中國數(shù)學(xué)經(jīng)典著作．其中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)，物價(jià)各幾何？意思是：有若干人共同購買某種物品，如果每人出8錢，則多3錢；如果每人出7錢，則少4錢，問共有多少人？物品的價(jià)格是多少錢？用一元一次方程的知識(shí)解答上述問題設(shè)共有x人，依題意，可列方程為______．
5、小明在寫作業(yè)時(shí)不慎將一滴墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖所示的數(shù)軸，請(qǐng)你計(jì)算墨跡蓋住的所有整數(shù)的和為______．
三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）
1、解方程：．
2、如圖，D、E、F分別是△ABC各邊的中點(diǎn)，連接DE、DF、CD．
（1）若CD平分∠ACB，求證：四邊形DECF為菱形；
（2）連接EF交CD于點(diǎn)O，在線段BE上取一點(diǎn)M，連接OM交DE于點(diǎn)N．已知CE＝a，CF＝b，EM＝c，求EN的值．
3、為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某中學(xué)開展“學(xué)史明理、學(xué)史增信、學(xué)史崇德、學(xué)史力行”知識(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)按“優(yōu)秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）．根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：
（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？
（2）①請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
②求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“及格”的扇形的圓心角度數(shù)．
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
（3）若該校有2400名學(xué)生參加此次競(jìng)賽，估計(jì)這次競(jìng)賽成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”等級(jí)的學(xué)生共有多少名？
4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在第二象限，且，，．
（1）作出關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫出，的坐標(biāo)；
（2）在軸上求作一點(diǎn)，使得最小，并求出最小值及點(diǎn)坐標(biāo)．
5、如圖，在中，，將繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到，連接AD．
（1）如圖1，點(diǎn)E恰好落在線段AB上．
①求證：；
②猜想和的關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，在旋轉(zhuǎn)過程中，射線BE交線段AC于點(diǎn)F，若，，求CF的長(zhǎng)．
-參考答案-
一、單選題
1、D
【詳解】
解：A、不是全等圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、不是全等圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、不是全等圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、全等圖形，故本選項(xiàng)符合題意；
故選：D
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了全等圖形的定義，熟練掌握大小形狀完全相同的兩個(gè)圖形是全等圖形是解題的關(guān)鍵．
2、B
【分析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)；確定n的值時(shí)，要把原數(shù)變成a，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值大于10時(shí)，n為正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n為負(fù)整數(shù)．
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
【詳解】
故選：B
【點(diǎn)睛】
本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法；科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，熟練地掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解本題的關(guān)鍵．
3、A
【分析】
直接根據(jù)位似圖形的性質(zhì)求解即可
【詳解】
解：∵把邊長(zhǎng)為的等邊三角形按相似比進(jìn)行縮小，
∴得到的新等邊三角形的邊長(zhǎng)為：
故選：A
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了根據(jù)位似圖形的性質(zhì)求邊長(zhǎng)，熟練掌握位似圖形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．
4、C
【分析】
補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，據(jù)此求解即可．
【詳解】
解：∵，
∴的補(bǔ)角等于，
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查補(bǔ)角，熟知互為補(bǔ)角的兩個(gè)角之和是180°是解答的關(guān)鍵．
5、C
【分析】
取AB的中點(diǎn)E，過點(diǎn)E作直線y=x的垂線，垂足為D，求出DE長(zhǎng)即可求出答案．
【詳解】
解：取AB的中點(diǎn)E，過點(diǎn)E作直線y=x的垂線，垂足為D，
∵點(diǎn)A（1，0），B （3，0），
∴OA=1，OB=3，
∴OE=2，
∴ED=2×=，
∵∠ACB=90°，
∴點(diǎn)C在以AB為直徑的圓上，
∴線段CD長(zhǎng)的最小值為?1．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了垂線段最短，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，圓周角定理等知識(shí)，確定C，D兩點(diǎn)的位置· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
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是解題的關(guān)鍵．
6、B
【分析】
根據(jù)三角尺可得，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求得
【詳解】
解：
故選B
【點(diǎn)睛】
本題考查了三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
7、C
【分析】
利用數(shù)軸，得到，，然后對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案．
【詳解】
解：根據(jù)數(shù)軸可知，，，
∴，故A錯(cuò)誤；
，故B錯(cuò)誤；
，故C正確；
，故D錯(cuò)誤；
故選：C
【點(diǎn)睛】
本題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是由數(shù)軸得出，，本題屬于基礎(chǔ)題型．
8、B
【分析】
根據(jù)補(bǔ)角定義解答．
【詳解】
解：互為補(bǔ)角的角有：∠AOC與∠BOC，∠AOD與∠BOD，共2對(duì)，
故選：B．
【點(diǎn)睛】
此題考查了補(bǔ)角的定義：和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角，熟記定義是解題的關(guān)鍵．
9、D
【分析】
分別根據(jù)單獨(dú)一個(gè)數(shù)也是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式的最高次數(shù)是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)、單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和是這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)解答即可．
【詳解】
解：A、0是單項(xiàng)式，正確，不符合題意；
B、多項(xiàng)式的次數(shù)是4，正確，不符合題意；
C、的系數(shù)是，正確，不符合題意；
D、的系數(shù)是－1，次數(shù)是1，錯(cuò)誤，符合題意，
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)、多項(xiàng)式的次數(shù)，理解相關(guān)知識(shí)的概念是解答的關(guān)鍵．
10、B
【分析】
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
根據(jù)題意可知，中午的氣溫是，然后計(jì)算即可．
【詳解】
解：由題意可得，
中午的氣溫是：°C，
故選：．
【點(diǎn)睛】
本題考查有理數(shù)的加法，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)加法的計(jì)算方法．
二、填空題
1、13或12-或12+
【解析】
【分析】
根據(jù)對(duì)等四邊形的定義，分兩種情況：①若CD=AB，此時(shí)點(diǎn)D在D1的位置，CD1=AB=13；②若AD=BC=11，此時(shí)點(diǎn)D在D2、D3的位置，AD2=AD3=BC=11；利用勾股定理和矩形的性質(zhì)，求出相關(guān)相關(guān)線段的長(zhǎng)度，即可解答．
【詳解】
解：如圖，點(diǎn)D的位置如圖所示：
①若CD=AB，此時(shí)點(diǎn)D在D1的位置，CD1=AB=13；
②若AD=BC=11，此時(shí)點(diǎn)D在D2、D3的位置，AD2=AD3=BC=11，
過點(diǎn)A分別作AE⊥BC，AF⊥PC，垂足為E，F(xiàn)，
設(shè)BE=x，
∵，
∴AE=x，
在Rt△ABE中，AE2+BE2=AB2，
即x2+(x)2=132，
解得：x1=5，x2=-5（舍去），
∴BE=5，AE=12，
∴CE=BC-BE=6，
由四邊形AECF為矩形，可得AF=CE=6，CF=AE=12，
在Rt△AFD2中，F(xiàn)D2=，
∴CD2=CF-FD2=12-，
CD3=CF+FD2=12+，
綜上所述，CD的長(zhǎng)度為13、12-或12+．
故答案為：13、12-或12+．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了新定義，銳角三角函數(shù)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解并能運(yùn)用“等對(duì)角四邊· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
形”這個(gè)概念．在（2）中注意分類討論思想的應(yīng)用、勾股定理的應(yīng)用．
2、
【解析】
【分析】
先得出最簡(jiǎn)公分母為12，再進(jìn)行通分和約分運(yùn)算即可求出答案．
【詳解】
解：原式
．
【點(diǎn)睛】
本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，對(duì)于異分母分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算，先要通分轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算是解決問題的關(guān)鍵．
3、5
【解析】
【分析】
根據(jù)多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)解答．
【詳解】
解：多項(xiàng)式3x2﹣2xy2+xyz3的次數(shù)是5．
故答案為：5．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是多項(xiàng)式的概念，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．
4、8x-3=7x+4
【解析】
【分析】
根據(jù)物品的價(jià)格相等列方程．
【詳解】
解：設(shè)共有x人，依題意，可列方程為8x-3=7x+4，
故答案為：8x-3=7x+4．
【點(diǎn)睛】
此題考查了古代問題的一元一次方程，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．
5、-10
【解析】
【詳解】
解：結(jié)合數(shù)軸，得墨跡蓋住的整數(shù)共有?6，?5，?4，?3，?2，1，2，3，4，
以上這些整數(shù)的和為：-10
故答案為：-10
【點(diǎn)睛】
本題主要考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸的定義.
三、解答題
1、
【分析】
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號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
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去分母，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可求解．
【詳解】
．
去分母得：．
去括號(hào)得：
移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：．
系數(shù)化為1得：．
【點(diǎn)睛】
本題考查一元一次方程的解法，先去分母、移項(xiàng)合并、化系數(shù)為1．屬于基礎(chǔ)題．
2、
（1）見解析
（2）EN＝
【分析】
（1）根據(jù)三角形的中位線定理先證明四邊形為平行四邊形，再根據(jù)角平分線平行證明一組鄰邊相等即可；
（2）由（1）得，所以要求的長(zhǎng)，想到構(gòu)造一個(gè)“ “字型相似圖形，進(jìn)而延長(zhǎng)交于點(diǎn)，先證明，得到，再證明，然后根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，即可解答．
（1）
證明：、、分別是各邊的中點(diǎn)，
，是的中位線，
，，
四邊形為平行四邊形，
平分，
，
，
，
，
，
四邊形為菱形；
（2）
解：延長(zhǎng)交于點(diǎn)，
，
，，，
四邊形為平行四邊形，
，
，
，
，
，
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
，
，
．
【點(diǎn)睛】
本題考查了菱形的判定與性質(zhì)，三角形的中位線定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目的已知并結(jié)合圖形．
3、
（1）100名
（2）①見解析；②
（3）1440名
【分析】
（1）用不及格的人數(shù)除以不及格的人數(shù)占比即可得到總?cè)藬?shù)；
（2）①根據(jù)（1）算出的總?cè)藬?shù)先求出良好的人數(shù)，然后求出優(yōu)秀的人數(shù)即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；②先求出及格人數(shù)的占比，然后用360°乘以及格人數(shù)的占比即可得到答案；
（3）先求出樣本中，優(yōu)秀和良好的人數(shù)占比，然后估計(jì)總體中優(yōu)秀和良好的人數(shù)即可．
（1）
解：由題意得抽取的學(xué)生人數(shù)為：（名）；
（2）
解：①由題意得：良好的人數(shù)為：（名），
∴優(yōu)秀的人數(shù)為：（名），
∴補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下所示：
②由題意得：扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“及格”的扇形的圓心角度數(shù)=；
（3）
解：由題意得：估計(jì)這次競(jìng)賽成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”等級(jí)的學(xué)生共有（名）．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖信息相關(guān)聯(lián)，畫條形統(tǒng)計(jì)圖，求扇形統(tǒng)計(jì)圖某一項(xiàng)的圓心角度數(shù)，用樣本估計(jì)總體等等，正確讀懂統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵．
4、
（1）見解析，，
（2）見解析，，
【分析】
（1）由題意依據(jù)作軸對(duì)稱圖形的方法作出關(guān)于軸對(duì)稱的，進(jìn)而即可得出，的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)題意作關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接兩點(diǎn)與軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)，進(jìn)而設(shè)直線的解析式為并結(jié)合勾股定理進(jìn)行求解.
（1）
解：如圖所示，即為所求．，
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
（2）
解：如圖點(diǎn)即為所求．點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)．
設(shè)直線的解析式為．
將，代入得
，，
∴直線
當(dāng)時(shí)，．，，
最小．
【點(diǎn)睛】
本題考查畫軸對(duì)稱圖形以及勾股定理，熟練掌握并利用軸對(duì)稱的性質(zhì)解決線段和的最小值是解題的關(guān)鍵.
5、
（1）①見解析；②，理由見解析
（2）3或
【分析】
（1）①由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，，，根據(jù)相似的判定定理即可得證；
②由旋轉(zhuǎn)和相似三角形的性質(zhì)得，由得，故，代換即可得出結(jié)果；
（2）設(shè)，作于H，射線BE交線段AC于點(diǎn)F，則，由旋轉(zhuǎn)可證，由相似三角形的性質(zhì)得，即，由此可證，故，求得，分情況討論：①當(dāng)線段BE交AC于F時(shí)、當(dāng)射線BE交AC于F時(shí)，根據(jù)相似比求出x的值，再根據(jù)勾股定理即可求出CF的長(zhǎng)．
（1）
①∵將繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到，
∴，，，
∴，，
∴；
②，理由如下：
∵將繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到，
∴，
∵，，，
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
（2）
設(shè)，作于H，射線BE交線段AC于點(diǎn)F，則，
∵將繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到，
∴，，，
∴，，
∴，
∴，，即，
∵，
∴，
∴，
∵，，
∴
①當(dāng)線段BE交AC于F時(shí)，
解得，（舍），
∴，
②當(dāng)射線BE交AC于F時(shí)，
解得（舍），，
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
∴，
綜上，CF的長(zhǎng)為3或．
【點(diǎn)睛】
本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

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