一、注意基礎(chǔ)知識(shí)的整合、鞏固。二輪復(fù)習(xí)要注意回歸課本，課本是考試內(nèi)容的載體，是高考命題的依據(jù)。濃縮課本知識(shí)，進(jìn)一步夯實(shí)基礎(chǔ)，提高解題的準(zhǔn)確性和速度
二、查漏補(bǔ)缺，保強(qiáng)攻弱。在二輪復(fù)習(xí)中，對(duì)自己的薄弱環(huán)節(jié)要加強(qiáng)學(xué)習(xí)，平衡發(fā)展，加強(qiáng)各章節(jié)知識(shí)之間的橫向聯(lián)系，針對(duì)“一?！笨荚囍械膯?wèn)題要很好的解決，根據(jù)自己的實(shí)際情況作出合理的安排。
三、提高運(yùn)算能力，規(guī)范解答過(guò)程。在高考中運(yùn)算占很大比例，一定要重視運(yùn)算技巧粗中有細(xì)，提高運(yùn)算準(zhǔn)確性和速度，同時(shí)，要規(guī)范解答過(guò)程及書(shū)寫(xiě)。
四、強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維，構(gòu)建知識(shí)體系。同學(xué)們?cè)诼?tīng)課時(shí)注意把重點(diǎn)要放到理解老師對(duì)問(wèn)題思路的分析以及解法的歸納總結(jié)，以便于同學(xué)們?cè)谒㈩}時(shí)做到思路清晰，迅速準(zhǔn)確。
五、解題快慢結(jié)合，改錯(cuò)反思。審題制定解題方案要慢，不要急于解題，要適當(dāng)?shù)剡x擇好的方案，一旦方法選定，解題動(dòng)作要快要自信。
六、重視和加強(qiáng)選擇題的訓(xùn)練和研究。對(duì)于選擇題不但要答案正確，還要優(yōu)化解題過(guò)程，提高速度。靈活運(yùn)用特值法、排除法、數(shù)形結(jié)合法、估算法等。

2024屆高三二輪復(fù)習(xí)“8+4+4”小題強(qiáng)化訓(xùn)練(9)
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1．已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，則（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，
則
故選：A
2．已知全集，集合滿(mǎn)足，則下列關(guān)系一定正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】因?yàn)榧蠞M(mǎn)足，故可得，
故選：D.
3．“”是“直線與直線垂直”的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
【答案】A
【解析】因?yàn)橹本€：與直線：垂直，
所以，解得或，
所以“”是“直線：與直線：垂直”的充分不必要條件.
故選：A.
4．已知向量，若，則向量在向量上的投影向量為（ ）
A. 1B. C. D.
【答案】D
【解析】由，
向量在向量上的投影向量為
，
故選：D.
5．若函數(shù)，的值域?yàn)?，則的取值范圍是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】根據(jù)題意可知若，則可得；
顯然當(dāng)時(shí)，可得，
由的值域?yàn)椋萌呛瘮?shù)圖像性質(zhì)可得，
解得，即的取值范圍是.
故選：D
6．冬季是流感高發(fā)期，其中甲型流感病毒傳染性非常強(qiáng)．基本再生數(shù)與世代間隔是流行病學(xué)基本參考數(shù)據(jù)．某市疾控中心數(shù)據(jù)庫(kù)統(tǒng)計(jì)分析，可以用函數(shù)模型來(lái)描述累計(jì)感染甲型流感病毒的人數(shù)隨時(shí)間t，（單位：天）的變化規(guī)律，其中指數(shù)增長(zhǎng)率與基本再生數(shù)和世代間隔T之間的關(guān)系近似滿(mǎn)足，根據(jù)已有數(shù)據(jù)估計(jì)出時(shí)，．據(jù)此回答，累計(jì)感染甲型流感病毒的人數(shù)增加至的3倍至少需要（參考數(shù)據(jù)：，）（ ）
A. 6天B. 7天C. 8天D. 9天
【答案】B
【解析】依題意，，且時(shí)，，
即，所以，，
令，兩邊取以為底對(duì)數(shù)得，
所以至少需要天.
故選：B
7．已知，則（ ）
A B. C. D.
【答案】D
【解析】由得，，
由得，，
兩式相加得，，
則，
所以，故D正確.
故選：D.
8．設(shè)橢圓的左，右焦點(diǎn)分別為，直線過(guò)點(diǎn)，若點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)恰好在橢圓上，且，則的離心率為（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】設(shè)，
由已知可得，，
根據(jù)橢圓的定義有，
又，
所以，
在中，由余弦定理可得，
，
即，
即，
化簡(jiǎn)得，則，
所以，
解得或（舍去），
所以.
故選：D.
二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．
9．已知S為圓錐的頂點(diǎn)，為該圓錐的底面圓的直徑，為底面圓周上一點(diǎn)，，則（ ）
A. 該圓錐的體積為
B.
C. 該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角大于
D. 二面角的正切值為
【答案】AC
【解析】如圖，因?yàn)?，所以為等腰直角三角形?br>又，則，所以，
則，
所以該圓錐的體積為正確；
易知為直角三角形，且，又，
則，所以錯(cuò)誤；
該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，其弧長(zhǎng)為，
扇形半徑為，設(shè)扇形圓心角為，
所以，所以該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角大于正確；
取的中點(diǎn)，連接，則為的中位線，
所以，
所以為二面角的平面角，
易知為直角三角形，所以錯(cuò)誤.
故選：AC.
10．有一組樣本數(shù)據(jù)，添加一個(gè)數(shù)形成一組新的數(shù)據(jù)，且，則新的樣本數(shù)據(jù)（ ）
A. 極差不變的概率是 B. 第25百分位數(shù)不變的概率是
C. 平均值變大的概率是 D. 方差變大的概率是
【答案】AD
【解析】由題意得，，，，
，，，
對(duì)于A，若極差不變，則，概率為，故A正確；
對(duì)于B，由于，所以原數(shù)據(jù)和新數(shù)據(jù)的第25百分位數(shù)均為第二個(gè)數(shù)，
所以，第25百分位數(shù)不變的概率是，故B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，原樣本平均值為，平均值變大，則，概率為，故C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，原樣本的方差為，
顯然，當(dāng)時(shí)，新數(shù)據(jù)方差變小，當(dāng)時(shí)，新數(shù)據(jù)方差變大，
當(dāng)時(shí)，新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，
方差為，
同理，當(dāng)時(shí)，新數(shù)據(jù)的方差為，
所以方差變大的概率為，故D正確.
故選：AD
11．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足，，，數(shù)列的前項(xiàng)和為，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】ACD
【解析】因?yàn)閿?shù)列的前項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足，，
當(dāng)時(shí)，則，
對(duì)任意的，由可得，
上述兩個(gè)等式相除可得，
所以，數(shù)列成以為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列，則，
數(shù)列成以為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列，則，A對(duì)B錯(cuò)；
，則，
所以，數(shù)列是等比數(shù)列，且其首項(xiàng)為，公比為，
所以，，C對(duì)；
，所以，，
所以，，D對(duì).
故選：ACD.
12．已知曲線在點(diǎn)處的切線與曲線相切于點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn)
B. 函數(shù)在上單調(diào)遞增
C.
D.
【答案】BCD
【解析】A：，
當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，
當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，
當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，
函數(shù)的極大值為，極小值為，
因此當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，因此函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，因此本選項(xiàng)不正確；
B：，
，
當(dāng)時(shí)，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)可知函數(shù)單調(diào)遞減，
所以當(dāng)時(shí)，，
所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，本選項(xiàng)正確；
C：，
因此曲線在點(diǎn)處的切線方程為：
，
，
因此曲線相切方程為：
，
因?yàn)榍€在點(diǎn)處的切線與曲線相切于點(diǎn)，所以，
因此，所以本選項(xiàng)正確；
D：由上可知：，
因此有
，因此本選項(xiàng)正確，
故選：BCD
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．
13．在的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_________．（結(jié)果用數(shù)字表示）
【答案】
【解析】二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)為：
（其中且），
令，解得，所以，
即展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為.
故答案為：
14.設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn).若線段的中點(diǎn)在拋物線上，則到該拋物線準(zhǔn)線的距離為_(kāi)____________．
【答案】
【解析】依題意可知F坐標(biāo)為（，0）
∴B的坐標(biāo)為（，1）代入拋物線方程得=1，解得p=，
∴拋物線準(zhǔn)線方程為x=﹣
所以點(diǎn)B到拋物線準(zhǔn)線的距離為+=，
故答案為:
15.已知球的體積為，其內(nèi)接圓錐與球面交線長(zhǎng)為，則該圓錐的側(cè)面積為_(kāi)_________.
【答案】或
【解析】設(shè)圓錐的底面圓的半徑為，高為，母線長(zhǎng)為，球的半徑為，
則，所以，
，解得，
如圖，為圓錐的軸截面，
由勾股定理得，，
即，解得或，
當(dāng)時(shí)圓錐的母線，
所以圓錐的側(cè)面積為，
當(dāng)時(shí)圓錐的母線，
所以圓錐的側(cè)面積為，
故答案為：或.
16．有一直角轉(zhuǎn)彎的走廊（兩側(cè)與頂部都封閉），已知兩側(cè)走廊的高度都是米，左側(cè)走廊的高度為米，右側(cè)走廊的寬度為米，現(xiàn)有不能彎折的硬管需要通過(guò)走廊，設(shè)可通過(guò)的最大極限長(zhǎng)度為米（不計(jì)硬管粗細(xì)）.為了方便搬運(yùn)，規(guī)定允許通過(guò)此走廊的硬管的最大實(shí)際長(zhǎng)度為米，則的值是_________.
【答案】9
【解析】如圖，鐵管水平放置時(shí)，令，
，，，
設(shè)，，
.
令，，解得：，
當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞減；
當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增.
所以，
此時(shí)通過(guò)最大長(zhǎng)度，∴，
∴則硬管可通過(guò)的最大極限長(zhǎng)度，
∴.
故答案為：9.

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