“8+4+4”小題強(qiáng)化訓(xùn)練（5）-2024屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)《8+4+4》小題強(qiáng)化訓(xùn)練（新高考地區(qū)專用）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、注意基礎(chǔ)知識的整合、鞏固。二輪復(fù)習(xí)要注意回歸課本，課本是考試內(nèi)容的載體，是高考命題的依據(jù)。濃縮課本知識，進(jìn)一步夯實基礎(chǔ)，提高解題的準(zhǔn)確性和速度
二、查漏補(bǔ)缺，保強(qiáng)攻弱。在二輪復(fù)習(xí)中，對自己的薄弱環(huán)節(jié)要加強(qiáng)學(xué)習(xí)，平衡發(fā)展，加強(qiáng)各章節(jié)知識之間的橫向聯(lián)系，針對“一模”考試中的問題要很好的解決，根據(jù)自己的實際情況作出合理的安排。
三、提高運(yùn)算能力，規(guī)范解答過程。在高考中運(yùn)算占很大比例，一定要重視運(yùn)算技巧粗中有細(xì)，提高運(yùn)算準(zhǔn)確性和速度，同時，要規(guī)范解答過程及書寫。
四、強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維，構(gòu)建知識體系。同學(xué)們在聽課時注意把重點要放到理解老師對問題思路的分析以及解法的歸納總結(jié)，以便于同學(xué)們在刷題時做到思路清晰，迅速準(zhǔn)確。
五、解題快慢結(jié)合，改錯反思。審題制定解題方案要慢，不要急于解題，要適當(dāng)?shù)剡x擇好的方案，一旦方法選定，解題動作要快要自信。
六、重視和加強(qiáng)選擇題的訓(xùn)練和研究。對于選擇題不但要答案正確，還要優(yōu)化解題過程，提高速度。靈活運(yùn)用特值法、排除法、數(shù)形結(jié)合法、估算法等。

2024屆高三二輪復(fù)習(xí)“8+4+4”小題強(qiáng)化訓(xùn)練(5)
一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．已知集合，.若，則（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由題設(shè)知：2是方程的解，將代入方程，得，
所以的解為或，所以，
所以，
故選：B
2．若，則其共軛復(fù)數(shù)（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由復(fù)數(shù)，所以.
故選：D
3．“”是“”的（）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
【答案】A
【解析】若，則,由于，所以，充分性成立，
當(dāng)時，滿足，但是，必要性不成立，
因此“”是“”的充分不必要條件
故選：A，
4．已知函數(shù)為偶函數(shù)，則（）
A. 2B. 1C. D.
【答案】B
【解析】因為為偶函數(shù)，所以，
即，
整理得恒成立，
所以，則.
故選：B.
5．從4位男同學(xué)、5位女同學(xué)中選出3位同學(xué)，男女生都要有的選法有（）
A. 140種B. 44種C. 70種D. 252種
【答案】C
【解析】利用間接法可得男女生都要有的選法種數(shù)為.
故選：C.
6．若拋物線與橢圓的交點在軸上的射影恰好是的焦點，則的離心率為（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】不妨設(shè)橢圓與拋物線在第一象限的交點為，橢圓右焦點為，
則根據(jù)題意得軸，
，則，則，當(dāng)時，，則，
則，代入橢圓方程得，結(jié)合，不妨令；
解得，則其離心率，
故選：C.
7．已知，則有（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】令，則.
當(dāng)時，有，所以，
所以，在上恒成立，
所以，在上單調(diào)遞增，
所以，，
所以，，即，所以
令，則在時恒大于零，故為增函數(shù)，
所以，而，所以，
所以，
故選：C
8．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)都是銳角，若的始邊都與軸的非負(fù)半軸重合，終邊分別與圓交于點，且，則當(dāng)最大時，的值為（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
故選：B.
二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．
9．下列命題中正確的是（）
A. 若，則
B. 若且，則
C. 若，，且，則的最小值為
D. 若，則的最小值為4
【答案】AC
【解析】對于選項A：若，可知，可得，故A正確；
對于選項B：例如，則，故B錯誤；
對于選項C：若，，且，
則，
當(dāng)且僅當(dāng)，即時，等號成立，
所以的最小值為，故C正確；
對于選項D：若，則，
當(dāng)且僅當(dāng)，即時，等號成立，
顯然不成立，所以的最小值不為4，故D錯誤；
故選：AC.
10．如圖，在正方體中，M，N，P，Q分別是線段，，，BC的中點，給出下面四個結(jié)論：其中正確的序號為（）
A. 平面APCB. 平面
C. A，P，M三點共線D. 平面平面ABCD
【答案】AB
【解析】平面APC即為平面，，即，而平面，
因此有平面，所以A正確.由平面平面，又平面，故平面，所以B正確.平面APC即為平面，共線，所以A，P，M三點不共線；所以C不正確.
平面MNQ與平面ABCD是相交的.所以D不正確.
故選：AB
11．設(shè)M，N，P為函數(shù)圖象上三點，其中，，，已知M，N是函數(shù)的圖象與x軸相鄰的兩個交點，P是圖象在M，N之間的最高點，若，的面積是，M點的坐標(biāo)是，則（）
A. B.
C. D. 函數(shù)在M，N間的圖象上存在點Q，使得
【答案】BCD
【解析】，
而，故，，，A錯誤、B正確；
，（），而，故，C正確；
顯然，函數(shù)的圖象有一部分位于以為直徑的圓內(nèi)，當(dāng)位于以為直徑的圓內(nèi)時，，D正確，
故選:BCD.
12．今年是共建“一帶一路”倡議提出十周年.某校進(jìn)行“一帶一路”知識了解情況的問卷調(diào)查，為調(diào)動學(xué)生參與的積極性，凡參與者均有機(jī)會獲得獎品.設(shè)置3個不同顏色的抽獎箱，每個箱子中的小球大小相同質(zhì)地均勻，其中紅色箱子中放有紅球3個，黃球2個，綠球2個；黃色箱子中放有紅球4個，綠球2個；綠色箱子中放有紅球3個，黃球2個，要求參與者先從紅色箱子中隨機(jī)抽取一個小球，將其放入與小球顏色相同的箱子中，再從放入小球的箱子中隨機(jī)抽取一個小球，抽獎結(jié)束.若第二次抽取的是紅色小球，則獲得獎品，否則不能獲得獎品，已知甲同學(xué)參與了問卷調(diào)查，則（）
A. 在甲先抽取的是黃球的條件下，甲獲得獎品的概率為
B. 在甲先抽取的不是紅球的條件下，甲沒有獲得獎品的概率為
C. 甲獲得獎品的概率為
D. 若甲獲得獎品，則甲先抽取綠球的機(jī)會最小
【答案】ACD
【解析】設(shè)，，，分別表示先抽到的小球的顏色分別是紅、黃、綠的事件，
設(shè)表示再抽到的小球的顏色是紅的事件，
在甲先抽取的是黃球的條件下，甲獲得獎品的概率為：
，故A正確；
在甲先抽取的不是紅球的條件下，甲沒有獲得獎品的概率為：
，故B錯誤；
由題意可知，，
，由全概率公式可知，甲獲得獎品的概率為：
，故C正確；
因為甲獲獎時紅球取自哪個箱子的顏色與先抽取小球的顏色相同，
則，
，
，
所以甲獲得獎品時，甲先抽取綠球機(jī)會最小，故D正確.
故選：ACD.
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．
13．已知平面向量滿足，，，則向量夾角的余弦值為__________.
【答案】##
【解析】由題設(shè)，
所以.
故答案為：
14.若數(shù)列滿足，（），則______.
【答案】3268
【解析】由題意可得，作差得，
故
，
故答案為：3268
15.已知中，，邊上的高與邊上的中線相等，則__________.
【答案】
【解析】如下圖所示，設(shè)邊上的高為，邊上的中線為，
在中，，所以，
由，平方得，
代入得，，
化簡得，，解得，
又因為，所以，所以.
故答案為：
16．如圖所示，在三棱錐S-ABC中，△ABC與△SBC都是邊長為1正三角形，二面角A-BC-S的大小為，若S，A，B，C四點都在球O的表面上，則球O的表面積為___________.
【答案】
【解析】如圖，取線段BC的中點D，連接AD，SD，由題意得AD⊥BC，SD⊥BC，∴∠ADS是二面角A-BC-S的平面角，∴∠ADS=，由題意得BC⊥平面ADS，分別取AD，SD的三等分點E，F(xiàn)，在平面ADS內(nèi)，
過點E，F(xiàn)分別作直線垂直于AD，SD，兩條直線的交點即球心O，連接OA，則球O的半徑R=OA，由題意知，連接，在Rt中，球的表面積為.
故答案為：