“8+4+4”小題強(qiáng)化訓(xùn)練（4）-2024屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)《8+4+4》小題強(qiáng)化訓(xùn)練（新高考地區(qū)專(zhuān)用）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、注意基礎(chǔ)知識(shí)的整合、鞏固。二輪復(fù)習(xí)要注意回歸課本，課本是考試內(nèi)容的載體，是高考命題的依據(jù)。濃縮課本知識(shí)，進(jìn)一步夯實(shí)基礎(chǔ)，提高解題的準(zhǔn)確性和速度
二、查漏補(bǔ)缺，保強(qiáng)攻弱。在二輪復(fù)習(xí)中，對(duì)自己的薄弱環(huán)節(jié)要加強(qiáng)學(xué)習(xí)，平衡發(fā)展，加強(qiáng)各章節(jié)知識(shí)之間的橫向聯(lián)系，針對(duì)“一模”考試中的問(wèn)題要很好的解決，根據(jù)自己的實(shí)際情況作出合理的安排。
三、提高運(yùn)算能力，規(guī)范解答過(guò)程。在高考中運(yùn)算占很大比例，一定要重視運(yùn)算技巧粗中有細(xì)，提高運(yùn)算準(zhǔn)確性和速度，同時(shí)，要規(guī)范解答過(guò)程及書(shū)寫(xiě)。
四、強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維，構(gòu)建知識(shí)體系。同學(xué)們?cè)诼?tīng)課時(shí)注意把重點(diǎn)要放到理解老師對(duì)問(wèn)題思路的分析以及解法的歸納總結(jié)，以便于同學(xué)們?cè)谒㈩}時(shí)做到思路清晰，迅速準(zhǔn)確。
五、解題快慢結(jié)合，改錯(cuò)反思。審題制定解題方案要慢，不要急于解題，要適當(dāng)?shù)剡x擇好的方案，一旦方法選定，解題動(dòng)作要快要自信。
六、重視和加強(qiáng)選擇題的訓(xùn)練和研究。對(duì)于選擇題不但要答案正確，還要優(yōu)化解題過(guò)程，提高速度。靈活運(yùn)用特值法、排除法、數(shù)形結(jié)合法、估算法等。

2024屆高三二輪復(fù)習(xí)“8+4+4”小題強(qiáng)化訓(xùn)練(4)
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1．已知集合，，則（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】依題意，，解得，即，而，
所以.
故選：B
2．已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則的值不可能是（）
A. 3B. 4C. 5D.
【答案】B
【解析】復(fù)數(shù)，在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，
則或，解得或或，
即或或，
時(shí)；時(shí)；時(shí).
不可能.
故選：B
3．二項(xiàng)式的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】二項(xiàng)式的通項(xiàng)公式為，
令，所以常數(shù)項(xiàng)為，
故選：A
4．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若，則不等式的解集為（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】因?yàn)楹瘮?shù)是定義在上的奇函數(shù)，
所以，則，
則，所以，
則當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，
則，
則當(dāng)時(shí)，不等式，
解得，
當(dāng)時(shí)，不等式為，
解得，
故不等式的解集為，
故選：A.
5．各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列，若，則（）
A. 或15B. 或C. 15D.
【答案】C
【解析】設(shè)等比數(shù)列的公比為，由題意可知，
因?yàn)槌傻炔顢?shù)列且，
所以，
所以，解得或（舍），
所以，
故選：C.
6．折扇是我國(guó)古老文化的延續(xù)，在我國(guó)已有四千年左右的歷史，“扇”與“善”諧音，折扇也寓意“善良”“善行”.它常以字畫(huà)的形式體現(xiàn)我國(guó)的傳統(tǒng)文化，也是運(yùn)籌帷幄、決勝千里、大智大勇的象征（如圖1）.圖2是一個(gè)圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖（扇形的一部分），若兩個(gè)圓弧DE，AC所在圓的半徑分別是3和6，且，則該圓臺(tái)的體積為（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】設(shè)圓臺(tái)上下底面的半徑分別為，由題意可知，解得，
，解得：，作出圓臺(tái)的軸截面，如圖所示：
圖中，，
過(guò)點(diǎn)向作垂線(xiàn)，垂足為，則，
所以圓臺(tái)的高，
則上底面面積，，由圓臺(tái)的體積計(jì)算公式可得：
，
故選：D.
7．已知雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)關(guān)于漸近線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上，則雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】關(guān)于漸近線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上，如圖所示，
則．
所以是的中位線(xiàn)，
所以，．
所以到漸近線(xiàn)的距離為，即，
在中，，，
所以，
進(jìn)而，所以，則漸近線(xiàn)方程為，
故選：C.
8．設(shè)實(shí)數(shù)，若對(duì)恒成立，則的取值范圍為（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由，則，，
當(dāng)時(shí)，，恒成立，
即任意，對(duì)恒成立；
當(dāng)時(shí)，，
即，其中，
構(gòu)造函數(shù)，則.
，因?yàn)椋?，單調(diào)遞增；
則有，則，
構(gòu)造函數(shù)，
則，令，解得，
當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；
當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減，
則，即當(dāng)時(shí)，，
故要使恒成立，則，即的取值范圍為.
故選：B.
二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．
9．《中華人民共和國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展第十四個(gè)五年規(guī)劃和2035年遠(yuǎn)景目標(biāo)綱要》中明確提出要?jiǎng)?chuàng)新實(shí)施文化惠民工程，提升基層綜合性文化服務(wù)中心功能，廣泛開(kāi)展群眾性文化活動(dòng).某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了考核甲、乙兩村的文化惠民工程，在兩村的村民中進(jìn)行滿(mǎn)意度測(cè)評(píng)，滿(mǎn)分100分，規(guī)定：得分不低于80分的為“高度滿(mǎn)意”，得分低于60分的為“不滿(mǎn)意”.經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)甲村的評(píng)分X和乙村的評(píng)分Y都近似服從正態(tài)分布，其中，，，則（）
A. X對(duì)應(yīng)的正態(tài)曲線(xiàn)比Y對(duì)應(yīng)的正態(tài)曲線(xiàn)更扁平 B. 甲村的平均分低于乙村的平均分
C. 甲村的高度滿(mǎn)意率與不滿(mǎn)意率相等 D. 乙村的高度滿(mǎn)意率比不滿(mǎn)意率大
【答案】BCD
【解析】A選項(xiàng)，曲線(xiàn)越扁平，說(shuō)明評(píng)分越分散，方差較大，
因?yàn)椋訷對(duì)應(yīng)的正態(tài)曲線(xiàn)比X對(duì)應(yīng)的正態(tài)曲線(xiàn)更扁平，A錯(cuò)誤；
B選項(xiàng)，甲村的平均分為70，乙村的平均分為75，故B正確；
C選項(xiàng)，因?yàn)榧状宓钠骄譃?0，由對(duì)稱(chēng)性知，C正確；
D選項(xiàng)，因?yàn)橐掖宓钠骄譃?5，由對(duì)稱(chēng)性知，D正確.
故選：BCD.
10．已知函數(shù)的最小正周期為，且函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則下列說(shuō)法正確的是（）
A. 函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)
B. 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增
C. 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有恰有兩個(gè)零點(diǎn)
D. 函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到函數(shù)的圖象
【答案】AD
【解析】函數(shù)的最小正周期為，
則，得，則，
又函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，
則，則，
即，又，則，
故，
A，當(dāng)時(shí)，，
則函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，A正確；
B，，則，
函數(shù)在單調(diào)遞減，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，B錯(cuò)誤；
C，由，則，
即，又，
，則有1個(gè)零點(diǎn)，C錯(cuò)誤；
D，函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，
則，
D正確；
故選：AD
11．古希臘哲學(xué)家芝諾提出了如下悖論：一個(gè)人以恒定的速度徑直從A點(diǎn)走向B點(diǎn)，要先走完總路程的三分之一，再走完剩下路程的三分之一，如此下去，會(huì)產(chǎn)生無(wú)限個(gè)“剩下的路程”，因此他有無(wú)限個(gè)“剩下路程的三分之一”要走，這個(gè)人永遠(yuǎn)走不到終點(diǎn)，由于古代人們對(duì)無(wú)限認(rèn)識(shí)的局限性，故芝諾得到了錯(cuò)誤的結(jié)論.設(shè)，這個(gè)人走的第n段距離為，這個(gè)人走的前n段距離總和為，則下列結(jié)論正確的有（）
A. ，使得B. ，使得
C. ，使得D. ，使得
【答案】BC
【解析】由已知得，，
不難得到，，，所以A錯(cuò)誤.
走n段距離后，由得，兩式相減化簡(jiǎn)得，當(dāng)時(shí)，也符合，所以B正確.
由可知是公比為，首項(xiàng)為的等比數(shù)列，
，所以C正確，D錯(cuò)誤.
故選：BC
12．已知菱形的邊長(zhǎng)為2，．將沿著對(duì)角線(xiàn)折起至，連結(jié)．設(shè)二面角的大小為，則下列說(shuō)法正確的是（）
A. 若四面體為正四面體，則
B. 四面體的體積最大值為1
C. 四面體的表面積最大值為
D. 當(dāng)時(shí)，四面體的外接球的半徑為
【答案】BCD
【解析】如圖，取中點(diǎn)，連接，則，，為二面角的平面角，即．
若是正四面體，則，不是正三角形，，A錯(cuò)；
四面體的體積最大時(shí)，平面，此時(shí)到平面的距離最大為，而，所以，B正確；
，
易得，，
未折疊時(shí)，折疊到重合時(shí)，，中間存在一個(gè)位置，使得，則，，此時(shí)取得最大值2，
所以四面體的表面積最大值為，C正確；
當(dāng)時(shí)，如圖，設(shè)分別是和的外心，在平面內(nèi)作，作，，則是三棱錐外接球的球心，
由上面證明過(guò)程知平面與平面、平面垂直，即四點(diǎn)共面，
，則，，，
為球半徑，D正確．
故選：BCD．
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．
13．已知，則______.
【答案】##
【解析】由題設(shè)，又，則，
所以，則.
故答案為：
14.向量在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，則＝____.
【答案】
【解析】設(shè)網(wǎng)格中方向向右，向上的單位向量分別為，且，，
則，
則，則.
故答案為：
15.拋物線(xiàn)有一條重要性質(zhì)：從焦點(diǎn)出發(fā)的光線(xiàn)，經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)反射后，反射光線(xiàn)平行于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸.已知點(diǎn)F為拋物線(xiàn)C：（）的焦點(diǎn)，從點(diǎn)F出發(fā)的光線(xiàn)經(jīng)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)反射后，反射光線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，若入射光線(xiàn)和反射光線(xiàn)所在直線(xiàn)都與圓E：相切，則p的值是______.
【答案】
【解析】當(dāng)時(shí)，，故入射光線(xiàn)經(jīng)過(guò)和，，
故入射光線(xiàn)的方程為，化簡(jiǎn)得，
圓心為，半徑為，
所以，
而，故，，解得.
故答案為：
16．已知內(nèi)角分別為，且滿(mǎn)足，則的最小值為_(kāi)_____.
【答案】16
【解析】由題設(shè)，
所以，
所以，即，
又，，
則，
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，
所以的最小值為.
故答案為：16

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