今天整理了初三中考總復(fù)習(xí)階段在教學(xué)過(guò)程中收集的經(jīng)典題目，一共有31講，包括原卷版和解析版，供大家學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)參考。
經(jīng)典題目1：這是一道非常經(jīng)典的最值問(wèn)題，最值模型將軍飲馬和一箭穿心。
經(jīng)典題目2：上面三道題是費(fèi)馬點(diǎn)經(jīng)典問(wèn)題，旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化是費(fèi)馬點(diǎn)問(wèn)題的關(guān)鍵。
經(jīng)典題目3：阿氏圓經(jīng)典題目，這道題目實(shí)際包括了隱圓模型，一箭穿心模型等常見(jiàn)幾何模型。
經(jīng)典題目4：這是中考出現(xiàn)頻率比較高的胡不歸問(wèn)題，也是經(jīng)典最值問(wèn)題。
【壓軸必刷】2023年中考數(shù)學(xué)壓軸大題之經(jīng)典模型培優(yōu)案
專(zhuān)題29二次函數(shù)與相似壓軸問(wèn)題
經(jīng)典例題
【例1】（2022·廣西桂林·統(tǒng)考中考真題）如圖，拋物線(xiàn)y＝﹣x2+3x+4與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸l與x軸交于點(diǎn)N，長(zhǎng)為1的線(xiàn)段PQ（點(diǎn)P位于點(diǎn)Q的上方）在x軸上方的拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上運(yùn)動(dòng)．
(1)直接寫(xiě)出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)求CP+PQ+QB的最小值；
(3)過(guò)點(diǎn)P作PM⊥y軸于點(diǎn)M，當(dāng)△CPM和△QBN相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
【例2】（2022·四川綿陽(yáng)·統(tǒng)考中考真題）如圖，拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c交x軸于A(-1，0)，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C(0，3)，頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1．
(1)求拋物線(xiàn)的解析式；
(2)在y軸的負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)P使∠APB＋∠ACB＝180°．若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
(3)過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)l與y軸垂直，與拋物線(xiàn)的另一個(gè)交點(diǎn)為E，連接AD，AE，DE，在直線(xiàn)l下方的拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MF⊥l，垂足為F，使以M，F(xiàn)，E三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與ΔADE相似？若存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【例3】（2022·遼寧·統(tǒng)考中考真題）拋物線(xiàn)y＝ax2﹣2x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3，0)，點(diǎn)C(0，﹣3)，直線(xiàn)y＝﹣x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)E．拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交AE于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)D，交直線(xiàn)AC于點(diǎn)F．
(1)求拋物線(xiàn)的解析式；
(2)如圖①，點(diǎn)P為直線(xiàn)AC下方拋物線(xiàn)上的點(diǎn)，連接PA，PC，△BAF的面積記為S1，△PAC的面積記為S2，當(dāng)S2＝38S1時(shí)．求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；
(3)如圖②，連接CD，點(diǎn)Q為平面內(nèi)直線(xiàn)AE下方的點(diǎn)，以點(diǎn)Q，A，E為頂點(diǎn)的三角形與△CDF相似時(shí)（AE與CD不是對(duì)應(yīng)邊），請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
【例4】（2022·湖南·統(tǒng)考中考真題）如圖，已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+3(a≠0)的圖像與x軸交于A(1,0)，B(4,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)．
(1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；
(2)若四邊形BCEF為矩形，CE=3．點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)C沿CE向點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)E沿EF向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一點(diǎn)隨之停止．當(dāng)以M、E、N為頂點(diǎn)的三角形與ΔBOC相似時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；
(3)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)P，點(diǎn)G是點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)D的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是x軸下方拋物線(xiàn)圖像上的動(dòng)點(diǎn)．若過(guò)點(diǎn)Q的直線(xiàn)l:y=kx+m(|k|

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