一、選擇題。（選擇正確答案的序號填在括號內(nèi)，共20分）
1. 一個掛鐘的時針長2.5厘米,一晝夜這根時針的尖端走了( )．
A. 15.7厘米B. 31.4厘米C. 78.5厘米
【答案】B
【解析】
【詳解】2π×2.5=15.7（厘米） 15.7×2=31.4（厘米）
故答案為B
2. 下列圖形中，對稱軸最少的是（ ）。
A. 圓B. 正方形C. 等邊三角形D. 長方形
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫對稱軸，由此即可解答。
【詳解】A．圓有無數(shù)條對稱軸；
B．正方形有4條對稱軸；
C．等邊三角形有3條對稱軸；
D．長方形有2條對稱軸；
故答案為：D
【點睛】本題考查軸對稱圖形的概念，尋找對稱軸，圖形折疊后兩部分完全重合是本題的關(guān)鍵。
3. 通過圓心并且兩端都在圓上的（ ）叫直徑。
A. 直線B. 線段C. 射線
【答案】B
【解析】
【分析】
【詳解】通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。例如：通過圓心并且兩端都在圓上的線段（如BC）是直徑，通常用字母d表示。
故答案選：B
4. 甲數(shù)是60，甲數(shù)是乙數(shù)的20%，乙數(shù)是（ ）。
A. 12B. 72C. 50D. 300
【答案】D
【解析】
【分析】由題意知：以乙數(shù)為單位“1”，60占乙數(shù)20%，用60除以20%，即得乙數(shù)。據(jù)此解答。
【詳解】60÷20%＝300
故答案為：D
【點睛】用數(shù)量60除以對應(yīng)的百分率20%，得單位“1”的數(shù)量是解答此題的關(guān)鍵。
5. 一雙鞋打八折后是60元,這雙鞋原來( )元。
A 65B. 72C. 75
【答案】C
【解析】
【詳解】略
6. 一種產(chǎn)品現(xiàn)價35元，比原價降低5元，降低了（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由題意知：以原價為單位“1”，用降低的5元除以原價35＋5＝40元，即可求得降低的分率。
【詳解】5÷（35＋5）
＝5÷40
＝
【點睛】此題考查了一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾的問題。用多（或少）的數(shù)量除以總量，即得增加（或降低）的百分率。
7. 3千克相當(dāng)于5千克的( )．
A. 1倍B. 60%C. 0.6千克
【答案】B
【解析】
【詳解】由題意，可得=60%.
故答案為B
8. 一次射擊訓(xùn)練中，王叔叔射中20次，5次沒有擊中，他的命中率是（ ）。
A. 20%B. 25%C. 75%D. 80%
【答案】D
【解析】
【分析】由題意知：用射中的次數(shù)20次除以射擊總次數(shù)25次，就是王叔叔的命中率。據(jù)此解答。
【詳解】20÷（20＋50）
＝20÷25
＝80%
故答案為：D
【點睛】用射中的次數(shù)除以射擊總次數(shù)是解答此題的關(guān)鍵。
9. 5米長的鋼管，平均分成4段，每段的長是（ ）。
A. 1.25米B. 1米C. 0.9米D. 0.8米
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)題意，用鋼管的總長度除以平均分的段數(shù)，就是每段的長度，據(jù)此解答。
【詳解】5÷4＝1.25（米）
故答案選：A
【點睛】本題考查平均分的問題，求的是具體的數(shù)量。
10. 淘氣和笑笑都買了一袋1千克的奶糖，下面說法正確的是（ ）。
A. 淘氣和笑笑吃掉的一樣多B. 淘氣吃掉的多C. 笑笑吃掉的多D. 無法確定
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)題意，求出淘氣吃了多少千克的糖，用1千克×，再和笑笑吃掉的糖的質(zhì)量進(jìn)行比較，據(jù)此解答。
【詳解】淘氣吃的糖是：1×＝（千克）
千克＝千克
淘氣和笑笑吃掉的一樣多。
故答案選：A
【點睛】本題考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少，以及分?jǐn)?shù)比較大小。
二、填空題。（每空1分，共22分）
11. 用一根長18.84分米的鐵絲圍成一個圓圈,所圍成的圓圈的半徑是（ ）分米,圓圈內(nèi)的面積是（ ）平方分米．
【答案】 ①. 1.3 ②. 28.26
【解析】
【詳解】圓的周長公式為，圓的面積公式為.
解：18.84=2πr,解得r=3，S=π×32=28.26.
故答案為3 28.26
12. 在一個長6厘米，寬4厘米的長方形內(nèi)畫一個最大的圓，這個圓的面積是（ ）平方厘米。
【答案】12.56
【解析】
【詳解】長方形內(nèi)最大的圓的直徑等于長方形的最短邊4厘米，據(jù)此利用圓的面積公式計算即可
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
13. 一個數(shù)的是30，這個數(shù)的是（ ）。
【答案】18
【解析】
【分析】分析題意知：用30除以，即得這個數(shù)，再乘即可。據(jù)此解答。
【詳解】30÷×
＝30××
＝45×
＝18
【點睛】本題考查了分?jǐn)?shù)除法和分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用。已知數(shù)量及數(shù)量對應(yīng)的分率求單位“1”的量，用除法計算；求一個數(shù)的幾分之幾，用乘法計算。
14. 大圓的半徑是小圓的2倍，小圓的周長是大圓周長的（ ），小圓的面積是大圓面積的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】假定小圓的半徑是1，則大圓的半徑是2。代入圓的周長和面積公式進(jìn)行計算即可。據(jù)此解答。
【詳解】假定小圓的半徑是1，則大圓的半徑是2。
小圓的周長：1×2×3.14＝6.28
大圓的周長：2×2×3.14＝12.56
6.28÷12.56＝
小圓的面積：1×1×3.14＝3.14
大圓的面積：2×2×3.14＝12.56
3.14÷12.56＝
【點睛】掌握圓的周長和面積計算公式是解答此題的關(guān)鍵。
15. 四月產(chǎn)量比三月多，把（ ）看作單位“1”，四月產(chǎn)量相當(dāng)于三月的（ ）。
【答案】 ①. 三月產(chǎn)量 ②.
【解析】
【分析】根據(jù)判斷單位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相當(dāng)于”后面的量看作單位“1”，即分?jǐn)?shù)“的”字前面的量看作單位“1”；把三月產(chǎn)量看作單位“1”，四月的產(chǎn)量相當(dāng)于三月的1＋，據(jù)此解答。
【詳解】1＋＝
四月份產(chǎn)量比三月份多，把三月產(chǎn)量”看作單位“1”，四月產(chǎn)量相當(dāng)于三月的。
【點睛】此題考查了判斷單位“1”的方法，應(yīng)注意靈活運用。
16. 要修一條長3千米的公路，已經(jīng)修了全長的35%，還剩（ ）千米沒修。
【答案】1.95
【解析】
【分析】把這條公路的總長度看作單位“1”，已經(jīng)修了全長的35%，還是1－35%沒修，用這條公路的長度×（1－35%），就是還剩沒修的長度。
【詳解】3×（1－35%）
＝3×65%
＝1.95（千米）
【點睛】本題考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，求一個數(shù)的百分之幾是多少。
17. 把90%錯寫成90結(jié)果比原來（ ）。
【答案】擴(kuò)大了100倍
【解析】
【分析】根據(jù)題意，用90除以90%，即可求得結(jié)果。據(jù)此解答。
【詳解】90÷90%＝90÷0.9＝100
把90%錯寫成90結(jié)果比原來擴(kuò)大了100倍。
【點睛】本題可理解為90里含有多少個90%，考查了百分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用。
18. 一個數(shù)由2個一和8個百分之一組成，這個數(shù)寫成小數(shù)是（ ），寫成百分?jǐn)?shù)是（ ）。
【答案】 ①. 2.08 ②. 208%
【解析】
【分析】一個數(shù)由2個一是2，8個百分之一是0.08，一個數(shù)由2個一和8個百分之一組成，這個數(shù)寫成小數(shù)是2.08，然后把這個小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點向右移動兩位，再加上百分號，即可解答。
【詳解】一個數(shù)由2個一和8個百分之一組成，這個數(shù)寫成小數(shù)是2.08；寫出百分?jǐn)?shù)是208%。
【點睛】本題考查小數(shù)意義以及寫法，以及小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的互化。
19. 50米的20%是（ ）米，35米比（ ）米多。
【答案】 ①. 10 ②. 25
【解析】
【分析】（1）把50米看作單位“1”，根據(jù)一個數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答；
（2）把要求的數(shù)量看作單位“1”，35米相當(dāng)于要求數(shù)量的（1＋），根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答。
【詳解】50×20％＝10（米）
35÷（1＋）
＝35÷
＝35×
＝25（米）
50米的20%是10米，35米比25米多。
【點睛】解答此類問題，首先找清單位“1”，進(jìn)一步理清解答思路，從而解答問題。
20. （ ）%＝45÷（ ）＝（ ）（填小數(shù)）。
【答案】 ①. 56.25 ②. 80 ③. 0.5625
【解析】
【分析】先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，0.5625，再根據(jù)小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法：把小數(shù)點向右移動兩位，再加上百分號；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變， ＝，再把分?jǐn)?shù)化成除法，＝45÷80，據(jù)此解答。
【詳解】＝56.25%＝45÷80＝0.5625
【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
21. 白云國際機場9月1日這一天正點到機場的飛機有45架，另有5架誤點，這一天白云國際機場的飛機正點率是（ ）。
【答案】90%
【解析】
【分析】由題意知：正點率等于正點到達(dá)的飛機的數(shù)量除以飛機的總數(shù)即可。據(jù)此解答。
【詳解】45÷（45＋5）
＝45÷50
＝90%
【點睛】掌握正點率的求法是解答本題的關(guān)鍵。
22. 在，，66%，66.7%中，（ ）最大，（ ）最小。
【答案】 ① 66.7% ②.
【解析】
【分析】將，，66%，66.7%轉(zhuǎn)化為小數(shù)后，再比較大小即可。據(jù)此解答。
【詳解】＝0.6666……
＝0.6
66%＝0.66
66.7%＝0.667
故最大的數(shù)是66.7%，最小的數(shù)是。
【點睛】將分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)為小數(shù)后再進(jìn)行小數(shù)大小的比較是解答此題的關(guān)鍵。
23. 一種花生的出油率是35%～42%，用200kg這種花生至少能榨出油（ ）kg。
【答案】70
【解析】
【分析】一種花生的出油率是35%～42%，求200kg這種花生至少能榨出油多少千克，根據(jù)出油率＝出油量÷花生量，用花生重量乘最低出油率即可。
【詳解】根據(jù)出油量＝花生量×出油率得：
200×35%＝70（kg）
【點睛】熟練掌握出油率公式，是解答此題的關(guān)鍵。
24. 同樣高度的物體，在同一光源下，離光源越近，這個物體的影子就越（ ）。
【答案】短
【解析】
【分析】根據(jù)“同樣高的物體離光源越近，影子就越短；離光源越遠(yuǎn)，影子就越長”進(jìn)行解答即可。
【詳解】觀察下圖可得：同樣高的物體在同一光源下離光源越近，它的影子就越短。
【點睛】此題關(guān)鍵是要根據(jù)生活中的實際情況及經(jīng)驗進(jìn)行解答。
三、計算。（共26分）
25. 直接寫得數(shù)。
25＋0.075＝ ＋2.25＝ 20%＋8＝ 4.2÷15%＝
÷＝ 0×
【答案】25.075；2.75；8.2；28；
；；；
【解析】
【詳解】略
26. 能簡算要簡算。

【答案】625；6；5
【解析】
【分析】把分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，＝0.625，62.5%＝0.625，原數(shù)化為0.625×92＋7×0.625＋0.625，根據(jù)乘法分配律，原式化為：0.625×（92＋7＋1），再進(jìn)行計算；
，根據(jù)乘法分配律，原式化為：×24＋×24－×24，再進(jìn)行計算；
，先計算括號里的乘法，再計算括號里的減法，最后計算除法。
【詳解】
＝0.625×92＋7×0.625＋0.625
＝0.625×（92＋7＋1）
＝0.625×100
＝62.5
＝×24＋×24－×24
＝4＋18－16
＝22－16
＝6
＝÷（－）
＝÷（－）
＝÷
＝×6
＝5
27. 解方程。

【答案】x＝3；x＝30；x＝
【解析】
【分析】，先計算1－的差，再用除以1－的差，即可解答；
，先計算出＋60%的和，再用28除以＋60%的和，即可解答；
，先計算出×3的積，再用加上×3的積，再除以8，即可解答。
【詳解】
解：x＝
x＝÷
x＝×
x＝3
解：x＋x＝28
x＋x＝28
x＝28
x＝28÷
x＝28×
x＝30
解：8x－＝
8x＝＋
8x＝
8x＝12
x＝12÷8
x＝
四、畫圖與計算。（共7分）
28. 畫出一個直徑是4厘米的半圓，并計算出它的周長。
【答案】
周長為10.28厘米
【解析】
【詳解】半圓的半徑為：4÷2＝2（厘米）。
畫法步驟：
畫一條4厘米長的線段AB（如下圖所示）。
取線段AB的中點O。
以點O為圓心，2厘米為半徑畫半圓。
根據(jù)圓周長公式C＝πd得，直徑為4厘米的圓的周長為：3.14×4＝12.56（厘米）
所以半圓的弧長為：12.56÷2＝6.28（厘米）
所以半圓的周長為：6.28＋4＝10.28（厘米）
【點睛】本題考查了半圓的畫法以及求半圓的周長，關(guān)鍵是要理解半圓的周長等于半圓的弧長與直徑的和。
29. 畫出下面圖形從三個面看到的平面圖形。（用斜線填充）
【答案】見詳解
【解析】
【分析】觀察圖形可知，從正面看到的圖形是2層，下層有2個小正方形，上面一個小正方形，左對齊；從上面看到的圖形是2列，左邊是一列3個小正方形，右邊是1個，右邊的正方形居中；從左面看的圖形是2層，下層是3個正方形，上層是1個正方形，上層的正方形居中，據(jù)此畫出圖形。
【詳解】
【點睛】本題考查從不同方形觀察物體和幾何體，畫簡單的三視圖的方法。
五、解決問題。（每題5分，共25分）
30. 用一根長12.56米的繩子正好可以繞一棵樹的樹干10圈，這棵樹的樹干的橫截面大約是多少平方米？
【答案】0.1256平方米
【解析】
詳解】12.56÷10÷3.14÷2＝0.2（米）
3.14×0.22＝0.1256（平方米）
答：這棵樹的樹干的橫截面大約是0.1256平方米。
31. 有一臺洗衣機，八折出售現(xiàn)價為6600元，求降價了多少元。
【答案】1650元
【解析】
【分析】由題意知：6600元是這臺洗衣機原價的80%，用除法計算可得這臺洗衣機的原價，再用原價減6600，即可得降的價。據(jù)此解答。
【詳解】6600÷80%－6600
＝8250－6600
＝1650（元）
答：降價了1650元。
【點睛】本題考查了打折的知識。用數(shù)量6600除以對應(yīng)的百分率80%得原價是解答本題的關(guān)鍵。
32. 淘氣看一本《哈利波特》的書，第一天看了80頁，是第二天看的80%，兩天一共看了多少頁？
【答案】180頁
【解析】
【分析】根據(jù)題意，求出第二天看了多少頁，用第一天看的頁數(shù)÷80%；再加上第一天看的頁數(shù)，就是兩天一共看的頁數(shù)。
【詳解】80＋80÷80%
＝80＋100
＝180（頁）
答：兩天一共看180頁。
【點睛】本題考查已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)。
33. 學(xué)校圖書室有故事書1000本，占總本數(shù)的，科技書占總本數(shù)的，科技書有多少本？
【答案】600本
【解析】
【分析】由題意知：以總本數(shù)為單位“1”，故事書1000本是總本數(shù)的，用數(shù)量1000除以，得單位“1”的數(shù)量。再用這數(shù)量乘，得科技書的本數(shù)。據(jù)此解答。
【詳解】
＝2000×
＝600（本）
答：科技書有600本。
【點睛】用分?jǐn)?shù)除法求得總本數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。
34. 笑笑上月背了180個單詞，比計劃多背了，笑笑上月計劃背多少個單詞？
【答案】150個
【解析】
【分析】由題意知：以計劃背單詞量為單位“1”，180個是計劃的（1＋），用180除以1＋即可得到上月計劃背多少個單詞。據(jù)此解答。
【詳解】
＝180÷
＝180×
＝150（個）
答：笑笑上月計劃背150個單詞。
【點睛】本題是求單位“1”的計算，用數(shù)量180除以對應(yīng)的分率是解答本題的關(guān)鍵。
六、附加題。（6分）
35. 有一桶油第一次取出總數(shù)的，第二次比第一次多取5千克，結(jié)果還剩20千克。這桶油原來有多少千克？
【答案】50kg
【解析】
【分析】由題意知：25千克對應(yīng)著一桶油的1－－＝，用25除以即可得這桶油的重量。據(jù)此解答。
【詳解】（20＋5）÷（1－－）
＝25÷
＝50（kg）
答：這桶油原來有50千克。
【點睛】本題是以一桶油的質(zhì)量為單位“1”，用數(shù)量25除以對應(yīng)的分率是解答此題的關(guān)鍵。

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