2023年山東省淄博市臨淄區(qū)中考二模數(shù)學(xué)模擬試題

這是一份2023年山東省淄博市臨淄區(qū)中考二模數(shù)學(xué)模擬試題，共15頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題解答要寫出必要的文字說明等內(nèi)容，歡迎下載使用。
本試卷共8頁，滿分150分，考試時間120分鐘．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．
一、選擇題（本題共10小題，在每小題所給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項填在下面的表中，每小題4分，滿分40分，錯選、不選或選出的答案超過一個，均記0分．）
1．的相反數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
2．下面四幅圖是我國一些博物館的標(biāo)志，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列運算正確的是（ ）
A．B．C．D．
4．如圖，數(shù)軸上點表示的數(shù)可能是（ ）
A．B．C．D．
5．我區(qū)某學(xué)校學(xué)生會為了貫徹“減負(fù)增效”精神，了解八年級學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)抽查了八年級一班10名學(xué)生每天自主學(xué)習(xí)的時間情況，得到的數(shù)據(jù)如表所示，下列說法正確的是（ ）
A．本次調(diào)查學(xué)生自主學(xué)習(xí)時間的方差是0.3B．本次調(diào)查學(xué)生自主學(xué)習(xí)時間的平均數(shù)是
C．本次調(diào)查學(xué)生自主學(xué)習(xí)時間的中位數(shù)是D．本次調(diào)查學(xué)生自主學(xué)習(xí)時間的眾數(shù)是
6．如圖，五邊形是正五邊形，若，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．以上都不對
7．在顯示汽車油箱內(nèi)油量的裝置模擬示意圖中，電壓一定時，油箱中浮標(biāo)隨油面下降而下落，帶動滑桿使滑動變阻器滑片向上移動，從而改變電路中的電流，電流表的示數(shù)對應(yīng)油量體積，把電流表刻度改為相應(yīng)油量體積數(shù)，由此知道油箱里剩余油量．在不考慮其他因素的條件下，油箱中油的體積與電路中總電阻是反比例關(guān)系，電流與也是反比例關(guān)系，則與的函數(shù)關(guān)系是（ ）
A．反比例函數(shù)B．正比例函數(shù)C．二次函數(shù)D．以上答案都不對
8．如圖，在中，，將沿所在直線翻折得到，點為的平分線與邊的交點，則線段的長度為（ ）
A．B．C．D．
9．要得知作業(yè)紙上兩相交直線所夾銳角的大小，發(fā)現(xiàn)其交點不在作業(yè)紙內(nèi)，無法直接測量．兩同學(xué)提供了如下間接測量方案（如圖1和圖2）：對于方案Ⅰ，Ⅱ，說法正確的是（ ）
方案Ⅰ方案Ⅱ
（圖1）（圖2）
①作直線，交于點；①作直線，交于點；
②利用尺規(guī)作圖作；②測量和的大?。?br>③測量的大小即可．③計算即可．
A．Ⅰ可行，Ⅱ不可行B．Ⅰ不可行，Ⅱ可行C．Ⅰ，Ⅱ都可行D．Ⅰ，Ⅱ都不可行
10．如圖，在中，，垂足為點，動點從點出發(fā)沿方向以的速度勻速運動到點，同時動點從點出發(fā)沿射線方向以的速度勻速運動．當(dāng)點停止運動時，點也隨之停止，連搭，設(shè)運動時間為的面積為，則下列圖象能大致反映與之間函數(shù)關(guān)系的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（每小題4分，共20分）
11．因式分解：___________．
12．已知方程的兩根分別為，則的值為___________．
13．用圓心角為，半徑為的扇形紙片卷成一個圓錐形無底紙帽（如圖所示），則這個紙帽的高是___________cm．
14．用課本中介紹的計算器計算，按鍵順序如下，則計算結(jié)果為___________．
15．將一張直角三角形紙片沿一條直線剪開，將其分成一張三角形紙片與一張四邊形紙片，如果所得四邊形紙片如圖所示，其中，那么原來的直角三角形紙片的面積是___________．
三、解答題（第16，17，18，19題每題10分；第20，21題每題12分，第22，23題每題13分；滿分90分）解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟
16．（本題滿分10分）（1）；
（2）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來．
17．（本題滿分10分）
如圖，在一條直線上，．
（1）求證：；
（2）連接，求證：四邊形為平行四邊形．
18．（本題滿分10分）
某學(xué)校為了開展好課后延時服務(wù)，舉辦了A：機(jī)器人；B：航模；C：科幻繪畫：D：信息學(xué)；E：科技小制作等五個興趣小組（每人限報一項），將參加各興趣小組的人數(shù)繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：
（1）求本次參加課后延時服務(wù)的學(xué)生人數(shù)；
（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整，并求扇形統(tǒng)計圖中的度數(shù)；
（3）在C組最優(yōu)秀的2名同學(xué)（1名男生1名女生）和E組最優(yōu)秀的3名同學(xué)（2名男生1名女生）中，各選1名同學(xué)參加全區(qū)的課后延時服務(wù)成果展示比賽，利用樹狀圖或表格，求所選兩名同學(xué)中恰好是1名男生1名女生的概率．
19．（本題滿分10分）
如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求的面積；
（3）根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集．
20．（本題滿分12分）
黃金百香果以“味甜濃香”深受廣大顧客的喜愛，某超市用3600元購進(jìn)一批黃金百香果，很快就銷售一空：超市又用5400元購進(jìn)了第二批黃金百香果，此時大量水果上市，所購買的重量是第一批的2倍，但是每千克黃金百香果比第一批便宜了5元．
（1）該超市購進(jìn)第一批和第二批黃金百香果每千克的單價分別是多少元？
（2）如果這兩批黃金百香果都以相同的標(biāo)價出售，要使兩批黃金百香果全部售完后的利潤率不低于50%（不計其他因素），則超市應(yīng)該將黃金百香果至少標(biāo)價每千克多少元出售？
21．（本題滿分12分）
在某海域開展的“海上聯(lián)合”反潛演習(xí)中，我方軍艦要到達(dá)島完成任務(wù)．已知軍艦位于市的南偏東方向上的處，且在島的北偏東方向上，市在島的北偏東方向上，且距離島，此時，我方軍艦沿著方向以的速度航行，問：我方軍艦大約需要多長時間到達(dá)島？（參考數(shù)據(jù)：）
22．（本題滿分13分）
如圖，為的直徑，弦于點，且為的中點，交于點，若，動點是上一點，過點作的切線，交的延長線于點．
（1）求的長；
（2）連接，求證：；
（3）當(dāng)動點在的圓周上運動時，的比值是否發(fā)生變化？若不變，求出比值；若變化，說明變化規(guī)律．
23．（本題滿分13分）
如圖，拋物線與軸交于兩點，與軸交于點，其頂點為點，連結(jié)．
（1）求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式及頂點的坐標(biāo)；
（2）在拋物線的對稱軸上取一點，點為拋物線上一動點，使得以點為頂點，為邊的四邊形為平行四邊形，求點的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，將點向下平移5個單位得到點，點為拋物線的對稱軸上一動點，求的最小值．
2022—2023學(xué)年度下學(xué)期階段性質(zhì)量檢測
初四數(shù)學(xué)試題參考答案
友情提示：解題方法只要正確，可參照得分．
一、選擇題（本題共10小題，在每小題所給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項填在下面的表中．每小題4分，滿分40分，錯選、不選或選出的答案超過一個，均記0分．）
二、填空題（每小題4分，共20分）
11．； 12．4； 13．； 14．18.8； 15．或54．
三、解答題（第16，17，18，19題每題10分；第20，21題每題12分，第22，23題每題13分；滿分90分）解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．
16．解：（1）解：
（2）解：，
解①得，；
解②得，；
不等式組的解集是；
解集在數(shù)軸上表示如下：
17．證明：（1），
，
，
，
，
，
，
（2）如圖：由（1）知，
，
，
四邊形為平行四邊形．
18．解：（1）本次參加課后延時服務(wù)的學(xué)生人數(shù)是（名）．
（2）參加組的人數(shù)為（名）．
補全條形統(tǒng)計圖如圖所示．
扇形統(tǒng)計圖中的的度數(shù)是．
（3）設(shè)組的1名男生和1名女生分別記為組的2名男生和1名女生分別記為．
畫樹狀圖如下：
共有6種等可能的結(jié)果，其中所選兩名同學(xué)中恰好是1名男生1名女生的結(jié)果有：，，共3種，
所選兩名同學(xué)中恰好是1名男生1名女生的概率為．
19．解：（1）一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于兩點．
，
，
點，點，
反比例函數(shù)解析式為：；
（2），
當(dāng)時，；當(dāng)時，，
如圖所示：，
，
；
（3）由圖象可得或．
20．解：（1）設(shè)購進(jìn)第一批黃金百香果單價為元，則第二批的單價為元，
由題意得，，
解得，
經(jīng)檢驗是原分式方程的解．
（元），
答：該超市購進(jìn)第一批黃金百香果的單價是20元，第二批黃金百香果的單價是15元．
（2）由（1）可得，第一批購進(jìn)（千克），第二批購進(jìn)（千克），
設(shè)每千克黃金百香果標(biāo)價元，
由題意得，，
解得，
答：超市應(yīng)該將每千克黃金百香果至少標(biāo)價25元出售．
21．解：過點作于，
由題意得，，
設(shè)，
在中，
，
，
在中，
，
，
，
，
解得，
即，
，
，
我方軍艦大約需要到達(dá)島．
22．解：（1）為的中點，弦于，
，
，
，
，
證明：（2）連接交于點，
，
，
，
為直徑，
，
，
，
，
，
，
是的中位線，
，
為的直徑，
，
；
解：（3）的值不變．
理由：如圖2，連接，則，
，
，
則，
由（1）知，
設(shè)半徑，則，
在中，，
解得：，故，
，即，
．
當(dāng)點與點重合時：，
當(dāng)點與點重合時：，
當(dāng)點不與點重合時：連接，，
，
，
，
，
．
綜上所述，的比值不變，比值為．
23．解：（1）拋物線經(jīng)過點，
，解得：，
拋物線的解析式為：，
頂點的坐標(biāo)為；
（2）解：過點作于點，
以四點為頂點的四邊形是以為邊的平行四邊形，
，
又，
，
，
，
設(shè)點的坐標(biāo)為，
則點的坐標(biāo)為，
，
或，當(dāng)時，，
，
當(dāng)時，
，
或；
（3）解：由題意得，點的坐標(biāo)為，
由題意知：點與點關(guān)于對稱軸對稱，
連結(jié)交對稱軸于點，連結(jié)，過點作于點，交對稱軸于點，則．
在中，，則在中，
，
又，
為最小值，
又，
，
的最小值為．自主學(xué)習(xí)時間
0.5
1
1.5
2
2.5
人數(shù)/人
1
2
4
2
1
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
C
D
A
A
B
C
C
B