（全卷共三個大題，共24個小題，共8頁）
溫馨提示：
親愛的同學：在辛勤的付出后，你一定希望自己有一個美好的收獲．這個時刻到來了，請認真細心地對待每一道習題吧！這份練習題將再次記錄你的自信、沉著、智慧和收獲，相信你一定會成為最好的自己！
一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，共36分）
1．下列幾何體中，左視圖是三角形的幾何體共有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
2．若和互為相反數(shù)，則的值為（ ）
A．2B．3C．4D．5
3．如圖，在中，，平分，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
4．農(nóng)業(yè)農(nóng)村部消息，2023年第一季度我國已建成高標準農(nóng)田超19000000畝．數(shù)據(jù)19000000用科學計數(shù)法可表示為（ ）
A．B．C．D．
5．如圖，點E、F、G、H分別為正方形四條邊的中點，依次連接、、、，若正方形的對角線與的和為8，則四邊形的周長為（ ）
A．8B．4C．16D．
6．下列運算正確的是（ ）
A．B．
C．D．
7．學校開展捐書活動，其中6名同學捐的書本數(shù)分別為1，2，x，3，4，6．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）
A．2B．2.5C．3D．3.5
8．如圖是我們常見的某款嬰兒手推車的平面示意圖，如果，，，那么的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
9．已知函數(shù)的自變量分別為、、時，對應(yīng)的函數(shù)值依次為、3、6，則下列關(guān)系式中正確的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如圖，點D、E分別在的邊、上，且，若，則的值為（ ）
A．B．C．D．
11．用黑白兩種顏色的正方形地磚按下圖所示規(guī)律拼成若干個圖案，則第個圖案中白色地磚的數(shù)量為（ ）
A．B．C．D．
12．師傅和徒弟兩人每小時一共做40個零件，在相同的時間內(nèi)，師傅做了300個零件，徒弟做了100個零件．師傅每小時做了多少個零件？若設(shè)師傅每小時做了x個零件，則可列方程為（ ）
A．B．
C．D．
二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）
13．二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是__________．
14．一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，這個多邊形的邊數(shù)是__________．
15．方程的解為__________．
16．已知的三邊長分別為2、2和．若將繞其任意一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積是__________．
三、解答題（本大題共8小題，共56分）
17．（6分）計算：．
18．（6分）如圖，已知，，，求證：．
19．（7分）北京時間2023年4月16日9時36分，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心使用長征四號乙運載火箭，成功將風云三號07星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進入預(yù)定軌道，發(fā)射任務(wù)獲得圓滿成功．某學校為激發(fā)學生對航天知識的學習興趣，增強學生對我國航天事業(yè)的了解，舉辦了“航天知識知多少”的知識競賽（滿分100分），并隨機抽取了該校部分學生的競賽成績進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖、表：
（1）求出a、b的值．
（2）在圖中補全頻數(shù)分布直方圖．
（3）已知該校有800名學生參加這次知識競賽，若將成績在80分以上（含80分）定為優(yōu)秀，請估計本次競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數(shù)．
20．（7分）第二十四屆中國（昆明）國際汽車博覽會將于2023年6月22日至26日在昆明滇池國際會展中心盛大舉行．某汽車公司想從小張和小李兩人中選一人作為領(lǐng)隊帶領(lǐng)本公司團隊參加本次博覽會．于是分別在兩個不透明的袋子中裝了3顆除號碼外完全相同的小球，甲袋中裝的是3號、6號和9號；乙袋中裝的是4號、6號和8號．然后分別從兩個袋子中任意摸出一個球．可按照以下兩個規(guī)則確定領(lǐng)隊人選：
規(guī)則1：若摸出的兩個球的號碼至少有一個是6，則由小張當領(lǐng)隊，否則由小李當領(lǐng)隊．
規(guī)則2：若摸出的兩個球的號碼的乘積小于30，則由小張當領(lǐng)隊，否則由小李當領(lǐng)隊．
（1）用列表或畫樹狀圖的方法表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．
（2）如果小張想當領(lǐng)隊，他應(yīng)該選擇哪一個規(guī)則更有利于自己？請說明理由．
21．（7分）某興趣小組的同學對甲、乙兩架無人機進行測試，他們將甲無人機放在距離地面a米高的地方，將乙無人機放在地面，兩架無人機同時勻速向上飛行，飛行高度y（單位：米）和飛行時間t（單位：秒）的關(guān)系如下圖所示，已知乙無人機的性能更優(yōu)越，其飛行速度是甲無人機的2倍．據(jù)圖中信息，解答下列問題．
（1）求的函數(shù)解析式，并求出a的值．
（2）若小博同學想在較短的時間內(nèi)令無人機的飛行高度不低于70米，則小博應(yīng)選擇哪一架無人機比較合適？該無人機至少要飛行多長時間才能達到小博同學的要求？
22．（7分）如圖，在菱形中，對角線與相交于點，過點作于點，延長至點，且，連接．
（1）求證：四邊形為矩形．
（2）連接交于點，連接，若，，求的長度．
23．（8分）已知拋物線．
（1）若拋物線的對稱軸為，求拋物線的解析式．
（2）若、兩點都在拋物線上，且，求的取值范圍．
24．（8分）如圖1，在四邊形中，，，以為直徑所作的經(jīng)過點，且與相切于點，連接．
（1）求證：是的切線．
（2）是的外接圓，不與A、D重合的點在的劣弧上運動（如圖2所示）．若點P、Q分別為線段、上的動點（不與端點重合），，當點F運動到每一個確定的位置時，的周長有最小值，隨著點的運動，的值也隨之變化，求的最大值．
綏江縣2023年初中學業(yè)水平考試模擬卷二
數(shù)學參考答案
一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，共36分）
二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）
13．14．815．，16．或
三、解答題（本大題共8小題，共56分）
17．（6分）解：原式．
18．（6分）證明：，
，即：．
在和中，，，．
19．（7分）解：（1）；（人），．
（2）；頻數(shù)分布直方圖如圖所示．
（3）（人）．
答：本次競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的學生約有304人．
20．（7分）解：
（1）
由表格可知，共有9種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，分別是．
（2）規(guī)則1：由（1）可知，至少有一個號碼是6的情況有5種，則小張當領(lǐng)隊（記為事件）的概率為．
規(guī)則2：兩球號碼的乘積分別為12，18，24，24，36，48，36，54，72．其中小于30的一共有4種，則小張當領(lǐng)隊（記為事件）的概率為．
如果小張想當領(lǐng)隊，他應(yīng)該選擇規(guī)則1．
21．（7分）（1）解：由題可知：是甲無人機的函數(shù)圖象，是乙無人機的函數(shù)圖象．
設(shè)的函數(shù)解析式為．
經(jīng)過點，，
的函數(shù)解析式為．
設(shè)的函數(shù)解析式為．
經(jīng)過點，，
乙無人機的飛行速度是甲無人機的2倍，．，解得
（2）解：由（1）可得：的函數(shù)解析式為
由和組成方程組，解得：．
，小博同學選用乙無人機較為合適．
由，得．
答：至少要飛行7秒才能達到小博的要求．
22．（7分）（1）解：在菱形中，，．
，．
在的延長線上，，，四邊形是平行四邊形．
又，，四邊形是矩形．
（2）解：菱形的對角線與相交于點，為中點．
在中，，則，
，，
在菱形中，，
在中，設(shè)，則．
，解得．，則，．
四邊形是矩形，，
，，．
設(shè)，，，解得．
23．（8分）解：（1）由題意得：對稱軸，解得，
拋物線解析式為．
（2）對稱軸．
，當時，或．
①當時，，
如圖1，，該不等式組無解；
如圖2，，該不等式組的解為．
②當時，，
如圖3，，該不等式組無解；
如圖4，，該不等式組的解為．
綜上所述，的取值范圍是或．
24．（8分）（1）解：是的直徑，是上的點，
，則．
是的切線，，則．
，是等邊三角形，．
如圖，連接，則，．，即．
是的半徑，是的切線．
（2）解：由（1）知，為等邊三角形，由其三線合一可得其四心（內(nèi)心（內(nèi)切圓圓心）、外心（外接圓圓心）、垂心、重心）合一．
如圖2，點是的外接圓的圓心，連接、、，
并延長交于點，則，．
，，．
，解得．
，即的半徑為6．
分別作點關(guān)于、的對稱點M、N，連接分別交、于Q、P兩點．
連接、，則、．
的周長．
連接、、．
由對稱知，是的垂直平分線，是的垂直平分線，
，，，
，
則是頂角為的等腰三角形，可得，則，即．
當是的直徑時，取得最大值，的直徑為12，的最大值為．分數(shù)層次
頻數(shù)
頻率
12
0.12
26
a
c
0.24
20
0.20
b
0.18
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
B
D
C
A
C
B
C
D
A
D
A
4
6
8
3
6
9

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