2023年江蘇省南京市玄武區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

注意事項(xiàng)：
1．本試卷共6頁．全卷滿分120分．考試時間為120分鐘．考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無效．
2．請認(rèn)真核對監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號是否與本人相符合，再將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上．
3．答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其他位置答題一律無效．
4．作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚．
一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）
1. （）
A. B. 3C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可.
【詳解】解：，
故選：B.
【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，正確把握定義是解題關(guān)鍵.
2. 下列計(jì)算中，結(jié)果是是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了整式的運(yùn)算，根據(jù)整式的運(yùn)算法則逐項(xiàng)計(jì)算即可判斷求解，掌握整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：、，故該選項(xiàng)不合題意；
、，故該選項(xiàng)不合題意；
、，故該選項(xiàng)符合題意；
、，故該選項(xiàng)不合題意；
故選：．
3. 反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象位于（）
A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、四象限D(zhuǎn). 第三、四象限
【答案】C
【解析】
【分析】先根據(jù)一個數(shù)的平方為非負(fù)數(shù)的特點(diǎn)確定比例系數(shù)，再利用反比例函數(shù)的性質(zhì)求解．
【詳解】解：∵k2+1≥1＞0，
∴-（k2+1）＜0，
∴反比例函數(shù)（k為常數(shù)）的圖象位于第二、四象限．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)y=（k≠0）的性質(zhì)：①當(dāng)k＞0時，圖象分別位于第一、三象限；②當(dāng)k＜0時，圖象分別位于第二、四象限．
4. 如圖是小麗和小歐依次進(jìn)入電梯時，電梯因超重而響起“嘀嘀”警示音的過程，且過程中沒有其他人進(jìn)出．已知當(dāng)電梯承載的重量超過450公斤時響起警示音，小麗、小歐的體重分別為50公斤、70公斤．設(shè)小麗進(jìn)入電梯前電梯已承載的重量為x公斤，則x的取值范圍是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)“小麗進(jìn)入電梯后不超重，小歐進(jìn)入電梯后超重”，可列出關(guān)于的一元一次不等式組，解之即可得出的取值范圍．
【詳解】解：根據(jù)題意得：，
解得：．
故選：B．
5. 如圖是一個直三棱柱，它的底面是邊長為5、12、13的直角三角形．下列圖形中，是該直三棱柱的表面展開圖的是（）

A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】三棱柱的側(cè)面展開圖是長方形，底面是三角形，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：A選項(xiàng)中，展開圖下方的直角三角形中的直角邊不能與其它棱完全重合，不合題意；
B選項(xiàng)中，展開圖上下兩個直角三角形中的直角邊不能與其它棱完全重合，不合題意；
C選項(xiàng)中，展開圖下方的直角三角形中的直角邊不能與其它棱完全重合，不合題意；
D選項(xiàng)中，展開圖能折疊成一個三棱柱，符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的展開圖，從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵．
6. 如圖，在的點(diǎn)陣中，甲、乙、丙、丁四個玻璃球分別從四個點(diǎn)處同時出發(fā)，按各自箭頭方向作勻速直線運(yùn)動，運(yùn)動秒后分別到達(dá)、、、處，若按照上述方式繼續(xù)運(yùn)動，則第一次發(fā)生碰撞的是（）
A. 甲和乙B. 甲和丙C. 甲和丁D. 丙和丁
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了圖形的變化類，先畫各個球的運(yùn)動路徑，再根據(jù)圖示即可求解，找到變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：各個球繼續(xù)運(yùn)動如圖示，
由圖示得，甲和乙不相撞，甲和丙經(jīng)過秒相撞，甲和丁不相撞，丙和丁不相撞，
故選：．
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）
7. 數(shù)軸上表示的點(diǎn)與表示6的點(diǎn)之間的距離為_____．
【答案】8
【解析】
【分析】根據(jù)，計(jì)算求解即可．
【詳解】解：由題意知，，
故答案為：8．
【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握：數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可．
8. 若式子x＋在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是______．
【答案】x≥－1
【解析】
【分析】由題意根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，進(jìn)行分析計(jì)算可得答案．
【詳解】解：由題意得x+1≥0，
解得x≥-1.
故答案為：x≥-1．
【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，熟練掌握并利用被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出不等式是解題的關(guān)鍵．
9. 據(jù)測量，柳絮纖維的直徑約為米，用科學(xué)記數(shù)法表示是______．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法：（，為整數(shù)），先確定的值，再根據(jù)小數(shù)點(diǎn)移動的數(shù)位確定的值即可，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法確定和的值是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：，
故答案為：．
10. 計(jì)算的結(jié)果是______．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了二次根式的化簡求值，掌握二次根式的混合運(yùn)算及分母有理化是解題關(guān)鍵．先分母有理化再化簡即可．
【詳解】解：
．
故答案為：．
11. 已知關(guān)于x的方程x2+px+q=0的兩根為﹣3和﹣1，則p+q=_____．
【答案】7
【解析】
【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系可分別求得p、q的值，代入則可求得答案．
【詳解】解：
∵關(guān)于x的方程x2+px+q=0的兩根為﹣3和﹣1，
∴﹣3+（﹣1）=﹣p，﹣3×（﹣1）=q，
∴p=4，q=3，
∴p+q=7，
故答案為7．
【點(diǎn)睛】本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一元二次方程兩根之和等于﹣ 、兩根之積等于是解題的關(guān)鍵．
12. 若圓錐的側(cè)面積等于其底面積的3倍，則該圓錐側(cè)面展開圖所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為_____．
【答案】##120度
【解析】
【分析】本題考查了圓錐的計(jì)算及圓錐側(cè)面展開圖，設(shè)該圓錐側(cè)面展開圖所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為，圓錐的母線長為，底面圓的半徑為，列出方程即可求解，解題的關(guān)鍵是熟記正確理解圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．
【詳解】解：設(shè)該圓錐側(cè)面展開圖所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為，圓錐的母線長為，底面圓的半徑為，
，則，
∴，
解得：，
則該圓錐側(cè)面展開圖所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為，
故答案為：．
13. 已知的直徑為8，點(diǎn)P到圓心O的距離為3，則經(jīng)過點(diǎn)P的最短弦的長度為______．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了垂徑定理，垂線段最短，弄清與垂直的弦最短是關(guān)鍵．
與垂直的弦最短，利用垂徑定理與勾股定理求解即可．
【詳解】解：過點(diǎn)任作一條弦，作垂直于，垂足為，連接，
∵，
∴，
∵，
∴，
在中，，即，
，
，
弦最短，
故答案為：．
14. 如圖，的頂點(diǎn)A在y軸上，頂點(diǎn)B，D在x軸上，邊與y軸交于點(diǎn)E，若，，，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為______．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
求出，，，由平行四邊形的性質(zhì)得出，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，求出，，求出的長，則可得出答案．
【詳解】解：，，
，
，
，
，
，，，
四邊形是平行四邊形，
，
過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，
，，
，
∴
∴，
，
．
故答案為：．
15. 如圖，點(diǎn)O是正五邊形和正三角形的中心，連接，交于點(diǎn)P，則的度數(shù)為______°．

【答案】84
【解析】
【分析】本題考查正多邊形和圓，三角形內(nèi)角和定理以及圓周角定理，掌握正三角形、正五邊形的性質(zhì)以及圓周角定理是正確解答的前提．
根據(jù)正多邊形的中心角的計(jì)算方法分別求出，，，進(jìn)而求出的度數(shù)，由圓周角定理和三角形內(nèi)角和定理即可求出答案．
【詳解】解：如圖，連接、、、，

五邊形是的內(nèi)接正五邊形，
，
，
是的內(nèi)接正三角形，
，
根據(jù)對稱性可知，，
，
，
故答案為：84．
16. 如圖，在矩形中，，，是邊上的動點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作，與邊交于點(diǎn)，連接，則的最小值為______
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，二次函數(shù)的最值，勾股定理，設(shè)的長為，的長為，先證明，得到，進(jìn)而得到，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出的最大值，即可利用勾股定理求出的最小值，利用相似三角形得到二次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：設(shè)的長為，則，的長為，
∵，
∴，
∴，
∵四邊形是矩形，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
即，
∴，
當(dāng)時，，即的最大值為，
當(dāng)時，，此時為最小，
∴的最小值，
故答案為：．
三、解答題（本大題共11小題，共88分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
17. 解方程
【答案】x=-1．
【解析】
【分析】首先去掉分母，觀察可得最簡公分母是（x﹣2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，然后解一元一次方程，最后檢驗(yàn)即可求解．
【詳解】解：方程兩邊同乘x-2，得2x=x-2+1
解這個方程，得x= -1
檢驗(yàn)：x= -1時，x-2≠0
∴原方程的解是x= -1
18. 先化簡，再求值：，其中，．
【答案】，
【解析】
【分析】此題考查了分式的化簡求值，分母有理化，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將與的值代入計(jì)算即可求出值．
【詳解】解：
，
當(dāng)，時，原式．
19. 每年6月6日為“全國愛眼日”．按照國家視力健康標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生視力狀況如下表所示．
為了解某學(xué)校學(xué)生視力狀況，隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生進(jìn)行視力檢測，整理樣本數(shù)據(jù)，得到下列統(tǒng)計(jì)圖
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）本次抽查的學(xué)生中，視力狀況屬于A類的學(xué)生有______人，D類所在扇形的圓心角的度數(shù)是______；
（2）對于本次抽查的學(xué)生視力數(shù)據(jù)，中位數(shù)所在類別為______類；
（3）已知該校共有300名學(xué)生，請估計(jì)該校“中度視力不良”和“重度視力不良”的學(xué)生總?cè)藬?shù)．
【答案】（1）4；
（2）B （3）135人
【解析】
【分析】（1）首先利用組的人數(shù)和所占的百分比求得總?cè)藬?shù)，然后乘以類所占的百分比即可求得類學(xué)生的人數(shù)；
（2）用周角乘以類所占的百分比即可；
（3）用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)總體數(shù)據(jù)即可．
【小問1詳解】
解：觀察兩個統(tǒng)計(jì)題知：類有7人，占，
所以調(diào)查的總?cè)藬?shù)為（人，
所以視力情況屬于類的學(xué)生有（人，
類所在扇形的圓心角的度數(shù)為．
【小問2詳解】
解：每類人數(shù)分別為4人，7人，8人，1人，共20人，
所以中位數(shù)為第10人和第11人的平均數(shù)，均落在了類，
所以本次抽查的學(xué)生視力數(shù)據(jù)，中位數(shù)所在類別為類．
【小問3詳解】
解：（人，
所以估計(jì)該?！爸卸纫暳Σ涣肌焙汀爸囟纫暳Σ涣肌钡膶W(xué)生總?cè)藬?shù)為135人．
【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表、中位數(shù)以及用樣本估計(jì)總體等知識，關(guān)鍵是從扇形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表中找出相應(yīng)的數(shù)據(jù)．
20. 有四根細(xì)木棒，它們的長度分別為，，，．
（1）從中任取兩根，求長度恰好相等的概率．
（2）從中任取三根，恰好能搭成一個三角形的概率為______．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出，再從中選出符合事件或的結(jié)果數(shù)目，然后根據(jù)概率公式求出事件或的概率．也考查了三角形三邊的關(guān)系．
（1）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可；
（2）列舉出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．
【小問1詳解】
解：列表如下：
由表知，共有12種等可能結(jié)果，其中長度恰好相等的有2種結(jié)果，
所以長度恰好相等的概率為；
【小問2詳解】
解：從中任取三根，有，2，、，2，、，4，、，4，這4種等可能結(jié)果，其中恰好能搭成一個三角形的有2種結(jié)果，
所以恰好能搭成一個三角形的概率為．
21. 如圖，在中，，，垂足為D．E是上一點(diǎn)，且，過點(diǎn)E作，與交于點(diǎn)F．
（1）證明；
（2）若E是的中點(diǎn)，，則的面積為______．
【答案】（1）見解析（2）
【解析】
【分析】此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)證明解答．
（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，進(jìn)而利用證明解答；
（2）連接，根據(jù)等邊三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的面積公式解答．
【小問1詳解】
證明：，，
，
，
，，
，
在與中，
，
；
【小問2詳解】
解：由（1）可知，
，
連接，
是的中點(diǎn)，
，，
是等邊三角形，
，
，
，
，
的面積．
22. 如圖，投影儀鏡頭A（看成一個點(diǎn)）離地面的距離為，投影在墻上的像的高度為，經(jīng)測量，鏡頭A到像頂端B的仰角為，到像底端C的俯角為，求像底端C到地面的距離．（參考數(shù)據(jù)：，
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．
過點(diǎn)作，垂足為，根據(jù)題意可得：，然后設(shè)，分別在和中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出和的長，從而列出關(guān)于的方程，進(jìn)行計(jì)算可求出的長，最后利用線段的和差關(guān)系，進(jìn)行計(jì)算即可解答．
【詳解】解：過點(diǎn)作，垂足，
由題意得：，
設(shè)，
在中，，
，
在中，，
，
，
，
解得：，
，
，
像底端到地面距離約為．
23. 如圖，在中，，平分，過點(diǎn)作，與交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，與交于點(diǎn)．
（1）判斷四邊形的形狀，并說明理由；
（2）若，，則長為______．
【答案】23. 四邊形是菱形，理由見解析
24.
【解析】
【分析】（）先證得四邊形是平行四邊形，再根據(jù)角平分線的定義結(jié)合平行線和等腰三角形的性質(zhì)證得，即可證得結(jié)論；
（）證明，推出，得到，解之即可求解；
本題考查了菱形的判定，等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
【小問1詳解】
解：四邊形是菱形，理由如下：
∵，，
∴ 四邊形是平行四邊形，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴四邊形是菱形；
【小問2詳解】
解：∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，，，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴
∴，
∴或（不合，舍去），
∴的長為，
故答案為：．
24. 如圖，一塊周長為的矩形鐵皮，如果在該鐵皮的四個角上截去四個邊長為的小正方形，然后把四邊折起來，做成一個無蓋的長方體鐵盒．

（1）要使鐵盒的容積為，求矩形鐵皮的長和寬；
（2）要使鐵盒的容積最大，矩形鐵皮的長和寬應(yīng)為多少？最大容積是多少？
【答案】（1）矩形鐵皮的長為，寬為
（2）矩形鐵皮的長和寬應(yīng)各為時，容積最大，最大容積為．
【解析】
【分析】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用和一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是找到等量關(guān)系列出函數(shù)解析式和一元二次方程．
（1）設(shè)矩形鐵皮的長為，則寬為，然后根據(jù)題意求出鐵盒的長和寬，再根據(jù)長寬高列出方程，解方程即可；
（2）設(shè)鐵盒的容積為，然后根據(jù)長方體的體積公式寫出函數(shù)解析式，由函數(shù)的性質(zhì)求出最值．
【小問1詳解】
解：設(shè)矩形鐵皮的長為，則寬為，
由圖知，鐵盒的長為，寬為，
根據(jù)題意得：，
整理得：．
解得，（舍，
矩形鐵皮的長為，寬為；
【小問2詳解】
解：設(shè)鐵盒的容積為，
根據(jù)題意得：，
，
當(dāng)時，有最大值，最大值為72，
此時，
矩形鐵皮的長和寬應(yīng)各位時，容積最大，最大容積為．
25. 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)先向右平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度得到點(diǎn)B．
（1）求直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）將直線______可以得到函數(shù)的圖像．（填寫所有正確的序號）
①向右平移6個單位長度；
②向下平移6個單位長度；
③繞點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)；
④先向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度．
【答案】（1）
（2）②③④
【解析】
【分析】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練掌握平移的規(guī)律和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
（1）求得點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求得；
（2）分別求得變換后的函數(shù)解析式判斷即可．
【小問1詳解】
解：將點(diǎn)先向右平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，
設(shè)直線的解析式為，
代入，得，
解得，
直線的解析式為；
【小問2詳解】
①將直線向右平移6個單位長度得到；
②將直線向下平移6個單位長度得到；
③將直線繞點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到；
④將直線先向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度得到；
∴②③④正確．
26. 如圖，是的外接圓，，，是的切線，切點(diǎn)分別為A，C．

（1）求證；
（2）若，，
①求半徑：
②連接，與交于點(diǎn)P，連接，，則______．
【答案】（1）見解析（2）①；②
【解析】
【分析】（1）連接并延長交與點(diǎn)，由三角形的外心可得，再由切線的性質(zhì)即可得，即可得證．
（2）①由（1）可求出，的長，進(jìn)而求出圓的半徑．
②過作，過作，分別求出、的長即可．
小問1詳解】
證明：連接并延長交于點(diǎn)，如圖：

點(diǎn)是三角形的外心，，
，
，是的切線，
，，
∴，．
，
，
，
即，
．
【小問2詳解】
解：①由（1）可得，即，
，連接，

在中，，，
，
設(shè)半徑為，則，，
在中，，
代入解得，
圓的半徑為：．
②過點(diǎn)作，，如圖：

，是的切線，
∴，，
垂直平分，
是的中點(diǎn)，
，，
，，
在中，，
，
，
在中，，
，
，
在中，，
．
【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)，切線長定理，等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，平行公理的推論，熟練相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
27. 已知函數(shù)（為常數(shù)）．
（1）若，，求該函數(shù)圖像與軸的兩個交點(diǎn)之間的距離；
（2）若函數(shù)的圖象與軸有兩個交點(diǎn)，將該函數(shù)的圖像向右平移個單位長度得到新函數(shù)的圖象，且這兩個函數(shù)圖象與軸的四個交點(diǎn)中任意相鄰兩點(diǎn)之間的距離都相等．
若函數(shù)的圖象如圖所示，直接寫出新函數(shù)的表達(dá)式；
若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，當(dāng)時，求的值．
【答案】（1）；
（2）或；或或或．
【解析】
【分析】（）用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再求出與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，二者相減取絕對值即可；
（）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，根據(jù)新函數(shù)的對稱軸是將原函數(shù)的對稱軸向右平移與軸的兩個交點(diǎn) 1 之間距離的倍或倍解答即可求解；
根據(jù)值為函數(shù)與軸的兩個交點(diǎn)之間距離的倍或2倍，結(jié)合點(diǎn)在函數(shù)圖象上，列出方程組解答即可；
本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)圖象的平移，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
【小問1詳解】
解：若，則有，
當(dāng)時，，
解得或，
∴該函數(shù)圖象與軸的兩個交點(diǎn)之間的距離為；
【小問2詳解】
解：將和代入得，
，
解得，
∴，
∴，
若，則的對稱軸為，
∴，
即；
若時，則的對稱軸為，
∴，
即；
∴新函數(shù)的表達(dá)式為或；
將點(diǎn)代入，得，
設(shè)和分別為函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，
∴，，
∴，
∴，
當(dāng)時，有，
∴，
∴，
解得或；
當(dāng)，有，
∴，
∴，
解得或；
綜上，的值為或或或．類別
A
B
C
D
視力
視力
4.9
視力
視力
健康狀況
視力正常
輕度視力不良
中度視力不良
重度視力不良
2
2
4
5
2
/
2
/
4
/
5
/

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷更多

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷 更多

相關(guān)試卷更多