一、單項(xiàng)選擇題(每小題3分,共24分)
1.【跨學(xué)科·生物】(2023四川眉山中考)生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為0.000 002 1毫米,數(shù)據(jù)0.000 002 1用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是(M7211001)( )
A.2.1×10-6 B.21×10-6
C.2.1×10-5 D.21×10-5
2.(2023吉林長(zhǎng)春中考)下列運(yùn)算正確的是( )
A.a3-a2=a B.a2·a=a3
C.(a2)3=a5 D.a6÷a2=a3
3.(2023山東濟(jì)南長(zhǎng)清期末)小靜有兩根長(zhǎng)度為5 cm和8 cm的木條,她想釘一個(gè)三角形的木框,那她第三根木條選擇的長(zhǎng)度可以為( )
A.2 cm B.3 cm C.8 cm D.15 cm
4.(2023山東濟(jì)南高新區(qū)期末)如圖,已知點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn),∠AOC=58°,∠BOD=74°,則∠COD等于( )
A.42° B.46° C.48° D.51°
5.下列說(shuō)法正確的有( )
①半圓是弧;②三角形的角平分線是射線;③在一個(gè)三角形中至少有一個(gè)角不大于60°;④過(guò)圓內(nèi)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條弦;⑤所有角的度數(shù)都相等的多邊形叫做正多邊形.
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
6.對(duì)于①(x+2)(x-1)=x2+x-2,②x-4xy=x(1-4y),從左到右的變形表述正確的是( )
A.都是因式分解
B.都是乘法運(yùn)算
C.①是因式分解,②是乘法運(yùn)算
D.①是乘法運(yùn)算,②是因式分解
7.(2023山東菏澤牡丹二模)如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,點(diǎn)E在AD邊上,BD平分∠EBC.下列角中,與∠BDE相等的是( )
A.∠ABE B.∠AEB C.∠EBD D.∠BDC
8.(2023山東淄博十一中二模)如圖,一個(gè)含有30°角的直角三角尺的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上.如果∠1=20°,那么∠2的度數(shù)是( )
A.50° B.40° C.30° D.20°
二、多項(xiàng)選擇題(每小題3分,共12分.每小題的四個(gè)選項(xiàng)有多項(xiàng)正確,全部選對(duì)的得3分,部分選對(duì)的得2分,有選錯(cuò)的得0分)
9.(2023江蘇南通崇川啟秀中學(xué)期末)如圖,已知FG⊥AB,∠1=∠2,∠B=∠AGH,則下列結(jié)論正確的有( )
A.GH∥BC B.DE∥FG
C.HE平分∠AHG D.HE⊥AB
10.按如圖所示方式折疊一張對(duì)邊互相平行的紙條,EF是折痕,若∠EFB=34°,則以下結(jié)論正確的有( )
A.∠C'EF=34° B.∠AEC=146°
C.∠BGE=68° D.∠BFD=112°
11.【中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化】(2022山東濰坊期末)同學(xué)們玩過(guò)五子棋嗎?它的比賽規(guī)則是只要同色的5顆棋子連成一條直線就算勝.兩人玩的一盤(pán)棋如圖所示,若白①的位置是(1,-1),黑②的位置是(2,0),現(xiàn)輪到黑棋走,則黑棋放在 就勝利了.( )
A.(2,4) B.(2,5)
C.(7,0) D.(7,-1)
12.某賓館有兩人間、三人間、四人間三種客房供游客租住,某旅行團(tuán)25人準(zhǔn)備同時(shí)租用這三種客房共9間,若每個(gè)房間都住滿,則下列租房方案可行的有(M7210002)( )
A.兩人間的客房租3間、三人間的客房租5間、四人間的客房租1間
B.兩人間的客房租4間、三人間的客房租3間、四人間的客房租2間
C.兩人間的客房租5間、三人間的客房租1間、四人間的客房租3間
D.兩人間的客房租3間、三人間的客房租3間、四人間的客房租3間
三、填空題(每小題3分,共18分)
13.(2023山東東營(yíng)勝利一中三模)把-6xy2+9x2y+y3因式分解的結(jié)果是 .
14.(2023重慶中考A卷)若七邊形的內(nèi)角中有一個(gè)角為100°,則其余六個(gè)內(nèi)角之和為 .
15.【新獨(dú)家原創(chuàng)】若4x2-(k-8)x+81是完全平方式,則m的值是 .
16.已知a,b滿足a+b=2,ab=34,則a-b= .
17.放置在水平操場(chǎng)上的籃球架及其側(cè)面示意圖如圖所示,已知籃球架的橫梁EF始終平行于底座AB,主柱AD垂直于地面.調(diào)整前,橫梁EF與上拉桿CF形成的∠F=140°,調(diào)整后,當(dāng)∠CDB=20°時(shí),點(diǎn)H,D,B在同一條直線上,此時(shí)∠H的度數(shù)是 .
18.已知點(diǎn)A(3a-6,a+4),B(-3,2),AB∥y軸,點(diǎn)P為直線AB上一點(diǎn),且PA=2PB,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .
四、解答題(共66分)
19.[含評(píng)分細(xì)則](2023山東青島市北期中)(8分)分解因式.
(1)-a3b2+4a2b2-4ab2.
(2)16(a-b)2-9(a+b)2.
20.[含評(píng)分細(xì)則](9分)計(jì)算:
(1)(2x3y)2·(-2xy)+(-2x3y)3÷(2x2).
(2)(-2m)2·(-m·m2+3m3).
(3)(2x-1)2-4(x-1)(1+x).
21.[含評(píng)分細(xì)則](2023湖南衡陽(yáng)衡山福田二中期中)(8分)解方程組.
(1)2x-y=5,7x-3y=20.
(2)3x+2y+z=13,x+y+2z=7,2x+3y-z=12.
22.[含評(píng)分細(xì)則](2023安徽合肥四十五中期末)(8分)如圖,在△ABC中,AD是△ABC的高,∠DAC=10°,AE是△BAC外角∠CAM的平分線,BF平分∠ABC交AE于點(diǎn)F,若∠ABC=48°,求∠AFB的度數(shù).
23.[含評(píng)分細(xì)則]【生命安全與健康】(2022山東濟(jì)南長(zhǎng)清期末)(10分)某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),鼓勵(lì)學(xué)生加強(qiáng)體育鍛煉,開(kāi)展了“陽(yáng)光大課間”活動(dòng),并讓各班購(gòu)買(mǎi)跳繩和毽子作為活動(dòng)器材,已知購(gòu)買(mǎi)2根跳繩和5個(gè)毽子共需32元,購(gòu)買(mǎi)4根跳繩和3個(gè)毽子共需36元.
(1)求購(gòu)買(mǎi)1根跳繩和1個(gè)毽子分別需要多少元.
(2)某班需要購(gòu)買(mǎi)18根跳繩和22個(gè)毽子,請(qǐng)求出該班在這次活動(dòng)中購(gòu)買(mǎi)跳繩和毽子一共花費(fèi)多少元.
24.[含評(píng)分細(xì)則]【數(shù)形結(jié)合思想】(11分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-3b,0)為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn),點(diǎn)B(0,4b)為y軸正半軸上一點(diǎn),其中b滿足方程3(b+1)=6.
(1)求點(diǎn)A,B的坐標(biāo).
(2)點(diǎn)C為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn),且△ABC的面積為12,求點(diǎn)C的坐標(biāo).
(3)在(2)的條件下,在x軸上是否存在點(diǎn)P,使得△PBC的面積等于△ABC的面積的一半?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
25.[含評(píng)分細(xì)則]【角平分線+平行線】(2023廣東清遠(yuǎn)清新二中期中)(12分)如圖,已知AM∥BN,∠A=60°,點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A不重合),BC,BD分別平分∠ABP和∠PBN,分別交射線AM于點(diǎn)C,D.
(1)∠ABN= .
(2)∠CBD= .
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某處時(shí),∠ACB=∠ABD,則此時(shí)∠ABC= .
(4)在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,∠APB與∠ADB的比值是否隨之變化?若不變,請(qǐng)求出這個(gè)比值;若變化,請(qǐng)找出變化規(guī)律.
答案全解全析
1.答案 A 0.000 002 1=2.1×10-6.故選A.
2.答案 B A.a3-a2,無(wú)法合并;B.a2·a=a3;C.(a2)3=a6;
D.a6÷a2=a4.故選B.
3.答案 C 設(shè)第三根木條的長(zhǎng)度為x cm,由題意得8-5

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