1.掌握直角坐標(biāo)系中點(diǎn)及圖形的平移規(guī)律。2.掌握直角坐標(biāo)系圖形面積的計(jì)算方法律。3.對(duì)給定的簡單圖形,會(huì)選擇合適的直角坐標(biāo)系。4.發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識(shí)。
重點(diǎn):掌握直角坐標(biāo)系圖形面積的計(jì)算方法
難點(diǎn):對(duì)給定的簡單圖形,會(huì)選擇合適的直角坐標(biāo)系
1.什么是平面直角坐標(biāo)系?
2.兩條坐標(biāo)軸如何稱呼,方向如何確定?
3.坐標(biāo)軸分平面為四個(gè)部分,分別叫做什么?
4.各個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特點(diǎn)?
5.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特點(diǎn)?
6.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)屬于各象限嗎?
橫軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,表示為(x,0)
縱軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0,表示為(0,y)
(1) 在直角坐標(biāo)系中分別描出下列各點(diǎn):A(3,4),B (5,2),C (4,2),D (4,0),E (2,0),F(xiàn)(2,2),G (1,2).
例1,如圖所示的直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的各邊都平行于坐標(biāo)軸,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3,1),正方形的邊長是5,寫出點(diǎn)B的坐標(biāo).
1.由點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3,可得點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離是幾?
點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離是幾?
2.由點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為1,可得點(diǎn)A到x軸的距離是幾?
點(diǎn)B到x軸的距離是幾?
3.由此可得點(diǎn)B的坐標(biāo)是什么?
你能寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)嗎?
例2 如圖在直角坐標(biāo)系中: (1)寫出△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo) (2)求△ABC的面積.
(1)由圖14-11可以看出,△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)是:
A(-2,-2),B(3,-2),C(0,2).
(2)由(1)可 知,A,B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等,都是-2,所以線段AB平行于x軸,從而AB⊥y軸.
在△ABC中,點(diǎn)A,B分別在y軸的兩側(cè),且到y(tǒng)軸的距離分別為2和3,所以AB=5.
由于點(diǎn)C在y軸上,縱坐標(biāo)為2,y軸垂直于線段AB,從而可知點(diǎn)C到邊AB的垂線段的長為4,即底邊AB上的高為4.
1、一個(gè)長方形兩邊分別是8、4,建立如圖坐標(biāo)系,下列哪個(gè)點(diǎn)不在長方形上( ) A (8,0) B (8,4) C (-4,0) D (0,4)
2、一個(gè)直角三角形ABC的兩條直角邊為3和4,請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系準(zhǔn)確寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)?
A (0,4)B(3,0)C(O,O)
A(-2,0)B (2,3)C(2,O)
如圖,有一個(gè)長方形的游泳池,南北長50米,東西寬25米.小亮站在游泳池的西北角上,小瑩位于游泳池的中心位置.你能利用坐標(biāo)確定小亮和小瑩的位置嗎?
1、平面內(nèi)有海軍學(xué)校、華天超市,若以海軍學(xué)校為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,則華天超市坐標(biāo)為(2,4);若以華天超市為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,則海軍學(xué)校坐標(biāo)為( ) A.(2,4) B.(-2,4) C.(2,-4) D.(-2,-4)
建立坐標(biāo)系常用的方法有:
(1)以圖形上的某已知點(diǎn)或線段的中點(diǎn)為原點(diǎn);
(2)以圖形上某線段所在直線為x 軸(或y 軸);
(3)利用圖形的軸對(duì)稱性以對(duì)稱軸為x 軸(或y軸).

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14.3 直角坐標(biāo)系中的圖形

版本: 青島版

年級(jí): 七年級(jí)下冊(cè)

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