四川省成都市高新實驗中學2022-2023學年九年級下學期3月份月考數(shù)學試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習網(wǎng)

一、選擇題（每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1. 實數(shù)a的絕對值是，的值是（）
A. B. C. D.
2. 如圖，該幾何圖形是沿著圓錐體軸切割后得到的“半個”圓錐體，它的左視圖是（）

A. B.
C. D.
3. 2020年6月23日，北斗三號最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射并順利進入預定軌道，它穩(wěn)定運行標志著全球四大衛(wèi)星導航系統(tǒng)之一的中國北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)全面建成．該衛(wèi)星距離地面約36000千米，將數(shù)據(jù)36000用科學記數(shù)法表示為（）
A. B. C. D.
4. 下列運算正確的是（）
A. B.
C. D.
5. 如圖，中，若，，根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡推斷，以下結論錯誤的是（）
A. B.
C. D.
6. 用配方法解一元二次方程時，將它化為的形式，則的值為（）
A. B. C. 2D.
7. 中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一個題目：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，四文錢買苦果七，十一文錢九個甜，甜苦兩果各幾個？其大意是：用九百九十九文錢共買了一千個苦果和甜果，其中四文錢可以買苦果七個，十一文錢可以買甜果九個．問：苦、甜果各有幾個？設苦果有個，甜果有個，則可列方程組為（）
A. B.
C. D.
8. 如圖，二次函數(shù)的圖象與軸相交于，兩點，對稱軸是直線，下列說法正確的是（）
A. B. 當時，y的值隨x值的增大而增大
C. 點B的坐標為D.
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9. ﹣2的相反數(shù)是_____________
10. 在平面直角坐標系中，若反比例函數(shù)圖象位于第二、四象限，則k的取值范圍是 _________．
11. 如圖，和是以點為位似中心的位似圖形．若，則與的面積比是___________________．
12. 分式方程的解為 ____________________．
13. 如圖，A，B，C是⊙O上的三個點，∠AOB＝50°，∠B＝55°，則∠A的度數(shù)為________
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14. （1）計算：；
（2）解不等式組：．
15. 隨著科技的進步和網(wǎng)絡資源的豐富，在線學習已成為更多人的自主學習選擇.某校計劃為學生提供以下四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論.為了解學生需求，該校隨機對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調查，并根據(jù)調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）求本次調查的學生總人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；
（2）求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數(shù)；
（3）該校共有學生人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學生人數(shù).
16. 交通安全心系千萬家，高速公路管理局在某隧道內安裝了測速儀，如圖所示的是該段隧道的截面示意圖．測速儀和測速儀到路面之間的距離，測速儀和之間的距離，一輛小汽車在水平的公路上由西向東勻速行駛，在測速儀處測得小汽車在隧道入口點的俯角為，在測速儀處測得小汽車在點的俯角為，小汽車在隧道中從點行駛到點所用的時間為(圖中所有點都在同一平面內)．
(參考數(shù)據(jù)：)
（1）求，兩點之間的距離(結果精確到)；
（2）若該隧道限速，判斷小汽車從點行駛到點否超速？通過計算說明理由．
17. 如圖，為的直徑，為上一點，連接，，為延長線上一點，連接，且．
（1）求證：是的切線；
（2）若，，求的長；
18. 如圖1，一次函數(shù)的圖象交軸于點，交軸于點，與反比例函數(shù)的圖象交點．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）在雙曲線上是否存在一點，滿足，若存在，請求出點坐標；若不存在，請說明理由．
（3）如圖2，過點作交反比例函數(shù)的圖象于點，點為反比例函數(shù)的圖象上一點，，請直接寫出點的坐標．
四、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19. 在正比例函數(shù)中，y的值隨著x值的增大而減小，則點在第 _____象限．
20. 若，是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則的值是 _______．
21. 如圖，在平面直角坐標系中，直線與相交于A，B兩點，且點A在x軸上，則弦的長為_________．
22. 研究拋物線的性質時，將一個直角三角板的直角頂點置于平面直角坐標系的原點O，兩直角邊與該拋物線交于A，B兩點（如圖），將三角板繞點O旋轉任意角度時發(fā)現(xiàn)，交點A，B所連線段總經(jīng)過一個固定的點，則該定點的坐標是_____．
23. 如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點E為AD的中點，將△CDE沿CE翻折得△CME，點M落在四邊形ABCE內．點N為線段CE上的動點，過點N作NP//EM交MC于點P，則MN+NP的最小值為________．
五、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24. 宿遷市桃樹栽培歷史悠久，素有“夭桃千頃、翠柳萬行”的美譽．小李家有一片80棵桃樹的桃園，現(xiàn)準備多種一些桃樹提高桃園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會減少，單棵樹的產(chǎn)量隨之降低．若該桃園每棵桃樹產(chǎn)桃y（千克）與增種桃樹x（棵）之間的函數(shù)關系如圖所示．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）當桃園總產(chǎn)量為7000千克時，求x的值；
（3）如果增種的桃樹x（棵）滿足：，請你寫出桃園的總產(chǎn)量W（千克）與x之間的函數(shù)關系式，并幫小李計算，桃園的總產(chǎn)量最多是多少千克？
25. 如圖，在直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點，對稱軸為直線，頂點為點D．

（1）求二次函數(shù)表達式；
（2）連接DA，DC，CB，CA，如圖①所示，求證：；
（3）如圖②，延長DC交x軸于點M，平移二次函數(shù)的圖象，使頂點D沿著射線DM方向平移到點且，得到新拋物線，交y軸于點N．如果在的對稱軸和上分別取點P，Q，使以MN為一邊，點M，N，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求此時點Q的坐標．
26. 如圖，在矩形ABCD中，AD＝kAB（k＞0），點E是線段CB延長線上的一個動點，連接AE，過點A作AF⊥AE交射線DC于點F．
（1）如圖1，若k＝1，則AF與AE之間的數(shù)量關系是；
（2）如圖2，若k≠1，試判斷AF與AE之間的數(shù)量關系，寫出結論并證明；（用含k的式子表示）
（3）若AD＝2AB＝4，連接BD交AF于點G，連接EG，當CF＝1時，求EG的長．