?2023年山東省棗莊市嶧城區(qū)中考數(shù)學二模試卷
一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
1. 下列說法正確的個數(shù)是(????)
①?2023的相反數(shù)是2023；
②?2023的絕對值是2023；
③12023的倒數(shù)是2023．
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
2. 2022年10月16日至22日，中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會在北京勝利召開.十年來，我國人均預期壽命增長到78.2歲，城鎮(zhèn)新增就業(yè)年均1300萬人以上，建成世界上規(guī)模最大的教育體系、社會保障體系、醫(yī)療衛(wèi)生體系.其中1300萬用科學記數(shù)法表示正確的是(????)
A. 1300×104 B. 0.13×108 C. 13×106 D. 1.3×107
3. 榫卯是我國古代建筑、家具的一種結構方式，它通過兩個構件上凹凸部位相結合來將不同構件組合在一起，如圖是其中一種榫，其主視圖是(????)


A. B. C. D.
4. 如圖，直線a//b，將含30°角的直角三角板ABC(∠ABC=30°)按圖中位置擺放，若∠1=110°，則∠2的度數(shù)為(????)
A. 30°
B. 36°
C. 40°
D. 50°
5. 已知實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a|a|+b|b|的值是(????)
A. ?2 B. ?1 C. 0 D. 2
6. 下列運算結果正確的是(????)
A. 3x3+2x3=5x6 B. (x+1)2=x2+1
C. x8÷x4=x2 D. 4=2
7. 若關于x的方程x2?x?m=0有實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是(????)
A. m?14
8. 如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°.分別以點A和C為圓心，以大于12AC的長度為半徑作弧，兩弧相交于點P和點Q，作直線PQ分別交BC，AC于點D和點E.若CD=3，則BD的長為(????)


A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
9. 如圖，點A，C為函數(shù)y=kx(x1，則y1>y2．


三、解答題（本大題共8小題，共72.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
17. (本小題10.0分)
(1)計算：|1+ 3|+(2023?π)0+(?12)?2?tan60°；
(2)先化簡，再求代數(shù)式：(1x?1?x?3x2?2x+1)÷2x?1的值，其中x=2cos45°+1．
18. (本小題8.0分)
如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC與△DEF關于點O成中心對稱，△ABC與△DEF的頂點均在格點上，請按要求完成下列各題．
(1)在圖中畫出點O的位置；
(2)將△ABC先向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；
(3)在網(wǎng)格中畫出格點M，使A1M平分∠B1A1C1，并說明理由．

19. (本小題8.0分)
某校開展了“學黨史，知黨恩，跟黨走”的知識競賽.現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機抽取20名學生的競賽成績進行調(diào)查：
【收集數(shù)據(jù)】
七年級：70，74，74，76，78，78，80，80，82，85，88，88，94，95，98，100，100，100，100，100；
八年級：64，68，70，72，74，80，82，82，84，86，90，92，98，98，100，100，100，100，100，100．
【分析數(shù)據(jù)】兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如表：
年級
平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
七年級
87
100
a
八年級
87
b
88
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
(1)直接寫出上述表格中a，b的值；
(2)根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級中哪個年級學生對“黨史”掌握較好？請說明理由；
(3)若成績在80分以上(含80分)為優(yōu)秀，該校七、八年級共有800人參加了此次競賽活動，估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀的學生人數(shù)是多少？
20. (本小題8.0分)
無人機在實際生活中應用廣泛．如圖所示，小明利用無人機測量大樓的高度，無人機在空中P處，測得樓CD樓頂D處的俯角為45°，測得樓AB樓頂A處的俯角為60°.已知樓AB和樓CD之間的距離BC為100米，樓AB的高度為10米，從樓AB的A處測得樓CD的D處的仰角為30°(點A、B、C、D、P在同一平面內(nèi))．
(1)填空：∠APD=______度，∠ADC=______度；
(2)求樓CD的高度(結果保留根號)；
(3)求此時無人機距離地面BC的高度．

21. (本小題8.0分)
為滿足顧客的購物需求，某水果店計劃購進甲、乙兩種水果進行銷售．經(jīng)了解，甲水果的進價比乙水果的進價低20%，水果店用1000元購進甲種水果比用1200元購進乙種水果的重量多10千克，已知甲，乙兩種水果的售價分別為6元/千克和8元/千克．
(1)求甲、乙兩種水果的進價分別是多少？
(2)若水果店購進這兩種水果共150千克，其中甲種水果的重量不低于乙種水果重量的2倍，則水果店應如何進貨才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？
22. (本小題8.0分)
如圖，一次函數(shù)y=?x+4的圖象與反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象交于點A(m,3)和B(3,n)．
(1)求反比例函數(shù)解析式；
(2)當x為何值時，?x+4≤kx；
(3)若點P是線段AB的中點，求△POB的面積．

23. (本小題10.0分)
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點O在BC上，經(jīng)過點B的⊙O與BC，AB分別相交于點D，E，連接CE，CE=CA．
(1)求證：CE是⊙O的切線；
(2)若tan∠ABC=12，BD=4，求CD的長．


24. (本小題12.0分)
如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A(?2,0)，點B(4,0)，交y軸于點C(0,4).連接AC，BC.D為OB上的動點，過點D作ED⊥x軸，交拋物線于點E，交BC于點G．

(1)求這條拋物線的表達式；
(2)過點E作EF⊥BC，垂足為點F，設點D的坐標為(m,0)，請用含m的代數(shù)式表示線段EF的長，并求出當m為何值時EF有最大值，最大值是多少？
(3)點D在運動過程中，是否存在這樣的點G，使得以O，D，G為頂點的三角形與△AOC相似.若存在，請求出此時點G的坐標；若不存在，請說明理由．
答案和解析

1.【答案】A?
【解析】解：①?2023的相反數(shù)是?(?2023)=2023，正確，故①符合題意；
②?2023的絕對值是|?2023|=?(?2023)=2023，正確，故②符合題意；
③12023的倒數(shù)是2023，正確，故③符合題意．
∴正確的個數(shù)是3個．
故選：A．
乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，由此即可判斷．
本題考查倒數(shù)，相反數(shù)，絕對值，關鍵是掌握倒數(shù)，相反數(shù)的定義，絕對值的意義．

2.【答案】D?
【解析】解：1300萬=13000000=1.3×107，
故選D．
先將1300萬轉化為13000000，再用科學記數(shù)法表示即可．
此題考查了正整數(shù)指數(shù)科學記數(shù)法，對于一個絕對值大于10的數(shù)，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|

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