重慶市開州區(qū)德陽教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1. 下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）
A. B. C. D.
2. 下面四個(gè)圖形中，∠1=∠2一定成立的是( )
A. B. C. D.
3. 在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)在（）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
4. 如圖，直線相交于點(diǎn)，平分，，則度數(shù)為（）
A. 125°B. 130°C. 135°D. 145°
5. 估計(jì)的值在（）
A. 1和2之間B. 2和3之間C. 3和4之間D. 4和5之間
6. 在平面直角坐標(biāo)系中，若，且直線軸，則的值是（）
A. B. 1C. 2D. 3
7. 如果，，那么約等于（）
A. 28.72B. 0.2872C. 13.33D. 0.1333
8. 下列命題屬于真命題的是（）
A. 同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是垂直和相交
B. 過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
C. 兩直線平行，同旁內(nèi)角的角平分線互相平行
D. 平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段關(guān)系是平行（或共線）且相等
9. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，一只瓢蟲從點(diǎn)A出發(fā)以2個(gè)單位長度/秒的速度沿循環(huán)爬行，問第2025秒瓢蟲在點(diǎn)（）
A. B. C. D.
10. 對(duì)x、y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定：（其中a、b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算．例如：，若，，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）
（1），；
（2）若，則；
（3）若，則m、n有且僅有3組整數(shù)解；
（4）若無論k取何值時(shí)，值均不變，則；
（5）若對(duì)任意有理數(shù)x、y都成立，則．
A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)
二．填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）
11. 81的算術(shù)平方根是 _____．
12. 如圖，直線被直線所截，，，則________度．
13. 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)到軸的距離是______．
14. 如圖，將一個(gè)長方形紙條折成如圖的形狀，若已知，則______°．

15. 把“同位角相等”寫成“如果…那么…”形式為：_____．
16. 平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在x軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_____．
17. 如圖，將直角三角形沿方向平移后，得到直角三角形，已知，，，則陰影部分的面積為______．
18. 如果一個(gè)四位自然數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)字均不為0，滿足，則稱該四位數(shù)為“和百數(shù)”．例如：四位數(shù)，∵，∴是“和百數(shù)”；又如四位數(shù)，∵，∴不是“和百數(shù)”．若一個(gè)“和百數(shù)”為，則這個(gè)數(shù)為_______；若一個(gè)“和百數(shù)”的前三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)與后三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)的和能被整除，則滿足條件的數(shù)的最大值是_______．
三．解答題（本大題共1個(gè)小題，共8分）
19. 計(jì)算：
（1）；
（2）．
四．解答題（本大題共7個(gè)，每小題10分，共70分）
20. 用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M：
（1）；
（2）
21. 完成下面推理過程．
如圖：在四邊形中，，，于點(diǎn)，于點(diǎn)，求證：
證明：，（已知）

，（已知）

22. 如圖，在邊長為1個(gè)單位長度正方形網(wǎng)格中，建立了平面直角坐標(biāo)系，請(qǐng)解答下列問題：
（1）寫出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）畫出向右平移6個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后的圖形；
（3）求面積．
23. 已知：的立方根是3，的算術(shù)平方根是2，c的平方根是它本身．
（1）求的平方根．
（2）若的整數(shù)部分為m，的小數(shù)部分為n，求的值．
24. 如圖，已知AB∥CD，∠B＝∠D．
（1）求證：AD∥BE
（2）若∠1＝∠2＝60°，∠BAC＝3∠EAC，求∠DAF的度數(shù)．
25. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，其中a，b滿足．
（1）填空：，；
（2）若在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)，用含m的式子表示的面積；
（3）在（2）條件下，線段與y軸相交于，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)滿足的面積是的面積的2倍時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
26. 已知：，E、G是上的點(diǎn)，F(xiàn)、H是上的點(diǎn)．
（1）如圖1，過F點(diǎn)作交延長線于點(diǎn)M，作的角平分線交于點(diǎn)N，交于點(diǎn)P，求證：；
（2）如圖2，在（1）的條件下，作的角平分線交于點(diǎn)Q，若，直接寫出的值．

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