A卷(100分)
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，將此選項的代號填入題后的括號內．
1. 計算：＝（ ）
A. 5B. ﹣1C. ﹣3D. 3
2. 分解因式：（ ）
A. B. C. D.
3. 下列圖中能肯定的是（ ）
A B. C. D.
4. 描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量是（ ）
A. 平均數(shù)B. 眾數(shù)C. 中位數(shù)D. 方差
5. 如圖，在△ABC中，DE∥BC，若 =，DE＝4，則BC的值為（ ）
A. 9B. 10C. 11D. 12
6. 如圖， P是∠α的邊OA上一點，且點P的坐標為（3，4），則sinα=（ ）
A. B. C. D.
7. 順次連接四邊形四邊中點所得的四邊形一定是( )
A. 平行四邊形B. 矩形C. 菱形D. 正方形
8. 不等式組解集是（ ）
A. B. C. D.
9. 在下面圖形中，每個大正方形網(wǎng)格都是由邊長為的小正方形組成，則圖中陰影部分面積最大的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，AC是弦，AC=，∠AOC=（ ）
A. 120°B. 130°C. 140°D. 150°
二、填空題：本大題共8小題，每小題4分，共32分．把答案填在題中的橫線上．
11. 方程x2=4x的解 __．
12. 要使在實數(shù)范圍內有意義，x應滿足的條件是_____．
13. “明天下雨概率為0.99”是________事件
14. 二次函數(shù)的最小值是________．
15. 當物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小___________（填 “相同”、“不一定相同”、“不相同”之一）．
16. 兩個相似三角形的面積比與它們對應高之比之間的關系為_________．
17. 某商店銷售一批服裝，每件售價150元，打8折出售后，仍可獲利20元，設這種服裝的成本價為每件x元，則x滿足的方程是_________．
18. 一個函數(shù)具有以下性質：①它的圖像經過點(－1，1)；②它的圖像在二、四象限內； ③在每個象限內，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大．則這個函數(shù)的解析式可以為_______．
三、解答題(一)：本大題共5小題，共38分．（解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）
19. 化簡：．
20
請你類比一條直線和一個圓的三種位置關系，在圖①、②、③ 中，分別各畫出一條直線，使它與兩個圓都相離、都相切、都相交，并在圖④中也畫上一條直線，使它與兩個圓具有不同于前面3種情況的位置關系．
21. 如圖，是某種蠟燭在燃燒過程中高度與時間之間關系的圖像，由圖像解答下列問題：
（1）此蠟燭燃燒1小時后，高度為 cm；經過 小時燃燒完畢；
（2）求這個蠟燭在燃燒過程中高度與時間之間關系的解析式．
22. 如圖所示，在中，點E是的中點，的延長線與的延長線相交于點F．
（1）求證：；
（2）連接、，則四邊形是下列選項中的（ ）．
A．梯形 B．菱形 C．正方形 D．平行四邊形
23. 某校九年級320名學生在電腦培訓前后各參加了一次水平相同的考試，考試成績都以同一標準劃分成“不及格”、“及格”和“優(yōu)秀”三個等級．為了了解電腦培訓的效果，用抽簽方式得到其中32名學生培訓前后兩次考試成績的等級，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，試結合圖形信息回答下列問題：
（1）這32名學生培訓前后考試成績的中位數(shù)所在的等級分別是 、 ；
（2）估計該校整個九年級學生中，培訓后考試成績的等級為“及格”與“優(yōu)秀”的學生共有多少名？
B卷(50分)
四、解答題（二）：本大題共5小題，共50分．解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟
24. 某會議廳主席臺上方有一個長的長條形(矩形)會議橫標框，鋪紅色襯底．開會前將會議名稱用白色厚紙或不干膠紙刻出來貼于其上．但會議名稱不同，字數(shù)一般每次都多少不等，為了制作及貼字時方便美觀，會議廳工作人員對有關數(shù)據(jù)作了如下規(guī)定：邊空∶字寬∶字距，如圖所示．
根據(jù)這個規(guī)定，求會議名稱的字數(shù)為18時，邊空、字寬、字距各是多少？
25. 圖中的粗線表示某條公路的一段，其中是一段圓弧，、
是線段，且、分別與圓弧相切于點A、B，線段，．
（1）畫出圓弧的圓心O；
（2）求A到B這段弧形公路的長．
26. 如圖，在梯形中，，，．
（1）求點D到邊的距離；
（2）求點B到邊距離．
27. 彤彤和朵朵玩紙牌游戲．下圖是同一副撲克中的4張撲克牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，彤彤先從中抽出一張，朵朵從剩余的3張牌中也抽出一張．

彤彤說：若抽出的兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù)，你獲勝；否則，我獲勝．
（1）請用樹狀圖(或列表)表示出兩人抽牌可能出現(xiàn)的所有結果；
（2）若按彤彤說的規(guī)則進行游戲，這個游戲公平嗎？請說明理由．
28. 如圖1，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＞0）的圖象頂點為D，與y軸交于點C，與x軸交于點A、B，點A在原點的左側，點B的坐標為（3，0），OB＝OC，tan∠ACO＝．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）若平行于x軸的直線與該拋物線交于點M、N，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓的半徑長度；
（3）如圖2，若點G（2，y）是該拋物線上一點，點P是直線AG下方的拋物線上的一動點，當點P運動到什么位置時，△AGP的面積最大？求此時點P的坐標和△AGP的最大面積．

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