1.能畫二次函數(shù)的圖象,通過圖象了解二次函數(shù)的性質(zhì),知道二次函數(shù) 系數(shù)與圖象形狀和對稱軸的關(guān)系.2.會求二次函數(shù)的最大值或最小值,并能確定相應(yīng)自變量的值.3.知道二次函數(shù)和一元二次方程之間的關(guān)系,會利用二次函數(shù)的圖象求 一元二次方程的近似解.
教材鏈接人教:九上P27~P48　　北師:九下P28~P45、P51~P57　　湘教:九下P1~P24
二次函數(shù)圖象與系數(shù)a，b，c的關(guān)系
二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系
圖象翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)后的二次函數(shù)解析式
【滿分技法】兩點(diǎn)在對稱軸異側(cè)，當(dāng)a＞0時(shí)，點(diǎn)與對稱軸距離越遠(yuǎn)，y值越大； 當(dāng)a＜0時(shí)，點(diǎn)與對稱軸距離越近，y值越大.?
向左平移m(m＞0）個(gè)單位：y=a(x?______)2 +b(x ?_____)+c
1.二次函數(shù)圖象的平移
向右平移m(m＞0）個(gè)單位：y=a(x?______)2 +b(x ?____)+c
2.拋物線頂點(diǎn)式的平移
【易錯(cuò)提示】點(diǎn)坐標(biāo)的平移規(guī)律是“左加右減，上加下減”，函數(shù)圖象的平移規(guī) 律是“左加右減，上加下減”，不要弄混.
二次函數(shù)的圖象與系數(shù)a，b，c的關(guān)系
二次函數(shù)與不等式的關(guān)系
2.圖象翻折、旋轉(zhuǎn)后的二次函數(shù)解析式
例1 如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象對稱軸為直線x=-1,與x軸的 一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),下列結(jié)論:
方法指導(dǎo)2.根據(jù)二次函數(shù)圖象及對稱軸確定增減性①在對稱軸同側(cè):比較縱坐標(biāo);②在對稱軸異側(cè):利用對稱關(guān)系轉(zhuǎn)換為同側(cè)或根據(jù)離對稱軸的遠(yuǎn)近判斷.
例2 已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與y軸交于點(diǎn)A(0,-6),與x軸的一個(gè)交 點(diǎn)坐標(biāo)是B(-2,0). (1)求二次函數(shù)的關(guān)系式,并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo);
3.(2022·黔東南州一模)拋物線y=x2-x-1關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的拋物線的 解析式為　　　　　　　　.?
4.(2022·銅仁一模)已知拋物線y=x2+bx+c過A(c,12),B(■,■)兩點(diǎn),且交 于y軸的負(fù)半軸.請證明拋物線的對稱軸是直線x=1(其中點(diǎn)B的坐標(biāo)被 污漬蓋住了).
(1)請問:能否根據(jù)題中信息求拋物線的解析式?若能,請寫出解題過程; 若不能,請說明理由.
∴c2-c-12=0.解得c1=4,c2=-3.∵拋物線交于y軸的負(fù)半軸, ∴c

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