2023年四川省成都市武侯區(qū)棕北中學中考數(shù)學三模擬試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習網(wǎng)

1. 的相反數(shù)是（）
A. B. C. D. 2023
2. 下列幾何體中，俯視圖是三角形的是（）
A. B. C. D.
3. 據(jù)科學家統(tǒng)計，目前地球上已經(jīng)被定義、命名的生物約有1500萬種左右，數(shù)字1500萬用科學記數(shù)法表示為（）
A. 1.5×103B. 1.5×106C. 1.5×107D. 15×106
4. 下列計算正確的是（）
A. B. C. D.
5. 2022年開始，成都中考體育科目實行新政策，引體向上成為男生自主選考科目之一．現(xiàn)有六位初二男生引體向上成績?nèi)缦拢?，3，11，8，2，8（單位：個），這些成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）
A. 7，8B. 7.5，8C. 9.5，8D. 7.5，16
6. 已知是分式方程的解，則的值為（）
A B. C. D.
7. 如圖，直線，直線和被，，所截，，，，則的長為（）
A. B. C. 5D. 9
8. 如圖，拋物線與x軸交于點，其對稱軸為直線．
①；
②；
③當時，y隨x的增大而增大；
④關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．其中正確的結論有（）

A. ①②③④B. ①②③C. ①③④D. ②③④
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9. 分解因式： _______.
10. 若一次函數(shù)中的值隨值的增大而增大，則該函數(shù)圖象不經(jīng)過第 _____象限．
11. 一個等腰三角形兩邊長分別是和，則它的周長是 _______．
12. 如圖，是直徑，是弦（點不與點，點重合，且點與點位于直徑兩側），若，則的大小為 ________．
13. 《孫子算經(jīng)》中記載：“今有三人共車，二車空；二人共車，每3人乘一車，最終剩余2輛空車，若每2人同乘一車，最終剩下9人因無車可乘而步行，問有多少人，多少輛車？設有輛車，y個人，根據(jù)題意，可列方程組____________________．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14. （1）計算：；
（2）化簡：．
15. 某校為了解九年級男同學的體育考試準備情況，隨機抽取部分男同學進行了米跑步測試．按照成績分為優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個等級，學校繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖．
（1）根據(jù)給出的信息，補全兩幅統(tǒng)計圖；
（2）該校九年級有名男生，請估計成績達到良好及以上等級的有多少名？
（3）某班甲、乙兩位成績優(yōu)秀的同學被選中參加即將舉行的學校運動會米比賽．預賽分別為三組進行，選手由抽簽確定分組．甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少？
16. 如圖，有大樹和建筑物，從建筑物的頂部處看樹頂處的仰角為，看樹干處的俯角為．若在同一水平地面上，已知米，米．求大樹的高度（參考數(shù)據(jù)：，，．
17. 如圖，P為外一點，為的切線，作直徑，過B作交于點C．
（1）求證：為的切線；
（2）連接交于M，若的半徑為3，，求的長．
18. 如圖，直線與x軸交于點A，與軸交于點，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點．
（1）求反比例函數(shù)的表達式；
（2）點D在點C上方的反比例函數(shù)的圖象上，的面積為9，求點的坐標；
（3）在（2）的條件下，點M在x軸上的圖象上，若以點M，N，B為頂點的四邊形是平行四邊形，求點M的坐標．
四、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19. 已知，則的值為 _______．
20. 設a，b是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則的值為 _____．
21. 有四張完全相同且不透明的卡片，正面分別標有數(shù)，，，1，將四張卡片背面朝上，隨機抽取一張，所得卡片上的數(shù)記為，不放回，再隨機抽取一張，所得卡片上的數(shù)記為，則方程沒有實數(shù)根的概率為 __________________．
22. 閱讀理解：給定一個矩形，如果存在另一個矩形，它的周長和面積分別是已知矩形的周長和面積的2倍，則這個矩形是給定矩形的“加倍矩形”．當矩形的長和寬分別為3和2時，其“加倍矩形”的外接圓半徑為 ________________．
23. 在平面直角坐標系中，對于兩點，，給出如下定義：以線段為邊等邊三角形稱為點，的“確定三角形”．如果點在以邊長為的等邊的邊上，且軸，的中點為，點在直線上，若要使所有的，的“確定三角形”的周長都不小于，那么的取值范圍為________．

五、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24. 某超市進了一批成本為元個的文具盒，調查發(fā)現(xiàn)：這種文具盒每個星期的銷售量（個）與它的定價（元個）的關系如圖所示：

（1）求這種文具盒每個星期的銷售量與它的定價之間的函數(shù)關系式；
（2）若該超市每星期銷售這種文具盒的銷售量不少于個，且單件利潤不低于元，當每個文具盒定價多少元時，超市每星期利潤最高？最高利潤是多少？
25. 如圖，直線與交于，兩點，與軸交于點，已知點的坐標為．
（1）求a，b的值；
（2）將點A繞點C逆時針旋轉至點D，試說明點D在拋物線上；
（3）在（2）的條件下，平移直線交拋物線于點E，F(xiàn)（點E在F的左邊），點G在線段上．（點E，F(xiàn)，G分別與點B，A，D對應），求點G的坐標．
26. 如圖，在和中，其中，，將繞點C旋轉，連接，．
（1）求證：；
（2）設與交于點F，與交于點G，若四邊形為平行四邊形，求的值；
（3）連接，，若，，當點D在射線上時，求的長．