2022年四川省成都市棕北中學(xué)中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng)
1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1．某校有35名同學(xué)參加眉山市的三蘇文化知識(shí)競(jìng)賽，預(yù)賽分?jǐn)?shù)各不相同，取前18名同學(xué)參加決賽. 其中一名同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，只需要知道這35名同學(xué)分?jǐn)?shù)的（??? ）.
A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．方差
2．在以下四個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?br /> A． B． C． D．
3．實(shí)數(shù)的相反數(shù)是（）
A． B． C． D．
4．如圖，點(diǎn)A，B為定點(diǎn)，定直線l//AB，P是l上一動(dòng)點(diǎn)．點(diǎn)M，N分別為PA，PB的中點(diǎn)，對(duì)于下列各值：
①線段MN的長(zhǎng)；
②△PAB的周長(zhǎng)；
③△PMN的面積；
④直線MN，AB之間的距離；
⑤∠APB的大?。?br /> 其中會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化的是（）

A．②③ B．②⑤ C．①③④ D．④⑤
5．若|a|=﹣a，則a為（　?。?br /> A．a(chǎn)是負(fù)數(shù) B．a(chǎn)是正數(shù) C．a(chǎn)=0 D．負(fù)數(shù)或零
6．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（a，a+3）的位置一定不在（　?。?br /> A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．下列命題是真命題的個(gè)數(shù)有（　　）
①菱形的對(duì)角線互相垂直；
②平分弦的直徑垂直于弦；
③若點(diǎn)（5，﹣5）是反比例函數(shù)y=圖象上的一點(diǎn)，則k=﹣25；
④方程2x﹣1=3x﹣2的解，可看作直線y=2x﹣1與直線y=3x﹣2交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
8．將弧長(zhǎng)為2πcm、圓心角為120°的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高是（　?。?br /> A． cm B．2 cm C．2cm D． cm
9．若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍（）
A． B． C．且 D．
10．下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布，對(duì)于不同的x，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（）
年齡/歲
13
14
15
16
頻數(shù)
5
15
x
10- x
A．平均數(shù)、中位數(shù) B．眾數(shù)、方差 C．平均數(shù)、方差 D．眾數(shù)、中位數(shù)
11．若點(diǎn)P（﹣3，y1）和點(diǎn)Q（﹣1，y2）在正比例函數(shù)y=﹣k2x（k≠0）圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系為（　?。?br /> A．y1＞y2 B．y1≥y2 C．y1＜y2 D．y1≤y2
12．已知一組數(shù)據(jù)1、2、3、x、5，它們的平均數(shù)是3，則這一組數(shù)據(jù)的方差為（　?。?br /> A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13．如圖，AG∥BC，如果AF：FB＝3：5，BC：CD＝3：2，那么AE：EC＝_____．

14．已知：如圖，AD、BE分別是△ABC的中線和角平分線，AD⊥BE，AD＝BE＝6，則AC的長(zhǎng)等于______．

15．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝4，則AB值是_____．
16．使有意義的x的取值范圍是______．
17．如圖，△ABC中，AB=AC，以AC為斜邊作Rt△ADC，使∠ADC=90°，∠CAD=∠CAB=26°，E、F分別是BC、AC的中點(diǎn)，則∠EDF等于__________°．

18．已知拋物線y＝x2－x－1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(m，0)，則代數(shù)式m2－m＋2017的值為_(kāi)___．
三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
19．（6分）某校檢測(cè)學(xué)生跳繩水平，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生的“1分鐘跳繩”成績(jī)，并制成了下面的頻數(shù)分布直方圖（每小組含最小值，不含最大值）和扇形圖

（1）D組的人數(shù)是　　人，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，扇形圖中m＝　 ?。?br /> （2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)中的中位數(shù)落在　　組；
（3）如果“1分鐘跳繩”成績(jī)大于或等于120次為優(yōu)秀，那么該校4500名學(xué)生中“1分鐘跳繩”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少人？
20．（6分）解不等式組：，并寫出它的所有整數(shù)解．
21．（6分） “中國(guó)制造”是世界上認(rèn)知度最高的標(biāo)簽之一，因此，我縣越來(lái)越多的群眾選擇購(gòu)買國(guó)產(chǎn)空調(diào)，已知購(gòu)買1臺(tái)A型號(hào)的空調(diào)比1臺(tái)B型號(hào)的空調(diào)少200元，購(gòu)買2臺(tái)A型號(hào)的空調(diào)與3臺(tái)B型號(hào)的空調(diào)共需11200元，求A、B兩種型號(hào)的空調(diào)的購(gòu)買價(jià)各是多少元？
22．（8分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=600，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AP=AC．

（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若PD=，求⊙O的直徑．
23．（8分）由我國(guó)完全自主設(shè)計(jì)、自主建造的首艘國(guó)產(chǎn)航母于2018年5月成功完成第一次海上試驗(yàn)任務(wù).如圖，航母由西向東航行，到達(dá)處時(shí)，測(cè)得小島位于它的北偏東方向，且與航母相距80海里，再航行一段時(shí)間后到達(dá)B處，測(cè)得小島位于它的北偏東方向.如果航母繼續(xù)航行至小島的正南方向的處，求還需航行的距離的長(zhǎng).

24．（10分）如圖，Rt△ABC，CA⊥BC，AC＝4，在AB邊上取一點(diǎn)D，使AD＝BC，作AD的垂直平分線，交AC邊于點(diǎn)F，交以AB為直徑的⊙O于G，H，設(shè)BC＝x．
（1）求證：四邊形AGDH為菱形；
（2）若EF＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）連結(jié)OF，CG．
①若△AOF為等腰三角形，求⊙O的面積；
②若BC＝3，則CG+9＝______．（直接寫出答案）．

25．（10分）（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，OD⊥弦BC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)CE、AE、CD，若∠AEC=∠ODC．

（1）求證：直線CD為⊙O的切線；
（2）若AB=5，BC=4，求線段CD的長(zhǎng)．
26．（12分）已知線段a及如圖形狀的圖案.
（1）用直尺和圓規(guī)作出圖中的圖案，要求所作圖案中圓的半徑為a（保留作圖痕跡）
（2）當(dāng)a=6時(shí)，求圖案中陰影部分正六邊形的面積.

27．（12分）某景區(qū)內(nèi)從甲地到乙地的路程是，小華步行從甲地到乙地游玩，速度為，走了后，中途休息了一段時(shí)間，然后繼續(xù)按原速前往乙地，景區(qū)從甲地開(kāi)往乙地的電瓶車每隔半小時(shí)發(fā)一趟車，速度是，若小華與第1趟電瓶車同時(shí)出發(fā)，設(shè)小華距乙地的路程為，第趟電瓶車距乙地的路程為，為正整數(shù)，行進(jìn)時(shí)間為.如圖畫出了，與的函數(shù)圖象．

（1）觀察圖，其中，；
（2）求第2趟電瓶車距乙地的路程與的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)時(shí)，在圖中畫出與的函數(shù)圖象；并觀察圖象，得出小華在休息后前往乙地的途中，共有趟電瓶車駛過(guò)．

參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1、B
【解析】
分析：由于比賽取前18名參加決賽，共有35名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可．
詳解：35個(gè)不同的成績(jī)按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有18個(gè)數(shù)，
故只要知道自己的成績(jī)和中位數(shù)就可以知道是否進(jìn)入決賽了．
故選B．
點(diǎn)睛：本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，以及中位數(shù)意義，解題的關(guān)鍵是正確的求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)
2、A
【解析】
根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．
【詳解】
A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；
B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．
3、D
【解析】
根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可．
【詳解】
的相反數(shù)是-，
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．
4、B
【解析】
試題分析：
①、MN=AB，所以MN的長(zhǎng)度不變；
②、周長(zhǎng)C△PAB=（AB+PA+PB），變化；
③、面積S△PMN=S△PAB=×AB·h，其中h為直線l與AB之間的距離，不變;
④、直線NM與AB之間的距離等于直線l與AB之間的距離的一半，所以不變；
⑤、畫出幾個(gè)具體位置，觀察圖形，可知∠APB的大小在變化．
故選B
考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，平行線間的距離處處相等，三角形的中位線
5、D
【解析】
根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答.
【詳解】
解：當(dāng)a≤0時(shí)，|a|=-a，
∴|a|=-a時(shí)，a為負(fù)數(shù)或零，
故選D.
【點(diǎn)睛】
本題考查的是絕對(duì)值的性質(zhì)，①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a；③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零．
6、D
【解析】
判斷出P的橫縱坐標(biāo)的符號(hào),即可判斷出點(diǎn)P所在的相應(yīng)象限.
【詳解】
當(dāng)a為正數(shù)的時(shí)候,a+3一定為正數(shù),所以點(diǎn)P可能在第一象限,一定不在第四象限,?當(dāng)a為負(fù)數(shù)的時(shí)候,a+3可能為正數(shù),也可能為負(fù)數(shù),所以點(diǎn)P可能在第二象限,也可能在第三象限,?
故選D.
【點(diǎn)睛】
本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是由a的取值判斷出相應(yīng)的象限.
7、C
【解析】
根據(jù)菱形的性質(zhì)、垂徑定理、反比例函數(shù)和一次函數(shù)進(jìn)行判斷即可．
【詳解】
解：①菱形的對(duì)角線互相垂直是真命題；
②平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，是假命題；
③若點(diǎn)（5，-5）是反比例函數(shù)y=圖象上的一點(diǎn)，則k=-25，是真命題；
④方程2x-1=3x-2的解，可看作直線y=2x-1與直線y=3x-2交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，是真命題；
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．一些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．
8、B
【解析】
由弧長(zhǎng)公式可求解圓錐母線長(zhǎng)，再由弧長(zhǎng)可求解圓錐底面半徑長(zhǎng)，再運(yùn)用勾股定理即可求解圓錐的高.
【詳解】
解：設(shè)圓錐母線長(zhǎng)為Rcm，則2π=，解得R=3cm；設(shè)圓錐底面半徑為rcm，則2π=2πr，解得r=1cm.由勾股定理可得圓錐的高為=2cm.
故選擇B.
【點(diǎn)睛】
本題考查了圓錐的概念和弧長(zhǎng)的計(jì)算.
9、C
【解析】
根據(jù)一元二次方程的定義結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于a的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：∵關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴ ，
解得：k

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