有理數(shù)運(yùn)算
1．計(jì)算題
(1) SKIPIF 1 < 0 ；
(2) SKIPIF 1 < 0 ；
(3) SKIPIF 1 < 0 ；
(4) SKIPIF 1 < 0 ；
(5) SKIPIF 1 < 0 ．
【答案】(1)2 (2)﹣ SKIPIF 1 < 0 (3)25 (4)6 SKIPIF 1 < 0 (5) SKIPIF 1 < 0
【分析】（1）根據(jù)加減運(yùn)算法則計(jì)算可得；
（2）將除法轉(zhuǎn)化為乘法，計(jì)算乘法可得；
（3）逆用乘法分配律提取25后，計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，最后計(jì)算乘法即可；
（4）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得；
（5）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得．
【詳解】（1）解：原式= SKIPIF 1 < 0 ；
（2）解：原式＝ SKIPIF 1 < 0 ；
（3）解：原式＝ SKIPIF 1 < 0 ；
（4）解：原式＝ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝6 SKIPIF 1 < 0 ；
（5）解：原式＝ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0 ．
【我思故我在】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．
2．計(jì)算下列各題：
(1) SKIPIF 1 < 0
(2) SKIPIF 1 < 0
(3) SKIPIF 1 < 0
(4) SKIPIF 1 < 0
【答案】(1)0 (2) SKIPIF 1 < 0 (3) SKIPIF 1 < 0 (4) SKIPIF 1 < 0
【解析】（1）
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
（2）
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
（3）
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
（4）
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
3．計(jì)算：
(1) SKIPIF 1 < 0
(2) SKIPIF 1 < 0
(3) SKIPIF 1 < 0
(4) SKIPIF 1 < 0
【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 ；
(2) SKIPIF 1 < 0 ；
(3) SKIPIF 1 < 0 ；
(4) SKIPIF 1 < 0 ；
【詳解】（1）解： SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ；
（2）解： SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ；
（3）解： SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ；
（4）解： SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
【我思故我在】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算以及合并同類項(xiàng)，熟練掌握相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
二次根式運(yùn)算
4．計(jì)算：
(1) SKIPIF 1 < 0 ；
(2) SKIPIF 1 < 0 ．
【答案】(1) SKIPIF 1 < 0
(2) SKIPIF 1 < 0
【分析】（1）根據(jù) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，再計(jì)算即可；
（2）根據(jù) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，再計(jì)算即可．
【詳解】（1） SKIPIF 1 < 0 ；
（2） SKIPIF 1 < 0 ．
【我思故我在】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì)，二次根式加減的法則，立方根的計(jì)算，絕對(duì)值的化簡， SKIPIF 1 < 0 的冪的化簡．
5．計(jì)算：
(1) SKIPIF 1 < 0
(2) SKIPIF 1 < 0
【答案】(1)12
(2) SKIPIF 1 < 0
【分析】（1）先算二次根式的乘除法，在算加法，可進(jìn)行求解；
（2）根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則可進(jìn)行求解．
【詳解】（1）解：原式= SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ；
（2）解：原式= SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ．
【我思故我在】本題主要考查二次根式的運(yùn)算，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
6．計(jì)算：
(1) SKIPIF 1 < 0
(2) SKIPIF 1 < 0
【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 (2) SKIPIF 1 < 0
【分析】（1）先利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡，再去括號(hào)進(jìn)行加減計(jì)算即可；
（2）先根據(jù)絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、立方根、零指數(shù)冪和算術(shù)平方根的定義進(jìn)行化簡，再進(jìn)行加減計(jì)算即可．
（1）
原式 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
（2）
原式 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
【我思故我在】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算和實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 SKIPIF 1 < 0 、立方根、零指數(shù)冪 SKIPIF 1 < 0 和算術(shù)平方根的定義以及二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
7．計(jì)算：
(1) SKIPIF 1 < 0
(2) SKIPIF 1 < 0
(3) SKIPIF 1 < 0
【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 (2) SKIPIF 1 < 0 (3)2
【分析】（1）先根據(jù)二次根式的乘法和除法法則進(jìn)行計(jì)算，再化成最簡二次根式即可；
（2）先根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)二次根式的加減法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（3）先根據(jù)二次根式的乘法和除法法則進(jìn)行計(jì)算，再化簡二次根式進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】（1） SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0
（2） SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0
（3） SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0
【我思故我在】本題主要考查二次根式的運(yùn)算，掌握二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
8．計(jì)算
(1) SKIPIF 1 < 0
(2) SKIPIF 1 < 0
(3) SKIPIF 1 < 0
(4) SKIPIF 1 < 0
【答案】(1) SKIPIF 1 < 0
(2) SKIPIF 1 < 0
(3) SKIPIF 1 < 0
(4) SKIPIF 1 < 0
【分析】（1）先算絕對(duì)值，負(fù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，再算乘法，最后算加減法；
（2）先將各數(shù)化簡，再算加減法；
（3）利用乘法分配律展開，再計(jì)算；
（4）利用平方差公式和完全平方公式展開，再算加減法．
【詳解】（1）解： SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0 ；
（2） SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0 ；
（3） SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0 ；
（4） SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0
【我思故我在】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
9．計(jì)算
(1) SKIPIF 1 < 0
(2) SKIPIF 1 < 0
(3) SKIPIF 1 < 0
(4) SKIPIF 1 < 0
【答案】(1)7
(2) SKIPIF 1 < 0
(3) SKIPIF 1 < 0
(4) SKIPIF 1 < 0
【分析】（1）先將二次根式進(jìn)行化簡，再根據(jù)二次根式的加減、混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得到答案；
（2）先根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（3）先進(jìn)行二次根式的化簡和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算，再根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（4）先計(jì)算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和絕對(duì)值，再進(jìn)行二次根式化簡，最后根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．
【詳解】（1）解： SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0
=7；
（2）解： SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0 ；
（3）解： SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0 ；
（4）解： SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0 ．
【我思故我在】本題考查二次根式的化簡、二次根式的加減、混合運(yùn)算、零指數(shù)冪運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算和化簡絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握化簡二次根式的方法及相關(guān)運(yùn)算法則．
整式運(yùn)算
10．計(jì)算：
(1) SKIPIF 1 < 0 ；
(2) SKIPIF 1 < 0 ．
【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 (2) SKIPIF 1 < 0
【分析】（1）先計(jì)算積的乘方與冪的乘方，再計(jì)算單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式即可得；
（2）先計(jì)算單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、完全平方公式，再計(jì)算整式的加減即可得．
（1）
解：原式 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ．
（2）
解：原式 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ．
【我思故我在】本題考查了積的乘方與冪的乘方、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、完全平方公式等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
11．計(jì)算： SKIPIF 1 < 0
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【分析】先利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可．
【詳解】解： SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ．
【我思故我在】本題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
12．先化簡，再求值： SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0
【答案】 SKIPIF 1 < 0 ，9
【分析】先計(jì)算單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、乘法公式，再計(jì)算整式的加減，然后將 SKIPIF 1 < 0 代入求值即可得．
【詳解】解：原式 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ，
將 SKIPIF 1 < 0 代入得：原式 SKIPIF 1 < 0 ．
【我思故我在】本題考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、乘法公式、以及化簡求值，熟練掌握整式的運(yùn)算法則和乘法公式是解題關(guān)鍵．
13．先化簡，再求值：
(1) SKIPIF 1 < 0 ，其中x=3；
(2) SKIPIF 1 < 0 ，其中x=1，y=-2．
【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 ，9；
(2)x-2y，5．
【分析】（1）先根據(jù)冪的乘方和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出答案即可；
（2）先根據(jù)完全平方公式和平方差公式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，算除法，最后代入求出答案即可．
【詳解】（1）解： SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0 ，
當(dāng)x=3時(shí)，
原式= SKIPIF 1 < 0 =9；
（2）解： SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
=x-2y，
當(dāng)x=1，y=-2時(shí)，
原式=1-2×（-2）=1+4=5．
【我思故我在】本題考查了整式的化簡求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序．
一元一次方程
14．解方程： SKIPIF 1 < 0 ﹣ SKIPIF 1 < 0 ＝1．
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【分析】先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，最后化系數(shù)為1，從而得到方程的解．
【詳解】解： SKIPIF 1 < 0 ﹣ SKIPIF 1 < 0 ＝1，
去分母得： SKIPIF 1 < 0 ，
去括號(hào)得： SKIPIF 1 < 0 ，
移項(xiàng)得： SKIPIF 1 < 0 ，
合并同類項(xiàng)得： SKIPIF 1 < 0 ，
化系數(shù)為1得： SKIPIF 1 < 0 ．
【我思故我在】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1．注意移項(xiàng)要變號(hào)．
15．解方程 SKIPIF 1 < 0 ．
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，將系數(shù)化為1，即可求出解．
【詳解】解：去分母，得： SKIPIF 1 < 0 ，
移項(xiàng)，得： SKIPIF 1 < 0 ：
合并同類項(xiàng)，得： SKIPIF 1 < 0 ，
系數(shù)化為1，得 SKIPIF 1 < 0 ．
【我思故我在】本題考查解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．
16．解方程： SKIPIF 1 < 0 ．
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【分析】首先去括號(hào)，繼而移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，求解即可．
【詳解】解：去括號(hào)，得： SKIPIF 1 < 0 ，
移項(xiàng)，得： SKIPIF 1 < 0
合并同類項(xiàng)，得： SKIPIF 1 < 0 ，
系數(shù)化為1，得： SKIPIF 1 < 0 ．
【我思故我在】本題考查一元一次方程的求解，計(jì)算時(shí)按照運(yùn)算法則去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，計(jì)算注意仔細(xì)即可．
17．解方程
(1) SKIPIF 1 < 0
(2) SKIPIF 1 < 0
【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 (2) SKIPIF 1 < 0
【分析】（1）按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；
（2）按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可
【詳解】（1）解： SKIPIF 1 < 0
去分母得： SKIPIF 1 < 0 ，
去括號(hào)得： SKIPIF 1 < 0 ，
移項(xiàng)得： SKIPIF 1 < 0 ，
合并同類項(xiàng)得： SKIPIF 1 < 0 ，
系數(shù)化為1得： SKIPIF 1 < 0 ；
（2）解： SKIPIF 1 < 0
分母得： SKIPIF 1 < 0 ，
去括號(hào)得： SKIPIF 1 < 0 ，
移項(xiàng)得： SKIPIF 1 < 0 ，
合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得： SKIPIF 1 < 0 ．
【我思故我在】本題主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．
18．解方程：
(1) SKIPIF 1 < 0 ；
(2) SKIPIF 1 < 0 ；
(3) SKIPIF 1 < 0 ；
(4) SKIPIF 1 < 0 ．
【答案】(1) SKIPIF 1 < 0
(2) SKIPIF 1 < 0
(3) SKIPIF 1 < 0
(4) SKIPIF 1 < 0
【分析】（1）按照去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟依次進(jìn)行計(jì)算；
（2）按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)的步驟依次進(jìn)行計(jì)算；
（3）按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟依次進(jìn)行計(jì)算；
（4）按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟依次進(jìn)行計(jì)算．
【詳解】（1）解：去括號(hào)得， SKIPIF 1 < 0 ，
移項(xiàng)得， SKIPIF 1 < 0 ，
合并同類項(xiàng)得， SKIPIF 1 < 0 ，
系數(shù)化為1得， SKIPIF 1 < 0 ．
（2）解： SKIPIF 1 < 0 ，
去分母得， SKIPIF 1 < 0 ，
去括號(hào)得， SKIPIF 1 < 0 ，
移項(xiàng)得， SKIPIF 1 < 0 ，
合并同類項(xiàng)得， SKIPIF 1 < 0 ．
（3）解： SKIPIF 1 < 0 ，
去分母得， SKIPIF 1 < 0 ，
去括號(hào)得， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
移項(xiàng)得， SKIPIF 1 < 0 ，
合并同類項(xiàng)得， SKIPIF 1 < 0 ，
系數(shù)化為1得， SKIPIF 1 < 0 ．
（4）解： SKIPIF 1 < 0 ，
去分母得， SKIPIF 1 < 0 ，
去括號(hào)得， SKIPIF 1 < 0 ，
移項(xiàng)得， SKIPIF 1 < 0 ，
合并同類項(xiàng)得， SKIPIF 1 < 0 ，
系數(shù)化為1得， SKIPIF 1 < 0 ．
【我思故我在】本題考查了解一元一次方程，正確的解相關(guān)方程是解題的關(guān)鍵．
二元一次方程組
19．解方程組
(1) SKIPIF 1 < 0
(2) SKIPIF 1 < 0
【答案】(1) SKIPIF 1 < 0
(2) SKIPIF 1 < 0
【分析】（1）利用加減消元法求解即可；
（2）先整理化簡，然后利用加減消元法求解即可．
【詳解】（1）解： SKIPIF 1 < 0
①+②，得 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
將 SKIPIF 1 < 0 代入②中，得 SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0 ，
∴原方程組的解為 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）解：原方程組可化為 SKIPIF 1 < 0
由 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0
將 SKIPIF 1 < 0 代入①中，解得 SKIPIF 1 < 0
∴原方程組的解為 SKIPIF 1 < 0
【我思故我在】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，解題的關(guān)鍵是利用代入消元法或加減消元法消去一個(gè)未知數(shù)．
20．解方程組：
(1) SKIPIF 1 < 0
(2) SKIPIF 1 < 0
【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 (2) SKIPIF 1 < 0
【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；
（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．
【詳解】（1）解： SKIPIF 1 < 0 ，
② SKIPIF 1 < 0 ①得： SKIPIF 1 < 0 ，
解得： SKIPIF 1 < 0 ，
把 SKIPIF 1 < 0 代入①得： SKIPIF 1 < 0 ，
則方程組的解為 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）方程組整理得： SKIPIF 1 < 0 ，
① SKIPIF 1 < 0 ②得： SKIPIF 1 < 0 ，
解得： SKIPIF 1 < 0 ，
把 SKIPIF 1 < 0 代入①得： SKIPIF 1 < 0 ，
則方程組的解為 SKIPIF 1 < 0 ．
【我思故我在】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．
21．解方程組
(1) SKIPIF 1 < 0
(2) SKIPIF 1 < 0
【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 ；(2) SKIPIF 1 < 0
【分析】（1）利用加減法消元法解二元一次方程組即可；
（2）先整理方程，再利用加減消元法解二元一次方程組即可．
（1）
解： SKIPIF 1 < 0 ，
①×3-②得：-x=-5，
解得：x=5，
把x=5代入①得10-y=5，
解得：y=5，
∴方程組的解為 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）
解：整理原方程組得 SKIPIF 1 < 0 ，
②-①得4n=8，
解得n=2，
把n=2代入①得2m-2=4，
解得m=3，
∴方程組的解為 SKIPIF 1 < 0 ．
【我思故我在】本題考查了解二元一次方程組，做題關(guān)鍵是掌握加減消元法和代入消元法解二元一次方程組．
不等式（組）
22．解下列不等式(組)，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
(1) SKIPIF 1 < 0 ；
(2) SKIPIF 1 < 0 ．
【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 ，數(shù)軸見解析
(2) SKIPIF 1 < 0 ，數(shù)軸見解析
【詳解】（1）解： SKIPIF 1 < 0
去分母： SKIPIF 1 < 0 ，
去括號(hào)得： SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0
在數(shù)軸上表示，如圖，
（2）解： SKIPIF 1 < 0
解不等式①得： SKIPIF 1 < 0
解不等式②得： SKIPIF 1 < 0
在數(shù)軸上表示，如圖，
∴不等式組的解集為： SKIPIF 1 < 0
【我思故我在】本題考查了解一元一次不等式(組)，并把解集在數(shù)軸上表示出來，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．
23．解不等式組 SKIPIF 1 < 0
【答案】
SKIPIF 1 < 0
【詳解】解： SKIPIF 1 < 0
由①得： SKIPIF 1 < 0
解得： SKIPIF 1 < 0
由②得： SKIPIF 1 < 0
解得： SKIPIF 1 < 0
∴不等式組的解集為： SKIPIF 1 < 0
【我思故我在】本題考查的是一元一次不等式組的解法，掌握“一元一次不等式組的解法步驟”是解本題的關(guān)鍵．
24．解不等式組： SKIPIF 1 < 0
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【分析】先分別求出不等式組國每一個(gè)不等式的解集，再根據(jù)“大取較大，小小取較小，大小小大中間找，大大小小無處找”確定出化共解集即可．
【詳解】解： SKIPIF 1 < 0 ，
解①得： SKIPIF 1 < 0 ；
解②得： SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ．
【我思故我在】本題考查解不等式組，掌握確定不等式組的解集是解題的關(guān)鍵．
25．解下列不等式（組）．
(1) SKIPIF 1 < 0 ；
(2) SKIPIF 1 < 0 ．
【答案】(1) SKIPIF 1 < 0
(2) SKIPIF 1 < 0
【分析】（1）先去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得出結(jié)果；
（2）先求出各個(gè)不等式的解集，然后再由“同大取大，同小取小，小大大小中間找，大大小小無處找”確定不等式組的解集即可．
（1）
解： SKIPIF 1 < 0
去括號(hào)得： SKIPIF 1 < 0 ，
移項(xiàng)得： SKIPIF 1 < 0 ，
合并同類項(xiàng)得： SKIPIF 1 < 0 ；
（2）
SKIPIF 1 < 0
解不等式①得： SKIPIF 1 < 0 ，
解不等式②得： SKIPIF 1 < 0 ，
∴不等式組的解集為 SKIPIF 1 < 0 ．
【我思故我在】本題主要考查求不等式及不等式組的解集，熟練掌握求不等式解集的方法是解題關(guān)鍵．
一元二次方程
26．解下列方程：
(1) SKIPIF 1 < 0 （配方法）；
(2) SKIPIF 1 < 0 ；
(3) SKIPIF 1 < 0 ；
【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
(2) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
(3) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
【分析】（1）將方程常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊左右兩邊都加上6，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個(gè)非負(fù)常數(shù)，開方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（2）移項(xiàng)提取公因式 SKIPIF 1 < 0 ，然后用因式分解來求解；
（3）將方程整理為一般形式，找出 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 及 SKIPIF 1 < 0 的值，計(jì)算出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可求出原方程的解．
【詳解】（1）解： SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
解得： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
（2）解： SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，
解得： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
（3）解： SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
則 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
【我思故我在】本題考查了解一元二次方程 SKIPIF 1 < 0 配方法，公式法以及因式分解法，利用因式分解法解方程時(shí)，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解．
27．選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br>(1) SKIPIF 1 < 0 ；
(2) SKIPIF 1 < 0 ；
(3) SKIPIF 1 < 0 ．
【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
(2) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
(3) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
【詳解】（1）解： SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
故方程的解為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
（2）解： SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，
故方程的解為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
（3）解：方程 SKIPIF 1 < 0 中的 SKIPIF 1 < 0 ，
所以方程根的判別式為 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
故方程的解為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
【我思故我在】本題考查了解一元二次方程，熟練掌握解一元二次方程的常用方法（直接開平方法、公式法、配方法、因式分解法、換元法等）是解題關(guān)鍵．
28．解方程：
(1) SKIPIF 1 < 0 ；
(2) SKIPIF 1 < 0 ；
(3) SKIPIF 1 < 0 ；
(4) SKIPIF 1 < 0 ．
【答案】(1) SKIPIF 1 < 0
(2) SKIPIF 1 < 0
(3) SKIPIF 1 < 0
(4) SKIPIF 1 < 0
【分析】（1）利用公式法求解即可求得答案；
（2）首先移項(xiàng)，利用因式分解法求解即可求得答案；
（3）首先移項(xiàng)，利用直接開平方法求解即可求得答案；
（4）提取公因式 SKIPIF 1 < 0 ，利用因式分解法求解即可求得答案．
【詳解】（1）解：∵ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
解得 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）解：∵ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，
解得 SKIPIF 1 < 0 ；
（3）解：∵ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
解得 SKIPIF 1 < 0 ；
（4）解：∵ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，
解得 SKIPIF 1 < 0 ．
【我思故我在】本題考查解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是會(huì)用直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法解方程．
29．解方程
(1) SKIPIF 1 < 0
(2) SKIPIF 1 < 0 （配方法）
(3) SKIPIF 1 < 0 （公式法）
(4) SKIPIF 1 < 0
【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
(2) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
(3) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
(4) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
【詳解】（1）解： SKIPIF 1 < 0 ，
移項(xiàng)，得： SKIPIF 1 < 0 ，
兩邊開平方，得： SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
（2）解： SKIPIF 1 < 0 ，
變形，得： SKIPIF 1 < 0 ，
配方，得： SKIPIF 1 < 0 ，
整理，得： SKIPIF 1 < 0 ，
兩邊開平方，得： SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
（3）解： SKIPIF 1 < 0 ，
整理，得： SKIPIF 1 < 0 ，
其中： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
∵ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
（4）解： SKIPIF 1 < 0 ，
因式分解，得： SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
【我思故我在】本題考查解一元二次方程，熟練掌握直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法等常用的解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．
分式運(yùn)算
30．先化簡，再求值
(1) SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 ；
(2) SKIPIF 1 < 0 ，其中a滿足 SKIPIF 1 < 0 ．
【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
(2) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
【分析】（1）先算括號(hào)，再算除法，能因式分解的先進(jìn)行因式分解，進(jìn)行化簡計(jì)算，再代值求解即可；
（2）利用整體通分法，先算括號(hào)，再算除法進(jìn)行化簡，利用整體思想求值．
【詳解】（1）解：原式 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ；
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，
原式 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）解：原式 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ，
∵ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，原式 SKIPIF 1 < 0 ．
【我思故我在】本題考查分式的化簡求值．根據(jù)分式的運(yùn)算法則正確的進(jìn)行化簡，是解題的關(guān)鍵．
31．先化簡，再求值： SKIPIF 1 < 0 ，其中a是方程 SKIPIF 1 < 0 的解．
【答案】 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算法則計(jì)算，即可化簡分式，再用因式分解法解一元二次方程求出x值，再根據(jù)分式有意義條件和a是方程的根，得出a值，代入化簡式計(jì)算即可．
【詳解】解： SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ，
解 SKIPIF 1 < 0 得：
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
∵a是方程 SKIPIF 1 < 0 的解
∴ SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，原分式無意義， SKIPIF 1 < 0 （舍去），
∴當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，原式 SKIPIF 1 < 0 ．
【我思故我在】本題考查分式化簡求值，一元二次方程的解法，熟練掌握分式混合運(yùn)算法則，用因式分解法解一元二次方程是解題的關(guān)鍵．
32．化簡： SKIPIF 1 < 0 ，并從不等式組 SKIPIF 1 < 0 的解集中選擇一個(gè)合適的整數(shù)解代入求值．
【答案】 SKIPIF 1 < 0 ，2
【分析】先根據(jù)分式的混合計(jì)算法則化簡分式，再解不等式組求出不等式組的整數(shù)解，在結(jié)合分式有意義的條件確定 SKIPIF 1 < 0 的值，最后代值計(jì)算即可．
【詳解】解： SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0
解不等式①得： SKIPIF 1 < 0 ，
解不等式②得： SKIPIF 1 < 0 ，
∴不等式組的解集為 SKIPIF 1 < 0 ，
∴不等式組的整數(shù)解為0，1，2，
∵分式要有意義，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，
∴滿足題意的整數(shù) SKIPIF 1 < 0 的值是0，
∴當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ，原式 SKIPIF 1 < 0 ．
【我思故我在】本題主要考查了分式的化簡求值，求一元一次不等式組的整數(shù)解，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．
33．先化簡，再求值： SKIPIF 1 < 0 ，其中x滿足 SKIPIF 1 < 0 ．
【答案】 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．
【詳解】解： SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ，
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，原式 SKIPIF 1 < 0 ．
【我思故我在】本題主要考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．
34．先化簡，再求值： SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 ．
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值．
【詳解】解： SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0 ．
【我思故我在】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
35．先化簡，再求值：
(1)（1 SKIPIF 1 < 0 ） SKIPIF 1 < 0 ，其中x＝﹣3；
(2)化簡求值：（ SKIPIF 1 < 0 ） SKIPIF 1 < 0 ，其中m＝﹣1．
【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
(2)m-3，-4
【分析】（1）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．
（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把m的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．
（1）
解：原式＝ SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0
當(dāng)x＝?3時(shí)，原式＝ SKIPIF 1 < 0 ；
（2）
原式= SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0
=m-3，
當(dāng)m＝﹣1時(shí)，原式=-1-3=-4．
【我思故我在】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．
36．已知實(shí)數(shù)x是方程 SKIPIF 1 < 0 的一根，求代數(shù)式 SKIPIF 1 < 0 的值．
【答案】 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)x是方程 SKIPIF 1 < 0 的一根，可得 SKIPIF 1 < 0 ，然后根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則化簡代數(shù)式，代入求解即可．
【詳解】解：∵x是方程 SKIPIF 1 < 0 的一根，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
∴原式 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ．
【我思故我在】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則以及運(yùn)用整體代入的思想是解本題的關(guān)鍵．
37．先化簡 SKIPIF 1 < 0 ，再求值，其中 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的小數(shù)部分．
【答案】化簡的結(jié)果： SKIPIF 1 < 0 當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，代數(shù)式的值為 SKIPIF 1 < 0
【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的分式的加減運(yùn)算，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分后可得化簡的結(jié)果，再根據(jù)無理數(shù)的估算方法得到整數(shù)部分 SKIPIF 1 < 0 再代入求值即可．
【詳解】解： SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
∵ SKIPIF 1 < 0
∴ SKIPIF 1 < 0
∴ SKIPIF 1 < 0 而 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的小數(shù)部分，
∴ SKIPIF 1 < 0
∴原式 SKIPIF 1 < 0
【我思故我在】本題考查的是分式的化簡求值，無理數(shù)的整數(shù)部分問題，掌握“分式的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序”是解本題的關(guān)鍵．
分式方程
38．解下列分式方程：
(1) SKIPIF 1 < 0 ；
(2) SKIPIF 1 < 0 ．
【答案】(1) SKIPIF 1 < 0
(2)分式方程無解
【詳解】（1）解：方程兩邊同時(shí)乘以最簡公分母 SKIPIF 1 < 0 得∶
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
檢驗(yàn)：當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 是原方程的的解．
（2）解：方程兩邊同時(shí)乘以最簡公分母 SKIPIF 1 < 0 得
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ．
檢驗(yàn)：當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 是原方程的增根，
∴分式方程無解．
【我思故我在】本題考查解分式方程．熟練掌握解分式方程的步驟是解題的關(guān)鍵．注意驗(yàn)根．
39．解分式方程： SKIPIF 1 < 0 ．
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【分析】兩邊都乘以 SKIPIF 1 < 0 ，化分式方程為整式方程，再進(jìn)一步求解即可．
【詳解】解：兩邊都乘以 SKIPIF 1 < 0 ，得： SKIPIF 1 < 0 ，
整理，得： SKIPIF 1 < 0 ，
解得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
檢驗(yàn)：當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，舍去；
當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ；
所以分式方程的解為 SKIPIF 1 < 0 ．
【我思故我在】本題主要考查解分式方程，將分式方程化為整式方程是解題的關(guān)鍵，注意檢驗(yàn)．
40．解方程：
(1) SKIPIF 1 < 0 ；
(2) SKIPIF 1 < 0 ．
【答案】(1) SKIPIF 1 < 0
(2)原方程無實(shí)數(shù)根
（1）
解： SKIPIF 1 < 0 ，
方程兩邊同時(shí)乘 SKIPIF 1 < 0 ，
得 SKIPIF 1 < 0 ，
整理，得 SKIPIF 1 < 0 ，
解得 SKIPIF 1 < 0 ，
檢驗(yàn)：當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，
∴原方程的解為 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）
解： SKIPIF 1 < 0 ，
方程兩邊同時(shí)乘 SKIPIF 1 < 0 ，
得 SKIPIF 1 < 0 ，
整理，得 SKIPIF 1 < 0 ，
解得 SKIPIF 1 < 0 ，
檢驗(yàn)：當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，
∴原方程無實(shí)數(shù)根．
【我思故我在】本題考查了解分式方程，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解此題的關(guān)鍵．注意：解分式方程要檢驗(yàn)．
41．解方程：
(1) SKIPIF 1 < 0
(2) SKIPIF 1 < 0
【答案】(1) SKIPIF 1 < 0
(2)無解
（1）
解： SKIPIF 1 < 0 ，
去分母得： SKIPIF 1 < 0
整理得： SKIPIF 1 < 0
解得： SKIPIF 1 < 0
經(jīng)檢驗(yàn)： SKIPIF 1 < 0 是原方程的根，
∴原方程的根為： SKIPIF 1 < 0
（2）
解： SKIPIF 1 < 0
去分母得： SKIPIF 1 < 0
整理得： SKIPIF 1 < 0
解得： SKIPIF 1 < 0
經(jīng)檢驗(yàn)： SKIPIF 1 < 0 是原方程的增根，
∴原方程無解．
【我思故我在】本題考查的是分式方程的解法，解題的關(guān)鍵是將分式方程化成整式方程進(jìn)行求解，注意需要驗(yàn)根．
42．解方程： SKIPIF 1 < 0
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【分析】方程兩邊都乘 SKIPIF 1 < 0 ，化為整式方程，解方程即可求解，最后檢驗(yàn)．
【詳解】解：原方程可變?yōu)?SKIPIF 1 < 0 ，
方程兩邊都乘 SKIPIF 1 < 0 ，得
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
解得 SKIPIF 1 < 0 ，
經(jīng)檢驗(yàn)： SKIPIF 1 < 0 是分式方程的解，
∴分式方程的解為 SKIPIF 1 < 0 ．
【我思故我在】本題考查了解分式方程，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵，最后要檢驗(yàn)．
三角函數(shù)值運(yùn)算
43．計(jì)算：
(1) SKIPIF 1 < 0
(2) SKIPIF 1 < 0
【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 (2) SKIPIF 1 < 0
【分析】（1）將 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 代入，再計(jì)算乘法與加法；
（2）將 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 代入，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì) SKIPIF 1 < 0 ，非0數(shù)的0指數(shù)冪等于1，乘積等于1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)化簡，最后有理數(shù)無理數(shù)分別合并．
【詳解】（1） SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ；
（2） SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ．
【我思故我在】本題主要考查了特殊角的銳角三角函數(shù)，實(shí)數(shù)的運(yùn)算．解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握特殊角的銳角三角函數(shù)值，實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的順序，二次根式的性質(zhì)，0指數(shù)冪定義，倒數(shù)的定義．
44．計(jì)算：
(1) SKIPIF 1 < 0
(2) SKIPIF 1 < 0
【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 (2) SKIPIF 1 < 0
【分析】（1）用特殊角的三角函數(shù)值代入計(jì)算；
（2）用特殊角的三角函數(shù)值、冪的運(yùn)算、二次根式運(yùn)算法則代入．
【詳解】（1） SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
（2） SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
45．計(jì)算：
(1) SKIPIF 1 < 0 ；
(2) SKIPIF 1 < 0 ．
【分析】（1）先求解特殊角三角函數(shù)值，再算乘方和積，最后再合并即可；
（2）先求解特殊角三角函數(shù)值，化簡二次根式和絕對(duì)值，再算積，最后再合并即可．
【詳解】（1） SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ；
（2） SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0 ．
【我思故我在】本題考查了特殊角的三角函數(shù)、二次根式、絕對(duì)值等的混合運(yùn)算，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．
46．計(jì)算：
(1) SKIPIF 1 < 0 ；
(2) SKIPIF 1 < 0 ．
【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 (2) SKIPIF 1 < 0
【詳解】（1）解：原式= SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ；
（2）解：原式= SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
【我思故我在】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握特殊角的三角函數(shù)值及算術(shù)平方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的意義是解決問題的關(guān)鍵．
47．計(jì)算：
(1) SKIPIF 1 < 0 ．
(2) SKIPIF 1 < 0 ．
【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 (2) SKIPIF 1 < 0
【分析】（1）利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可；
（2）先進(jìn)行算式平方根、正切值、絕對(duì)值和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算，再加減運(yùn)算即可求解．
（1）
解：原式 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ；
（2）
解：原式 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ．
【我思故我在】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，涉及特殊角的三角函數(shù)、二次根式的混合運(yùn)算、絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟記特殊角的三角函數(shù)值，掌握運(yùn)算法則并正確求解是解答的關(guān)鍵．

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