全章熱門(mén)考點(diǎn)整合應(yīng)用第26章 概率初步A答 案 呈 現(xiàn)CDA1[2022·長(zhǎng)沙]下列說(shuō)法中，正確的是(　　)A．調(diào)查某班45名學(xué)生的身高情況宜采用全面調(diào)查B．“太陽(yáng)東升西落”是不可能事件C．為了直觀地介紹空氣中各成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是條形統(tǒng)計(jì)圖D．任意投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣26次，出現(xiàn)正面朝上的次數(shù)一定是13次【點(diǎn)撥】A.調(diào)查某班45名學(xué)生的身高情況宜采用全面調(diào)查；B.“太陽(yáng)東升西落”是必然事件；C.為了直觀地介紹空氣中各成分的百分比，最適合使用扇形統(tǒng)計(jì)圖；D.任意投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣26次，出現(xiàn)正面朝上的次數(shù)不一定是13次，故選A.【答案】A[2023·聊城二模]下列事件中，屬于確定事件的是(　　)①拋出的籃球會(huì)下落；②從裝有黑球、白球的袋中摸出紅球；③14人中至少有2人是同月出生；④買一張彩票，中1 000萬(wàn)大獎(jiǎng)．A．①② B．③④ C．①②③ D．①②④2【點(diǎn)撥】①拋出的籃球會(huì)下落，是必然事件，屬于確定事件；②從裝有黑球、白球的袋中摸出紅球，是不可能事件，屬于確定事件；③14人中至少有2人是同月出生，是必然事件，屬于確定事件；④買一張彩票，中1 000萬(wàn)大獎(jiǎng)，是隨機(jī)事件．則屬于確定事件的是①②③，故選 C.【答案】C3[2023·大連]一個(gè)袋子中裝有兩個(gè)標(biāo)號(hào)為“1”“2”的球．從中任意摸出一個(gè)球，記下標(biāo)號(hào)后放回并再次摸出一個(gè)球，記下標(biāo)號(hào)后放回，則兩次標(biāo)號(hào)之和為3的概率為_(kāi)_______．【點(diǎn)撥】4[2023·福建]為了促進(jìn)消費(fèi)，助力經(jīng)濟(jì)發(fā)展，某商場(chǎng)決定“讓利酬賓”，于“五一”期間舉辦了抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)．活動(dòng)規(guī)定：凡在商場(chǎng)消費(fèi)一定金額的顧客，均可獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)．抽獎(jiǎng)方案如下：從裝有大小、質(zhì)地完全相同的1個(gè)紅球及編號(hào)為①②③的3個(gè)黃球的袋中，隨機(jī)摸出1個(gè)球，若摸得紅球，則中獎(jiǎng)，可獲得獎(jiǎng)品；若摸得黃球，則不中獎(jiǎng)．同時(shí)，還允許未中獎(jiǎng)的顧客將其摸得的球放回袋中，并再往袋中加入1個(gè)紅球或黃球(它們的大小、質(zhì)地與袋中的4個(gè)球完全相同)，然后從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記下顏色后不放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出1個(gè)球，若摸得的兩球的顏色相同，則該顧客可獲得精美禮品一份，現(xiàn)已知某顧客獲得抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)．(1)求該顧客首次摸球中獎(jiǎng)的概率．(2)假如該顧客首次摸球未中獎(jiǎng)，為了有更大的機(jī)會(huì)獲得精美禮品，他應(yīng)往袋中加入哪種顏色的球？說(shuō)明你的理由．【解】他應(yīng)往袋中加入黃球．理由如下：記往袋中加入的球?yàn)椤靶隆?，摸得的兩球所有可能的結(jié)果列表如下：5【點(diǎn)撥】【點(diǎn)方法】用頻率估計(jì)概率的方法：對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件，當(dāng)試驗(yàn)的所有可能的結(jié)果不是有限個(gè)，或各種可能發(fā)生的結(jié)果的可能性不相等時(shí)，可以用大量重復(fù)試驗(yàn)得出的頻率來(lái)估計(jì)事件發(fā)生的概率，求出每次試驗(yàn)結(jié)果的頻率，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，表示頻率的數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)指向的那個(gè)數(shù)值就是事件發(fā)生的概率．【答案】D一個(gè)不透明袋子中裝有1個(gè)白球和若干個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同．某課外學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)：將球攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記下顏色后放回、攪勻，不斷重復(fù)這個(gè)過(guò)程，獲得數(shù)據(jù)如下：6(1)該學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，這個(gè)常數(shù)是________(精確到0.01)，由此估計(jì)出紅球有________個(gè)；0.332(2)現(xiàn)從該袋中一次摸出2個(gè)球，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示出所有等可能的結(jié)果，并求出恰好摸到1個(gè)白球、1個(gè)紅球的概率．【解】記2個(gè)紅球分別為紅1，紅2，畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示．7[2022·蘇州]如圖，在5×6的長(zhǎng)方形網(wǎng)格飛鏢游戲板中，每塊小正方形除顏色外都相同，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，扇形AOB的圓心及弧的兩端均為格點(diǎn)．【點(diǎn)撥】【答案】A8[2023·蘇州振華中學(xué)二模]一個(gè)不透明的口袋中放著若干個(gè)紅球和黑球，這兩種球除顏色外沒(méi)有其他任何區(qū)別，袋中的球已經(jīng)攪勻，閉眼從口袋中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回?cái)噭?，?jīng)過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率逐漸穩(wěn)定在0.4.(1)估計(jì)摸到紅球的概率是________；(2)如果口袋中有黑球12個(gè)，求口袋中有幾個(gè)球；(3)在(2)的條件下，又放入n個(gè)黑球，再經(jīng)過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率逐漸穩(wěn)定在0.7，求n的值．

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