1.下列計(jì)算正確的是( )
A. a2+a3=a5B. a3?a3=a9C. (a3)2=a6D. (ab)2=ab2
2.已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠1等于( )
A. 50°B. 58°C. 60°D. 72°
3.下列各式從左到右的變形是因式分解的是( )
A. x2+2x+3=(x+1)2+2B. (x+y)(x?y)=x2?y2
C. x2?xy+y2=(x?y)2D. 2x?2y=2(x?y)
4.下列二次根式中，最簡二次根式是( )
A. 0.1B. 13C. 6D. 27
5.根據(jù)圖①的面積可以說明多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2，那么根據(jù)圖②的面積可以說明多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算是( )
A. (a+3b)(a+b)=a2+4ab+3b2B. (a+3b)(a+b)=a2+3b2
C. (b+3a)(b+a)=b2+4ab+3a2D. (a+3b)(a?b)=a2+2ab?3b2
6.下列式子從左到右變形正確的是( )
A. ab=a+2b+2B. ab=a2b2C. a2?b2a?b=a?bD. ab=abb2
7.如圖，已知點(diǎn)D、E分別是等邊三角形ABC中BC、AB邊的中點(diǎn)，AD=6，點(diǎn)F是線段AD上的動(dòng)點(diǎn)，則BF+EF的最小值為( )
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
8.某工程隊(duì)準(zhǔn)備修建一條長1200m的道路，由于采用新的施工方式，實(shí)際每天修建道路的速度比原計(jì)劃快20%，結(jié)果提前2天完成任務(wù)．若設(shè)原計(jì)劃每天修建道路x m，則根據(jù)題意可列方程為( )
A. 1200(1?20%)x?1200x=2B. 1200(1+20%)x?1200x=2
C. 1200x?1200(1?20%)x=2D. 1200x?1200(1+20%)x=2
9.如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E在BA的延長線上，EF⊥BC，垂足為F，EF與AC交于點(diǎn)O，若OA=4，OC=3，則BE的長為( )
A. 7
B. 9
C. 11
D. 12
10.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，D為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合)，連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于點(diǎn)E.以下四個(gè)結(jié)論：
①∠CDE=∠BAD；
②當(dāng)D為BC中點(diǎn)時(shí)，DE⊥AC；
③當(dāng)∠BAD=30°時(shí)，BD=CE；
④當(dāng)△ADE為等腰三角形時(shí)，∠EDC=30°.
其中正確的結(jié)論有( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。
11.一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是60°，則這個(gè)多邊形邊數(shù)為______.
12.分解因式：2a3?4a2b+2ab2=______.
13.已知y= x?3+ 3?x?2，則x?y的值為______.
14.如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，△ABD的周長為12cm，則△ABC的周長是______.
15.若關(guān)于x的分式方程3xx?1=m1?x+2的解為正數(shù)，則m的取值范圍是______.
三、解答題：本題共7小題，共55分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
16.(本小題7分)
(1)計(jì)算：(a?b)(a+2b)?(a+2b)2+6b2；
(2)先化簡，再求值：(1?1m?1)÷m2?4m+4m2?m，其中m=?1.
17.(本小題7分)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為(2,2)，(1,?3)，(4,?2).△ABC與△EFG關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)A，B，C的對稱點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，G.
(1)請?jiān)趫D中作出△EFG，并寫出點(diǎn)E，F(xiàn)，G的坐標(biāo)；
(2)若點(diǎn)M(m+2,n?2)是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，其關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為M′(1?n,2m)，求m，n的值．
18.(本小題7分)
為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，很多學(xué)校決定在課后看護(hù)中增加乒乓球項(xiàng)目.體育用品商店得知后，第一次用600元購進(jìn)乒乓球若干盒，第二次又用600元購進(jìn)該款乒乓球，但這次每盒的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)高25%，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30盒.
(1)求第一次每盒乒乓球的進(jìn)價(jià)是多少元？
(2)若要求這兩次購進(jìn)的乒乓球按同一價(jià)格全部銷售完后獲利不低于420元，求每盒乒乓球的售價(jià)至少是多少元？
19.(本小題7分)
閱讀下列材料：
因式分解的常用方法有提取公因式法和公式法，但有的多項(xiàng)式僅用上述方法就無法分解，如x2?2xy+y2?16.我們細(xì)心觀察這個(gè)式子就會(huì)發(fā)現(xiàn)，前三項(xiàng)符合完全平方公式，進(jìn)行變形后可以與第四項(xiàng)結(jié)合再運(yùn)用平方差公式進(jìn)行分解.過程如下：x2?2xy+y2?16=(x?y)2?16=(x?y+4)(x?y?4).這種因式分解的方法叫分組分解法.利用這種分組的思想方法解決下列問題：
(1)因式分解：a2?6ab+9b2?36；
(2)△ABC三邊a，b，c滿足a2+c2+2b2?2ab?2bc=0，判斷△ABC的形狀并說明理由.
20.(本小題7分)
如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=40°，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD與BE交于點(diǎn)F.
(1)求∠ABE的度數(shù)；
(2)若AD平分∠BAC，DG平分∠ADC，試說明DG//BE.
21.(本小題9分)
在冪的運(yùn)算中規(guī)定：若ax=ay(a>0且a≠1，x、y是正整數(shù))，則x=y.利用上面結(jié)論解答下列問題：
(1)若9x=36，求x的值；
(2)若3x+2?3x+1=18，求x的值；
(3)若m=2x+1，n=4x+2x，用含m的代數(shù)式表示n.
22.(本小題11分)
如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是線段CA延長線上一點(diǎn)，且AD=AB.點(diǎn)F是線段AB上一點(diǎn)，連接DF，以DF為斜邊作等腰Rt△DFE.連接EA，且EA⊥AB.
(1)若∠AEF=20°，∠ADE=50°，則∠ABC=______ °；
(2)過D點(diǎn)作DG⊥AE，垂足為G.
①填空：△DEG≌△______；
②求證：AE=AF+BC；
(3)如圖2，若點(diǎn)F是線段BA延長線上一點(diǎn)，其他條件不變，請寫出線段AE，AF，BC之間的數(shù)量關(guān)系，并簡要說明理由．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】【分析】
本題考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方法則，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則、積的乘方法則，對各選項(xiàng)分析判斷后得結(jié)論．
【解答】
解：∵a2與a3不是同類項(xiàng)，∴選項(xiàng)A不正確；
∵a3?a3=a6≠a9，∴選項(xiàng)B不正確；
∵(a3)2=a3×2=a6，∴選項(xiàng)C正確；
∵(ab)2=a2b2≠ab2，∴選項(xiàng)D不正確．
故選：C.
2.【答案】B
【解析】解：如圖，
∵△ABC和△DEF全等，AC=DF=b，DE=AB=a，
∴∠1=∠B，∠A=∠D=50°，∠F=∠C=72°，
∴∠1=180°?∠D?∠F=58°，
故選：B.
根據(jù)已知數(shù)據(jù)找出對應(yīng)角，根據(jù)全等得出∠A=∠D=50°，∠F=∠C=72°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．
本題考查了三角形內(nèi)角和定理，全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠A=∠D=50°，∠F=∠C=72°是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．
3.【答案】D
【解析】【分析】
根據(jù)把多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式積的形式叫做分解因式，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
本題考查了因式分解的意義，熟記概念是解題的關(guān)鍵．
【解答】
解：A、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、是多項(xiàng)式的乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、應(yīng)為x2?2xy+y2=(x?y)2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、2x?2y=2(x?y)是因式分解，故本選項(xiàng)正確．
故選D.
4.【答案】C
【解析】解：A、原式= 1010，故A不是最簡二次根式．
B、原式= 33，故B不是最簡二次根式．
C、 6是最簡二次根式，故C是最簡二次根式．
D、原式=3 3，故D不是最簡二次根式．
故選：C.
根據(jù)最簡二次根式的定義即可求出答案．
本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是正確理解最簡二次根式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．
5.【答案】A
【解析】解：根據(jù)圖②的面積得：(a+3b)(a+b)=a2+4ab+3b2，
故選：A.
根據(jù)圖形確定出多項(xiàng)式乘法算式即可．
此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握面積的兩種表示方法是解本題的關(guān)鍵．
6.【答案】D
【解析】解：A、分式分子分母同時(shí)加2，該式左到右的變形不符合分式的基本性質(zhì)，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、分式分子分母分別乘以a，b，該式左到右的變形不符合分式的基本性質(zhì)，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、因式分解以后分子分母同時(shí)除以(a?b)，答案應(yīng)該是a+b，原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、分子分母都乘以b(b≠0)，分式的值不變，原變形正確，故此選項(xiàng)符合題意．
故選：D.
根據(jù)分式的分子和分母同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變，可得答案．
本題考查了分式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘(或除以)一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變．
7.【答案】B
【解析】解：連接CE交AD于點(diǎn)F，連接BF，
∵△ABC是等邊三角形，
∴BF=CF，
∴BF+EF=CF+EF=CE，
此時(shí)BF+EF的值最小，最小值為CE，
∵D、E分別是△ABC中BC、AB邊的中點(diǎn)，
∴AD=CE，
∵AD=6，
∴CE=6，
∴BF+EF的最小值為6，
故選：B.
連接CE交AD于點(diǎn)F，連接BF，此時(shí)BF+EF的值最小，最小值為CE.
本題考查軸對稱求最短距離，熟練掌握軸對稱求最短距離的方法，等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
8.【答案】D
【解析】【分析】
本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．
設(shè)原計(jì)劃每天修建道路x m，則實(shí)際每天修建道路為(1+20%)xm，根據(jù)采用新的施工方式，提前2天完成任務(wù)，列出方程即可．
【解答】
解：設(shè)原計(jì)劃每天修建道路x m，則實(shí)際每天修建道路為(1+20%)xm，
由題意得，1200x?1200(1+20%)x=2.
故選D.
9.【答案】C
【解析】解：∵OA=4，OC=3，
∴AC=7，
∵AB=AC=7，EF⊥BC，
∴∠B=∠C，∠BFE=90°，
∴∠BAC=180°?2∠B，∠E=180°?∠B?∠BFE=90°?∠B，
∵∠AOE=∠BAC?∠E=90°?∠B=∠E，
∴AE=OA=4，
∴BE=AB+AE=11，
故選：C.
由題意知AC=7，∠B=∠C，∠BFE=90°，則∠BAC=180°?2∠B，∠E=90°?∠B，O，∠AOE=∠E，可得AE=OA=4，根據(jù)BE=AB+AE，計(jì)算求解即可．
本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)．熟練掌握等角對等邊求線段長度是解題的關(guān)鍵．
10.【答案】C
【解析】解：①∵AB=AC，
∴∠B=∠C=40°，
∴∠BAD=180°?40°?∠ADB，∠CDE=180°?40°?∠ADB，
∴∠BAD=∠CDE；故①正確；
②∵D為BC中點(diǎn)，AB=AC，
∴AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∴∠CDE=50°，
∵∠C=40°，
∴∠DEC=90°，
∴DE⊥AC，故②正確；
③∵∠BAD=30°，
∴∠CDE=30°，
∴∠ADC=70°，
∴∠CAD=180°?70°?40°=70°，
∴∠DAC=∠ADC，
∴CD=AC，
∵AB=AC，
∴CD=AB，
∴△ABD≌△DCE(ASA)，
∴BD=CE；故③正確；
④∵∠C=40°，
∴∠AED>40°，
∴∠ADE≠∠AED，
∵△ADE為等腰三角形，
∴AE=DE或DA=DE，
當(dāng)AE=DE時(shí)，∠DAE=∠ADE=40°，
∵∠BAC=180°?40°?40°=100°，
∴∠BAD=60°，
∴∠ADC=60°+40°=100°，
∴∠EDC=100°?40°=60°，故④錯(cuò)誤，
故選：C.
①根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C=40°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和和平角的定義即可得到∠BAD=∠CDE；故①正確；
②根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD⊥BC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到DE⊥AC，故②正確；
③根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BD=CE；故③正確；
④根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到∠AED>40°，求得∠ADE≠∠AED，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和得到AE=DE或DA=DE，當(dāng)AE=DE時(shí)，∠BAD=60°，求出∠EDC=60°，故④錯(cuò)誤．
本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，正確地識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．
11.【答案】6
【解析】解：360÷60=6.
故這個(gè)多邊形邊數(shù)為6.
故答案為：6.
利用外角和除以外角的度數(shù)即可得到邊數(shù)．
此題主要考查了多邊形的外角和，關(guān)鍵是掌握任何多邊形的外角和都360°.
12.【答案】2a(a?b)2
【解析】解：原式=2a(a2?2ab+b2)=2a(a?b)2
故答案為：2a(a?b)2
根據(jù)因式分解的方法即可求出答案．
本題考查因式分解，涉及提取公因式，完全平方公式，屬于基礎(chǔ)題型．
13.【答案】5
【解析】解：∵y= x?3+ 3?x?2，
∴x=3則y=?2，
故x?y=5.
故答案為：5.
直接利用二次根式的性質(zhì)得出x的值進(jìn)而得出y的值，即可得出答案．
此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確得出x的值是解題關(guān)鍵．
14.【答案】18cm
【解析】解：∵DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，
∴DA=DC，AC=6cm，
∵△ABD的周長為12cm，
∴AB+BD+AD=12cm，
∴AB+BD+DC=AB+BC=12cm，
∴△ABC的周長=AB+BC+AC=12+6=18(cm)，
故答案為：18cm.
根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，根據(jù)三角形的周長公式計(jì)算，得到答案．
本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．
15.【答案】m0.
又∵x?1≠0
∴?m?2≠1.
∴?m?2>0?m?2≠1，
解得：m

相關(guān)試卷

2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)寧市任城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）(含詳細(xì)答案解析)：

這是一份2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)寧市任城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）(含詳細(xì)答案解析)，共17頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)寧市梁山縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含詳細(xì)答案解析）：

這是一份2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)寧市梁山縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含詳細(xì)答案解析），共15頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析），共24頁。試卷主要包含了點(diǎn)M等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）(含解析）

2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）(含解析）
2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號(hào)注冊
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號(hào)注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部