2023年山東省臨沂市蒙陰縣中考數(shù)學(xué)三模模擬試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、選擇題
1. 2的絕對值是（）
A. B. 2C. D.
2. 下列運算正確的是( )
A. B.
C D.
3. 下列各式中，計算結(jié)果正確是( )
A. B.
C. D.
4. 一個由圓柱和長方體組成的幾何體如圖水平放置，它的俯視圖是（）
A. B. C. D.
5. 甲、乙、丙、丁4個人步行的距離和花費的時間如圖，按平均值計算，則走的最慢的是（）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
6. 兩個矩形的位置如圖所示，若，則( )
A. B. C. D.
7. 已知的半徑為5，是的弦，點P在弦上，若，則（）
A. B. C. D.
8. 在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象可能是( )
A. B. C. D.
9. 已知點是邊長為的等邊的中心，點在外，，，，的面積分別記為，，，．若，則線段長的最小值是（）
A. B. C. D.
10. 若關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則m的值可以是（）
A 4B. 0C. 0或4D. 1或4
11. 如圖，在的正方形網(wǎng)格圖中，有3個小正方形涂成了黑色，現(xiàn)在從白色小正方形中任意選取一個并涂成黑色，使黑色部分的圖形構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是( )
A. B. C. D.
12. 如圖，平行四邊形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，點D(4，3)在對角線OB上，反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過C、D兩點．已知平行四邊形OABC的面積是，則點B的坐標(biāo)為（）
A. (5，)B. (6，)C. (，4)D. (，)
二、填空題
13. 已知，那么的值是______．
14. 把圖1中邊長為10的菱形沿對角線分成四個全等的直角三角形，且此菱形的一條對角線長為16，將這四個直角三角形拼成如圖2所示的正方形，則圖2中的陰影的面積為______．

15. 如圖，方格紙上每個小正方形的邊長均為1個單位長度，點O，A，B，C在格點（兩條網(wǎng)格線的交點叫格點）上，以點O為原點建立直角坐標(biāo)系，則過A，B，C三點的圓的圓心坐標(biāo)為_____．
16. 如圖，正方體的每條棱上放置相同數(shù)目的小球，設(shè)每條棱上的小球數(shù)為n，則正方體上小球總數(shù)用n表示為______．
三、解答題
17. 先化簡再求值：，其中x＝．
18. 戲曲進(jìn)校園，經(jīng)典共傳承．為進(jìn)一步弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，提高學(xué)生的國學(xué)素養(yǎng)，某校舉行了戲曲文化知識競賽，將所有參賽選手的成績（單位：分，均為整數(shù)）分成了A（89.5＜n≤100），B（79.5＜n＜89.5），C（69.5＜n＜79.5），D（59.5＜n＜69.5）四個等級，根據(jù)成績繪制成如下統(tǒng)計圖表（部分信息未給出）：
（1）本次參賽選手共有名，在扇形統(tǒng)計圖中，C等級所在扇形的圓心角的度數(shù)為；
（2）賽前規(guī)定，成績由高到低前30%的選手獲獎，選手小明的成績?yōu)?6分，試判斷他是否獲獎，并說明理由；
（3）學(xué)校準(zhǔn)備從成績?yōu)锳等級的選手中任選2名學(xué)生作為代表在全校師生大會上發(fā)言，求選中的2名學(xué)生至少有1名學(xué)生的成績不低于95分的概率．
19. 圖1是一種淋浴噴頭，圖2是圖1的示意圖，若用支架把噴頭固定在點A處，手柄長， AB與墻壁的夾角，噴出的水流BC與AB形成的夾角，現(xiàn)在住戶要求：當(dāng)人站在E處淋浴時，水流正好噴灑在人體的C處，且使問：安裝師傅應(yīng)將支架固定在離地面多高的位置？
（參考數(shù)據(jù)：）．

20. 如圖，矩形中，對角線，相交于點O，過點O作，交于點E，交于點F．
（1）求證：四邊形為菱形；
（2）若，，求線段的長度．
21. 如圖，為的真徑，是的弦，的切線與的延長線交于點E，且
（1）求證：；
（2）若，，求直徑．
22. 跳臺滑雪是冬季奧運會的比賽項目之一，如圖，運動員通過助滑道后在點處起跳經(jīng)空中飛行后落在著陸坡上的點處，他在空中飛行的路線可以看作拋物線的一部分，這里表示起跳點到地面的距離，表示著陸坡的高度，表示著陸坡底端到點的水平距離，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，從起跳到著陸的過程中，運動員的豎直高度（單位：m）與水平距離（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系：，已知，，落點的水平距離是40m，豎直高度是30m．
（1）點的坐標(biāo)是_____，點的坐標(biāo)是_______；
（2）求滿足的函數(shù)關(guān)系；
（3）運動員在空中飛行過程中，當(dāng)他與著陸坡豎直方向上的距離達(dá)到最大時，直接寫出此時的水平距離．
23. 如圖，在△ABC中，，，M為BC的中點，點D在MC上，以點A為中心，將線段AD順時針旋轉(zhuǎn)得到線段AE，連接BE，DE．
（1）用等式表示線段BE，BM，MD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）過點M作AB的垂線，交DE于點N，用等式表示線段NE與ND的數(shù)量關(guān)系，并證明．
等級
成績n/分
頻數(shù)
A
94.5＜n≤100
2
895＜n＜94.5
B
84.5＜n＜89.5
6
79.5＜n＜84.5
14
C
74.5＜n＜79.5
16
69.5＜n＜74.5
D
64.5＜n＜69.5
3
59.5＜n＜64.5
2