2023年山東省臨沂市蒙陰縣中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.  的倒數(shù)的相反數(shù)為(    )A.  B.  C.  D. 2.  如圖，，，平分，則的度數(shù)為(    )
 A.  B.  C.  D. 3.  下列計(jì)算錯(cuò)誤的是(    )A.  B.
C.  D. 4.  不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是(    )A.  B.
C.  D. 5.  如圖所示，該幾何體的主視圖是(    )A.
B.
C.
D. 6.  如圖，，分別與相切于點(diǎn)，，，為上一點(diǎn)，則的度數(shù)是(    )A.
B.
C.
D. 7.  如圖，一輛小車沿傾斜角為的斜坡向上行駛米，已知，則小車上升的高度是(    )
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米8.  我們知道方程的解是，，現(xiàn)給出另一個(gè)方程，它的解是(    )A. ， B. ，
C. ， D. ，9.  某校為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購(gòu)買一批陶笛，已知型陶笛比型陶笛的單價(jià)低元，用元購(gòu)買型陶笛與用購(gòu)買型陶笛的數(shù)量相同，設(shè)型陶笛的單價(jià)為元，依題意，下面所列方程正確的是(    )A.  B.  C.  D. 10.  如圖所示的電路圖，同時(shí)閉合兩個(gè)開關(guān)能形成閉合電路的概率是(    )
A.  B.  C.  D. 11.  如圖，點(diǎn)、、、分別是四邊形邊、、、的中點(diǎn)．則下列說(shuō)法：
若，則四邊形為矩形；
若，則四邊形為菱形；
若四邊形是平行四邊形，則與互相平分；
若四邊形是正方形，則與互相垂直且相等．
其中正確的個(gè)數(shù)是(    )

 A.  B.  C.  D. 12.  二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，其對(duì)稱軸為直線，且與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為下列結(jié)論：；；；關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根其中正確結(jié)論的序號(hào)是(    )A.
B.
C.
D. 二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）13.  計(jì)算： ______ ．14.  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式： ______ ．15.  如圖，在中，、為邊的三等分點(diǎn)，，為與的交點(diǎn)若，則 ______ ．
 16.  如圖，、是雙曲線上的兩點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)若為的中點(diǎn)，的面積為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的值為______ ．
三、解答題（本大題共7小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.  本小題分
計(jì)算：
計(jì)算：；
解方程：．18.  本小題分
爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明城市，從我做起，某學(xué)校在七年級(jí)開設(shè)了文明禮儀校本課程，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，學(xué)校隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦?/span>單位：分
                                                        
整理上面的數(shù)據(jù)得到頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：成績(jī)分頻數(shù)回答下列問(wèn)題：
以上個(gè)數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是______；頻數(shù)分布表中______；______；
補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
若成績(jī)不低于分為優(yōu)秀，估計(jì)該校七年級(jí)名學(xué)生中，達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù)．
19.  本小題分
測(cè)量計(jì)算是日常生活中常見的問(wèn)題，如圖，建筑物的屋頂有一根旗桿，從地面上點(diǎn)處觀測(cè)旗桿頂點(diǎn)的仰角為，觀測(cè)旗桿底部點(diǎn)的仰角為可用的參考數(shù)據(jù)：，
若已知，求紅旗的長(zhǎng)；
若已知旗桿的高度，求建筑物的高度．
20.  本小題分
如圖，李老師設(shè)計(jì)了一個(gè)探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)：在一個(gè)自制類似天平的儀器的左邊固定托盤中放置一個(gè)重物，在右邊的活動(dòng)托盤可左右移動(dòng)中放置一定質(zhì)量的砝碼，使得儀器左右平衡，改變活動(dòng)托盤與點(diǎn)的距離，觀察活動(dòng)托盤中砝碼的質(zhì)量的變化情況實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下表： 把上表中的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，用平滑曲線連接這些點(diǎn)；
觀察所畫的圖象，猜測(cè)與之間的函數(shù)關(guān)系，求出函數(shù)關(guān)系式并加以驗(yàn)證；
當(dāng)砝碼的質(zhì)量為時(shí)，活動(dòng)托盤與點(diǎn)的距離是多少？
當(dāng)活動(dòng)托盤往左移動(dòng)時(shí)，應(yīng)往活動(dòng)托盤中添加還是減少砝碼？

 21.  本小題分
如圖，點(diǎn)為斜邊上的一點(diǎn)，以為半徑的與切于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接．
求證：平分；
若，，求陰影部分的面積結(jié)果保留．
22.  本小題分
如圖，點(diǎn)、、、在同一直線上，點(diǎn)和點(diǎn)分別在直線的兩側(cè)，且，，．
求證：四邊形是平行四邊形，
若，，，當(dāng)為何值時(shí)，四邊形是菱形．
23.  本小題分
如圖，已知直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，且與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，對(duì)稱軸為直線．
求拋物線的解析式；
是第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求四邊形的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；
在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)，使的值最小，直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：的倒數(shù)為，
的相反數(shù)是，
則的倒數(shù)的相反數(shù)為．
故選：．
根據(jù)乘積為的兩數(shù)互為倒數(shù)，要求的倒數(shù)，就用除以得到商為的倒數(shù)，然后再根據(jù)只有符號(hào)不同的兩數(shù)互為相反數(shù)，由求出的的倒數(shù)求出對(duì)應(yīng)的相反數(shù)即可．
此題考查了倒數(shù)，以及相反數(shù)的求法，學(xué)生做題時(shí)注意求的順序，先求出倒數(shù)，然后再求相反數(shù)，熟練掌握倒數(shù)及相反數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵．
 2.【答案】 【解析】解：，，
，
平分，
，
，
．
故選：．
由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到，由角平分線的定義得到，最后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可得解．
此題考查了平行線的性質(zhì)，熟記平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
 3.【答案】 【解析】解：
選項(xiàng)A，單項(xiàng)式單項(xiàng)式，，選項(xiàng)正確
選項(xiàng)B，積的乘方，，選項(xiàng)正確
選項(xiàng)C，同底數(shù)冪的除法，，選項(xiàng)錯(cuò)誤
選項(xiàng)D，合并同類項(xiàng)，，選項(xiàng)正確
故選：．
選項(xiàng)A為單項(xiàng)式單項(xiàng)式；選項(xiàng)B為積的乘方；選項(xiàng)C為同底數(shù)冪的除法；選項(xiàng)D為合并同類項(xiàng)，根據(jù)相應(yīng)的公式進(jìn)行計(jì)算即可．
本題主要考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，熟練運(yùn)用各運(yùn)算公式是解題的關(guān)鍵．
 4.【答案】 【解析】解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
則不等式組的解集為，
故選：．
分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．
本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
 5.【答案】 【解析】解：從正面看，可得選項(xiàng)C的圖形．
故選：．
根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．
本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．
 6.【答案】 【解析】解：連接、，所在的優(yōu)弧上找一點(diǎn)，連接、，

，分別與相切于點(diǎn)，，
，，
，
，
，
，
四邊形是內(nèi)接四邊形，
，
，
故選：．
連接、，根據(jù)切線的性質(zhì)得到，進(jìn)而在的優(yōu)弧上找一點(diǎn)，連接、，根據(jù)圓周角及內(nèi)接圓的性質(zhì)即可解答．
本題考查了四邊形的內(nèi)角和，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓周角定理，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 7.【答案】 【解析】解：如圖，作，

，
，
米，
小車上升的高度是．
故選A．
在中，先求出，再利用勾股定理求出即可．
此題主要考查解直角三角形，銳角三角函數(shù)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題．
 8.【答案】 【解析】解：把方程看作關(guān)于的一元二次方程，
所以或，
所以，．
故選：．
先把方程看作關(guān)于的一元二次方程，利用題中的解得到或，然后解兩個(gè)一元一次方程即可．
本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．
 9.【答案】 【解析】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．
設(shè)型陶笛的單價(jià)為元，則型陶笛的單價(jià)為元，根據(jù)用元購(gòu)買型陶笛與用購(gòu)買型陶笛的數(shù)量相同，列方程即可．
解：設(shè)型陶笛的單價(jià)為元，則型陶笛的單價(jià)為元，
由題意得，．
故選：．
 10.【答案】 【解析】解：把、、分別記為、、，
畫樹狀圖如下：

共有種可能的結(jié)果，其中同時(shí)閉合兩個(gè)開關(guān)能形成閉合電路的結(jié)果有種，即、、、．
所以同時(shí)閉合兩個(gè)開關(guān)能形成閉合電路的概率為．
故選：．
畫樹狀圖，可知共有種可能的結(jié)果，其中同時(shí)閉合兩個(gè)開關(guān)能形成閉合電路的結(jié)果有種，再由概率公式求解即可．
本題考查的是用樹狀圖法求概率．樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
 11.【答案】 【解析】解：因?yàn)橐话闼倪呅蔚闹悬c(diǎn)四邊形是平行四邊形，
當(dāng)對(duì)角線時(shí)，中點(diǎn)四邊形是菱形，當(dāng)對(duì)角線時(shí)，中點(diǎn)四邊形是矩形，當(dāng)對(duì)角線，且時(shí)，中點(diǎn)四邊形是正方形，
故選項(xiàng)正確，錯(cuò)誤，
故選：．

本題考查中點(diǎn)四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是記住一般四邊形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形，當(dāng)對(duì)角線時(shí)，中點(diǎn)四邊形是菱形，當(dāng)對(duì)角線時(shí)，中點(diǎn)四邊形是矩形，當(dāng)對(duì)角線，且時(shí)，中點(diǎn)四邊形是正方形．
 12.【答案】 【解析】解：由圖可知：，，，
，
，故不符合題意．
由題意可知：，
，故符合題意．
將代入，
，
，
，故符合題意．
由圖象可知：二次函數(shù)的最小值小于，
直線與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，
即有兩個(gè)不相同的解，故不符合題意．
故選：．
根據(jù)對(duì)稱軸、開口方向、與軸的交點(diǎn)位置即可判斷、、與的大小關(guān)系，然后將由對(duì)稱可知，從而可判斷答案．
本題考查二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是正確地由圖象得出、、的數(shù)量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．
 13.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了分式的混合運(yùn)算，能正確運(yùn)用分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序．先算括號(hào)內(nèi)的減法，把除法變成乘法，再根據(jù)分式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可．
【解答】
解：原式

，
故答案為．  14.【答案】 【解析】解：原式
故答案為：
原式提取后，利用平方差公式分解即可．
此題考查了實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．
 15.【答案】 【解析】解：、為邊的三等分點(diǎn)，，
，，，
，是的中位線，
，
，
∽，
，即，
解得：，
，
故答案為：．
由三等分點(diǎn)的定義與平行線的性質(zhì)得出，，，是的中位線，易證∽，得，解得，則．
本題考查了三等分點(diǎn)的定義、平行線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理等知識(shí)；熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 16.【答案】 【解析】解：因?yàn)?/span>為的中點(diǎn)，的面積為，
所以的面積為，
所以．
解得：．
故答案為：．
應(yīng)用的幾何意義及中線的性質(zhì)求解．
本題考查了反比例函數(shù)中的幾何意義，關(guān)鍵是利用的面積轉(zhuǎn)化為三角形的面積．
 17.【答案】解：原式

；
方程兩邊同乘以，
得：，
解得：，
檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，
原分式方程的根是． 【解析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪公式，特殊角三角函數(shù)值，化簡(jiǎn)二次根式，零指數(shù)冪公式計(jì)算即可；
先化為整式方程，再解出這個(gè)整式方程并檢驗(yàn)即可．
本題考查了含特殊角三角函數(shù)的混合運(yùn)算，解分式方程，掌握相關(guān)公式和方法是解題的關(guān)鍵．
 18.【答案】，，  
補(bǔ)全頻數(shù)直方圖，如圖所示：

根據(jù)題意得：，
則該校七年級(jí)名學(xué)生中，達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù)為人． 【解析】解：根據(jù)題意排列得：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，可得中位數(shù)為，頻數(shù)分布表中，；
故答案為：；；；
見答案；
見答案．

【分析】
將各數(shù)按照從小到大順序排列，找出中位數(shù)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖與表格確定出與的值即可；
補(bǔ)全直方圖即可；
求出樣本中游戲?qū)W生的百分比，乘以即可得到結(jié)果．
此題考查了頻數(shù)分布直方圖，用樣本估計(jì)總體，以及中位數(shù)，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．  19.【答案】解：，
，
在中，，，
，
，
．
答：紅旗的長(zhǎng)為；
設(shè)，
根據(jù)題意可得：，
解得：，
答：建筑物的高度為． 【解析】，可得，再由根據(jù)，求出，利用求即可；
設(shè)，可得，解得的值即可得建筑物的高．
本題考查解直角三角形的應(yīng)用，掌握三角函數(shù)的定義建立方程是解題的關(guān)鍵．
 20.【答案】解：如圖所示：


由圖象猜測(cè)與之間的函數(shù)關(guān)系為反比例函數(shù)，
設(shè)，
把，代入得：，
，
將其余各點(diǎn)代入驗(yàn)證均適合，
與的函數(shù)關(guān)系式為：．

把代入得：，
當(dāng)砝碼的質(zhì)量為時(shí)，活動(dòng)托盤與點(diǎn)的距離是．

根據(jù)反比例函數(shù)的增減性，即可得出，隨著活動(dòng)托盤與點(diǎn)的距離不斷減小，砝碼的示數(shù)會(huì)不斷增大；
應(yīng)添加砝碼． 【解析】根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中分別描出即可得出平滑曲線；
觀察可得：，的乘積為定值，故與之間的函數(shù)關(guān)系為反比例函數(shù)，將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的關(guān)系式；
把代入解析式求解，可得答案；
利用函數(shù)增減性即可得出，隨著活動(dòng)托盤與點(diǎn)的距離不斷減小，砝碼的示數(shù)應(yīng)該不斷增大．
此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，此題是跨學(xué)科的綜合性問(wèn)題，解答該類問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．
 21.【答案】證明：切于，
，
，
，
，
，
，
，
即平分；

設(shè)與交于點(diǎn)，連接．
，，
是等邊三角形，
，，
，
又由知，即，
四邊形是菱形，則≌，，
，
 【解析】由中，，切于，易證得，繼而證得平分．
如圖，連接，根據(jù)中和菱形的判定與性質(zhì)得到四邊形是菱形，則≌，則圖中陰影部分的面積扇形的面積．
此題考查了切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
 22.【答案】證明：，
，即．
在和中，
，
≌，
，，
，
四邊形是平行四邊形．

解：連接，交于點(diǎn)，
四邊形是平行四邊形，
當(dāng)時(shí)，四邊形是菱形，
，，，
，
，，
∽，
，
即，
，
，
，
，
當(dāng)時(shí)，四邊形是菱形． 【解析】由，，，易證得≌，即可得，且，即可判定四邊形是平行四邊形；
由四邊形是平行四邊形，可得當(dāng)時(shí)，四邊形是菱形，所以連接，交與點(diǎn)，證得∽，由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得的值．
此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)．此題綜合性較強(qiáng)，難度適中，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握輔助線的作法．
 23.【答案】解：將代入得，，
，
將代入得，
解得，
，
對(duì)稱軸為直線，
，
設(shè)拋物線的表達(dá)式為，
將代入得，，解得，
，
拋物線的表達(dá)式為；

如圖，過(guò)作于，交于，

，，則，


，
，
當(dāng)時(shí)，四邊形面積最大，最大值為；
將代入得，，
，
四邊形面積的最大值為，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為．

點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸直線，
當(dāng)點(diǎn)是線段與對(duì)稱軸的交點(diǎn)時(shí)，的值最小，
標(biāo)記點(diǎn)如下，連接，

將代入直線的解析式可得：，
． 【解析】將、代入，求解可得、坐標(biāo)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)拋物線的表達(dá)式為，將代入求值，最后代入化簡(jiǎn)成一般式即可；
如圖，過(guò)作于，交于，，，則，，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可；
線段與對(duì)稱軸的交點(diǎn)即為使的值最小的點(diǎn)，將代入直線的解析式即可求出點(diǎn)的縱坐標(biāo)，從而得解．
本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合，二次函數(shù)與面積綜合，線段和最小問(wèn)題將軍飲馬問(wèn)題解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的熟練掌握與靈活運(yùn)用．
 

相關(guān)試卷

2023年山東省臨沂市費(fèi)縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）：

這是一份2023年山東省臨沂市費(fèi)縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析），共22頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023年山東省臨沂市蘭山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）：

這是一份2023年山東省臨沂市蘭山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析），共23頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023年山東省臨沂市蘭陵縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）：

這是一份2023年山東省臨沂市蘭陵縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析），共25頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部