2023年遼寧省丹東市第六中學(xué)九年級(jí)第一次模擬測(cè)試數(shù)學(xué)模擬試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

時(shí)間：120分鐘滿分：150分
一、選擇題（共10題，30分）
1. 的倒數(shù)是（）
A. 2B. C. D.
2. 如圖是由四個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體，它的主視圖是（）
A. B. C. D.
3. 已知一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為（）
A. 6B. 2C. 4D. 3
4. 下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)平均數(shù)與方差：
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
5. 若的值均擴(kuò)大到原來的3倍，則下列分式的值一定保持不變的是（）
A. B. C. D.
6. 已知為銳角，且，則（）
A. B. C. D.
7. 如圖，在中，為直徑，點(diǎn)C是圓上一點(diǎn)，連接，，以C為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，恰好經(jīng)過點(diǎn)B，將分別沿，向內(nèi)翻折．若，則圖中陰影部分的面積是（）
A. B. C. D.
8. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)，連接．若，則的值為（）
A. B. C. D. 8
9. 如圖，已知拋物線與直線交于，兩點(diǎn)，則關(guān)于x不等式的解集是（）
A. B.
C. 或D. 或
10. 如圖，是拋物線（）圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B（4，0），直線（）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①； ②拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（，0）；③方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④當(dāng)時(shí)，有；⑤若，且；則．則命題正確的個(gè)數(shù)為（）
A 5個(gè)B. 4個(gè)C. 3個(gè)D. 2個(gè)
二、填空題（共8題，24分）
11. 用科學(xué)記數(shù)法表示________．
12. 若關(guān)于的不等式組有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．
13. 若關(guān)于x的分式方程無解，則a的值為_____．
14. 如圖，在平行四邊形 ABCD中，尺規(guī)作圖：以點(diǎn)A為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F，分別以點(diǎn)B，F(xiàn)為圓心，以大于BF的長(zhǎng)為半徑畫弧交于點(diǎn)P，作射線AP交BC與點(diǎn)E，若BF = 12，AB = 10，則AE的長(zhǎng)為_____．
15. 有一人感染了某種病毒，經(jīng)過兩輪傳染后，共有256人感染了該種病毒，求每輪傳染中平均每人傳染了___________個(gè)人．
16. 已知實(shí)數(shù)a、b滿足a－b2＝4，則代數(shù)式a2－3b2＋a－14的最小值是________．
17. 如圖，在中，，矩形的頂點(diǎn)D、E在上，點(diǎn)F、G分別在、上，若，，且，則的長(zhǎng)為________．
18. 如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，BD，CE交于點(diǎn)H，BE，AH交于點(diǎn)G，則下列結(jié)論：①∠ABE＝∠DCE；②AG⊥BE；③；④∠AHB＝∠EHD．其中正確的結(jié)論有：________（請(qǐng)?zhí)钌闲蛱?hào)）．
三、解答題（共8題，96分）
19. 計(jì)算：．
20. 某公司計(jì)劃從商店購(gòu)買臺(tái)燈和手電筒，已知臺(tái)燈的單價(jià)比手電筒的單價(jià)高50元，用240元購(gòu)買臺(tái)燈的數(shù)量和用90元購(gòu)買手電筒的數(shù)量相等．
（1）求購(gòu)買一盞臺(tái)燈、一個(gè)手電筒各需要多少元？
（2）經(jīng)商談，商店給予該公司購(gòu)買一盞臺(tái)燈贈(zèng)送一個(gè)手電筒的優(yōu)惠．如果公司需要手電筒的數(shù)量是臺(tái)燈數(shù)量的2倍還多8個(gè)，且購(gòu)買臺(tái)燈和手電筒的總費(fèi)用不超過2440元，那么公司最多可購(gòu)買多少盞臺(tái)燈？
21. 自疫情暴發(fā)以來，我國(guó)科研團(tuán)隊(duì)經(jīng)過不懈努力，成功地研發(fā)出了多種新冠疫苗，以下是某地甲、乙兩家醫(yī)院月份某天各年齡段接種疫苗人數(shù)的頻數(shù)分布表和接種總?cè)藬?shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖：
（1）根據(jù)上面圖表信息，回答下列問題：
①填空：，，；
②在甲、乙兩醫(yī)院當(dāng)天接種疫苗的所有人員中，周歲年齡段人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角為；
（2）若A，，三人都于當(dāng)天隨機(jī)到這兩家醫(yī)院接種疫苗，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求這三人在同一家醫(yī)院接種的概率．
22. 如圖，一座山的一段斜坡BD的長(zhǎng)度為400米，且這段斜坡的坡度（沿斜坡從B到D時(shí)，其升高的高度與水平前進(jìn)的距離之比）．已知在地面B處測(cè)得山頂A的仰角（即）為，在斜坡D處測(cè)得山頂A的仰角（即）為．求山頂A到地面的高度是多少米？
23. 為增加農(nóng)民收入，助力鄉(xiāng)村振興．某駐村干部指導(dǎo)農(nóng)戶進(jìn)行草莓種植和銷售，已知草莓的種植成本為8元/千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，今年五一期間草莓的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）（8≤x≤40）滿足的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）根據(jù)圖象信息，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求五一期間銷售草莓獲得最大利潤(rùn)．
24. 如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點(diǎn)，∠ABD＝2∠BAC，連接CD，過點(diǎn)C作CE⊥DB，垂足為E，直徑AB與CE的延長(zhǎng)線相交于F點(diǎn)．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）當(dāng)BD＝，sinF＝時(shí)，求OF的長(zhǎng)．
25. 如圖，菱形，點(diǎn)為射線上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作射線與直線交于點(diǎn)，將射線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到射線，交直線于點(diǎn)．

（1）如圖1，點(diǎn)與A點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)分別在線段上，請(qǐng)直接寫出與的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線時(shí)，點(diǎn)分別在線段延長(zhǎng)線上，請(qǐng)寫出三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）點(diǎn)在線段上，，若時(shí)，請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng)．
26. 如圖，已知拋物線與軸相交于兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若是直線下方拋物線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，求線段長(zhǎng)度的最大值．
（3）若點(diǎn)在軸上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
（4）在（2）的條件下，若為軸上一動(dòng)點(diǎn)，直接寫出的最小值．

甲
乙
丙
丁
平均數(shù)
180
185
185
180
方差
甲醫(yī)院
乙醫(yī)院
年齡段
頻數(shù)
頻率
頻數(shù)
頻率
周歲
周歲
周歲

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