加速度與合外力具有瞬時對應關系，二者總是同時產生、同時變化、同時消失，具體可簡化為以下兩種模型：
輕繩、輕桿和接觸面:不發(fā)生明顯形變就能產生彈力，剪斷或脫離后，不需要時間恢復形變，彈力立即消失或改變，一般題目中所給的輕繩、輕桿和接觸面在不加特殊說明時，均可按此模型處理.
彈簧、蹦床和橡皮筋:當彈簧的兩端與物體相連時，由于物體有慣性，彈簧的長度不會發(fā)生突變，所以在瞬時性問題中，其彈力的大小認為是不變的，即此時彈簧的彈力不突變.
1．(多選)如圖所示，甲乙兩圖A、B兩球質量相等，圖甲中A、B兩球用輕質桿相連，圖乙中A、B兩球用輕質彈簧相連，均用細繩懸掛在天花板下處于靜止狀態(tài)，則在兩細繩燒斷的瞬間（ ）
A．圖甲中輕桿的作用力為零
B．圖甲中兩球的加速度一定相等
C．圖乙中兩球的加速度一定相等
D．圖甲中A球的加速度是圖乙中A球加速度的一半
2．如圖所示，一小球用繩OA和OB拉住，OA水平，OB與水平方向成60°角。則（ ）
A．剪斷OB瞬間，小球的加速度為g，方向豎直向下
B．剪斷OB瞬間，小球的加速度為gcs60°，方向水平向左
C．剪斷OA瞬間，小球的加速度為gtan60°，方向豎直向下
D．剪斷OA瞬間，小球的加速度為gsin60°，方向水平向左
3．(多選)如圖所示，兩個質量分別為m1＝4kg、m2＝2kg的物體置于光滑的水平面上，中間用輕質彈簧秤連接。兩個大小分別為F1＝32N、F2＝20N的水平拉力分別作用在m1、m2上，則達到穩(wěn)定狀態(tài)后，下列說法正確的是（ ）
A．彈簧秤的示數是28N
B．彈簧秤的示數是24N
C．在突然撤去F2的瞬間，m2的加速度大小為12m/s2
D．在突然撤去F1的瞬間，m1的加速度大小為8m/s2
4．(多選)水平面上有一質量m=2kg的小球，小球與左端固定的水平輕彈簧及上端固定的不可伸長的輕繩相連，如圖所示，此時小球處于靜止狀態(tài)，且水平面對小球的彈力恰好為零，輕繩與豎直方向成θ=45°角。已知小球與水平面間的動摩擦因數為μ=0.2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g=10 m/s2。下列說法正確的是（ ）
A．若剪斷輕繩，則剪斷的瞬間輕彈簧的彈力大小為20N
B．若剪斷輕繩，則剪斷的瞬間小球的加速度大小為8m/s2，方向向左
C．若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度大小為10m/s2，方向向右
D．若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度為零
5．（2020·全國·高三專題練習）物塊A1、A2的質量均為m，B1、B2的質量均為2m，A1、A2用一輕桿連接，B1、B2用輕質彈簧連接。兩個裝置都放在水平的支托物M上，處于平衡狀態(tài)，如圖所示。今突然迅速地撤去支托物M，在除去支托物的瞬間，A1、A2加速度分別為a1和a2，B1、B2的加速度分別為a1′和a2′，則（ ）
A．a1=0，a2=2g，a1′=0，a2′=2g
B．a1=0，a2=2g，a1′=g，a2′=2g
C．a1=g，a2=g，a1′=0，a2′=2g
D．a1=g，a2=g，a1′=g，a2′=g
6．（2022·重慶·西南大學附中高一期末）(多選)如圖所示，質量都為m的A，B兩物塊，用一輕彈簧相連，將A用輕繩懸掛于天花板上，用一木板托住物塊B。調整木板的位置，當系統處于靜止狀態(tài)時，懸掛A物塊的懸繩恰好伸直且沒有拉力，此時輕彈簧的形變量為x。突然撤去木板，物體運動過程中，彈簧始終在彈性限度內，重力加速度為g。則下列說法正確的是（ ）
A．撤去木板瞬間，B物塊的加速度大小為2g
B．撤去木板瞬間，B物塊的加速度為0
C．撤去木板后，B物塊向下運動x時速度最大
D．撤去木板后，B物塊向下運動2x時速度最大
7．（2022·浙江省浦江中學高一階段練習）如圖所示，質量為m的小球用一水平輕彈簧系住，并用傾角為53°的光滑木板AB托住，小球恰好處于靜止狀態(tài)，在木板AB突然向下撤離的瞬間，（sin53°≈0.8，cs53°≈0.6）小球的加速度為（ ）
A．0
B．大小為g，方向豎直向下
C．大小為54g，方向垂直木板指向右下方
D．大小為53g，方向垂直木板指向右下方
8．（2021·河南·模擬預測）(多選)如圖所示，A、B兩球質量相等，光滑斜面的傾角為θ，甲圖中，A、B兩球用輕質彈簧相連，乙圖中，A、B兩球用輕質桿相連，系統靜止時，擋板C與斜面垂直，彈簧、輕桿均與斜面平行，則在突然撤去擋板的瞬間有（ ）
A．兩圖中兩球的加速度均為gsinθ
B．兩圖中A球的加速度均為零
C．圖乙中輕桿的作用力一定為零
D．圖甲中B球的加速度是圖乙中B球加速度的2倍
9．（2022·江蘇·南通市海門四甲中學高二期中）如圖所示，在傾角為θ=30°的光滑固定斜面上，物塊A、B質量均為m。物塊A靜止在輕彈簧上端，物塊B用細線與斜面頂端相連，A、B靠在一起，但A、B之間無彈力。已知重力加速度為g，某時刻將細線剪斷，下列說法正確的是（ ）
A．細線剪斷前，彈簧的彈力為mg
B．細線剪斷前，細線的拉力為mg
C．細線剪斷瞬間，彈簧的彈力發(fā)生變化
D．細線剪斷瞬間，物塊B的加速度大小為14g
10．（2021·湖南·平江縣第三中學高三階段練習）在梯井中，由鋼索懸掛豎直電梯C，頂部用繩子懸掛了球A，A下方焊接一個彈簧，彈簧下端懸掛球B，整個裝置處于靜止狀態(tài)，簡化示意圖如圖所示。已知繩子、彈簧的質量遠小于兩球質量，兩球質量又遠小于電梯質量。若懸掛電梯的鋼索突然斷裂，在電梯下落瞬間，球A、球B、電梯C各自加速度約為（ ）
A．9.8m/s2，9.8m/s2，0B．19.6m/s2，0，9.8m/s2
C．0，9.8m/s2，9.8m/s2D．9.8m/s2，0，9.8m/s2
11．（2022·遼寧朝陽·高一開學考試）如圖所示，質量為1kg的物體A靜止在豎直的輕彈簧上面，質量為1kg的物體B用細線懸掛，A、B間相互接觸但無壓力，取g=10m/s2，某時刻將細線剪斷，則細線剪斷瞬間（ ）
A．B對A的壓力大小為5NB．彈簧彈力大小為20N
C．B的加速度大小為gD．A的加速度為零
12．（2022·湖北·模擬預測）如圖所示，質量為4kg的物體B和質量為2kg的物體C用輕彈簧連接并豎直地靜置于水平地面上。將一個質量為1kg的物體A輕放在物體B上的瞬間，物體B的加速度大小為（取g=10m/s2）：（ ）
A．2m/s2B．2.5m/s2C．5m/s2D．0
13．（2022·青海·海南藏族自治州高級中學高一期末）(多選)如圖所示，質量均為m的木塊A和B用一輕彈簧相連，豎直放在光滑的水平面上，木塊A上放有質量為2m的木塊C，三者均處于靜止狀態(tài)。現將木塊C迅速移開，若重力加速度為g，則在木塊C移開的瞬間（ ）
A．彈簧的形變量不改變B．彈簧的彈力大小為mg
C．木塊B對水平面的壓力變?yōu)?mgD．木塊A的加速度大小為2g
14．（2022·新疆·烏市八中高二期末）(多選)如圖所示，水平輕彈簧兩端拴接兩個質量均為m的小球a和b，拴接小球的細線P、Q固定在天花板上，兩球靜止，兩細線與水平方向的夾角均為37°?，F剪斷細線P。重力加速度大小為g，取sin37°=0.6，cs37°=0.8。下列說法正確的是（ ）
A．剪斷細線P前，彈簧的彈力大小為54mg
B．剪斷細線P的瞬間，小球a的加速度大小為53g
C．剪斷細線P的瞬間，小球b的加速度大小為0
D．剪斷細線P的瞬間，細線Q的拉力變大
15．(多選)細繩拴一個質量為m的小球，小球將左端固定在墻上的輕彈簧壓縮了x（小球與彈簧不連接），小球靜止時彈簧在水平位置，細繩與豎直方向的夾角為53°，小球到地面的高度為h，如圖所示。下列說法中正確的是（ ）
A．細線燒斷后小球做曲線運動
B．細繩燒斷后，小球落地的速度等于2g?
C．剪斷彈簧瞬間細繩的拉力為53mg
D．細繩燒斷瞬間小球的加速度為53g
16．（2022·河南·商丘市第一高級中學高一期末）(多選)如圖所示，在傾角為30度的光滑斜面上，質量都為m的物塊A與物塊B通過輕繩連接（與A相連的細線與斜面平行，與B相連的細線處于豎直狀態(tài)）；物塊B與固定在地面上的輕彈簧拴接，系統處于靜止狀態(tài)。已知重力加速度為g，則（ ）
A．剪斷細線的瞬間，物塊B的加速度大小為0
B．剪斷細線的瞬間，物塊B的加速度大小為g2
C．剪斷彈簧的瞬間，物塊B的加速度大小為g2
D．剪斷彈簧的瞬間，物塊B的加速度大小為g４
17．(多選)如圖，質量分別為m和2m的A、B兩個小球通過輕彈簧K1連接，水平輕彈簧K2一端連接質量為m的C球，一端固定在豎直墻壁上。A、C兩個小球由繞過定滑輪的輕繩連接，光滑斜面傾角θ=30°，重力加速度為g，連接小球A的輕繩、彈簧K1都與斜面平行，開始時系統處于靜止狀態(tài)?，F用火燒斷小球A、C之間的輕繩，則在輕繩被燒斷的瞬間，關于小球A、B、C的加速度大小aA、aB、aC的判斷正確的是（ ）
A．aA=aB=0.5gB．aA=1.5g aB=0
C．aC=g aA>aCD．aA=aC=1.5g
18．（2022·貴州遵義·高一期末）用彈簧a和兩根細線b、c將質量均為m的兩個小球1和2連接，并如圖所示懸掛。兩小球處于靜止狀態(tài)，彈簧a與豎直方向的夾角為30°，細線c水平，求：
（1）彈簧a和細線c分別對小球1和2的拉力Fa、Fc大?。?br>（2）細線b對小球2的拉力Fb的大?。?br>（3）突然剪斷細線b時，分別求出小球1的加速度a1和小球2的加速度a2的大小。

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