1.?13的絕對值是( )
A. ?3B. 3C. 13D. ?13
2.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是( )
A. 2與12B. ?1與(?1)2C. (?1)2與1D. 2與|?2|
3.用平面去截一個幾何體，如果截面是圓形，則原幾何體可能是( )
A. 正方體、球B. 圓錐、棱柱C. 球、長方體D. 圓柱、圓錐、球
4.“全民行動，共同節(jié)約”，我國14億人口如果都響應國家號召每人每年節(jié)約1度電，一年可節(jié)約1400000000度，數(shù)據(jù)1400000000用科學記數(shù)法表示應為( )
A. 1.4×108B. 1.4×109C. 0.14×1010D. 1.4×1010
5.下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是( )
A. 對飛機零部件質(zhì)量的調(diào)查B. 對全班45位同學身高的調(diào)查
C. 對動車站客流量的調(diào)查D. 對全運會運動員使用興奮劑的調(diào)查
6.下列計算正確的是( )
A. 3x2?x2=3B. ?3a2?2a2=?a2
C. ?2(x+1)=?2x?2D. 3(a?1)=3a?1
7.如圖，點C在線段AB上，點D是AC的中點，如果CD=3，AB=10，那么BC長度為( )
A. 3B. 3.5C. 4.5D. 4
8.已知代數(shù)式x?3y的值是?4，那么5+6y?2x的值是( )
A. ?3B. ?1C. 1D. 13
9.按如圖程序計算，若開始輸入的值為x=3，則最后輸出的結(jié)果是( )
A. 6B. 21C. 156D. 231
10.某商場把一個雙肩包按進價提高40%標價，然后按八折出售，這樣商場每賣出一個書包仍可盈利12元.設每個雙肩書包的進價是x元，根據(jù)題意列一元一次方程正確的是( )
A. 40%x?80%?x=12B. (1+40%)x?80%?x=12
C. (1+40%)x?80%=12D. (1+40%)x?x=12
二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。
11.小明向東走100米，記作+100米，那么向西走20米記作______.
12.將一根木條釘在墻上，至少需要兩根釘子，其數(shù)學原理是______.
13.比較兩數(shù)大?。?67______?76(用“”，或“=”填空).
14.近年來，我市積極建設“生態(tài)環(huán)境”，為此欣欣特意制作了一個正方體玩具，其展開圖如圖所示，則原正方體中與“環(huán)”字相對的字是______.
15.已知?5x3y2n和2x3my2是同類項，則mn的值是______.
16.已知x=1是關于x的一元一次方程5x?3=m+9x的解，則m=______.
17.(m?3)x|m|?2+5=0是關于x的一元一次方程，則m=______.
18.用火柴棒按如圖的方式搭圖形，第n個圖形需要______根火柴.
三、計算題：本大題共1小題，共4分。
19.解方程：2x?13=x+24?1.
四、解答題：本題共8小題，共62分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
20.(本小題8分)
計算：(1)(79+56?34)÷(?136)；
(2)(?5)2×|?35|?16÷(?4)×14.
21.(本小題4分)
先化簡，再求值：3(x2y?2xy)?(x2y?3xy)?4x2y，其中x=1，y=?1.
22.(本小題6分)
從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖．
23.(本小題9分)
宜賓敘州區(qū)水泥廠倉庫6天內(nèi)進出水泥的噸數(shù)如下(“+”表示進庫，“-”表示出庫)：
+50、?45、?33、+48、?49、?36.
(1)經(jīng)過這6天，倉庫里的水泥是增多還是減少了？增多或減少了多少噸？
(2)經(jīng)過這6天，倉庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)庫里還存200噸水泥，那么6天前，倉庫里存有水泥多少噸？
(3)如果進出倉庫的水泥裝卸費都是每噸5元，那么這6天要付多少元裝卸費．
24.(本小題8分)
如圖，已知∠AOB=∠COD=90°，OC是∠AOB的平分線，∠BOD=3∠DOE.求∠COE的度數(shù)．
25.(本小題8分)
隨著科技的進步和網(wǎng)絡資源的豐富，在線學習已經(jīng)成為更多人的自主學習選擇.某校計劃為學生提供以下四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論.為了解學生需求，該校隨機對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
(1)求本次調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)，并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數(shù);
(3)該校共有學生2100人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學生人數(shù).
26.(本小題10分)
學校舉“戲曲進校園”活動，需要購買A，B兩種戲服，已知一套A種戲服比一套A種戲服貴20元，且買2套A種戲服與購買3套B種戲服所需費用相同.
(1)求這兩種戲服的單價分別是多少元？
(2)學校計劃購買35套戲服，商店推出以下兩種促銷活動，如圖所示，根據(jù)以上信息，學校怎么安排購買方案，才能使不論參加哪種活動，所需的費用都相同？
27.(本小題9分)
觀察下列等式：11×3=12×(1?13)，13×5=12×(13?15)，15×7=12×(15?17)，…請解答下列問題：
(1)按以上規(guī)律列出第5個算式：______；
(2)由此計算：11×3+13×5+15×7+?+(12019×2021)+(12021×2023)；
(3)用含n的代式表示第n個等式：an=______(n為正整數(shù)).
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：?13的絕對值是13，
故選：C.
正有理數(shù)的絕對值是它本身，負有理數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值是零，由此即可得到答案．
本題考查絕對值的概念，關鍵是掌握絕對值的意義．
2.【答案】B
【解析】解：∵2與12互為倒數(shù)，不是互為相反數(shù)，故選項A錯誤，
∵(?1)2=1，∴?1與(?1)2互為相反數(shù)，故選項B正確，
∵(?1)2=1，∴(?1)2與1不是互為相反數(shù)，故選項C錯誤，
∵|?2|=2，∴2與|?2|不是互為相反數(shù)，故選項D錯誤，
故選B.
根據(jù)各個選項中的說法可以判斷選項中的兩個數(shù)是否互為相反數(shù)，從而可以解答本題．
本題考查有理數(shù)的乘方、相反數(shù)、絕對值，解答本題的關鍵是明確它們各自的計算方法．
3.【答案】D
【解析】解：用平面去截球體，圓錐、圓柱，截面是圓，
故選：D.
用一個平面截一個幾何體得到的面叫做幾何體的截面．
本題考查的是幾何體的截面，解答本題的關鍵是認識幾何體的截面只是幾何體的其中一個方面的體現(xiàn)，同一個幾何體可能會有不同的截面，不同的幾何體也可能會有相同的截面．
4.【答案】B
【解析】解：1400000000=1.4×109，
故選：B.
將一個數(shù)表示成a×10n的形式，其中1≤|a|.
兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小．
本題考查了有理數(shù)的大小比較，能熟記有理數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容是解此題的關鍵．
14.【答案】設
【解析】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，
在原正方體中與“環(huán)”相對的字為設．
故答案為：設．
正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．
本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．
15.【答案】1
【解析】解：若?5x3y2n和2x3my2是同類項，
則3m=3，2n=2，
所以m=1，n=1，
所以mn=1×1=1，
故答案為：1.
所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項，由此解答即可．
本題考查了同類項，有理數(shù)的乘法，熟知同類項的定義是解題的關鍵．
16.【答案】?7
【解析】解：把x=1代入方程，
得5?3=m+9，
解得m=?7.
故答案為：?7.
根據(jù)x=1為已知方程的解，將x=1代入方程求m的值即可．
此題考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．
17.【答案】?3
【解析】解：由題意，得
|m|?2=1且m?3≠0，
解得m=?3.
故答案為：?3.
根據(jù)一元一次方程的定義求解即可．
本題考查了一元一次方程，一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為1且未知數(shù)的系數(shù)不等于零．
18.【答案】(5n+2)
【解析】解：∵搭第1個圖形需要7根火柴棒，7=5+2，
搭第2個圖形需要12根火柴棒，12=5×2+2，
搭第3個圖形需要17根火柴棒，17=5×3+2，
…，
∴搭第n個圖形需要的火柴棒的根數(shù)是5n+2.
故答案為：(5n+2).
觀察不難發(fā)現(xiàn)，后一個圖形比前一個圖形多5根火柴棒，根據(jù)此規(guī)律寫出第n個圖形的火柴棒的根數(shù)即可．
本題是對圖形變化規(guī)律的考查，仔細觀察圖形得到后一個圖形比前一個圖形多5根火柴棒是解題的關鍵．
19.【答案】解：去分母得：4(2x?1)=3(x+2)?12
去括號得：8x?4=3x+6?12
移項得：8x?3x=6?12+4
合并得：5x=?2
系數(shù)化為1得：x=?25.
【解析】本題考查了解一元一次方程的知識點，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子(如果是一個多項式)作為一個整體加上括號．
這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．
20.【答案】解：(1)原式=(79+56?34)×(?36)
=79×(?36)+56×(?36)?34×(?36)
=?28+(?30)+27
=?31；
(2)原式=25×35+4×14
=15+1
=16.
【解析】(1)除法轉(zhuǎn)化為乘法，再利用乘法分配律展開，進一步計算即可；
(2)先計算乘方、絕對值和除法，再計算乘法，最后計算加法即可．
本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數(shù)混合運算順序和運算法則．
21.【答案】解：原式=3x2y?6xy?x2y+3xy?4x2y
=3x2y?x2y?4x2y+3xy
=?2x2y?3xy，
當x=1，y=?1時，
原式=?2×12×(?1)?3×1×(?1)
=?2×1×(?1)+3
=2+3
=5.
【解析】先根據(jù)去括號法則和合并同類項法則進行化簡，再把x，y的值代入化簡后的式子進行計算即可．
本題主要考查了整式的化簡求值，解題關鍵是熟練掌握去括號法則和合并同類項法則．
22.【答案】解：如圖所示：

【解析】讀圖可得，從正面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1，2，1；從左面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，1；從上面看有3行，每行小正方形數(shù)目分別為2，2，2，依此畫出圖形即可．
本題考查實物體的三視圖．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時應注意小正方形的數(shù)目及位置．
23.【答案】解：(1)+50+(?45)+(?33)+(+48)+(?49)+(?36)
=50?45?33+48?49?36
=?65.
答：倉庫里的水泥減少了，減少了65噸；
(2)200?(?65)=265(噸)
答：6天前，倉庫里存有水泥265噸；
(3)(|+50|+|?45|+|?33|+|+48|+|?49|+|?36|)×5
=261×5
=1305(元)
答：這6天要付1305元的裝卸費．
【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法運算，可得答案；
(2)根據(jù)有理數(shù)的減法運算，可得答案；
(3)根據(jù)裝卸都付費，可得總費用．
本題考查了正數(shù)和負數(shù)，(1)有理數(shù)的加法是解題關鍵；(2)剩下的減去多運出的就是原來的，(3)裝卸都付費．
24.【答案】解：∵∠AOB=90°，OC是∠AOB的平分線，
∴∠BOC=45°，
又∵∠COD=90°，
∴∠BOD=90°?∠BOC=90°?45°=45°.
又∵∠BOD=3∠DOE.
∴∠BOE=23∠BOD=30°，
∴∠COE=∠BOC+∠BOE=45°+30°=75°.
【解析】依據(jù)∠AOB=90°，OC是∠AOB的平分線，即可得到∠BOC=45°，再根據(jù)∠COD=90°，即可得出∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)∠BOD=3∠DOE，即可得到∠BOE的度數(shù)，根據(jù)∠COE=∠BOC+∠BOE進行計算即可．
本題主要考查了角的計算以及角平分線的定義的運用，解題時注意：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．
25.【答案】解：(1)本次調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)為：18÷20%=90(人)，
在線聽課的人數(shù)為：90?24?18?12=36(人)，
補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示：
(2)扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數(shù)是：360°×1290=48°，
即扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數(shù)是48°；
(3)2100×2490=560(人)，
答：該校對在線閱讀最感興趣的學生有560人．
【解析】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
(1)根據(jù)在線答題的人數(shù)和所占的百分比即可求得本次調(diào)查的人數(shù)，然后再求出在線聽課的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計圖補充完整；
(2)用360°乘以“在線討論”人數(shù)所占比例即可求解；
(3)用總?cè)藬?shù)乘以在線閱讀人數(shù)所占比例即可求解．
26.【答案】解：(1)設B戲服的單價為x元，則A種的單價為(x+20)元，
則：2(x+20)=3x，
解得：x=40，
所以x+20=60.
答：A種戲服的單價為60元，B種戲服的單價為40元；
(2)設購買A種戲服a套，則B種戲服(35?a)套，
則：0.9×60a+0.6×40(35?a)=0.8×60a+0.8×40(35?a)，
解得：a=20，
所以35?a=15.
答：學校應購買A種戲服20套，B種戲服15套，才能所需的費用都相同．
【解析】(1)，題目中的數(shù)量關系是：A種戲服的單價×2=B種戲服的單價×3，設出B種戲服的單價，即可列方程解答；
(2)，打幾折就是按原價的百分之幾十，設出購買A種戲服的套數(shù)，表示出兩種活動中戲服的總價，接下來根據(jù)兩種活動中35套戲服的總價相等列方程求解即可．
本題考查一元一次方程的應用，正確根據(jù)已知條件列出方程是解題關鍵．
27.【答案】19×11=12×(19?111) 1(2n?1)(2n+1)=12(12n?1?12n+1)
【解析】解：(1)由所給等式可知，
等式左邊的分子為1，分母為兩個連續(xù)奇數(shù)的積，
等式右邊括號前面是12，括號內(nèi)是分母為兩個連續(xù)奇數(shù)，且分子都是1的兩個分數(shù)的差，
所以第n個等式可表示為：1(2n?1)(2n+1)=12(12n?1?12n+1)(n為正整數(shù)).
當n=5時，
19×11=12×(19?111)，
所以第5個算式可表示為：19×11=12×(19?111)；
故答案為：19×11=12×(19?111).
(2)原式=12×(1?13)+12×(13?15)+?+12×(12021?12023)
=12×(1?13+13?15+?+12021?12023)
=12×(1?12023)
=12×20222023
=10112023.
(3)由(1)可知，
第n個等式可表示為：an=1(2n?1)(2n+1)=12(12n?1?12n+1)(n為正整數(shù)).
故答案為：1(2n?1)(2n+1)=12(12n?1?12n+1).
(1)根據(jù)所給等式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問題．
(2)根據(jù)(1)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律即可解決問題．
(3)根據(jù)(1)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律即可解決問題．
本題考查數(shù)字變化的規(guī)律，能根據(jù)所給等式用含n的代數(shù)式表示出第n個等式是解題的關鍵．

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