1.在等差數(shù)列{an}中，a5+a10=10，則數(shù)列{an}的前14項(xiàng)和S14為( )
A. 55B. 60C. 65D. 70
2.已知拋物線y2=2px(p>0)上一點(diǎn)M(1,m)(m>0)到其焦點(diǎn)的距離為5，則實(shí)數(shù)m的值是( )
A. ?4B. 2C. 4D. 8
3.已知直線l1： 3x+y=0與直線l2：kx?y+1=0，若直線l1與直線l2的夾角為60°，則實(shí)數(shù)k的值為( )
A. 3B. ? 3C. 3或0D. ? 2或? 3
4.若函數(shù)f(x)=13x3?ax2在x=?2處有極值，則實(shí)數(shù)a=( )
A. ?2B. 2C. 1D. ?1
5.已知空間向量a=(0,1,2),b=(?1,2,2)，則向量a在向量b上的投影向量是( )
A. (?13,23,23)B. (?23,43,43)C. (?2,4,4)D. (?43,23,23)
6.已知橢圓C：y2a2+x2b2=1(a>b>0)與拋物線x2=2py(p>0)有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且AF⊥y軸，則橢圓的離心率是( )
A. 12B. 22C. 2?1D. 3?1
7.已知O為空間任意一點(diǎn)，A，B，C，P四點(diǎn)共面，但任意三點(diǎn)不共線.如果BP=mOA+OB+OC，則m的值為( )
A. ?2B. ?1C. 1D. 2
8.已知00，
∴m=4．
故選：C．
根據(jù)已知條件，結(jié)合拋物線的性質(zhì)可得，p=8，再將M點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入到拋物線中，即可求解．
本題主要考查拋物線的性質(zhì)，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
3.【答案】C
【解析】解：因?yàn)閘1： 3x+y=0的斜率為k=? 3，
所以其傾斜角為120°，直線l2：kx?y+1=0恒過點(diǎn)(0,1)，
若直線l1與直線l2的夾角為60°，則l2的傾斜角為60°或者0°，
所以斜率為k= 3或k=0，
故選：C．
根據(jù)傾斜角與斜率的關(guān)系即可求解．
本題考查直線的斜率問題，屬于中檔題．
4.【答案】D
【解析】解：因?yàn)閒(x)=13x3?ax2，f′(x)=x2?2ax，
由f(x)在x=?2處有極值可得f′(?2)=0，所以4+4a=0，解得a=?1，
經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)a=?1時(shí)，f′(x)=x2+2x=x(x+2)，
當(dāng)x0時(shí)，f′(x)>0，當(dāng)?20)有相同的焦點(diǎn)F，∴p=2c，
不妨設(shè)A為第一象限的點(diǎn)，
∵A是它們的一個(gè)公共點(diǎn)，且AF垂直y軸，∴|OF|=p2，可得A(p,p2)，
∵點(diǎn)A在橢圓上，可得p24a2+p2a2?c2=1，即4c24a2+4c2a2?c2=1，
化簡得：c4?6c2a2+a4=0，兩邊都除以a4，得e4?e2+1=0，
∵0

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