1.下列表示正確的個數(shù)是( )
(1)0??；
(2)??{1,2}；
(3)若A?B，則A∩B=A；
(4){(x,y)|2x+y=103x?y=5={3,4}．
A. 0B. 1C. 2D. 3
2.命題“?x>0，x2+x+1≥0”的否定是( )
A. ?x≤0，x2+x+10，x2+x+10，x2+x+1b>cB. b>a>cC. b>c>aD. c>a>b
7.下列不等式一定成立的是( )
A. x2+2x≥2
B. x+3+1x+3≥2(其中x>?3)
C. x2+5 x2+4的最小值為2
D. x?1+1x?1的最小值為2(其中x>2)
8.已知函數(shù)f(x)=2sin(2x+π6)，對于任意的a∈[? 3,1)，方程f(x)=a(0g(x)，則( )
A. H(x)是偶函數(shù)B. 方程H(x)=12有四個實數(shù)根
C. H(x)在區(qū)間(0,2)上單調(diào)遞增D. H(x)有最大值，沒有最小值
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。
13.寫出一個為奇函數(shù)的冪函數(shù)f(x)=______．
14.若扇形的周長為6，面積為2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)為______．
15.已知α∈(π,3π2)，2sin2α=cs2α+1，則csα= ．
16.已知定義在x∈[?π4,3π4]上的函數(shù)f(x)=sin(x?π4)?sin2x在x=θ處取得最小值，則最小值為______，此時csθ=______．
四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題10分)
(1)已知角α終邊上一點P(?4,3)，求cs(π2+α)sin(32π?α)tan(?π+α)的值；
(2)化簡求值：(lg43+lg83)?(lg32+lg92)+(6427)13．
18.(本小題12分)
已知y=f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當x≤0時，f(x)=x2+2x．
(1)求函數(shù)f(x)在R上的解析式；
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[?1,m?1]單調(diào)遞增，求實數(shù)m的取值范圍．
19.(本小題12分)
已知函數(shù)f(x)= 2sin(ωx+π4)，其中x∈R，ω>0，函數(shù)f(x)圖象上相鄰的兩條對稱軸之間的距離為π2．
(1)求f(x)的解析式和單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)若將函數(shù)f(x)圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，再向右平移π4個單位長度，得到函數(shù)g(x)的圖象，求函數(shù)h(x)=(sinx+csx)?g(x)在[0,π2]上的最大值．
20.(本小題12分)
已知函數(shù)f(x)=lga1?mxx+1(a>0,a≠1,m≠?1)，是定義在(?1,1)上的奇函數(shù)．
(1)求f(0)和實數(shù)m的值；
(2)若f(x)在(?1,1)上是增函數(shù)且滿足f(b?2)+f(2b?2)>0，求實數(shù)b的取值范圍．
21.(本小題12分)
函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于坐標原點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù)，有同學發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點P(a,b)成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)y=f(x+a)?b為奇函數(shù)．
(1)求函數(shù)f(x)=x3?6x2圖象的對稱中心；
(2)根據(jù)第(1)問的結(jié)論，求f(?100)+f(?99)+?+f(1)+f(2)+f(3)+?+f(103)+f(104)的值．
22.(本小題12分)
已知函數(shù)f(x)=lg2(4x+1)．
(1)解關(guān)于x的方程[f(x)+1][f(x)?1]=3；
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=2f(x)+12f(x)?1?2b(2x+2?x)?1+b2(b∈R)，若g(x)在1≤x≤2上的最小值為2，求b的值．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：由空集的定義知0??，(1)正確；
由子集的概念空集是任何集合的子集，因此??{1,2}正確；
當A?B時，A∩B=A，(3)正確；
集合{(x,y)2x+y=103x?y=5的元素是有序?qū)崝?shù)對(x,y)，是題中方程組的解，
而集合{3,4}是由兩個實數(shù)組成的，它的元素是實數(shù)，兩個集合不可能相等，(4)錯誤，
所以題中有3個命題正確．
故選：D．
根據(jù)元素與集合，集合與集合關(guān)系，集合的概念判斷．
本題主要考查元素與集合的關(guān)系和集合的包含關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
2.【答案】C
【解析】解：根據(jù)題意，命題“?x>0，x2+x+1≥0”的否定是?x>0，x2+x+10，f(2)>0，f(3)>0，f(4)>0，f(5)1，m+1m>2，沒有最小值，D錯誤．
故選：B．
舉出反例檢驗選項A，結(jié)合基本不等式檢驗選項B，結(jié)合對勾函數(shù)單調(diào)性檢驗選項C，D即可判斷．
本題主要考查了基本不等式在最值求解中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
8.【答案】D
【解析】解：對任意的a∈[? 3,1)，方程f(x)=a(0

相關(guān)試卷

2023-2024學年山東省濟寧市重點中學高一（下）開學數(shù)學試卷（含解析）：

這是一份2023-2024學年山東省濟寧市重點中學高一（下）開學數(shù)學試卷（含解析），共14頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學年皖豫名校聯(lián)盟高一（下）開學數(shù)學試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學年皖豫名校聯(lián)盟高一（下）開學數(shù)學試卷（含解析），共15頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

云南省玉溪第一中學2023-2024學年高二下學期開學考試數(shù)學試卷：

這是一份云南省玉溪第一中學2023-2024學年高二下學期開學考試數(shù)學試卷，共9頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022-2023學年云南省保山九中高一（下）期中數(shù)學試卷（含解析）

2022-2023學年云南省保山九中高一（下）期中數(shù)學試卷（含解析）
2022-2023學年云南省昭通一中高一（下）月考數(shù)學試卷（3月份）（含解析）

2022-2023學年云南省昭通一中高一（下）月考數(shù)學試卷（3月份）（含解析）
云南省紅河州屏邊縣第一中學2022-2023學年高一下學期第一次月考數(shù)學試卷

云南省紅河州屏邊縣第一中學2022-2023學年高一下學期第一次月考數(shù)學試卷
2020-2021學年云南省紅河州彌勒一中高一（下）第一次月考數(shù)學試卷

2020-2021學年云南省紅河州彌勒一中高一（下）第一次月考數(shù)學試卷
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
開學考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部