1.會(huì)列一元一次方程解決實(shí)際問題，并會(huì)合并同類項(xiàng)解一元一次方程．2.通過對實(shí)例的分析，體會(huì)一元一次方程作為實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的作用．3.開展探究性學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)習(xí)能力．
約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾-花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程.這本書的拉丁譯本取名為《對消與還原》.“對消”與“還原”是什么意思呢？
（1） x+2x+4x
（2）5y-3y-4y
（3）4a-1.5a-2.5a
=(4-1.5-2.5)a
分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是解決實(shí)際問題的一種數(shù)學(xué)方法.
設(shè)未知數(shù) 列方程
某校三年共購買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購買的數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量又是去年的2倍，前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？
設(shè)前年購買了x臺(tái).可以表示出：去年購買計(jì)算機(jī)_____ 臺(tái)，今年購買計(jì)算機(jī) 臺(tái).你能找出問題中的相等關(guān)系嗎？
前年購買量+去年購買量+今年購買量=140臺(tái)
x+2x+4x=140
思考：怎樣解這個(gè)方程呢？
“總量＝各部分量的和”是一個(gè)基本的相等關(guān)系．
分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)?x = a（a為常數(shù)）的形式.
解方程中的“合并”起了什么作用？
解方程中的“合并”是利用分配律將含有未知數(shù)的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別合并為一項(xiàng).它使方程變得簡單，更接近x = a的形式.
例 解方程: .
解:(1）合并同類項(xiàng)，得
（3）6m-1.5m-2.5m=3.
(1)-3x+0.5x=10；
(2)3y-4y=-25-20.
2.洗衣廠今年計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)25 500 臺(tái),其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三種洗衣機(jī)的數(shù)量之比為1:2:14,這三種洗衣機(jī)計(jì)劃各生產(chǎn)多少臺(tái)?
解:設(shè)Ⅰ型x臺(tái)，Ⅱ型 臺(tái),Ⅲ型 臺(tái)，則：
答：Ⅰ型1 500臺(tái),Ⅱ型3 000臺(tái),Ⅲ型21 000臺(tái).
3.在遺留下來的古埃及草卷中, 記載著一些數(shù)學(xué)問題.其中一個(gè)翻譯過來就是“啊哈,它的全部,它的七分之一， 其和等于19”.你能求出問題中的“它”嗎？請你根據(jù)題意列出方程.
解：設(shè) “它”為x,列出方程:x+ =19， x=19， x=
4.太陽下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；一半在外鬧哄哄，一半的一半進(jìn)籠中；剩下十五圍著我，共有多少請算清.
你能列出方程來解決這個(gè)問題嗎？
解：設(shè)鴨子一共有x只.
答：鴨子一共有60只.

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3.2 解一元一次方程（一）----合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)

版本： 人教版

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