希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（公元3～4世紀(jì)）的墓碑上記載著：“他的生命的六分之一是幸福童年；再活了他生 命的十二分之一，兩頰長起了細(xì)細(xì)的胡須；他結(jié) 了婚，又度過了一生的七分之一；再過五年，他 有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他父親 年齡的一半；兒子死后，他在極悲痛中度過了四 年，也與世長辭了．”根據(jù)以上信息，你知道丟番圖活了多少歲嗎？
3. 能通過分析問題找到相等關(guān)系并通過列 方程解決問題.2. 會(huì)用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)解ax+b=cx+d型的 方程.1.進(jìn)一步認(rèn)識解方程的基本變形——移項(xiàng)， 感悟解方程過程中的轉(zhuǎn)化思想.
1. 解方程：2x ? 5 x ? 6 ? 8.
2. 觀察下列一元一次方程，與上題的類型有什么區(qū)別？3x ? 7 ? 32 ? 2x【想一想】怎樣才能使它向 x=a (a為常數(shù))的形式轉(zhuǎn)化呢？
利用移項(xiàng)解一元一次方程
把一些圖書分給某班同學(xué)閱讀，如果每人3本，則
剩余20本；若每人4本，則還缺少25本，這個(gè)班的 學(xué)生有多少人？
分析：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生.這批書共有（3x+20）本. 這批書共有（4x－25）本.表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同的式子相等.（即：這批書的總數(shù)是一個(gè)定值）3x+20=4x－25
請運(yùn)用等式的性質(zhì)解下列方程：
(1) 4x－15 = 9；解：兩邊都加15，得4x-15+15 = 9 +15合并同類項(xiàng)，得
4x = 24.系數(shù)化為1，得x = 6.
即 4x = 9 +15.
4x = 9 +15②從方程的左邊移到了方程的右邊.
觀察方程①到方程②的變形過程，說一說有改變的 是哪一項(xiàng)？它有哪些變化？
“-15”這項(xiàng)移動(dòng)后，符號由“－”變“＋”.
(2) 2x = 5x －21.解：兩邊都減5x，得
2x－5x= 5x－21 －5x
2x－5x = －21.
你能說說由方程③到方 程④的變形過程中有什 么變化嗎？
合并同類項(xiàng)，得－3x = －21.
系數(shù)化為1，得x = 7.
移項(xiàng)的定義一般地，把方程中的某些項(xiàng)改變符號后，從方程 的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng).移項(xiàng)的依據(jù)及注意事項(xiàng)移項(xiàng)實(shí)際上是利用等式的性質(zhì)1.注意事項(xiàng)：移項(xiàng)一定要變號.
下列方程的變形，屬于移項(xiàng)的是（
A.由 -3x=24得x=-8B.由 3x+6-2x=8 得 3x-2x+6=8C.由4x+5=0 得-4x-5=0D.由2x+1=0得 2x=-1
易錯(cuò)提醒移項(xiàng)是方程中的某一項(xiàng) 從方程的一邊移到另一 邊，不要將其與加法的 交換律或等式的性質(zhì)2弄 混淆.
A. 由2＋x＝8，得到x＝8＋2B. 由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝ －8C. 由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1D. 由5x－3＝0，得到5x＝－3
解：移項(xiàng)，得3x ? 2x ? 32 ? 7.
素養(yǎng)考點(diǎn) 1例1解下列方程：
些項(xiàng)？5為x ?什2么5. ？系數(shù)化為1，得x ? 5.
（1）3x ? 7 ? 32 ? 2x
(2) x ? 3 ? 3 x ?1
2解：移項(xiàng)，得x ? 3 x ? 1? 3.2合并同類項(xiàng)，得?x ? 4.2系數(shù)化為1，得
歸納總結(jié)解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均為常數(shù),且a≠c)的一般步 驟：
解下列方程：(1) 5x-7=2x-10;解：移項(xiàng)，得5x-2x=-10+7,合并同類項(xiàng)，得3x=-3,系數(shù)化為1， 得x=-1.
(2) -0.3x+3=9+1.2x.解：移項(xiàng)，得-0.3x-1.2x=9-3,合并同類項(xiàng)，得-1.5x=6,系數(shù)化為1，得x=-4.
例2某制藥廠制造一批藥品，如果用舊工藝，則廢水排量要 比環(huán)保限制的最大量還多200 t；如果用新工藝，則廢水排量
要比環(huán)保限制的最大量少100 t.新舊工藝的廢水排量之比為
舊工藝廢水排量－200噸=新工藝排水量+100噸
思考：①如何設(shè)未知數(shù)？2:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？
②你能找到等量關(guān)系嗎？
解：若設(shè)新工藝的廢水排量為2x t，則舊工藝的 廢水排量為5x t.由題意得5x-200=2x+100,移項(xiàng)，得5x-2x=100+200,合并同類項(xiàng)，得3x=300,系數(shù)化為1，得x=100, 所以2x=200,5x=500.答：新工藝的廢水排量為 200 t，舊工藝的廢水排量為 500 t.
我區(qū)期末考試一次數(shù)學(xué)閱卷中，閱B卷第28題（簡稱B28）的 教師人數(shù)是閱A卷第18題（簡稱A18）教師人數(shù)的3倍，在閱 卷過程中，由于情況變化，需要從閱B28題中調(diào)12人到A18閱 卷，調(diào)動(dòng)后閱B28剩下的人數(shù)比原先閱A18人數(shù)的一半還多3 人，求閱B28題和閱A18題的原有教師人數(shù)各為多少？
調(diào)動(dòng)前：閱B28題的教師人數(shù)=3×閱A18題的教師人數(shù)
調(diào)動(dòng)后:閱B28題的教師人數(shù)-12=原閱A18題的教師人數(shù)÷2+3
解：設(shè)原有教師x人閱A18題，則原有教師3x人閱B28題，3x ?12 ? 1 x ? 3,
23x ? 1 x ? 3 ?12,2
所以3x=18.答：閱A18題原有教師6人，閱B28題原有教師18人.
下面是兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式：
問：一個(gè)月內(nèi)，通話時(shí)間是多少分鐘時(shí)，兩種移動(dòng)電 話計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用一樣？
解：設(shè)通話時(shí)間t分鐘,則按方式一要收費(fèi)(50+0.3t)元， 按方式二要收費(fèi)(10＋0.4t).如果兩種移動(dòng)電話 計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用一樣， 則 50+0.3t＝ 10＋0.4t.移項(xiàng)，得 0.3t－0.4t =10－50. 合并同類項(xiàng)，得 －0.1t =－40. 系數(shù)化為1，得 t =400.答：一個(gè)月內(nèi)通話400分鐘時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用一樣.
列方程解應(yīng)用題《九章算術(shù)》中有“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．問 人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”題意是：若干人共同出資買羊，每人出5元，則差45元；每 人出7元，則差3元．求人數(shù)和羊價(jià)各是多少？解：設(shè)買羊?yàn)閤人，則羊價(jià)為（5x+45）元，5x+45=7x+3，x=21，5×21+45=150（元），答：買羊人數(shù)為21人，羊價(jià)為150元．
1．下列變形屬于移項(xiàng)且正確的是()
A．由2x－3y＋5＝0，得5－3y＋2x＝0 B．由3x－2＝5x＋1，得3x－5x＝1＋2 C．由2x－5＝7x＋1，得2x＋7x＝1－5 D．由3x－5＝－3x，得－3x－5－3x＝0
2. 對方程4x－5＝6x－7－3x進(jìn)行變形正確的是( B)A．4x＝6x＋5＋7－3x B．4x－6x＋3x＝5－7 C．4x－6x－3x＝5－7 D．4x－6x＋3x＝－5－7
4. 如果 5m ? 4 與 m ? 4互為相反數(shù)，則m的值為
3. 已知 2m－3=3n+1，則 2m－3n = 4.
5. 當(dāng)x = -2時(shí)，式子 2x－1 的值比式子 5x+6 的值小1.
(1)7 ? 2 x ? 3 ? 4 x
(2)1.8t ? 30?0.3t
(4) 5 x ? 4 ? 11 x ? 8 .3333
(3)x ?1 ? 3 ? x2
解： (1) x =-2；(3) x =-4；
能 力 提 升 題解下列一元一次方程：
(2) t =20；(4) x =2.
拓 廣 探 索 題有一些分別標(biāo)有3，6，9，12…的卡片，后一張卡片上的數(shù)比前一張卡片上的數(shù)大3，從中任意拿相鄰的三張卡片，若 它們上面的數(shù)之和為108，則拿到的是哪三張卡片？解：設(shè)這張卡片中最小的一個(gè)數(shù)為x，則另兩個(gè)數(shù)分別為x＋3、x＋6，依題意列方程，得 x＋x＋3＋x＋6＝108， 解 得 x＝33，所 以 x＋3＝36，x＋6＝39.故這三張卡片上面的數(shù)分別是33，36，39.
移 項(xiàng) 解 一 元 一 次 方 程
教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取
自主安排配套練習(xí)冊練習(xí)

相關(guān)課件

初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊3.2 解一元一次方程（一）----合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)公開課課件ppt：

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊3.2 解一元一次方程（一）----合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)公開課課件ppt，共1頁。

人教版七年級上冊3.2 解一元一次方程（一）----合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)授課ppt課件：

這是一份人教版七年級上冊3.2 解一元一次方程（一）----合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)授課ppt課件，共31頁。PPT課件主要包含了-4x，合并同類項(xiàng)，教你解題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

人教版七年級上冊3.2 解一元一次方程（一）----合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)圖片課件ppt：

這是一份人教版七年級上冊3.2 解一元一次方程（一）----合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)圖片課件ppt，共17頁。PPT課件主要包含了你發(fā)現(xiàn)了什么，-08x，-3y，+3x，-4x等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

更多解一元一次方程（一）合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)ppt課件下載 更多

初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊第三章 一元一次方程3.2 解一元一次方程（一）----合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)課文ppt課件

初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊第三章 一元一次方程3.2 解一元一次方程（一）----合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)課文ppt課件
初中3.2 解一元一次方程（一）----合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)教學(xué)課件ppt

初中3.2 解一元一次方程（一）----合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)教學(xué)課件ppt
初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊3.2 解一元一次方程（一）----合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)背景圖ppt課件

初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊3.2 解一元一次方程（一）----合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)背景圖ppt課件
2020-2021學(xué)年3.2 解一元一次方程（一）----合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)教課ppt課件

2020-2021學(xué)年3.2 解一元一次方程（一）----合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)教課ppt課件
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊電子課本 舊教材

3.2 解一元一次方程（一）----合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)

版本： 人教版

年級： 七年級上冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部