課題
圓周運動
單元
6
學科
物理
年級
高一
教材分析
本節(jié)是人教版必修2第六章第1節(jié)的內(nèi)容,圓周運動是學生在充分掌握了曲線運動的規(guī)律后,接觸到的一個較為復(fù)雜的曲線運動,本節(jié)內(nèi)容作為該部分的起始章節(jié),主要向?qū)W生介紹圓周運動的幾個基本概念,為后繼的學習打下一個良好的基礎(chǔ)。圓周運動是曲線運動的一種特殊情況,生活中隨處可見,在學習過程中,只要注意觀察和實驗,并結(jié)合實際經(jīng)驗,很好地理解和掌握圓周運動、勻速圓周運動的概念,重點理解和掌握線速度v、角速度ω、周期T和轉(zhuǎn)速n的意義及相互關(guān)系。明確線速度和角速度是從不同的角度來描述圓周運動的快慢,線速度描述質(zhì)點沿圓弧運動的快慢,角速度描述質(zhì)點繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢。
教學目標與核心素養(yǎng)
一、教學目標
1、知道什么是圓周運動,什么是勻速圓周運動。
2、知道線速度的物理意義、定義式、矢量性,知道勻速圓周運動線速度的特點。
3、知道角速度的物理意義、定義式及單位,了解轉(zhuǎn)速和周期的意義。
4、掌握線速度和角速度的關(guān)系,掌握角速度與轉(zhuǎn)速、周期的關(guān)系。
5、能在具體的情景中確定線速度和角速度與半徑的關(guān)系。
二、核心素養(yǎng)
物理觀念:通過對圓周運動知識的學習,培養(yǎng)學生對同一問題多角度進行分析研究的物理觀念。
科學思維:通過極限思想和數(shù)學知識的應(yīng)用,體會學科知識間的聯(lián)系,建立普遍聯(lián)系的觀點。
科學探究:通過課堂演示實驗的觀察,引導學生歸納總結(jié)描述物體做圓周運動快慢的方法,進而引出描述物體做圓周運動快慢的物理量。
科學態(tài)度與責任:經(jīng)歷觀察、分析總結(jié)、及探究等學習活動,培養(yǎng)學生尊重客觀事實、實事求是的科學態(tài)度。
教學重點
線速度、角速度、周期概念的理解,及其相互關(guān)系的理解和應(yīng)用,勻速圓周運動的特點。
教學難點
理解線速度、角速度的物理意義和勻速圓周運動是變速曲線運動的理解。
教學過程
教學環(huán)節(jié)
教師活動
學生活動
設(shè)計意圖
導入新課
生活中我們經(jīng)常用鐘表,鐘表一般在表面上有三根指針,仔細觀察時針、分針、秒針的運動,他們有什么規(guī)律?。
出示圖片:鐘表
時針、分針、秒針都做圓周運動。
那么怎樣描述圓周運動的快慢呢?
思考討論:將自行車后輪架起,轉(zhuǎn)動腳踏板,注意觀察A、B、C哪個點運動得更快些?你能說出判斷運動快慢的依據(jù)嗎?
可以比較物體在相同的時間內(nèi)通過的圓弧的長短sA=sB>sC;相同的時間內(nèi)半徑轉(zhuǎn)過的角度大小:θA>θB=θC
今天我們就來學習描述圓周運動的基本物理量。
學生觀察思考,討論后各抒己見。
通過生活中的一些現(xiàn)象引起學生探求物理知識的興趣,同時為圓周運動的學習打下伏筆。
講授新課
一、圓周運動:
在物理學中,把質(zhì)點的運動軌跡是圓或圓弧的一部分的運動叫做圓周運動。
出示圖片:過山車、自行車
二、線速度
1、定義:質(zhì)點做圓周運動通過的弧長Δs和所用時間Δt的比值叫做線速度,用符號v表示,則
Δs是弧長并非位移。
當Δt趨近零時,弧長Δs就等于物體的位移,式中的v就是直線運動中學過的瞬時速度。
2、物理意義:描述質(zhì)點沿圓周運動的快慢。
3、單位:m/s
4、方向:線速度的方向為物體做圓周運動時該點的切線方向。
5、勻速圓周運動
(1)定義:物體沿著圓周運動,并且線速度的大小處處相等,這種運動叫做勻速圓周運動。
任意相等時間內(nèi)通過的圓弧長度相等。
思考討論:勻速圓周運動是勻速運動嗎?勻速圓周運動中勻速指的是什么?
因為線速度的方向是不斷變化著的,所以勻速圓周運動不是勻速運動,而是一種變速曲線運動,勻速圓周運動中勻速指的是線速度大小不變的運動。
2、勻速圓周運動的線速度方向是在時刻變化的,因此它是一種變速運動,這里的“勻速”是指速率不變。
三、角速度
出示圖片:自行車的齒輪與鏈條
自行車前進時,由于鏈條不可伸長,也不會脫離齒輪打滑,因而大、小齒輪邊緣的點在相等時間內(nèi)通過的弧長是相等的,即線速度大小相等。
出示圖片:自行車的齒輪
由于兩個齒輪的半徑不同,因而相等時間內(nèi)大、小齒輪邊緣的點轉(zhuǎn)過的角度不同。
我們引入角速度這個物理量來描述做圓周運動的物體繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢。
1、物理意義:描述質(zhì)點轉(zhuǎn)過圓心角的快慢。
2、定義:質(zhì)點所在的半徑轉(zhuǎn)過圓心角Δθ和所用時間Δt的比值叫做角速度。
3、大?。?br>表示單位時間內(nèi)半徑轉(zhuǎn)過的角度
4、單位:rad/s
在運算中,通常把“弧度”或“rad”略去不寫,所以角速度的單位可以寫為s-1
5、圓心角θ的大小可以用弧長和半徑的比值來描述即:Δθ=Δs/r,這個比值是沒有單位的,為了描述問題的方便,我們“給”這個比值一個單位,這就是弧度?;《炔皇峭ǔR饬x上的單位,計算時,不能將弧度帶到算式中。
6、勻速圓周運動是角速度不變的運動
由于勻速圓周運動是線速度大小不變的運動,物體在相等時間內(nèi)通過的弧長相等,所以物體在相等時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度也相等。因此可以說,勻速圓周運動是角速度不變的圓周運動。
四、周期、頻率和轉(zhuǎn)速
1、周期
做勻速圓周運動的物體,運動一周所用的時間叫作周期,用T表示,它的單位與時間的單位相同。
2、頻率
周期的倒數(shù)叫頻率,用f表示,單位HZ。
表示一秒內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù),頻率越高表明物體運轉(zhuǎn)得越快。
3、轉(zhuǎn)速:是指物體轉(zhuǎn)動的圈數(shù)與所用時間之比,常用符號n表示.
4、轉(zhuǎn)速的單位
轉(zhuǎn)每秒(r/s),或轉(zhuǎn)每分(r/min)。注意:以上都不是國際單位制中的單位,運算時往往要把它們換算成弧度每秒。
5、物理意義
頻率/轉(zhuǎn)速越大表明物體運轉(zhuǎn)得越快。周期越小表明物體運動得越快。
五、v、ω、T(Fn)的關(guān)系
思考討論:閱讀課文說一說線速度與角速度有什么關(guān)系?
設(shè)物體做圓周運動的半徑為r,由A運動到B的時間為Δt,AB弧的弧長為Δs,AB弧對應(yīng)的圓心角為Δθ。
由于v=Δs/Δtω=Δθ/Δt,當Δθ以弧度為單位時,Δθ=Δs/r,由此可得:
v=ωr
1、線速度與角速度的關(guān)系:v=ωr
在圓周運動中,線速度的大小等于角速度的大小與半徑的乘積。
2、v與T的關(guān)系:
3、ω與T(Fn)的關(guān)系:
思考與討論1:甲圖為皮帶傳動裝置,試分析A、B兩點的線速度及角速度關(guān)系。
甲:皮帶傳動
參考答案:皮帶傳動時,在相同的時間內(nèi),A、B兩點通過的弧長相等,所以兩點的線速度大小相同;又v=rω,當v一定時,角速度與半徑成反比,半徑大的角速度?。害谹vC
思考與討論3:如圖為齒輪傳動裝置兩個齒輪輪齒嚙合,A、B兩點分別是兩個齒輪邊緣上的點。試分析A、B兩點的線速度及角速度關(guān)系。
參考答案:A、B兩點的線速度大小相同;當v一定時,角速度與半徑成反比
ωA/ωB=r2/r1ωAvC;
角度大小:ωA>ωB=ωC
【例題】一個小孩坐在游樂場的旋轉(zhuǎn)木馬上,繞中心軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,圓周的半徑為4.0 m。當他的線速度為2.0 m/s時,他做勻速圓周運動的角速度是多少?周期是多少?
分析已知小孩做勻速圓周運動的半徑和線速度,可以根據(jù)線速度、角速度、周期之間的關(guān)系,求出他做勻速圓周運動的角速度和周期。
解:當小孩的線速度為2.0 m/s時,他做勻速圓周運動的角速度
ω=v/r=2.0/4.0 rad/s=0.5 rad/s
他做勻速圓周運動的周期
T=2πr/v=2π×4.0/2.0 s=12.6 s
當小孩的線速度為2.0 m/s時,他做勻速圓周運動的角速度是0.5 rad/s,周期是12.6 s。
課堂練習
1.下列關(guān)于勻速圓周運動的說法中,正確的是( )
A.是線速度不變的運動
B.是角速度不變的運動
C.是角速度不斷變化的運動
D.是相對圓心位移不變的運動
答案:B
2.關(guān)于物體做勻速圓周運動,說法正確的是( )
A.線速度不變
B.加速度不變
C.角速度不變
D.周期不變
答案:CD
3、A,B兩物體都做勻速圓周運動,在A轉(zhuǎn)過45°角的時間內(nèi),B轉(zhuǎn)過了60°角,則A物體的角速度與B的角速度之比為( )
A.1:1
B.4:3
C.3:4
D.16:9
答案:C
4、(多選)對于做勻速圓周運動的物體,下列說法中正確的是( )
A.其轉(zhuǎn)速與角速度成正比,其周期與角速度成反比
B.運動的快慢可用線速度描述,也可用角速度來描述
C.勻速圓周運動不是勻速運動,因為其軌跡是曲線
D.做勻速圓周運動的物體線速度的方向時刻都在改變,角速度的方向也時刻都在改變
答案:ABC
拓展提高
1、如圖所示為一種早期的自行車,這種不帶鏈條傳動的自行車前輪的直徑很大,這樣的設(shè)計在當時主要是為了( )
A.提高速度
B.提高穩(wěn)定性
C.騎行方便
D.減小阻力
答案:A
2、兩個大輪半徑相等的皮帶輪的結(jié)構(gòu)如圖所示,AB兩點的半徑之比為2:1,CD兩點的半徑之比也為2:1,下列說法正確的是( )
A.A、B兩點的線速度之比為vA:vB=1:2
B.A、C兩點的線速度之比為vA:vC=1:1
C.A、C兩點的角速度之比為ωA:ωC=1:2
D.A、D兩點的線速度之比為vA:vD=1:2
答案:C
3、如圖,靜止在地球上的物體都要隨地球一起轉(zhuǎn)動,a是位于赤道上的一點,b是位于北緯30°的一點,則下列說法正確的是( )
A.a、b兩點的運動周期都相同
B.它們的角速度是不同的
C.a、b兩點的線速度大小相同
D.a、b兩點線速度大小之比為2:
答案:AD
認真聽老師講解,對要學習的內(nèi)容充滿信心。
學生概括出質(zhì)點做勻速圓周運動的特征,并思考討論:勻速圓周運動中勻速指的是什么。
觀察圖片思考討論。
認真聽老師講解。
閱讀課文理解周期、頻率和轉(zhuǎn)速的概念以及意義。
思考討論:閱讀課文說一說線速度與角速度有什么關(guān)系?
學生盡可能通過自己的努力思考得出四者的關(guān)系。
學生思考討論
在教師引導下學生分析理解
學生練習
掌握線速度的基本知識,注意:Δs是弧長并非位移,體會極限思想在物理上的應(yīng)用
掌握勻速圓周運動的實質(zhì)是線速度大小不變,線速度方向是在時刻變化。
讓學生理解大、小齒輪邊緣的點線速度大小相等,但轉(zhuǎn)過的角度不同。
掌握角速度的基本知識。
鍛煉學生的自主學習能力。
理解掌握v=ωr
鍛煉學生對知識的靈活運用能力
掌握解題的一些基本模型
鍛煉學生的理解計算能力
鞏固所學的知識
課堂小結(jié)
1.線速度:做圓周運動的物體通過的弧長與所有時間的比值v=Δs/Δt
2、勻速圓周運動:勻速的含義是指“速率不變”。角速度不變的運動
3.角速度:做圓周運動的物體的半徑掃描過的角度與時間的比值ω=Δθ/Δt單位:rad/s
4、v與T的關(guān)系:v=2πr/T
5、ω與T(Fn)的關(guān)系:
ω=2π/T=2πf=2πn
梳理自己本節(jié)所學知識進行交流
根據(jù)學生表述,查漏補缺,并有針對性地進行講解補充。
板書
一、圓周運動:
在物理學中,把質(zhì)點的運動軌跡是圓或圓弧的一部分的運動叫做圓周運動。
二、線速度
1、v=Δs/Δt,Δs是弧長并非位移
2、勻速圓周運動任意相等時間內(nèi)通過的圓弧長度相等。:
三、角速度
ω=Δθ/Δt單位:rad/s;勻速圓周運動是角速度不變的運動。
四、周期、頻率和轉(zhuǎn)速
頻率越高表明物體運轉(zhuǎn)得越快。頻率/轉(zhuǎn)速越大表明物體運轉(zhuǎn)得越快。周期越小表明物體運動得越快。
五、v、ω、T(Fn)的關(guān)系
1、v與T的關(guān)系:v=2πr/T
2、ω與T(Fn)的關(guān)系:
ω=2π/T=2πf=2πn

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