九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第4章等可能條件下的概率測(cè)試卷 姓名：_________ 班級(jí)：_________ 學(xué)號(hào)：_________ 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1．小梅隨機(jī)選擇在下周一至周五的某一天去打新冠疫苗，則她選擇在周二去打疫苗的概率為（ ） A．1 B． C． D． 2．五一期間，甲，乙兩位游客慕名來(lái)到江城武漢旅游，準(zhǔn)備分別從黃鶴樓、東湖、曇華林3個(gè)著名旅游景點(diǎn)中隨機(jī)選擇其中一個(gè)景點(diǎn)游玩，則甲和乙選擇的景點(diǎn)不相同的概率是（ ） A． B． C． D． 3．下列隨機(jī)試驗(yàn)中，結(jié)果具有“等可能性”的是（ ） A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子 B．籃球運(yùn)動(dòng)員定點(diǎn)投籃 C．?dāng)S一個(gè)礦泉水瓶蓋 D．從裝有若干小球的透明袋子摸球 4．投擲一枚普通的正方體骰子，四個(gè)同學(xué)各自發(fā)表了以下見(jiàn)解：①出現(xiàn)“點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)"的概率等于出現(xiàn)“點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”的概率；②只要連擲6次，一定會(huì)“出現(xiàn)3點(diǎn)"；③投擲前默念幾次“出現(xiàn)4點(diǎn)”，投擲結(jié)果“出現(xiàn)4點(diǎn)”的可能性就會(huì)增大；④連續(xù)投擲5次，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和不可能為31，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 5．下列說(shuō)法正確的是（ ） A．“任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°”是必然事件 B．“購(gòu)買1張彩票，中獎(jiǎng)”是不可能事件 C．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，有3次正面朝上，說(shuō)明正面朝上的概率是0.3 D．某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次只有中靶與不中靶兩種可能的結(jié)果，故他擊中靶的概率是0.5 6．事件：打開(kāi)電視，它正在播廣告；事件：拋擲一個(gè)均勻的骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)小于；事件：泰州的夏天下雪．個(gè)事件的概率分別記為、、，則、、的大小關(guān)系正確的是（ ） A． B． C． D． 7．如圖，是由8塊相同的等腰直角三角形黑白瓷磚鑲嵌而成的正方形地面示意圖，一只螞蟻在上面自由爬動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊瓷磚上，螞蟻停留在黑色瓷磚上的概率是（ ） A． B． C． D． 8．如果用A表示事件“若a＞b，則ac2＞bc2”，用P（A）表示“事件A發(fā)生的概率”，那么下列結(jié)論中正確的是（ ） A．P（A）＝1 B．P（A）＝0 C．0＜P（A）＜1 D．P（A）＞1 9．某種型號(hào)的變速自行車的主動(dòng)軸上有三個(gè)齒輪，齒數(shù)分別是，，；后軸上有四個(gè)齒輪，齒數(shù)分別是，，，，則這種變速車共有多少檔不同的車速（ ） A． B． C． D． 10．甲乙兩人玩一個(gè)游戲，他們輪流從磚墻上拿下一塊或兩塊相鄰的磚．縫隙可能會(huì)產(chǎn)生的新的墻，墻只有一磚高．例如，如圖，一組（4，2）的墻磚可以通過(guò)一次操作變成以下中的任何一種：（3，2），（1，2，2），（2，1，2），（4），（4，1），（2，2）或（1，1，2）．若甲先開(kāi)局，而拿下最后一塊磚的選手獲勝，對(duì)于以下開(kāi)局，甲沒(méi)有必勝策略的開(kāi)局是（ ） A．（6，1，1） B．（6，2，1） C．（6，3，1） D．（6，2，2） 二、填空題（本大題共8小題，每題3分，共24分） 11．一個(gè)盒子中有5個(gè)紅球，4個(gè)黃球，3個(gè)白球，任意摸出一個(gè)球，摸出______球的可能性最大，摸出_____球的可能性最小． 12．“任意買一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)”，此事件是______事件．（填“確定”或“不確定”）． 13．從一副撲克牌中任意抽取1張，則下列事件：①這張牌是“2”，②這張牌是“紅桃”，③這張牌是“黑桃3”，發(fā)生的可能性最小的是 _____．（填寫(xiě)序號(hào)） 14．甲、乙、丙三個(gè)事件發(fā)生的概率分別為0.5、0.1、0.9．對(duì)其中一個(gè)事件的描述是“發(fā)生的可能性很大，但不一定發(fā)生”．該事件是?_______．（填“甲、乙或丙”） 15．如圖所示是可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在__________號(hào)區(qū)域上的可能性最大． 16．某校為了解學(xué)生的近視情況，對(duì)學(xué)生進(jìn)行普查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下表，若隨機(jī)抽取一名學(xué)生，則抽中近視的學(xué)生的概率為_(kāi)_____． 17．一只不透明的袋子里裝有4個(gè)紅球，1個(gè)白球．每個(gè)球除顏色外都相同，則事件“從中任意摸出1個(gè)球，是白球”的事件類型是_____．（填“隨機(jī)事件”“不可能事件”或“必然事件”） 18．如圖：麻將是中國(guó)的國(guó)粹之一，玩法最為復(fù)雜有趣，是中國(guó)古人發(fā)明的一種博弈游戲．它開(kāi)局拿牌要投兩枚骰子，將兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)相加之和除以4看余數(shù)來(lái)決定是在哪家開(kāi)始拿牌．余數(shù)為1則在自家拿牌，余數(shù)為2就在下家拿牌，余數(shù)為3則在對(duì)家拿牌，能被4整除就在上家拿牌，則在自家拿牌的概率為_(kāi)__________． 三、解答題（本大題共8小題，共66分；第19-22每小題6分，第23-24每小題8分，第25小題12分，第26小題14分） 19．在一個(gè)不透明的口袋中裝著大小、外形等一模一樣的個(gè)紅球、個(gè)藍(lán)球和個(gè)白球，它們已經(jīng)在口袋中被攪勻了．請(qǐng)判斷以下事情是不確定事件、不可能事件，還是必然事件． （1）從口袋中任意取出一個(gè)球，是一個(gè)白球；（ ） （2）從口袋中一次任取個(gè)球，全是藍(lán)球；（ ） （3）從口袋中一次任意取出個(gè)球，恰好紅藍(lán)白三種顏色的球都齊了．（ ） 20．小亮和小芳都想?yún)⒓訉W(xué)校杜團(tuán)組織的暑假實(shí)踐活動(dòng)，但只有一個(gè)名額，小亮提議用如下的辦法決定誰(shuí)去參加活動(dòng)；將一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)9等分，分別標(biāo)上1至9九個(gè)號(hào)碼，隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，若轉(zhuǎn)到2的倍數(shù)，小亮去參加活動(dòng)；轉(zhuǎn)到3的倍數(shù)，小芳去參加活動(dòng)；轉(zhuǎn)到其它號(hào)碼則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)． (1)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)到2的倍數(shù)的概率是多少？ (2)你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由． 21．小薇、小宇兩同學(xué)用4張撲克牌（方塊3、梅花4、梅花5、黑桃5）一起玩游戲，他兩將撲克牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，小薇先隨機(jī)在這四張撲克牌中抽取一張，然后小宇在剩余的撲克牌中隨機(jī)抽取一張． （1）求小薇抽出的牌面數(shù)字大于4的概率； （2）小薇、小宇約定：若小薇抽到的牌面數(shù)字比小宇的大，則小薇贏；反之，則小薇輸．請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明這個(gè)游戲?qū)﹄p方是否公平？ 22．某中學(xué)為了解學(xué)生每學(xué)期誦讀經(jīng)典的情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生上一學(xué)期閱讀量，學(xué)校將閱讀量分成優(yōu)秀、良好、較好、一般四個(gè)等級(jí)，繪制如下統(tǒng)計(jì)表： 請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中提供的信息，解答下列問(wèn)題： (1)本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了__________名學(xué)生；表中_________，_________，_________． (2)求所抽查學(xué)生閱讀量的眾數(shù)和平均數(shù)． (3)樣本數(shù)據(jù)中優(yōu)秀等級(jí)學(xué)生有4人，其中僅有1名男生．現(xiàn)從中任選派2名學(xué)生去參加讀書(shū)分享會(huì)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法求所選2名同學(xué)中有男生的概率 23．如圖，有一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成6個(gè)相等的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢?指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)).下列事件：①指針指向紅色；②指針指向綠色；(③指針指向黃色；④指針不指向黃色，估計(jì)各事件的可能性大小，完成下列問(wèn)題. (1)④事件發(fā)生的可能性大小是____________； (2)多次實(shí)驗(yàn)，指針指向綠色的頻率的估計(jì)值是____________； (3)將這些事件的序號(hào)按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列為：（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ） 24．某地區(qū)在連續(xù)46年中，每年干燥月份即降水量低于這46年的平均月降水量的統(tǒng)計(jì)情況如下表： 從上述統(tǒng)計(jì)表估計(jì)： （1）一年中恰有5個(gè)月是干燥月份的概率是多少(精確到，以下同此規(guī)定)？ （2）一年中干燥月份小于7個(gè)月的概率是多少？ （3）一年中干燥月份大于9個(gè)月的概率是多少？ 25．如圖為計(jì)算機(jī)“掃雷”游戲的畫(huà)面，在個(gè)小方格的雷區(qū)中，隨機(jī)地埋藏著10顆地雷，每個(gè)小方格最多能埋藏1顆地雷． (1)小明如果踩在個(gè)小方格的任意一個(gè)小方格，則踩中地雷的概率是____________； (2)如圖，小明游戲時(shí)先踩中一個(gè)小方格，顯示數(shù)字3，它表示與這個(gè)小方格相鄰的8個(gè)小方格（圖中黑框所圍區(qū)域，設(shè)為A區(qū)域）中埋藏著3顆地雷． ①若小明第二步選擇踩在A區(qū)域內(nèi)的小方格，則踩中地面的概率是____________； ②小明和小亮約定：若第二步選擇踩在A區(qū)域內(nèi)的小方格，不踩雷則小明勝；若選擇踩在A區(qū)域外的小方格，不踩雷則小亮勝，請(qǐng)用所學(xué)的概率的知識(shí)，通過(guò)計(jì)算來(lái)說(shuō)明這個(gè)約定對(duì)誰(shuí)有利． 26．為了增加學(xué)生的閱讀量，達(dá)到讓學(xué)生“在閱讀中成長(zhǎng)，在成長(zhǎng)中閱讀”的效果，某中學(xué)計(jì)劃在各班設(shè)立圖書(shū)角．為合理搭配各類書(shū)籍，學(xué)校團(tuán)委以“我最喜愛(ài)的書(shū)籍”為主題，對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查．學(xué)校團(tuán)委在收集整理了學(xué)生喜愛(ài)的書(shū)籍類型（A．科普、B．文學(xué)、C．體育、D．其他）數(shù)據(jù)后，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示． 請(qǐng)你根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題． (1)隨機(jī)抽樣調(diào)查的樣本容量是__________，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_(kāi)_________度； (2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； (3)抽樣中選擇文學(xué)類書(shū)籍的學(xué)生有2名男生和2名女生，校團(tuán)委計(jì)劃從中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加團(tuán)委組織的征文大賽，求恰好抽出一男一女的概率． 年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)總學(xué)生數(shù)325269206近視的學(xué)生數(shù)19515689等級(jí)一般較好良好優(yōu)秀閱讀量/本3456頻數(shù)12a144頻率0.240.40bc每年干燥月份的月數(shù)012345相應(yīng)的年數(shù)000158每年干燥月份的月數(shù)678910相應(yīng)的年數(shù)997322參考答案 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1、B 【分析】根據(jù)題意中從下周一至周五的某一天去打新冠疫苗，共有5種情況，且每種情況的可能性相同，即可得出選擇周二打疫苗的概率． 【詳解】解：小梅選擇周一到周五共有5種情況，且每種情況的可能性相同，均為， ∴選擇周二打疫苗的概率為：， 故選：B． 【點(diǎn)睛】題目主要考查簡(jiǎn)單概率的計(jì)算，理解題意是解題關(guān)鍵． 2、C 【分析】將黃鶴樓、東湖、縣華林3個(gè)著名旅游景點(diǎn)分別記作A、B、C，畫(huà)樹(shù)狀圖得共由9種等可能結(jié)果，甲和乙選擇的景點(diǎn)不相同的有6種結(jié)果，即可得． 【詳解】解：將黃鶴樓、東湖、縣華林3個(gè)著名旅游景點(diǎn)分別記作A、B、C， 畫(huà)樹(shù)狀圖如下： 共由9種等可能結(jié)果，甲和乙選擇的景點(diǎn)不相同的有6種結(jié)果， ∴甲和乙選擇的景點(diǎn)不相同的概率為：， 故選：C． 【點(diǎn)睛】本題考查了概率，解題的關(guān)鍵是理解題意掌握樹(shù)狀圖或列表法求概率． 3、A 【詳解】解：A，擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，任一點(diǎn)數(shù)的概率都是六分之一，故該選項(xiàng)正確； B，籃球運(yùn)動(dòng)員定點(diǎn)投籃，投中與否的概率并不相等，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤； C，擲一個(gè)礦泉水瓶蓋，因瓶蓋質(zhì)地不均勻，正反面出現(xiàn)的概率并不相等，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤； D，從裝有若干小球的透明袋子摸球，摸到某一顏色小球的概率不一定相等，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選A． 【點(diǎn)睛】本題考查等可能事件的判斷，掌握等可能事件的定義是解題的關(guān)鍵． 4、B 【分析】必然發(fā)生的事件就是一定會(huì)發(fā)生的事件；不可能發(fā)生的事件就是一定不會(huì)發(fā)生的事件；不確定事件就是隨機(jī)事件，即可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件；根據(jù)概念即可解答． 【詳解】解：①根據(jù)題意，投擲一枚普通的正方體骰子，出現(xiàn)“點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”的概率與出現(xiàn)“點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”的概率均為，故①正確； ②投擲一枚普通的正方體骰子，“出現(xiàn)3點(diǎn)”是隨機(jī)事件，故②錯(cuò)誤； ③投擲前默念幾次"出現(xiàn)4點(diǎn)"，投擲結(jié)果“出現(xiàn)4點(diǎn)”的可能性是隨機(jī)事件，故③錯(cuò)誤， ④連續(xù)投擲5次，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和不可能為31，故④正確； 正確的有2個(gè)； 故選：B． 【點(diǎn)睛】本題主要考查概率的意義，概率是反映事件發(fā)生機(jī)會(huì)的大小的概念，只是表示發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小，機(jī)會(huì)大也不一定發(fā)生，機(jī)會(huì)小也有可能發(fā)生；注意隨機(jī)事件是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵． 5、A 【分析】根據(jù)必然事件和不可能事件的概念，以及概率的計(jì)算方法求解即可． 【詳解】解：A、“任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°”是必然事件，故選項(xiàng)正確，符合題意； B、“購(gòu)買1張彩票，中獎(jiǎng)”是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意； C、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，有3次正面朝上，不能說(shuō)明正面朝上的概率是0.3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意； D、他擊中靶的概率不是0.5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意． 故選：A． 【點(diǎn)睛】此題考查了必然事件和不可能事件的概念，以及概率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握必然事件和不可能事件的概念，以及概率的計(jì)算． 6、B 【分析】根據(jù)隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件分別求出P（A）、P（B）、P（C），然后排序即可得解． 【詳解】解：事件A：打開(kāi)電視，它正在播廣告是隨機(jī)事件，0＜P（A）＜1； 事件B：拋擲一枚均勻的骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)小于7是必然事件，P（B）=1； 事件C：泰州的夏天下雪是不可能事件，P（C）=0， 所以，P（C）＜P（A）＜P（B）． 故選：B． 【點(diǎn)睛】本題考查了概率的意義，必然發(fā)生的事件就是一定發(fā)生的事件，因而概率是1．不可能發(fā)生的事件就是一定不會(huì)發(fā)生的事件，因而概率為0．不確定事件就是隨機(jī)事件，即可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，發(fā)生的概率＞0并且＜1． 7、A 【分析】用陰影部分的面積除以大正方形的面積即可． 【詳解】解：根據(jù)題意，螞蟻停留在黑色瓷磚上的概率＝． 故選A． 【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率，理解幾何概率的意義是解題的關(guān)鍵． 8、C 【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1知事件A是隨機(jī)事件，由概率的意義可得答案． 【詳解】解：若a＞b，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)知ac2≥bc2成立， ∴A是隨機(jī)事件， ∴0＜P（A）＜1，故C正確． 故選：C． 【點(diǎn)睛】此題主要考查的是概率的意義，必然事件發(fā)生的概率為1，即P（必然事件）＝1；不可能事件發(fā)生的概率為0，即P（不可能事件）＝0；如果A為不確定事件，那么0＜P（A）＜1，解題的關(guān)鍵是確定事件A的類型． 9、B 【分析】根據(jù)求得齒輪數(shù)的比值，比值等于1，則車速相等，進(jìn)而即可求解． 【詳解】解：∵主動(dòng)軸上有三個(gè)齒輪，齒數(shù)分別是48，36，24； ∴主動(dòng)軸上可以有3個(gè)變速， ∵后軸上有四個(gè)齒輪，齒數(shù)分別是36，24，16，12， ∴后軸上可以有4個(gè)變速， ∵變速比為2，1.5，1，3的有兩組， 又∵前后齒輪數(shù)之比如果一致，則速度會(huì)相等， ∴共有3×4-4=8種變速， 故選：B． 【點(diǎn)睛】本題考查了列舉法求可能性，解決本題的關(guān)鍵是找到兩次實(shí)驗(yàn)中每次可能出現(xiàn)的結(jié)果次數(shù)． 10、A 【分析】根據(jù)游戲規(guī)則總結(jié)規(guī)律然后分析各個(gè)選項(xiàng)得出結(jié)論即可． 【詳解】解：A選項(xiàng)中6個(gè)連續(xù)的磚墻無(wú)論甲先拿幾塊對(duì)方都能拿到最后一塊，后面的兩個(gè)1塊的磚墻需要拿兩次，符合題意； B選項(xiàng)中后面的一個(gè)2塊連續(xù)的墻磚，一個(gè)1塊的墻磚即可以分三次也能兩次拿完， ∴6個(gè)連續(xù)的磚墻無(wú)論誰(shuí)拿到最后一塊，甲都能拿下最后一塊磚，不符合題意； C選項(xiàng)先拿走6塊連續(xù)墻磚邊上的兩個(gè)，無(wú)論對(duì)方怎么拿都讓他拿到這6塊連續(xù)墻磚的最后一塊，然后拿3塊連續(xù)墻磚邊上的兩個(gè)即可保證甲能拿最后一塊；不符合題意； D選項(xiàng)同理B，后面的兩個(gè)2塊連續(xù)的墻磚，即可以分三次也能分四次拿完， ∴6個(gè)連續(xù)的磚墻無(wú)論誰(shuí)拿到最后一塊，甲都能拿下最后一塊磚，不符合題意； 故選：A． 【點(diǎn)睛】本題主要考查推理能力，根據(jù)游戲規(guī)則總結(jié)磚墻的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵． 二、填空題（本大題共8小題，每題3分，共24分） 11、紅???? 白 【分析】求摸球的可能性用所求顏色球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可． 【詳解】解：球的總數(shù)：5+4+3=12（個(gè)） 摸到紅球的可能性： 摸到黃球的可能性： 摸到白球的可能性： 所以摸到紅球的可能性大，摸到白球的可能性?。?故答案為：紅，白． 【點(diǎn)睛】本題主要考查可能性的求法，解答此題應(yīng)根據(jù)可能性的求法：即求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法解答，進(jìn)而得出結(jié)論． 12、不確定 【分析】根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的定義來(lái)區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件．隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件． 【詳解】根據(jù)題意，座位號(hào)可能是奇數(shù)可能是偶數(shù)，所以此事件是隨機(jī)事件，即不確定事件． 故答案為：不確定． 【點(diǎn)睛】本題考查了確定事件和隨機(jī)事件，理解定義是解題的關(guān)鍵． 13、③ 【分析】根據(jù)等可能事件的概率公式分別求出概率，然后判斷即可． 【詳解】解：P（這張牌是“2”） P（這張牌是“紅桃”） P（這張牌是“黑桃3”） ∴這張牌是“黑桃3”，發(fā)生的可能性最?。?故答案為：③． 【點(diǎn)睛】本題考查等可能事件的概率，利用公式正確的求出概率是解題的關(guān)鍵． 14、丙 【分析】根據(jù)概率的意義，概率公式，即可解答． 【詳解】解：甲、乙、丙三個(gè)事件發(fā)生的概率分別為0.5、0.1、0.9．對(duì)其中一個(gè)事件的描述是“發(fā)生的可能性很大，但不一定發(fā)生”．該事件是丙， 故答案為：丙． 【點(diǎn)睛】本題考查了概率的意義，概率公式，熟練掌握概率的意義是解題的關(guān)鍵． 15、2 【分析】號(hào)碼是2的扇形所占的面積最大，由此即可解答． 【詳解】號(hào)碼是2的扇形所占的面積最大， 指針落在標(biāo)有號(hào)碼2上的可能性最大． 故答案為：2． 【點(diǎn)睛】可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰(shuí)包含的情況數(shù)目多，誰(shuí)的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等． 16、 【分析】先分別求出學(xué)生的總?cè)藬?shù)，近視的人數(shù)，然后根據(jù)概率的定義解答即可． 【詳解】解：抽中近視的學(xué)生的概率是： ， 故答案為： 【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率的定義，解題的關(guān)鍵是理解概率的定義． 17、隨機(jī)事件 【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷． 【詳解】解：∵袋子里裝有4個(gè)紅球，1個(gè)白球， ∴從中任意摸出1個(gè)球，可能是紅球，有可能是白球， ∴事件“從中任意摸出1個(gè)球，是白球”的事件類型是隨機(jī)事件， 故答案為：隨機(jī)事件． 【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件． 18、 【分析】根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后得出滿足條件的結(jié)果，利用概率公式求解即可． 【詳解】解：如圖所示，畫(huà)樹(shù)狀圖如下： 共有36種等可能結(jié)果，其中點(diǎn)數(shù)相加之和除以4余1的有8種結(jié)果，分別為（1，4），（2，3），（3，2），（3，6），（4，1），（4，5），（5，4），（6，3）， 所以在自家拿牌的概率為， 故答案為：． 【點(diǎn)睛】題目主要考查利用樹(shù)狀圖求概率，熟練掌握樹(shù)狀圖的畫(huà)法是解題關(guān)鍵． 三、解答題（本大題共8小題，共66分；第19-22每小題6分，第23-24每小題8分，第25小題12分，第26小題14分） 19、不確定事件；不可能事件；必然事件 【分析】（1）從口袋中任意取出一個(gè)球，可能是紅球、籃球或白球，即可判斷； （2）口袋中只有三個(gè)藍(lán)球，則從口袋中一次任取個(gè)球，不可能全是藍(lán)球，即可判斷； （3）由于口袋中有個(gè)紅球、個(gè)藍(lán)球和個(gè)白球，任意一種或兩種顏色的球的總數(shù)都小于9，所以從口袋中一次任意取出個(gè)球，必然是三個(gè)顏色都有，即可做出判斷． 【詳解】（1）從口袋中任意取出一個(gè)球，可能是紅球、藍(lán)球或白球，所以這個(gè)事件是不確定事件； （2）口袋中只有三個(gè)藍(lán)球，則從口袋中一次任取個(gè)球，不可能全是藍(lán)球，所以這個(gè)事件是不可能事件； （3）由于口袋中有個(gè)紅球、個(gè)藍(lán)球和個(gè)白球，任意一種或兩種顏色的球的總數(shù)都小于9，所以從口袋中一次任意取出個(gè)球，必然是三個(gè)顏色都有，因此這個(gè)事件是必然事件． 【點(diǎn)睛】本題考查了不確定事件、不可能事件、必然事件的概念，熟練掌握各種事件的概念是判斷此類問(wèn)題的依據(jù)． 20、(1) (2)不公平，理由見(jiàn)解析 【分析】（1）分別寫(xiě)出所有可能的結(jié)果和2的倍數(shù)的結(jié)果，然后根據(jù)概率公式即可計(jì)算出轉(zhuǎn)到2的倍數(shù)的概率； （2）根據(jù)題意，可得共有9種等可能的結(jié)果，然后再分別表示出2的倍數(shù)結(jié)果和3的倍數(shù)的結(jié)果，再利用概率公式計(jì)算出兩人去參加活動(dòng)的概率，再進(jìn)行比較即可判斷． 【詳解】（1）解：∵共有1、2、3、4、5、6、7、8、9這9種等可能的結(jié)果，其中2的倍數(shù)有4個(gè)，分別是2、4、6、8， ∴P（轉(zhuǎn)到2的倍數(shù)）； （2）解：游戲不公平，理由如下： ∵共有9種等可能的結(jié)果，其中2的倍數(shù)有2、4、6、8共4種可能， ∴P（轉(zhuǎn)到2的倍數(shù)）， ∴小亮去參加活動(dòng)的概率為：， 又∵3的倍數(shù)有3、6、9共3種可能， ∴P（轉(zhuǎn)到3的倍數(shù)）， ∴小芳去參加活動(dòng)的概率為：， ∵， ∴游戲不公平． 【點(diǎn)睛】本題考查了頻率與概率，解本題的關(guān)鍵在正確找出所有可能的結(jié)果．概率公式等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 21、（1）小薇抽出的牌面數(shù)字大于4的概率是；（2）公平，樹(shù)狀圖見(jiàn)詳解. 【分析】（1）可以先判斷小薇抽出牌面的可能性，然后再選出大于4的情況，由古典概型公式直接計(jì)算即可； （2）列出樹(shù)狀圖，分別求出小薇和小宇贏的概率，即可判斷游戲?qū)﹄p方是否公平； 【詳解】（1）小薇可能抽出的牌面有4種情況：方塊3、梅花4、梅花5、黑桃5 其中牌面數(shù)字大于4的有兩種情況：梅花5、黑桃5 小薇抽出的牌面數(shù)字大于4的概率是： （2） 由樹(shù)狀圖可以得到，可能會(huì)出現(xiàn)的結(jié)果有12種，其中小薇抽到的牌面數(shù)字比小宇的大的情況有5種，所以小薇贏的概率是；小薇抽到的牌面數(shù)字比小宇的小的情況有5種，所以小宇贏的概率是，所以這個(gè)游戲?qū)π∮钍枪降模?【點(diǎn)睛】本題主要考查利用樹(shù)狀圖求概率，準(zhǔn)確的根據(jù)題意列出樹(shù)狀圖是求解本題的關(guān)鍵. 22、 (1)50??，， (2)眾數(shù)為4，平均數(shù)為 (3) 【分析】對(duì)于（1），先求出總數(shù)，根據(jù)總數(shù)×頻率求出a，再根據(jù)頻數(shù)÷總數(shù)求出b，最后用1分別減去三組數(shù)據(jù)的頻率求出c即可； 對(duì)于（2），根據(jù)眾數(shù)和平均數(shù)的定義解答即可； 對(duì)于（3），列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可． 【詳解】（1）12÷0.24=50，，，； 故答案為：50??20，0.28，0.08； （2） ∵閱讀量為4本的同學(xué)最多，有20人， ∴眾數(shù)為4； 平均數(shù)為； （3）記男生為A，女生為，，，列表如下： ∴由表可知，在所選2名同學(xué)中共有12種選法，其中必有男生的選法有6種， ∴所求概率為：． 【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻數(shù)分布表，求眾數(shù)和平均數(shù)，列表（樹(shù)狀圖）求概率等，掌握定義和計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵． 23、(1)；(2)；(3)②、③、①、④. 【分析】（1）共3紅2黃1綠相等的六部分，④指針不指向黃色的可能性大小為； （2）共3紅2黃1綠相等的六部分，②指針指向綠色的概率為； （3）分別求出摸出各種顏色球的概率，即可比較出摸出何種顏色球的可能性大． 【詳解】解：(1) ∵共3紅2黃1綠相等的六部分， ∴④指針不指向黃色的可能性大小為， 則④事件發(fā)生的可能性大小是； (2) ∵共3紅2黃1綠相等的六部分， ∴②指針指向綠色的概率為， 則多次實(shí)驗(yàn),指針指向綠色的頻率的估計(jì)值是； (3) ∵共3紅2黃1綠相等的六部分， ∴①指針指向紅色的概率為，③指針指向黃色的概率為， 將這些事件的序號(hào)按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列為：②＜③＜①＜④ . 【點(diǎn)睛】本題考查的是可能性大小的判斷，解決這類題目要注意具體情況具體對(duì)待．用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比. 24、（1）0.17；(2) 0.5；(3) 0.09． 【分析】（1）根據(jù)概率公式計(jì)算即可； （2）根據(jù)概率公式計(jì)算即可； （3）根據(jù)概率公式計(jì)算即可． 【詳解】解：（1）一年中恰有5個(gè)月是干燥月份的概＝≈0.17； （2）一年中干燥月份小于7個(gè)月的概率＝＝0.5； （3）一年中干燥月份大于9個(gè)月的概率＝≈0.09． 【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率． 25、(1) (2)①； ②這個(gè)約定對(duì)小亮有利，理由見(jiàn)解析． 【分析】（1）直接利用概率公式計(jì)算； （2）①直接利用概率公式計(jì)算； ②根據(jù)概率公式，分別計(jì)算出小明勝的概率和小亮勝的概率，然后比較兩概率的大小即可得到這個(gè)約定對(duì)誰(shuí)有利． 【詳解】（1）解：小明如果踩在9×9個(gè)小方格的任意一個(gè)小方格，則踩中地雷的概率為； 故答案為： ； （2）①小明第二步選擇踩在A區(qū)域內(nèi)的小方格，則踩中地雷的概率=； 故答案為： ； ②小明勝的概率=，小亮勝的概率= ∵， ∴小亮勝的機(jī)會(huì)大， 即這個(gè)約定對(duì)小亮有利． 【點(diǎn)睛】考查了概率的計(jì)算公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 26、(1)400；108° (2)見(jiàn)解析 (3) 【分析】（1）由A組的數(shù)量除以百分比，即可得到樣本容量；由B的百分比乘以360°即可得到圓心角度數(shù)； （2）先求出B、D的數(shù)量，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可； （3）由題意，畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后利用概率公式，即可求出概率． 【詳解】(1)解：樣本容量是：； C所占的百分比為：； ∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：（1-25％-10％-35％）×360°＝108°． 故答案為：400，108 (2)解：D的數(shù)量為：， B的數(shù)量為：； 補(bǔ)全條形圖如下： (3)解：由題意，樹(shù)狀圖如下： ∴共有等可能事件12種可能，其中一男一女的有8種可能． 所以． 【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合，列表法和樹(shù)狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確的理解統(tǒng)計(jì)圖的信息，從而進(jìn)行解題． AA

英語(yǔ)朗讀寶
相關(guān)資料 更多
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)蘇科版九年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

章節(jié)綜合與測(cè)試

版本： 蘇科版

年級(jí)： 九年級(jí)上冊(cè)

切換課文
所有DOC左下方推薦
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部