1.|?2023|的相反數(shù)是( )
A. 2023B. ?2023C. ±2023D. 不能確定
2.圖1是一個(gè)正方體的平面展開圖，將它折疊成正方體后，與“結(jié)”字所在面相燃對(duì)的面上的字是( )
A. 數(shù)
B. 形
C. 真
D. 好
3.北京時(shí)間2022年11月21日0點(diǎn)，萬眾矚目的卡塔爾世界杯全面打響，據(jù)統(tǒng)計(jì)在小組賽的賽程中，場(chǎng)均觀看直播人數(shù)達(dá)到了7062萬人，則7062萬用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 7.062×103B. 70.62×106C. 0.7062×108D. 7.062×107
4.如圖，已知∠AOC=90°，∠COB=60°，OD平分∠AOB，則∠COD的度數(shù)是( )
A. 35°
B. 30°
C. 25°
D. 15°
5.下列計(jì)算中，正確的是( )
A. 4a?9a=5aB. ?3a?2a=?5aC. a3?a2=aD. a+a=a2
6.下列運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是( )
A. 如果a=b，那么a+c=b?cB. 如果a2=3a，那么a=3
C. 如果a=b，那么ac=bcD. 如果ac=bc，那么a=b
7.如圖，C、D是線段AB上的點(diǎn)，若AB=15，AC：CB=1：2，AD：BD=4：1，則線段CD的長(zhǎng)度為( )
A. 6B. 7C. 8D. 9
8.用度、分、秒表示21.24°為( )
A. 21°24′14′′B. 21°34′C. 21°20′24′′D. 21°14′24′′
9.《九章算術(shù)》中有這樣一道數(shù)學(xué)問題，原文如下：清明游園，共坐八船，大船滿六，小船滿四，三十八學(xué)子，滿船坐觀.請(qǐng)問客家，大小幾船？其大意為：清明時(shí)節(jié)出去游園，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，人剛好坐滿，問：大小船各有幾只？若設(shè)有x只小船，則可列方程為( )
A. 4x+6(8?x)=38B. 6x+4(8?x)=38
C. 4x+6x=38D. 8x+6x=38
10.符號(hào)“f”表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下：
(1)f(1)=2，f(2)=4，f(3)=6…；
(2)f(12)=2，f(13)=3，f(14)=4….
利用以上規(guī)律計(jì)算：f(2023)?f(12023)等于( )
A. 12022B. 12023C. 2022D. 2023
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。
11.在代數(shù)式m+n2、2x2y、1x、?5、a中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是______個(gè)．
12.已知3x2?2y=1，則2025+2y?3x2=______.
13.已知關(guān)于x的方程3a?x=x+2的解為x=2，則代數(shù)式a2?2a+1的值是______.
14.如圖1，在長(zhǎng)方形ABCD中，E點(diǎn)在AD上，并且∠AEB=62°，分別以BE，CE為折痕進(jìn)行折疊并壓平，如圖2，若圖2中∠AED=20°，則∠CEA的大小為______度.
15.我們知道，在數(shù)軸上，點(diǎn)M，N分別表示數(shù)m，n，則點(diǎn)M，N之間的距離為|m?n|.已知點(diǎn)A，B，C，D在數(shù)軸上分別表示數(shù)a，b，c，d，且|2a?3c|=|2b?3c|=23|d?a|=1(a≠b)，則可以求出點(diǎn)B，D之間的距離為______.
三、計(jì)算題：本大題共1小題，共10分。
16.計(jì)算：
(1)?23÷8?14×(?2)2；
(2)(?112?116+34?16)×(?48).
四、解答題：本題共7小題，共65分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題10分)
解方程：
(1)3x?4=2x+5；
(2)x?34?2x+12=1.
18.(本小題7分)
先化簡(jiǎn)再求值：3(x2?2x2y)?3x2+2y?2(x2y+y)，其中x=12，y=?3.
19.(本小題8分)
周末，小趙同學(xué)自愿走上街頭散發(fā)創(chuàng)文知識(shí)傳單，她從公交站出發(fā)沿東西街道步行散發(fā)，記錄了一上午的路程(向東為正，向西為負(fù)，單位：米)如下：+1000，?900，+700，?1200，+1200，+100，?1100，?200.
(1)她最后停在公交站的什么方向？距公交站有多遠(yuǎn)？
(2)若每走1千米消耗7萬卡路里，一上午她共消耗多少卡路里？
20.(本小題8分)
借助方程可將循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù).例如，在將0.3?化為分?jǐn)?shù)時(shí)，可設(shè)0.3?=x.由0.3?=0.333…可知，10x=3.333….所以10x=3+0.3?.所以10x=3+x.解這個(gè)方程，得x=13，即0.3?=13.
(1)將0.4?5?化為分?jǐn)?shù)，填寫下面的空格：
設(shè)0.4?5?=x，由0.4?5?=0.4545…可知，100x=45.4545….
所以100x=45+0.4?5?.所以______.解這個(gè)方程，得x=______.
(2)將0.24?5?化為分?jǐn)?shù).
21.(本小題8分)
閱讀感悟：
數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：
如圖1，一條直線上有A、B、C、D四點(diǎn)，線段AB=8cm，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，線段BD=2.5cm，請(qǐng)你補(bǔ)全圖形，并求CD的長(zhǎng)度．
以下是小華的解答過程：
解：如圖2，
因?yàn)榫€段AB=8cm，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，
所以BC=______AB=______cm.
因?yàn)锽D=2.5cm，
所以CD=BC?BD=______cm.
小斌說：我覺得這個(gè)題應(yīng)該有兩種情況，小華只考慮了點(diǎn)D在線段AB上，事實(shí)上，點(diǎn)D還可以在線段AB的延長(zhǎng)線上．
完成以下問題：
(1)請(qǐng)?zhí)羁眨簩⑿∪A的解答過程補(bǔ)充完整；
(2)根據(jù)小斌的想法，請(qǐng)你在備圖中畫出另一種情況對(duì)應(yīng)的示意圖，并求出此時(shí)CD的長(zhǎng)度．
22.(本小題12分)
某電器商店銷售一種洗衣機(jī)和電磁爐，洗衣機(jī)每臺(tái)定價(jià)800元，電磁爐每臺(tái)定價(jià)200元.“十一”假期商店決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：
方案一：買一臺(tái)洗衣機(jī)送一臺(tái)電磁爐；
方案二：洗衣機(jī)和電磁爐都按定價(jià)的90%付款.
現(xiàn)某客戶要在該商店購買洗衣機(jī)10臺(tái)，電磁爐x臺(tái)(x>10).
(1)若該客戶按方案一、方案二購買，分別需付款多少元？(用含x的式子表示)
(2)試求當(dāng)x取何值時(shí)，方案一和方案二的購買費(fèi)用一樣.
(3)當(dāng)x=40時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并計(jì)算需付款多少元.
23.(本小題12分)
綜合與探究
閱讀材料：如圖3是七年級(jí)上冊(cè)課本135頁的探究，將紙片折疊使QP與QR重合，QM是折痕，此時(shí)∠PQM與∠RQM重合，所以∠PQM=∠RQM，射線QM是∠PQR的平分線.
知識(shí)初探：
(1)如圖1，已知OC是銳角∠AOE內(nèi)部的一條射線，將∠COE折疊，使射線OC和射線OE重合，OD為折痕，將∠AOC折疊，使射線OC和射線OA重合，OB為折痕，若∠AOB=40°，∠DOE=30°，求∠BOD的度數(shù).
類比探究：
(2)如圖2，在長(zhǎng)方形紙片ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，連接EF，將∠AEF折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)G處，EH平分∠FEB，若∠GEH=α，求∠FEG的度數(shù)(用含α的式子表示).
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：|?2023|=2023，
2023的相反數(shù)是?2023.
故選：B.
先去絕對(duì)值符號(hào)，再根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．
本題考查的是絕對(duì)值及相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．
2.【答案】D
【解析】解：與“結(jié)”字所在面相燃對(duì)的面上的字是好，
故選：D.
根據(jù)正方體的表面展開圖找相對(duì)面的方法：“Z”字兩端是對(duì)面，即可解答．
本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開圖找相對(duì)面的方法是解題的關(guān)鍵．
3.【答案】D
【解析】解：7062萬=70620000=7.062×107.
故選：D.
用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|

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