1.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是( )
A. ?2B. 12C. 0D. ? 2
2.下列各式中運算正確的是( )
A. 7a+a=7a2B. 3a2b+5ba2=8a2b
C. 2ab+ab=abD. ?2(a+b)=?2a+2b
3.下列幾何體中，三棱錐是( )
A. B. C. D.
4.中國人最先使用負數(shù)，魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負術(shù)”的注文中指出，可將算籌(小棍形狀的記數(shù)工具)正放表示正數(shù)，斜放表示負數(shù)．根據(jù)劉徽的這種表示法，圖1表示的算式為：(+1)+(?1)，則可推算圖2表示的算式為( )
A. (+3)+(+4)B. (+3)+(?4)C. (?3)+(?4)D. (?3)+(?4)
5.多項式?x2?2x+3的一次項系數(shù)是( )
A. 3B. ?2C. ?1D. 2
6.若關(guān)于x的方程ax+2=x的解是x=?2，則a的值等于( )
A. 2B. 0C. 1D. ?1
7.如圖，已知線段a，b.按如下步驟完成尺規(guī)作圖，則AC的長是( )
①作射線AM；
②在射線AM上截取AD=DB=a；
③在線段AB上截取BC=b.
A. 2a+bB. 2a?bC. a+bD. b?a
8.如圖，OA是北偏東30°方向的一條射線，若射線OB與射線OA成90°角，則OB的方位角是( )
A. 北偏西30°方向
B. 北偏西60°方向
C. 南偏東30°方向
D. 南偏東60°方向
9.《九章算術(shù)》中記載了這樣一個數(shù)學(xué)問題：今有甲發(fā)長安，五日至齊，乙發(fā)齊，七日至長安，今乙發(fā)已先二日，甲仍發(fā)長安。同幾何日相逢？
譯文：甲從長安出發(fā)，5日到齊國。乙從齊國出發(fā)，7日到長安，現(xiàn)乙先出發(fā)2日，甲才從長安出發(fā)。問甲經(jīng)過多少日與乙相逢？設(shè)甲經(jīng)過x日與乙相逢，可列方程。( )
A. 7x+2+5x=1B. 7x+2?5x=1C. x+27=x5D. x+27+x5=1
10.用計算機可以制作電子表格.電子表格通常由一些行和列組成，行用數(shù)字1，2，3，…表示，列用字母A，B，C，…表示，行和列相交的部分叫做單元格，單元格用列號和行號表示，如A2表示A列第2行，利用電子表格可以進行數(shù)據(jù)計算.如圖，是按照一定規(guī)律進行計算的結(jié)果，則C8中表示的數(shù)是( )
A. 8B. 60C. 72D. 80
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。
11.2023年10月26日神舟十七號載人飛船發(fā)射取得圓滿成功，我國載人航天工程發(fā)射任務(wù)實現(xiàn)30戰(zhàn)30捷，航天員在中國空間站俯瞰地球的高度約為400000米，將400000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為______.
12.若23xay3與?2x2yb是同類項，則(a?b)2023=______.
13.公益不止，愛心不息，某校為弘揚中華民族優(yōu)秀的傳統(tǒng)美德，舉辦了“暖冬義捐”活動.某班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)計劃用硬紙板制作成側(cè)面為正方形的長方體盒子，用來裝義捐的物品.如圖①是寬為1.2m的硬紙板，剪掉陰影部分后，將剩余的部分沿虛線折疊，制作了如圖②的體積為0.108m3的盒子，則硬紙板的長為______m.
14.已知線段AB=10cm，直線AB上一點C，且BC=4cm，M是線段AC的中點，則線段BM的長等于______cm.
15.12月4日為全國法制宣傳日，某校組織全體學(xué)生參加法制知識競賽，共設(shè)20道選擇題(各題分值相同)，每題必答，下表記錄了其中3名參賽者的得分情況，若參賽者D得76分，則他答對了______題.
三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
16.(本小題8分)
計算：(1)?23÷49×9?(?23)2?|?2|；
(2)(56?34+13)÷(?112)
17.(本小題8分)
如圖，已知平面內(nèi)四個點A，B，C，D分別表示四個村莊，根據(jù)下列要求作圖，并回答下列問題.(不要求寫作法，但保留尺規(guī)作圖痕跡)
(1)連接CD，作直線BD；
(2)連接BC，在線段BC上作點F，使得CF=CD；
(3)若要在直線BD上建一所供電站O，向四個村莊供電，且滿足OA+OC最小，則供電站O應(yīng)建在何處，請畫出供電站點O的位置，并說明這樣建的理由是______.
18.(本小題10分)
計算：
(1)解方程：x?33?2x?54=1；
(2)先化簡，再求值：12x?2(x?13y2)+(?32x+13y2)，其中x=23，y=?2.
19.(本小題8分)
某住房小區(qū)建設(shè)中，為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境，規(guī)劃修建一個廣場(平面圖形如圖所示).
(1)用含m、n的代數(shù)式表示該廣場的面積S；
(2)若m、n滿足(m?6)2+|n?5|=0，求出該廣場的面積.
20.(本小題9分)
2022年9月國際直升機博覽會在中國天津市舉行，展會期間有非常精彩的直升機花式飛行表演.表演過程中直升機A和直升機B起飛后的高度變化如下表(單位：千米，規(guī)定上升為正，下降為負)
(1)若直升機A每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油，求直升機A在這5個動作表演過程中，一共消耗多少升燃油？
(2)若直升機A和直升機B完成5個動作后的高度相同，求直升機B的第5個動作是上升還是下降，上升或下降多少千米？
21.(本小題10分)
22.(本小題10分)
列方程解應(yīng)用題：
某中學(xué)庫存若干套桌椅，準備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)校．現(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲單獨修完這些桌椅比乙單獨修完多用20天，學(xué)校每天付甲組80元修理費，付乙組120元修理費．
(1)該中學(xué)庫存多少套桌椅？
(2)在修理過程中，學(xué)校要派一名工人進行質(zhì)量監(jiān)督，學(xué)校負擔(dān)他每天20元生活補助費，現(xiàn)有三種修理方案：a、由甲單獨修理；b、由乙單獨修理；c：甲、乙合作同時修理，你認為哪種方案省時又省錢為什么？
23.(本小題12分)
已知O是直線AB上一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC.
(1)【初步嘗試】如圖①，若∠AOC=40°，求∠DOE的度數(shù)；
(2)【類比探究】如圖②的位置關(guān)系，探究∠AOC與∠DOE度數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
(3)【拓展運用】如圖③的位置關(guān)系，若∠AOC=α，直接寫出∠DOE的度數(shù).(用含有α的式子表示)
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：?2

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