人教版七年級數(shù)學下冊?？键c微專題提分精練期中押題預測卷01（考試范圍：第5-7章）（原卷版+解析）-試卷下載-教習網(wǎng)

【范圍：第5-7章】
一、單選題(共30分)
1．(本題3分)下列說法正確的是（）
A．7的算術平方根是49B．平方根等于它本身的數(shù)是1和0
C．負數(shù)沒有立方根D．若，則點在第一象限或第三象限
2．(本題3分)平面直角坐標系中，若點與點關于x軸對稱，則點在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．(本題3分)下面所示的圖案中，可以看成是由圖案自身的一部分經(jīng)過平移得到的是（）
A．B．C．D．
4．(本題3分)在數(shù)，，，，，5中，無理數(shù)的個數(shù)有（）
A．1個B．2個C．3個D．4個
5．(本題3分)下列等式一定成立的是（）
A．B．C．D．
6．(本題3分)如圖所示，下列條件中能說明的是（）
A．B．C．D．
7．(本題3分)已知點與點在同一條平行于 x 軸的直線上，且 N 到 y 軸的距離等于 4，則點 N 的坐標是（）
A．或??B．或??C．或????D．或?????
8．(本題3分)如圖，直線與相交于點B，，，則的度數(shù)是（）
A．B．C．D．
9．(本題3分)如圖，經(jīng)過水平向右平移得到，若，則平移距離是( )
A．B．C．D．
10．(本題3分)如圖，已知直線AB∥CD，點F為直線AB上一點，G為射線BD上一點．若∠HDG＝2∠CDH，∠GBE＝2∠EBF，HD交BE于點E，則∠E的度數(shù)為（）
A．45°B．55°C．60°D．無法確定
二、填空題(共18分)
11．(本題3分)化簡計算：___________．
12．(本題3分)把命題“兩直線平行，同位角相等”改寫成“如果…那么…”的形式：如果______________，那么_________________．
13．(本題3分)如圖，已知，，，則的度數(shù) ___________．
14．(本題3分)已知點在第四象限，那么點在第________象限.
15．(本題3分)的平方根是____________．
16．(本題3分)如圖，在平面直角坐標系中，點，點，其中，，點是軸負半軸上一點，點是在直線與直線之間的一點，連接、，平分，平分，交于，則與之間可滿足的數(shù)量關系式為______________．
三、解答題(共72分)
17．(本題6分)計算．
(1)；
(2)．
18．(本題8分)已知：如圖，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．
(1)若∠EDC＝3∠C，求∠C的度數(shù)；
(2)求證：BE∥CD．
19．(本題8分)求下列各式中的x．
(1)；
(2)．
20．(本題8分)已知：如圖∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D，那么∠E＝∠DFE成立嗎？為什么？下面是小麗同學進行的推理，請你將小麗同學的推理過程補充完整．
解：成立，理由如下：
∵∠B+∠BCD＝180°（已知），
∴① （② ）．
∴∠B＝∠DCE（③ ）．
又∵∠B＝∠D（已知），
∴∠DCE＝∠D（④ ）
∴⑤ （內錯角相等，兩直線平行）．
∴∠E＝∠DFE（⑥ ）．
21．(本題8分)如圖所示，在方格中，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，三個頂點的坐標分別是，，，先將向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到．
（1）在圖中畫出．
（2）寫出點的坐標．
（3）若軸上有一點，使與面積相等，求出點的坐標．
22．(本題8分)已知2a﹣1的立方根是3，3a+b﹣1的平方根是4，求a﹣2b的算術平方根．
23．(本題8分)如圖，AD//BC，∠1=∠C，∠B=60°．
(1)求∠C=_______；
(2)若DE是∠ADC的平分線，試判斷DE與AB的位置關系，并說明理由．
24．(本題8分)如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，點A坐標為（a，0），點C的坐標為（0，b），且a、b滿足，點B在第一象限內，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的線路移動．
(1)a= ，b= ，點B的坐標為；
(2)當點P移動4秒時，請指出點P的位置，并求出點P的坐標；
(3)在移動過程中，當點P到x軸的距離為5個單位長度時，求點P移動的時間．
25．(本題10分)在直角坐標系中，點O為坐標原點，A（1,1），B（1,3），將線段AB平移到直線AB的右邊得到線段CD（點C與點A對應，點D與點B對應），點D的坐標為（m，n），且m＞1.
（1）如圖1，當點C坐標為（2,0）時，請直接寫出三角形BCD的面積：；
（2）如圖2，點E是線段CD延長線上的點，∠BDE的平分線DF交射線AB于點F.求證；
（3）如圖3，線段CD運動的過程中，在（2）的條件下，n=4.
①當時，在直線AB上點P，滿足三角形PBC的面積等于三角形CDF的面積，請直接寫出點P的坐標：；
②在x軸上的點Q，滿足三角形QBC的面積等于三角形CDF的面積的2倍，請直接寫出點Q的坐標： .（用含m的式子表示）.
期中押題預測卷01
【范圍：第5-7章】
一、單選題(共30分)
1．(本題3分)下列說法正確的是（）
A．7的算術平方根是49B．平方根等于它本身的數(shù)是1和0
C．負數(shù)沒有立方根D．若，則點在第一象限或第三象限
【答案】D
【分析】利用算術平方根的定義，平方根的定義，立方根的定義，點的坐標判斷即可．
【詳解】A：7是49的算術平方根，故A選項錯誤；
B：平方根等于它本身的數(shù)是0，故B選項錯誤；
C：負數(shù)有立方根，故C選項錯誤；
D：若，則點在第一象限或第三象限，故D選項正確；
故選：D
【點睛】本題考查了算術平方根的定義，平方根的定義，立方根的定義，解題的關鍵是熟練掌握算術平方根的定義，平方根的定義，立方根的定義，點的坐標．
2．(本題3分)平面直角坐標系中，若點與點關于x軸對稱，則點在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】C
【分析】直接利用關于x軸對稱的性質得出a，b的方程組求解，進而結合各象限內點的坐標特點得出答案．
【詳解】解：∵點與點關于x軸對稱，
∴，
解得：；
則點即在第三象限．
故選：C．
【點睛】此題考查了關于坐標軸對稱點的性質以及點的坐標，以及二元一次方程組的解法，正確得出a，b的值是解題關鍵．
3．(本題3分)下面所示的圖案中，可以看成是由圖案自身的一部分經(jīng)過平移得到的是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)平移的性質，逐項判斷即可求解．
【詳解】解：A、不可以看成是由圖案自身的一部分經(jīng)過平移得到的，故本選項不符合題意；
B、不可以看成是由圖案自身的一部分經(jīng)過平移得到的，故本選項不符合題意；
C、可以看成是由圖案自身的一部分經(jīng)過平移得到的，故本選項符合題意；
D、不可以看成是由圖案自身的一部分經(jīng)過平移得到的，故本選項不符合題意；
故選：C
【點睛】本題考查了圖形的平移，判斷圖形是否由平移得到，要把握兩個“不變”，圖形的形狀和大小不變；一個“變”，位置改變．
4．(本題3分)在數(shù)，，，，，5中，無理數(shù)的個數(shù)有（）
A．1個B．2個C．3個D．4個
【答案】B
【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，即可求解．
【詳解】解：，
所以無理數(shù)有：，，共2個．
故選：B
【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內學習的無理數(shù)有：等；開方開不盡的數(shù)；以及像，等有這樣規(guī)律的數(shù)．
5．(本題3分)下列等式一定成立的是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】先根據(jù)算術平方根的性質化簡，再計算，即可求解．
【詳解】解：A、，故本選項錯誤，不符合題意；
B、，故本選項錯誤，不符合題意；
C、，故本選項錯誤，不符合題意；
D、，故本選項正確，符合題意；
故選：D
【點睛】本題主要考查了求一個數(shù)的算術平方根，熟練掌握算術平方根的性質是解題的關鍵．
6．(本題3分)如圖所示，下列條件中能說明的是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根據(jù)平行線的判定定理逐項分析判斷即可求解．
【詳解】A．當時，不能判定，故選項不符合題意；
B．當時，與屬于同位角，能判定，故選項符合題意；
C．當時，與屬于同旁內角，能判定，故選項不符合題意；
D．當時，不能判定，故選項不符合題意；
故選：B．
【點睛】此題主要考查平行線的判定，解答的關鍵是熟記平行線的判定條件并靈活運用．
7．(本題3分)已知點與點在同一條平行于 x 軸的直線上，且 N 到 y 軸的距離等于 4，則點 N 的坐標是（）
A．或??B．或??C．或????D．或?????
【答案】A
【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上的點的縱坐標相等求出b，再根據(jù)點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值求出a，然后寫出點N的坐標即可．
【詳解】解：∵點與點在同一條平行于x軸的直線上，
∴，
∵N到y(tǒng)軸的距離等于4，
∴，
∴點N的坐標為或．
故選：A．
【點睛】本題考查了點的坐標，主要利用了平行于x軸的直線上點的坐標特征，點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值．
8．(本題3分)如圖，直線與相交于點B，，，則的度數(shù)是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)鄰補角的性質，可得，再由，即可求解．
【詳解】解：∵，
∴，
∵，
∴
故選C．
【點睛】本題主要考查了鄰補角的性質，熟練掌握鄰補角的性質是解題的關鍵．
9．(本題3分)如圖，經(jīng)過水平向右平移得到，若，則平移距離是( )
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根據(jù)平移的性質得出，根據(jù)，即可求解．
【詳解】解：∵
，
，
，
．
∴平移距離是
故選：B．
【點睛】本題考查了平移的性質，掌握平移的性質是解題的關鍵．
10．(本題3分)如圖，已知直線AB∥CD，點F為直線AB上一點，G為射線BD上一點．若∠HDG＝2∠CDH，∠GBE＝2∠EBF，HD交BE于點E，則∠E的度數(shù)為（）
A．45°B．55°C．60°D．無法確定
【答案】C
【分析】設∠CDH=x，∠EBF=y，得到∠HDG=2x，∠DBE=2y，根據(jù)平行線的性質得到∠ABD=∠CDG=3x，求得x+y=60°，根據(jù)三角形的內角和即可得到結論．
【詳解】解：∵∠HDG=2∠CDH，∠GBE=2∠EBF，
∴設∠CDH=x，∠EBF=y，
∴∠HDG=2x，∠DBE=2y，
∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDG=3x，
∵∠ABD+∠DBE+∠EBF=180°，
∴3x+2y+y=180°，
∴x+y=60°，
∵∠BDE=∠HDG=2x，
∴∠E=180°-2x-2y=180°-2（x+y）=60°，
故選：C．
【點睛】本題考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質，三角形的內角和，平角的定義，是解題的關鍵．
第II卷（非選擇題）
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二、填空題(共18分)
11．(本題3分)化簡計算：___________．
【答案】
【分析】先將式子里的每一項化為最簡二次根式，再合并同類項即可得出答案．
【詳解】
故答案為：
【點睛】本題主要考查二次根式的加減，熟練掌握二次根式加減運算法則是解題的關鍵．
12．(本題3分)把命題“兩直線平行，同位角相等”改寫成“如果…那么…”的形式：如果______________，那么_________________．
【答案】兩條平行線被第三條直線所截同位角相等
【分析】根據(jù)命題“兩直線平行，同位角相等”的題設和結論進行分析解答即可．
【詳解】把命題“兩直線平行，同位角相等”改寫成“如果那么”的形式為：
如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角相等．
故答案為：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．
【點睛】本題考查了一個命題寫成“如果…那么…”的形式，知道命題“兩直線平行，內錯角相等”的題設和結論是解答本題的關鍵．
13．(本題3分)如圖，已知，，，則的度數(shù) ___________．
【答案】50°##50度
【分析】先連接，根據(jù)“兩直線平行，內錯角相等”得，再根據(jù)，得，進而根據(jù)“內錯角相等，兩直線平行”得，最后根據(jù)“兩直線平行，內錯角相等”得出答案．
【詳解】解：連接，
∵，
∴.
∵，
∴，
∴，
∴．
故答案為：50°．
【點睛】本題主要考查了平行線的性質和判定，靈活選擇定理是解題的關鍵．
14．(本題3分)已知點在第四象限，那么點在第________象限.
【答案】二
【分析】四個象限的符號特點分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．根據(jù)點A在第四象限，可得；則可以確定點的縱橫坐標的符號，進而可以判斷點所在的象限．
【詳解】解：根據(jù)題意，點在第四象限，則，
所以，
所以點在第二象限．
故答案為：二．
【點睛】本題主要考查了四個象限內點的坐標的特點，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵．
15．(本題3分)的平方根是____________．
【答案】
【分析】根據(jù)平方根和算術平方根的定義進行求解即可．
【詳解】解：，11的平方根是，
故答案為：．
【點睛】本題主要考查了算術平方根和平方根，熟知二者的定義是解題的關鍵．
16．(本題3分)如圖，在平面直角坐標系中，點，點，其中，，點是軸負半軸上一點，點是在直線與直線之間的一點，連接、，平分，平分，交于，則與之間可滿足的數(shù)量關系式為______________．
【答案】或
【分析】分情況討論：①點P在OB的左邊時，根據(jù)三角形的內角和定理表示出∠PBO+∠POB的大小，再根據(jù)兩直線平行、同旁內角互補和角平分線的定義表示出∠NBP+∠NOP，然后在△NBO中，利用三角形的內角和定理列式整理即可得到答案；②點P在OB的右邊時，求出∠CBP+∠AOP+∠BPO=360°，再根據(jù)角平分線的定義表示出∠PBN+∠PON，利用四邊形的內角和定理列式整理即可得到答案．
【詳解】解：①如下圖，P在OB左側時，∠BPO=2∠BNO，
理由如下：在△BPO中，
∵BC∥OA，BN平分∠CBP，ON平分∠AOP，
∴，
在△NOB中，∠BNO=180°-（∠NBP+∠NOP+∠PBO+∠POB），
，
，
，
，
∴；
②如下圖，P在OB右側時，，理由如下：
∵BC∥OA，
∴∠CBP+∠AOP+∠BPO=360°，
∵BN平分∠CBP，ON平分∠AOP，
∴，
∴，
在四邊形BNOP中，
，
∴
故答案為：或．
【點睛】本題考查了三角形的內角和定理（三角形的內角和等于180°），平行線的性質，以及坐標與圖形性質，準確識圖理清圖中各角度之間的關系是解題關鍵，并要要分情況討論．
三、解答題(共72分)
17．(本題6分)計算．
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)0
【分析】（1）先化簡絕對值，再計算即可得；
（2）先算各項，再算除法，最后計算加減即可得．
【詳解】（1）解：
=
=；
（2）解：
=
=
=0．
【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，解題的關鍵是掌握二次根式混合運算的運算法則和運算順序．
18．(本題8分)已知：如圖，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．
(1)若∠EDC＝3∠C，求∠C的度數(shù)；
(2)求證：BE∥CD．
【答案】(1)45°
(2)見解析
【分析】（1）根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補，即可得出∠C的度數(shù)；
（2）根據(jù)AC∥DE，∠C=∠E，即可得出∠C=∠ABE，進而判定BE∥CD．
【詳解】（1）∵∠A＝∠ADE，
∴AC∥DE，
∴∠EDC+∠C＝180°，
又∵∠EDC＝3∠C，
∴4∠C＝180°，即∠C＝45°；
（2）∵ACDE，
∴∠E＝∠ABE，
又∵∠C＝∠E，
∴∠C＝∠ABE，
∴BECD．
【點睛】本題主要考查了平行線的性質以及判定的運用，解題時注意：兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．
19．(本題8分)求下列各式中的x．
(1)；
(2)．
【答案】(1)或
(2)
【分析】（1）根據(jù)平方根的定義求解；
（2）根據(jù)立方根的定義求解．
【詳解】（1）解：，
，
或；
（2）解：，
，
，
．
【點睛】本題考查了平方根，立方根的應用，注意：一個正數(shù)的平方根有2個，不要漏解．
20．(本題8分)已知：如圖∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D，那么∠E＝∠DFE成立嗎？為什么？下面是小麗同學進行的推理，請你將小麗同學的推理過程補充完整．
解：成立，理由如下：
∵∠B+∠BCD＝180°（已知），
∴① （② ）．
∴∠B＝∠DCE（③ ）．
又∵∠B＝∠D（已知），
∴∠DCE＝∠D（④ ）
∴⑤ （內錯角相等，兩直線平行）．
∴∠E＝∠DFE（⑥ ）．
【答案】①；②同旁內角互補，兩直線平行；③兩直線平行，同位角相等；④等量代換；⑤；⑥兩直線平行，內錯角相等
【分析】根據(jù)平行線的判定推出，根據(jù)平行線的性質和已知得出∠DCE＝∠D，推出，根據(jù)平行線的性質推出即可．
【詳解】證明：（已知），
∴（同旁內角互補，兩直線平行），
∴∠B＝∠DCE（兩直線平行，同位角相等），
∵∠B＝∠D（已知），
∴∠DCE＝∠D（等量代換），
∴（內錯角相等，兩直線平行），
∴∠E＝∠DFE（兩直線平行，內錯角相等）．
故答案為：①；②同旁內角互補，兩直線平行；③兩直線平行，同位角相等；④等量代換；⑤；⑥兩直線平行，內錯角相等．
【點睛】本題主要考查了對平行線的性質和判定，解題的關鍵是熟練掌握同旁內角互補，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等．
21．(本題8分)如圖所示，在方格中，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，三個頂點的坐標分別是，，，先將向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到．
（1）在圖中畫出．
（2）寫出點的坐標．
（3）若軸上有一點，使與面積相等，求出點的坐標．
【答案】（1）見解析；（2），，；（3）P點的坐標為或．
【分析】（1）分別確定平移后的對應點再順次連接即可得到答案；
（2）根據(jù)在坐標系內的位置直接寫出坐標即可；
（3）先求解再設，根據(jù) 可得的上的高為：，再利用三角形的面積公式列方程，解方程可得答案.
【詳解】解：（1）如圖，是所求作的三角形，
（2）由圖可得：，，
（3）
設，而
的上的高為：，

或
或
的坐標為或．
【點睛】本題考查的是平移的作圖，坐標與圖形，坐標系內三角形的面積，熟練掌握平面直角坐標系及點的坐標是解題的關鍵.
22．(本題8分)已知2a﹣1的立方根是3，3a+b﹣1的平方根是4，求a﹣2b的算術平方根．
【答案】8
【分析】先根據(jù)立方根和平方根的定義得到關于a、b的二元一次方程組，解方程組求出a、b的值，進而求出的值，最后根據(jù)算術平方根的定義求解即可．
【詳解】解：∵2a﹣1的立方根是3，3a+b﹣1的平方根是4，
∴，
解得，
∴，
∵，
∴的算術平方根為8．
【點睛】本題主要考查了立方根，平方根，算術平方根，解二元一次方程組，正確理解平方根和立方根的定義得到關于a、b的二元一次方程組是解題的關鍵．
23．(本題8分)如圖，AD//BC，∠1=∠C，∠B=60°．
(1)求∠C=_______；
(2)若DE是∠ADC的平分線，試判斷DE與AB的位置關系，并說明理由．
【答案】(1)∠C=60°；
(2)//，理由見解析
【分析】（1）根據(jù)平行線的性質和已知求出∠C=∠1=∠B，即可得出答案；
（2）根據(jù)平行線的性質求出∠ADC，求出∠ADE，即可得出∠1=∠ADE，根據(jù)平行線的判定得出即可．
【詳解】（1）解：∵AD∥BC，
∴∠1=∠B，
∵∠1=∠C，∠B=60°，
∴∠C=∠B=60°，
故答案是：60；
（2）解：DE∥AB，
理由是：由（1）知∠C=60°，且AD∥BC，
∴∠ADC=180°-∠C=120°，
∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE=∠ADC=60°，
∴∠1=∠ADE=60°，
∴DE∥AB．
【點睛】本題考查了平行線的性質和判定的應用，能綜合運用定理進行推理是解此題的關鍵．
24．(本題8分)如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，點A坐標為（a，0），點C的坐標為（0，b），且a、b滿足，點B在第一象限內，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的線路移動．
(1)a= ，b= ，點B的坐標為；
(2)當點P移動4秒時，請指出點P的位置，并求出點P的坐標；
(3)在移動過程中，當點P到x軸的距離為5個單位長度時，求點P移動的時間．
【答案】(1)4；6；
(2)在線段CB上，離點C的距離是2個單位長度；
(3)2.5秒或5.5秒
【分析】（1）根據(jù)，可以求得、的值，根據(jù)長方形的性質，可以求得點的坐標；
（2）根據(jù)題意點從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著的線路移動，可以得到當點移動4秒時，點的位置和點的坐標；
（3）由題意可以得到符合要求的有兩種情況，分別求出兩種情況下點移動的時間即可．
【詳解】（1）解：∵a、b滿足，
∴a?4=0，b?6=0，
解得：a=4，b=6，
∴點B的坐標是(4，6)．
故答案是：4；6；(4，6)．
（2）∵點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O?C?B?A?O的線路移動，
∴2×4=8，
∵OA=4，OC=6，
∴當點P移動4秒時，在線段CB上，離點C的距離是：8?6=2，
即當點P移動4秒時，此時點P在線段CB上，離點C的距離是2個單位長度，點P的坐標是(2，6)．
（3）由題意可得，在移動過程中，當點P到x軸的距離為5個單位長度時，存在兩種情況，
第一種情況，當點P在OC上時，
點P移動的時間是：5÷2=2.5秒，
第二種情況，當點P在BA上時,
點P移動的時間是：(6+4+1)÷2=5.5秒，
故在移動過程中，當點P到x軸的距離為5個單位長度時，點P移動的時間是2.5秒或5.5秒．
【點睛】本題考查坐標與圖形的性質，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答問題．
25．(本題10分)在直角坐標系中，點O為坐標原點，A（1,1），B（1,3），將線段AB平移到直線AB的右邊得到線段CD（點C與點A對應，點D與點B對應），點D的坐標為（m，n），且m＞1.
（1）如圖1，當點C坐標為（2,0）時，請直接寫出三角形BCD的面積：；
（2）如圖2，點E是線段CD延長線上的點，∠BDE的平分線DF交射線AB于點F.求證；
（3）如圖3，線段CD運動的過程中，在（2）的條件下，n=4.
①當時，在直線AB上點P，滿足三角形PBC的面積等于三角形CDF的面積，請直接寫出點P的坐標：；
②在x軸上的點Q，滿足三角形QBC的面積等于三角形CDF的面積的2倍，請直接寫出點Q的坐標： .（用含m的式子表示）.
【答案】（1）1；（2）證明見解析；（3）①P1(1，5)， P2(1，1)；②Q(2m，0).
【詳解】分析：（1）根據(jù)點A和點C的坐標得出平移的方向和距離，進而得出點D的坐標，根據(jù)三角形的面積公式即可得出答案；
（2）根據(jù)平移的性質得出AB∥CD，AC∥BD，根據(jù)平行線的性質可得∠AFD =∠FDE，∠C =∠BDE，根據(jù)角平分線的定義等量代換即可得出結論；
（3）①由題意D（4，4），C（4，2），所以CD=2，進而可以求出△CDF的面積，然后根據(jù)△PBC的面積和△CDF的面積相等求出PB的長，即可得出P的坐標；
②由題意得：C（m，2），D（m，4），則CD=2，
△CDF的CD邊上的高為m-1，
進而可以用m表示出△CDF的面積，
設Q（x，0），
分x＜1，1＜x＜m，x＞m三種情況表示出△BCQ的面積，
然后根據(jù)三角形QBC的面積等于三角形CDF的面積的2倍列出方程求出x即可．
詳解：（1）∵A（1，1）平移至點C（2，0），
∴點B（1，3）的對應點D（2，2），
∴CD=2，B到CD的距離為1，
所以△BCD的面積為：×2×1=1．
故答案為1；
（2）證明：∵ 線段AB平移得到線段CD（點C與點A對應，點D與點B對應）,
∴ AB∥CD，AC∥BD.
∴ ∠AFD =∠FDE，∠C =∠BDE.
∵ DF是∠BDE的角平分線,
∴ ∠BDE =2∠FDE .
∴ ∠BDE =2∠AFD.
∴ ∠C =2∠AFD.
（3）①由題意D（4，4），C（4，2），
所以CD=2，直線AB與CD間的距離為3，
∴S△CDF=×2×3=3，
∴S△PBC=PB·3=3，
∴PB=2，
∵點P在直線AB上，且AB⊥x軸，
∴點P的坐標為（1，5）或（1，1）．
故答案為P1(1,5)， P2(1,1)；
②由題意得：C（m，2），D（m，4），則CD=2，
△CDF的CD邊上的高為m-1，
∴S△CDF=×2(m-1)=m-1，
設Q（x，0），
當x＜1時，如圖所示：
S△QBC=S梯形BGHC+S△BQG-S△QCH
=(2+3)(m-1)+ (1-x)·3-(m-x)·2
==2(1-m)，
解得：x=2-m，
∴點Q的坐標為（2-m，0）；
當1＜x＜m時，如圖所示：
S△QBC=S梯形BGHC-S△BQG-S△QCH
=(2+3)(m-1)- (x-1)·3-(m-x)·2
==2(1-m)，
解得：x=2-m，
∴點Q的坐標為（2-m，0）；
當x＞m時，如圖所示：
S△QBC=S梯形BGHC-S△BQG+S△QCH
=(2+3)(m-1)- (x-1)·3-(x-m)·2
==2(1-m)，
解得：x=2-m，
∴點Q的坐標為（2-m，0）；
綜上點Q的坐標為（2-m，0）．
故答案為（2-m，0）．
三種情況表示出△BCQ的面積，
然后根據(jù)三角形QBC的面積等于三角形CDF的面積的2倍列出方程求出x即可．
Q(2-m， 0)或Q(7m-6，0)．
點睛：本題考查了坐標與平移，平行線的性質，三角形面積的計算問題，難道較大，根據(jù)點的坐標表示出三角形的面積是解決此題的關鍵．

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