一、選擇題
1.下列命題中正確的有( )
①弦是圓上任意兩點(diǎn)之間的部分；
②半徑是弦；
③直徑是最長的弦；
④弧是半圓，半圓是弧.
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
2.點(diǎn)A、O、D與點(diǎn)B、O、C分別在同一直線上，圖中弦的條數(shù)為( )
A.2 B.3 C.4 D.5
3.如圖，⊙O的直徑AB與弦CD的延長線交于點(diǎn)E，若DE＝OB，∠AOC＝84°，則∠E等于( )
A.42° B.28° C.21° D.20°
4.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，以C為圓心，CB為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，連接CD，則∠ACD＝( )
A.10° B.15° C.20° D.25°
5.如圖，在⊙O中，AE是直徑，半徑OC垂直于弦AB于點(diǎn)D，連接BE，若AB＝2eq \r(7)，CD＝1，則BE的長是( )
A.5 B.6 C.7 D.8
6.如圖：將半徑為2厘米的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，則折痕AB的長為( )
A.eq \r(5)厘米 B.2eq \r(5)厘米 C.3厘米 D.2eq \r(3)厘米
7.如圖，在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為圓心，半徑為5的圓內(nèi)有一點(diǎn)P(0，－3)，那么經(jīng)過點(diǎn)P的所有弦中，最短的弦的長為( )
A.4 B.5 C.8 D.10
8.過⊙O內(nèi)一點(diǎn)M的最長弦為10 cm，最短弦長為8cm，則OM的長為( )
A.9cm B.6cm C.3cm D.eq \r(41)cm
9.杭州市錢江新城，最有名的標(biāo)志性建筑就是“日月同輝”，其中“日”指的是“杭州國際會(huì)議中心”，如圖所示為它的主視圖.已知這個(gè)球體的高度是85m，球的半徑是50m，則杭州國際會(huì)議中心的占地面積是( ).
A.1275πm2 B.2550πm2 C.3825πm2 D.5100πm2
10.如圖，在⊙O內(nèi)有折線OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，則BC的長為( )
A.19 B.16 C.18 D.20
二、填空題
11.如圖，方格紙上一圓經(jīng)過(2，6)、(﹣2，2)、(2，﹣2)、(6，2)四點(diǎn)，則該圓圓心坐標(biāo)為 .
12.如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，AB，CD的延長線交于E，若AB＝2DE，∠E＝18°，∠C＝______，∠AOC＝________.
13.如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，以B為圓心，BA的長為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)D，連接AD，則∠DAC的度數(shù)是_______.
14.如圖，C是以AB為直徑的⊙O上一點(diǎn)，已知AB＝5，BC＝3，則圓心O到弦BC距離是 .
15.如圖，在半徑為13 cm的圓形鐵片上切下一塊高為8 cm的弓形鐵片，則弓形弦AB的長為_____cm.
16.如圖，圓心在y軸的負(fù)半軸上，半徑為5的⊙B與y軸的正半軸交于點(diǎn)A(0，1)，過點(diǎn)P(0，﹣7)的直線l與⊙B相交于C，D兩點(diǎn)，則弦CD長的所有可能的整數(shù)值有 個(gè)．
三、解答題
17.如圖，已知M是eq \(AB,\s\up8(︵))的中點(diǎn)，過點(diǎn)M的弦MN交AB于點(diǎn)C，設(shè)⊙O的半徑為4 cm，
MN＝4eq \r(3)cm.
(1)求圓心O到弦MN的距離；
(2)求∠ACM的度數(shù).
18.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C(2，eq \r(3))為圓心，以2為半徑的圓與x軸交于A，B兩點(diǎn).
(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)若二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，B，試確定此二次函數(shù)的解析式.
19.如圖，在⊙O中，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直徑，且AB⊥CD，垂足為G，點(diǎn)E在劣弧 eq \(\s\up 5( ⌒),AB)上，連接CE.
(1)求證CE平分∠AEB；
(2)連接BC，若BC∥AE，且CG＝4，AB＝6，求BE的長.
答案
1.A.
2.B.
3.B
4.A.
5.B.
6.D
7.C
8.C
9.A.
10.D.
11.答案為：(2，2)
12.答案為：36°，108°
13.答案為：30°.
14.答案為：2.
15.答案為：24.
16.答案為：3．
17.解：(1)如圖，連接OM，過點(diǎn)O作OD⊥MN于點(diǎn)D.
由垂徑定理得MD＝eq \f(1,2)MN＝2eq \r(3).
在Rt△ODM中，OM＝4，MD＝2eq \r(3)，
∴OD＝eq \r(OM2－MD2)＝2.
故圓心O到弦MN的距離為2 cm.
(2)∵M(jìn)是eq \(AB,\s\up8(︵))的中點(diǎn)，O是圓心，
∴OM⊥AB.
在Rt△ODM中，∵OD＝eq \f(1,2)OM，
∴∠OMD＝30°，
∴∠ACM＝60°.
18.解：(1)過點(diǎn)C作CM⊥x軸于點(diǎn)M，則MA＝MB，連結(jié)AC，如圖
∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，eq \r(3))，
∴OM＝2，CM＝eq \r(3)，
在Rt△ACM中，CA＝2，
∴AM＝1，
∴OA＝OM﹣AM＝1，OB＝OM＋BM＝3，
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)；
(2)將A(1，0)，B(3，0)代入y＝x2＋bx＋c得
，解得.
所以二次函數(shù)的解析式為y＝x2﹣4x＋3.
19. (1)證明：∵CD⊥AB，CD是直徑，
∴ eq \(\s\up 5( ⌒),AC)＝ eq \(\s\up 5( ⌒),BC).
∴∠AEC＝∠BEC.
∴CE平分∠AEB.
(2)∵CD⊥AB，CD是直徑，
∴BG＝AG＝3.∠BGC＝90°.
在Rt△BGC中，CG＝4，BG＝3，
∴BC＝ eq \r(CG2＋BG2)＝5.
∵BC∥AE，
∴∠AEC＝∠BCE.
又∠AEC＝∠BEC，
∴∠BCE＝∠BEC.
∴BE＝BC＝5.

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