一、選擇題
1.下列圖形中，能將其中一個三角形平移得到另一個三角形的是( )
A. B. C. D.
2.經(jīng)過平移作圖能得到圖形的是( )
3.下列圖形可由平移得到的是（ ）
4.如圖，兩個平行四邊形的面積分別為18、12，兩陰影部分的面積分別為a、b（a＞b），則（a﹣b）等于（ ）

A.3 B.4 C.5 D.6
5.木匠有32米的木材，想要在花圃周圍做邊界，以下四種設(shè)計(jì)方案中，設(shè)計(jì)不合理的是( )
A. B. C. D.
6.在6×6方格中，將圖①中的圖形Ⅳ平移后位置如圖②所示，則圖形N的平移方法中，正確的是 ( )
A.向下移動1格 B.向上移動1格
C.向上移動2格 D.向下移動2格
7.在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)(2，3)向上平移1個單位，再向左平移2個單位，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A.(3，1) B.(0，4) C.(4，4) D.(1，1)
8.在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB的兩個端點(diǎn)分別是A(﹣4，﹣1)，B(1，1)，將線段AB平移后得到線段A′B′，若點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(﹣2，2)，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為( )
A.(4，3) B.(3，4) C.(﹣1，﹣2) D.(﹣2，﹣1)
9.如圖，線段AB經(jīng)過平移得到線段A′B′，其中點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′，B′，這四個點(diǎn)都在格點(diǎn)上.若線段AB上有一個點(diǎn)P(a，b)，則點(diǎn)P在A′B′上的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為( )
A.(a﹣2，b＋3) B.(a﹣2，b﹣3)
C.(a＋2，b＋3) D.(a＋2，b﹣3)
10.已知三角形ABC平移后得到三角形A1B1C1 ，且A(-2，3)，B(-4，-1)，C1(m，n)，C(m＋5，n＋3)，則A1，B1兩點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A.(3，6)，(1，2) B.(-7，0)，(-9，-4)
C.(1，8)，(-1，4) D.(-7，-2)，(0，-9)
二、填空題
11.如圖，陰影部分的面積為 .
12.如圖，在長方形草地內(nèi)修建了寬為2米的道路，則草地面積為_______米2.
13.某賓館在重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳的主樓梯上鋪上紅色地毯，已知這種紅色地毯的售價為每平方米32元，主樓道寬2米，其側(cè)面與正面如圖所示，則購買地毯至少需______元.
14.如圖，將三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周長為24cm，則四邊形ABFD的周長為 cm.
15.如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC和△A′B′C′'的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且△A′B′C′是由△ABC向右平移m個單位，再向上平移n個單位得到的，則m＋n的值為 .
16.九年級某班有48名學(xué)生，所在教室有6行8列座位，用(m，n)表示第m行第n列的座位，新學(xué)期準(zhǔn)備調(diào)整座位.設(shè)某個學(xué)生原來的座位為(m，n)，若調(diào)整后的座位為(i，j)，則稱該生作了平移[a，b]＝[m－i，n－j]，并稱a＋b為該生的位置數(shù).若某生的位置數(shù)為9，則當(dāng)m＋n取最小值時，m·n的最大值為_______.
三、解答題
17.如圖，在邊長均為1個單位的正方形網(wǎng)格圖中，建立了直角坐標(biāo)系xOy，按要求解答下列問題：
(1)寫出△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)畫出△ABC向右平移6個單位后的圖形△A1B1C1；
(3)求△ABC的面積.
18.在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)的位置如圖7所示，點(diǎn)A'的坐標(biāo)是(-2，2)，現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)A'的位置，點(diǎn)B'、C'分別是B、C的對應(yīng)點(diǎn).
(1)請畫出平移后的△A'B'C'(不寫畫法)，并直接寫出點(diǎn)B'、C'的坐標(biāo)：B'( )、C'( );
(2)若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a，b)，則點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是( ).
19.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm ，BC=3cm ，將△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，若AE=8cm，DB=2cm．

（1）求△ABC向右平移的距離AD的長．
（2）求四邊形AEFC的周長．


20.如圖，網(wǎng)格中每個小正方形邊長為1，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．將△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．
（1）請?jiān)趫D中畫出平移后的△A′B′C′；
（2）若連接BB'，CC'，則這兩條線段的關(guān)系是 ；
（3）△ABC在整個平移過程中線段AB掃過的面積為 ．

21.下面圖形操作(四個長方形的長、寬都分別是a、b)：

① ② ③
(1)如圖①，將線段A1A2向右平移1個單位長度到B1B2，得封閉圖形A1A2B2B1．在圖②中，將折線A1A2A3向右平移1個單位長度到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1．在圖③中，請類似地畫出一條有兩個折點(diǎn)的折線，同樣向右平移1個單位長度，得到一個封閉圖形，并用斜線畫出陰影；
(2)請分別寫出(1)中三個圖形除去陰影部分后剩余部分的面積：
S1＝_______，S2＝_______，S3＝_______；
(3)聯(lián)想與探索：如圖④，在一塊長方形草地上，有一條彎彎曲曲的小路，小路任何地方的水平寬度都是1個單位長度，請你猜想空白部分表示的草地面積是多少？并說明你的猜想是正確的．
22.如圖(1)將△ABD平移，使D沿BD延長線移至C得到△A′B′D′，A′B′交AC于E，AD平分∠BAC．
(1)猜想∠B′EC與∠A′之間的關(guān)系，并寫出理由．
(2)如圖將△ABD平移至如圖(2)所示，得到△A′B′D′，請問：A′D平分∠B′A′C嗎？為什么？
答案
1.A
2.C
3.A
4.D.
5.A
6.D
7.B.
8.B.
9.A
10.B
11.答案為：a2.
12.答案為：144.
13.答案為：512元.
14.答案為：30.
15.答案為：5.
16.答案為：30.
17.解:(1)如圖所示：A(﹣1，8)，B(﹣5，3)，C(0，6)；
(2)如圖所示：(3)△ABC的面積為：×(5+1)×5﹣×1×2﹣×3×5=6.5.
18.解：(1)△A'B'C'如圖所示.
B'(-4，1)，C'(-1，-1).
(2)點(diǎn)A(3，4)變換到點(diǎn)A'(-2，2)，橫坐標(biāo)減5，縱坐標(biāo)減2，
所以點(diǎn)P(a，b)的對應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為(a-5，b-2).
19.解：（1）3； (2)8+3+4+3=18.
20.解：（1）略（2）平行且相等（3）12
21.解：(1)如圖 (2)ab－b ab－b ab－b (3)猜想草地的面積仍為ab－b
22.解：(1)∠B′EC＝2∠A′，
理由：∵將△ABD平移，使D沿BD延長線移至C得到△A′B′D′，A′B′交AC于E，AD平分∠BAC，
∴∠BAD＝∠DAC，∠BAD＝∠A′，AB∥A′B′，
∴∠BAC＝∠B′EC，
∴∠BAD＝∠A′＝eq \f(1,2)∠BAC＝eq \f(1,2)∠B′EC，
即∠B′EC＝2∠A′；
(2)A′D′平分∠B′A′C，
理由：∵將△ABD平移至如圖(2)所示，得到△A′B′D′，
∴∠B′A′D′＝∠BAD，AB∥A′B′，
∴∠BAC＝∠B′A′C，
∵∠BAD＝eq \f(1,2)∠BAC，
∴∠B′A′D′＝eq \f(1,2)∠B′A′C，
∴A′D′平分∠B′A′C．

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