一、選擇題
1.如圖所示的四種物體中，哪種物體最接近于圓柱 ( )
2.足球比賽中，一名前鋒隊員起腳射門，球劃出一道漂亮的弧線進(jìn)入球門，在這個過程中，你認(rèn)為下列判斷正確的是( )
A.點(diǎn)運(yùn)動成線 B.線運(yùn)動成面 C.面運(yùn)動成體 D.線與線相交得點(diǎn)
3.如圖所示的幾何體是由右邊哪個圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周得到( )
A. B. C. D.
4.下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；③從 SKIPIF 1 < 0 地到 SKIPIF 1 < 0 地架設(shè)電線，總是盡可能沿若直線AB架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮知路程．其中可用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有( )
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
5.如圖，將4×3的網(wǎng)格圖剪去5個小正方形后，圖中還剩下7個小正方形，為了使余下的部分(小正方形之間至少要有一條邊相連)恰好能折成一個正方體，需要再剪去1個小正方形，則應(yīng)剪去的小正方形的編號是( )
A.7 B.6 C.5 D.4
6.如圖，A，B，C是直線l上的三個點(diǎn)，圖中線段的條數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
7.若∠1＝25°12′，∠2＝25.12°，∠3＝25.2°，則下列結(jié)論正確的是( )
A.∠1＝∠2 B.∠2＝∠3 C.∠1＝∠3 D.∠1＝∠2＝∠3
8.下列關(guān)于余角、補(bǔ)角的說法，正確的是( )
A.若∠1＋∠2＋∠3=90°，則∠1、∠2、∠3互余
B.若∠α＋∠β＋∠γ=180°，則∠α、∠β、∠γ互補(bǔ)
C.若∠1＋∠2=90°，則∠1與∠2互補(bǔ)
D.若∠α＋∠β=90°，則∠α與∠β互余
9.如圖，點(diǎn)P，Q，C都在直線AB上，且P是AC的中點(diǎn)，Q是BC的中點(diǎn)，若AC＝m，BC＝n，則線段PQ的長為( )
A.eq \f(1,3)m B.eq \f(1,2)m C.eq \f(1,2)(m＋n) D.eq \f(1,2)(m﹣n)
10.如果∠α和∠β互補(bǔ)，且∠α＞∠β，則下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③180°﹣∠α；④eq \f(1,2)(∠α﹣∠β)．正確的是：( )
A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．①②
二、填空題
11.開學(xué)整理教室時，老師總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，一會兒一列課桌擺在一條線上，整整齊齊，這是因?yàn)? ．
12.長方體從正面看和從上面看所得到的圖形如圖所示，則這個長方體的體積是 .
13.如圖是一個正方體的展開圖，在a，b，c處填上一個適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得正方體相對的面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，則的值為________.
14.∠α的余角比它的補(bǔ)角的eq \f(1,3)還少20°，則∠α＝________°.
15.兩條直線相交被分成了4段，三條直線兩兩相交最多分成9段，那么八條直線兩兩相交，其中只有三條直線直線相交于一點(diǎn)，則這八條直線被分成 段.
16.用一副三角板可以直接得到30°，45°，60°，90°四種角，利用一副三角板可以拼出另外一些特殊角，如75°，120°等，請拼一拼，使用一副三角板還能拼出哪些小于平角的角，這些角的度數(shù)是： .
三、解答題
17.如圖是一個正方體的表面展開圖，請回答下列問題：
(1)與面B、C相對的面分別是 ；
(2)若A＝a3＋a2b＋3，B＝a2b﹣3，C＝a3﹣1，D＝﹣(a2b﹣6)，且相對兩個面所表示的代數(shù)式的和都相等，求E、F分別代表的代數(shù)式.
18.如圖所示，如果直線l上依次有3個點(diǎn)A，B，C，解答下列問題.
(1)在直線l上共有多少條射線?多少條線段?
(2)在直線l上增加一個點(diǎn)，共增加了多少條射線?多少條線段?
(3)如果在直線l上增加到n個點(diǎn)，那么共有多少條射線?多少條線段?
19.如圖，A、B、C、D四點(diǎn)在同一直線上.
(1)若AB＝CD.
①比較線段的大?。篈C BD(填“＞”、“＝”或“＜”)；
②若BC＝eq \f(3,4)AC，且AC＝12cm，則AD的長為 cm；
(2)若線段AD被點(diǎn)B、C分成了3：4：5三部分，且AB的中點(diǎn)M和CD的中點(diǎn)N之間的距離是16cm，求AD的長.
20.(1)平面內(nèi)將一副三角尺按圖①所示的方式擺放，∠EBC＝_______°.
(2)平面內(nèi)將一副三角尺按圖②所示的方式擺放，若∠EBC＝165°，則∠α＝_______°.
(3)平面內(nèi)將一副三角尺按圖③所示的方式擺放，若∠EBC＝115°，求∠DBA的度數(shù).
21.已知∠AOC＝∠BOD＝α(0°＜α＜180°)
(1)如圖1，若α＝90°
①寫出圖中一組相等的角(除直角外) ，理由是
②試猜想∠COD和∠AOB在數(shù)量上是相等、互余、還是互補(bǔ)的關(guān)系，并說明理由；
(2)如圖2，∠COD＋∠AOB和∠AOC滿足的等量關(guān)系是 ；當(dāng)α＝ °，∠COD和∠AOB互余．
22.已知∠AOB內(nèi)部有三條射線，其中OE平分∠BOC，OF平分∠AOC.
(1)如圖1，若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求EOF的度數(shù)；
(2)如圖2，若∠AOB=α，求∠EOF的度數(shù)(用含α的式子表示)；
(3)若將題中的“OE平分∠BOC，OF平分∠AOC”的條件改為“∠EOB=eq \f(1,3)∠BOC，∠COF=eq \f(2,3)∠AOC”，且∠AOB=α，求∠EOF的度數(shù)(用含α的式子表示)

答案
1.A.
2.A
3.C.
4.A
5.C.
6.C
7.C
8.D
9.C.
10.B
11.答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．
12.答案為：36.
13.答案為：－eq \f(7,15).
14.答案為：75
15.答案為：61
16.答案為：15°，105°，135°，150°，165°；
17.解：(1)由圖可得：面A和面D相對，面B和面F，相對面C和面E相對，
故答案為：F、E；
(2)因?yàn)锳的對面是D，且a3＋a2b＋3＋[﹣(a2b﹣6)]＝a3＋9.
所以C的對面E＝a3＋9﹣(a3﹣1)＝10.
B的對面F＝a3＋9﹣(a2b﹣3)＝a3﹣a2b＋12.
18.解：(1)在直線l上共有6條射線，3條線段.
(2)在直線l上增加一個點(diǎn)，共增加了2條射線，3條線段.
(3)如果在直線l上增加n個點(diǎn)，則共有2n條射線，eq \f(1,2)n(n﹣1)條線段.
19.解：(1)①∵AB＝CD，
∴AB＋BC＝CD＋BC，
即，AC＝BD，
故答案為：＝；
②∵BC＝eq \f(3,4)AC，且AC＝12cm，
∴BC＝eq \f(3,4)×12＝9(cm)，
∴AB＝CD＝AC﹣BC＝12﹣9＝3(cm)，
∴AD＝AC＋CD＝12＋3＝15(cm)，
故答案為：15；
(2)如圖1所示，
設(shè)每份為x，則AB＝3x，BC＝4x，CD＝5x，AD＝12x，
∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是CD的中點(diǎn)N，
∴AM＝BM＝eq \f(3,2)x，CN＝DN＝eq \f(5,2)x，
又∵M(jìn)N＝16，
∴eq \f(3,2)x＋4x＋eq \f(5,2)x＝16，
解得，x＝2，
∴AD＝12x＝24(cm).
20.解：(1)150 (2)15
(3)∵∠EBC＝115°，∠DBE＝90°，
∴∠DBC＝∠EBC—∠DBE＝25°.
∵∠ABC＝60°，
∴∠DBA＝∠ABC—∠DBC＝35°.
21.解：(1)①∵∠AOC＝∠BOD＝90°，
∴∠AOD＋∠AOB＝∠BOC＋∠AOB＝90°，
∴∠AOD＝∠BOC；
②∵∠AOD＝∠BOD﹣∠AOB＝90°﹣∠AOB，
∴∠COD＝∠AOD＋∠AOC＝90°﹣∠AOB＋90°，
∴∠AOB＋∠COD＝180°，
∴∠COD和∠AOB互補(bǔ)；
(2)由(1)可知∠COD＋∠AOB＝∠BOD＋∠AOC＝α＋α＝2α，
所以，∠COD＋∠AOB＝2∠AOC，
若∠COD和∠AOB互余，則2∠AOC＝90°，
所以，∠AOC＝45°，
即α＝45°．
故答案為：(1)AOD＝∠BOC，同角的余角相等；(2)互補(bǔ)，45．
22.解：(1)∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=90°﹣30°=60°，
∵OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，
∴∠EOC=eq \f(1,2)∠BOC=eq \f(1,2)×60°=30°，∠COF=eq \f(1,2)∠AOC=eq \f(1,2)×30°=15°，
∴∠EOF=∠EOC+∠COF=30°+15°=45°；
(2)∵OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，
∴∠EOC=eq \f(1,2)∠BOC，∠COF=eq \f(1,2)∠AOC，
∴∠EOF=∠EOC+∠COF=eq \f(1,2)∠BOC+eq \f(1,2)∠AOC=eq \f(1,2)(∠BOC+∠AOC)=eq \f(1,2)∠AOB=eq \f(1,2)a；
(3)∵∠EOB=eq \f(1,3)∠BOC，
∴∠EOC=eq \f(2,3)∠BOC，
又∵∠COF=eq \f(2,3)∠AOC，
∴∠EOF=∠EOC+∠COF=eq \f(2,3)∠BOC+eq \f(2,3)∠AOC=eq \f(2,3)(∠BOC+∠AOC)=eq \f(2,3)∠AOB=eq \f(2,3)a.

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