一、選擇題
1.臺風是一種破壞性極大的自然災害，氣象臺為預報臺風，首先確定它的位置，下列說法能確定臺風位置是( )
A.北緯26°，東經133° B.西太平洋
C.距離臺灣300海里 D.臺灣與沖繩島之間
2.一個長方形的長為8，寬為4，分別以兩組對邊中點的連線為坐標軸建立平面直角坐標系，下面哪個點不在長方形上( )
A.(4，﹣2) B.(﹣2，4) C.(4，2) D.(0，﹣2)
3.小敏的家在學校正南方向150 m,正東方向200 m處,如果以學校位置為原點,以正北、正東為正方向,則小敏家用有序數對(規(guī)定：東西方向在前,南北方向在后)表示為( )
A.(-200,-150) B.(200,150) C.(200,-150) D.(-200,150)
4.在平面直角坐標系中，點P(﹣2，﹣x2﹣1)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.在平面直角坐標系中，點(m，n)位于第三象限，則( )
A.m＜n B.m＞n C.m n＞0 D.m＋n＞0
6.已知P(x，y)是第四象限內的一點，且x2＝4，|y|＝3，則點P的坐標為( )
A.(2，3) B.(－2，3) C.(－2，－3) D.(2，－3)
7.在平面直角坐標系中，把點(2，3)向上平移1個單位，再向左平移2個單位，得到的點的坐標是( )
A.(3，1) B.(0，4) C.(4，4) D.(1，1)
8.如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(2，1)，B(3，﹣1)，平移線段AB，使點B落在點B1(﹣1，﹣2)處，則點A的對應點A1的坐標為( )
A.(0，﹣2) B.(﹣2，0) C.(0，﹣4) D.(﹣4，0)
9.如圖，將5個大小相同的正方形置于平面直角坐標系中，若頂點M、N的坐標分別為(3，9)、(12，9)，則頂點A的坐標為( )
A.(15，3) B.(16，4) C.(15，4) D.(12，3)
10.在平面直角坐標系中，若某個點橫、縱坐標均為整數，則稱這個點為坐標平面內的整點.若點P(x，y)是第一象限的整點，且P點的坐標滿足x＋2y＝5，則滿足條件的整點P的個數( )
A.3 B.2 C.1 D.0
二、填空題
11.小李在教室里的座位位置記作(2，5)，表示他坐在第二排第五列，那么小王坐在第四列第三排記作________.
12.如圖，象棋盤中的小方格均是邊長為1個長度單位的正方形，如果“炮”的坐標為(﹣2，1)(x軸與邊AB平行，y軸與邊BC平行)，那么“卒”的坐標為________.
13.已知點P的坐標為(2﹣a，3a+6)，且點P到兩坐標軸的距離相等，則a＝ ．
14.將點A（1，-3）沿x軸向左平移3個單位長度，再沿y軸向上平移5個單位長度后得到的點A′的坐標為 .
15.在平面直角坐標系中，已知點A(﹣4，0)和B(0，1)，現(xiàn)將線段AB沿著直線AB平移，使點A與點B重合，則平移后點B坐標是 .
16.已知點A(0，－3)，B(0，－4)，點C在x軸上．若△ABC的面積為15，則點C的坐標為 ．
三、解答題
17.如圖，在平面直角坐標系中，三角形ABC的三個頂點分別為A(-1，-2)，B(-2，-4)，C(-4，-1).把三角形ABC向上平移3個單位長度后得到三角形A1B1C1，請畫出三角形A1B1C1，并寫出點B1的坐標.
18.在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1各單位，格點三角形(頂點是網格線的交點的三角形)△ABC的頂點A，B的坐標分別為(1，4)，(﹣3，1).
(1)請在網格所在的平面內作出符合上述表述的平面直角坐標系；
(2)請你將A、B、C的橫坐標不變，縱坐標乘以﹣1所得到的點A1、B1、C1描在坐標系中，并畫出△A1B1C1，其中點C1的坐標為 .
(3)△ABC的面積是 .
19.如圖，把△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到△A′B′C′.
(1)在圖中畫出△A′B′C′，并寫出點A′、B′、C′的坐標；
(2)在y軸上求點P，使得△BCP與△ABC面積相等.
20.如圖所示，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A(a，0)，B(b，0)，且a，b滿足 |a＋2|＋eq \r(b－4)＝0，點C的坐標為(0，3).
(1)求a，b的值及S三角形ABC；
(2)若點M在x軸上，且S三角形ACM＝eq \f(1,3)S三角形ABC，試求點M的坐標.
21.類比學習：一動點沿著數軸向右平移3個單位，再向左平移2個單位，相當于向右平移1個單位.用實數加法表示為3＋(﹣2)＝1.若坐標平面上的點作如下平移：沿x軸方向平移的數量為a(向右為正，向左為負，平移|a|個單位)，沿y軸方向平移的數量為b(向上為正，向下為負，平移|b|個單位)，則把有序數對{a，b}叫做這一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}與“平移量”{c，d}的加法運算法則為{a，b}＋{c，d}＝{a＋c，b＋d}.
解決問題：
(1)計算：{3，1}＋{1，2}；{1，2}＋{3，1}；
(2)動點P從坐標原點O出發(fā)，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”{1，2}平移到B；若先把動點P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置還是點B嗎？在圖1中畫出四邊形OABC.
(3)如圖2，一艘船從碼頭O出發(fā)，先航行到湖心島碼頭P(2，3)，再從碼頭P航行到碼頭Q(5，5)，最后回到出發(fā)點O.請用“平移量”加法算式表示它的航行過程.
22.在平面直角坐標系xOy中，對于點P(x，y)，我們把P1(y－1，－x－1)叫做點P的友好點，已知點A1的友好點為A2，點A2的友好點為A3，點A3的友好點為A4……這樣依次得到點An(n為正整數).
(1)若點A1的坐標為(2，1)，則點A3的坐標為 ，點A2018的坐標為 .
(2)若點A2018的坐標為(－3，2)，設點A1(x，y)，求x＋y的值.
(3)設點A1的坐標為(a，b)，若點A1，A2，A3，…，An均在y軸的左側，求a，b的取值范圍.
答案
1.A.
2.B
3.C
4.C.
5.C.
6.D
7.B.
8.B
9.A.
10.B.
11.答案為：(3，4)
12.答案為：(3，2).
13.答案為：﹣1或﹣4．
14.答案為：(-2，2).
15.答案為：(4，2).
16.答案為：(30，0)或(－30，0)．
17.解：圖略，B1(-2，-1).
18.解：(1)(2)圖略；(3)18.
19.解：(1)如圖，△A′B′C′即為所求.A′(0，4)B′(﹣1，1)，C′(3，1)；
(2)如圖，P(0，1)或(0，﹣5).
20.解：(1)∵|a＋2|＋eq \r(b－4)＝0，∴a＋2＝0，b﹣4＝0.
∴a＝﹣2，b＝4.
∴點A(﹣2，0)，點B(4，0).
又∵點C(0，3)，∴AB＝|﹣2﹣4|＝6，CO＝3.
∴S三角形ABC＝eq \f(1,2)AB·CO＝eq \f(1,2)×6×3＝9.
(2)設點M的坐標為(x，0)，
則AM＝|x﹣(﹣2)|＝|x＋2|.
又∵S三角形ACM＝eq \f(1,3)S三角形ABC，
∴eq \f(1,2)AM·OC＝eq \f(1,3)×9，∴eq \f(1,2)|x＋2|×3＝3.
∴|x＋2|＝2.即x＋2＝±2，
解得x＝0或﹣4，
故點M的坐標為(0，0)或(﹣4，0).
21.解：(1){3.1)＋{1.2}＝}＝{3＋1，1＋2}＝{4.3}，
{1.2}＋{3.1}＝}＝{1＋3，2＋1}＝{4.3}；
(2)如圖.最后的位置仍是點B，
(3)用“平移量”加法算式表示它的航行過程為：{2.3}＋{3.2}＋{﹣5，﹣5}＝{0，0}.
22.解：(1)∵點A1(2，1)，
∴點A2(0，－3)，∴點A3(－4，－1)，
∴點A4(－2，3)，∴點A5(2，1)……
由此可知，每4個點為一循環(huán)，
∴點A4a＋1(2，1)，A4a＋2(0，－3)，A4a＋3(－4，－1)，A4a＋4(－2，3)(a為自然數).
∵2018＝504×4＋2，
∴點A2018的坐標為(0，－3).
(2)∵點A2018的坐標為(－3，2)，
∴點A2017(－3，－2)，∴點A1(－3，－2)，
∴x＋y＝－5.
(3)∵點A1(a，b)，∴點A2(b－1，－a－1)，
A3(－a－2，－b)，A4(－b－1，a＋1).
∵點A1，A2，A3，…，An均在y軸的左側，
∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a

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