1.在“回收”、“節(jié)水”、“綠色食品”、“低碳”四個標志圖案中,軸對稱圖形是( )
A.B.C.D.
2.在平面直角坐標系中,點關于原點的對稱點在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.用四舍五入法對數(shù)3465983取近似數(shù)精確到萬位,結果是( )
A.347B.3.46C.D.
4.若,則的取值范圍是( )
A.B.C.D.
5.在等腰三角形中,若,則的度數(shù)是( )
A.40°B.55°C.70°D.40°或55°或70°
6.若式子有意義,則一次函數(shù)的圖象可能是( )
A.B.
C.D.
7.中,的垂直平分線與的垂直平分線分別交于點,且,則的值為( )
A.6B.14C.6或14D.8或12
8.如圖,設甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛,開始甲車在乙車的前面,當乙車追上甲車后,兩車停下來,把乙車的貨物轉給甲車,然后甲車繼續(xù)前行,乙車原地返回.設x小時后兩車間的距離為y千米,y關于x的函數(shù)關系如圖所示,則乙車的速度為( )
A.60千米/小時B.70千米/小時C.75千米/小時D.80千米/小時
二、填空題(本大題共有8小題,每小題3分,共24分。不需寫出解答過程,請將答案直接寫在答題卡相應位置上)
9.下列實數(shù):(每兩個6之間依次增加一個1),其中無理數(shù)有________個.
10.實數(shù)的算術平方根是________.
11.一個等腰三角形兩邊的長分別為3和8,那么這個三角形的周長是________.
12.點在第二象限,且到軸,軸的距離分別為2、3,則點的坐標是________.
13.直線沿軸向下平移4個單位,則平移后直線與軸的交點坐標為________.
14.如圖,直線與交于,則方程組的解是________.
15.如圖,中,平分,則的長是________.
16.如圖1,中,是邊上的動點.設兩點之間的距離為兩點之間的距離為,表示與的函數(shù)關系的圖像如圖2所示,則線段的長為________.
圖1 圖2
三、解答題(本大題共有10小題,共72分。請在答題卡指定區(qū)域內作答,解答時應寫出必要的文字說明、推理過程或演算步驟)
17.(本題4分)計算:
18.(本題4分)求的值:.
19.(6分)已知:一個正數(shù)的兩個不同平方根分別是和.
(1)求的值:
(2)求的立方根.
20.(6分)如圖,.
求證:(1);
(2).
21.(本題6分)在如圖的正方形網(wǎng)格中,每一個小正方形的邊長為1,格點三角形ABC(頂點是網(wǎng)格線交點的三角形)的頂點的坐標分別是;
(1)請在圖中的網(wǎng)格平面內建立平面直角坐標系;
(2)請畫出關于軸對稱的;
(3)點是軸上的動點,則使的周長最小的點坐標為________.
22.(8分)已知與成正比,且當時,.
(1)求與的函數(shù)表達式;
(2)在坐標系中畫出(1)中的函數(shù)圖象;
(3)當時,直接寫出的取值范圍內________.
23.(8分)已知:如圖,線段和射線有公共端點.
(1)①在射線取一點,使是以為底邊的等腰三角形;
②過作射線,使:(以上按要求尺規(guī)作圖,并保留作圖痕跡)
(2)若,連接,則________°.
24.(8分)如圖,在中,,爾是外一點,連接,且.
(1)求的長;
(2)求證:是直角三角形.
25.(10分)某商店銷售一臺A型電腦銷售利潤為100元,銷售一臺B型電腦的銷售利潤為150元.該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺,其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的3倍,設購進A型電腦x臺,這100臺電腦的銷售總利潤為y元.
(1)求y關于x的函數(shù)解析式
(2)該商店購進A型、B型電腦各多少臺,才能使銷售總利潤最大?最大利潤為多少?
26.(12分)如圖,直線與軸交于點,與軸交于點,直線與軸交于點,與軸交于點,直線交于點.
(1)求直線的函數(shù)表達式;
(2)試說明.
(3)若為直線上一點,當時,求點的坐標.

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